摘   要：数形结合思想方法作为小学数学的一个重要数学思想，其在小学数学教学中的渗透地位越来越重要。对于教师来说，不仅要明确数形结合思想方法的渗透现状，还要理解数形结合对教学的意义，在充分了解的基础上继续探究如何在小学数学教学过程中更好地渗透数形结合思想方法。本文阐述的是数形结合思想方法在小学教学中渗透的现状、渗透的原则，重点叙述数形结合思想方法具体的教学渗透策略。
　　关键词：数形结合； 思想方法； 渗透
　　一、数形结合思想方法在小学数学教学中渗透的现状
　　数形结合思想方法在小学的渗透状况目前不容乐观。教师重注的是对解题能力的培养，而忽视了学生对数学方法的理解与感悟过程。
　　教师在教学过程中渗透数形结合思想方法的时候，还会走入“三大误区”：
　　1、不看解题需要，强行结合，搞形式主义
　　有些题目根本不需要数学结合，直接就可以得出答案，或者运用数形结合来解题反而显得麻烦。教学是纯粹的，是让学生学得轻松、快乐。
　　2、过分重视形，而忽略了数
　　在运用数形结合来解决问题的时候，要充分利用数与形的对应关系来合理采取运算方法，有的教师在教学过程中过分注重对图形的分析与构造，而忽略了数的要求，从而导致解题方法粗糙，容易出现误差。
　　3、过分重视数，而忽略了形
   数形结合，两者缺一不可，在解题过程中，过分注重对数的要求，而忽略了形的帮助，很可能造成解题的漏洞，造成错解。
　　因此，数形结合思想方法在小学数学教育过程中的渗透工作仍需要继续加强，教师要根据学生的学习能力去设计渗透策略，根据具体的教学情境去营造渗透的环境。
　　二、数形结合思想方法的教学渗透原则
　　（一）等价性原则
　　运用数形结合解决问题时，在建立代数与几何图形的联系时，代数所代表的意义与几何性质所代表的意义必须是等价的。
　　例1：二年级1班有13人参加数学课外小组，16人参加英语课外小组，9人两样都参加，每人至少报一门，问二年级1班共有多少人？
　　有的学生会根据题意画出
这样的数量关系图，如图1
　　所以有13+16+9=38人
　　显然，这个答案是错误的。
　　（二）双向性原则
　　在数形结合时，既要进行几何直观的分析，又要进行抽象的代数探索，数与形两方面相辅相成。
　　例2：小明要开垦一块菜圃，菜圃一面靠墙，篱笆共长15米，问怎样设计菜圃才能使面积最大？首先，要根据题意来尝试作图，将菜圃的平面图形画出来。如图2
这个例子告诉我们，遇到一个
数学问题时，要学会运用数学
结合的思想方法，然而在做题
时，要学会双向思考，不仅要
能进行几何直观的分析，还要
会进行复杂的代数计算。
　　（三）简单性原则
　　在运用数形结合解决问题的时候，方法多样，要视情况而定。遵循简单至上的原则，能解决问题的就是好方法。
　　三、数形结合思想方法的教学渗透策略
　　（一）在概念教学过程中渗透数形结合思想方法
　　1、在概念的形成阶段
　　小学数学教学中，借助数形结合可以帮助理解抽象的数学概念。例如：认识分数的概念。教师在教学过程中如何帮助学生建立起分数的概念是关键。教师可利用生活中形象的例子，比如通过分西瓜、分月饼等，体会分数学习的必要性。通过一些图形测量等问题，来帮助学生形成完整的分数的概念。                      
　　2、在概念的理解阶段
　　在概念的初次教学过程中，教师采用数形结合的方法可以帮助学生形成概念，接受、理解概念，在对概念进一步理解的过程中，用数形结合思想方法来揭示概念的本质。
　　如“分数的意义和性质”教学中
，教师为了帮助学生理解分数的意义
这个概念，可以采用数形结合的方法
进行教学。如：“解释四分之一的意义
”。在教学过程中，让学生自己动手去
画“四分之一”，通过实际操作，运用
数形结合的方法来加深对分数“四分
之一”概念的理解。（如图3）
　　3、在概念的应用阶段
　　应用概念解决问题的时候，需要运用数形结合的思想方法。教师要把握学生在应用概念时的不熟练，教会学生借助数形结合的方法来应用概念，既解决了问题，又掌握了概念的运用，同时又加深了对数形结合思想方法的理解和应用。
 　　（二）在公式推导过程中渗透数形结合思想方法
　　让学生经历数学公式的产生及推导过程，是帮助学生体会数学思想、发展数学思维的重要环节。例如“三角形面积公式的推导”教学。在探索过程中，教师让学生自己去用三角形拼成已经学过的图形，然后再通过观察、比较拼成的图形的面积与三角形面积的关系，从而推导出三角形面积的公式。学生可能会拼成的图形有：
　　
　　
　　

　　学生根据自己所拼出的图形可以推导出三角形的面积公式，
　　①三角形面积=长×宽÷2          ②三角形面积=底×高÷2
　　③三角形面积=底×（高÷2）
　　在整个教学过程中，教师巧妙地运用了数形结合思想方法，让学生在自己动手去拼、自己尝试去求三角形面积的过程中，经历三角形面积公式的推导过程，通过数形结合思想方法来理解三角形面积与平行四边形面积的关系，从而得出三角形的面积公式。
　　（三）在习题教学时渗透数形结合思想方法
　　教师在培养学生解题能力的过程中，要善于引导学生从数形结合的角度下，多方面、多角度、多层次地去思考问题，探索不同的解题方法。
　　例如：甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇。两次相遇点相距多少千米？
　　解决这样的题目时，运用数形结合的方法可以很快理清数量关系，找到解题的方法。所以教师要在学生解决数学问题过程中，巧妙地渗透数形结合思想方法，让学生在解决数学问题的同时体会数形结合思想方法的好处，掌握数形结合思想方法的应用，发展学生的数形思维能力，培养学生的数学素养，促进学生全面发展。

• 【发布时间】2017/7/16 8:48:12
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