【正文】计算教学是支撑小学数学的最基本框架，占据着小学数学一半以上的教学时间。而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，是培养数学能力的主要途径之一。学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，而且能使学生思维的灵活性得到充分锻炼。然而，教学中一些教师往往侧重于技能技巧的训练，单纯地将简便运算和计算相联系，并通过大量程式化的训练以期达到熟练的程度。结果，学生只会条件反射似的运用定律去做题，对数据的敏感性不强，不善于观察思考，缺少对简便运算的自我需求。四年级数学期末测试卷中有这样一道题：99×95+99，题目要求怎样简便就怎样计算。考试过程中有90%的学生提出疑问，认为这道题目是错误的，理由是这道题目不能简便运算，应该将题目改成“99×95+95”，这样就可以根据乘法分配律将算式变成（99+1）×95，结果是100×95，运算就非常简便了。如果是这样，那么100%的学生将很顺利地完成这道题的解答。因为这种类型的算式在平时的计算练习中反复出现，而且都是运用乘法分配律进行简便运算，学生不需要进行任何思索，就能应付自如了。而原来的算式如果根据乘法分配律，算式就变成（95+1）×99，结果是96×99，部分学生就认为运算不能简便了。于是少数学生认为既然按照平时按部就班的方法不能进行简便运算，就不简便地算下去，或者就想个怪方法作为所谓的简便运算解出来。这个过程是难之又难，对学生来说，简便不是自发的，没有观察分析作为前提，它只是一种应付考试的工具罢了。还有5%的学生认为题目是可以进行简便运算的，他们分别运用了如下方法：
　　99×95+99 99×95+99
　　=（100-1） ×95+（100-1） =99×（95+1）
　　=9500-95+100-1 =99×96
　　=9405+100-1 =（100-1） ×96
　　=9505-1 =9600-96
　　=9504 =9504
　　显而易见，这两种方法都是正确的，而且达到了简便运算的目的。看来，这道题目是可以简便运算的，说明题目没有错误，但出题者的初衷不知如何？（因为假如这道题是正确的，那么按照四年级数学教材中简便运算的学习目标来说，该题显然已提高了要求，增加了难度。）同时通过学生对这道题目的解题情况的分析也引发了我的一些思考：该如何有效的进行简便运算的教学，才能使学生具有自主的简算能力？
　　一、在引导中培养简算意识
　　简算意识指面对一个运算问题，能从多个起点产生多种联想来开拓运算途径，并灵活、合理地选择运算途径，获得运算结果的一种思维方式。目前，在我们的小学数学教学中，普遍比较注重简算技能的训练而忽视简算意识的培养。学生通过学习，尽管可以很好地习得简便计算技能，并会把这种技能存放在记忆的某个部位，但这并不表示在今后的学习中遇到类似运算问题能及时灵活地调用。就如前面这道测试题目，当学生运用已习得的方法去运算但结果发现运算不简便时，大部分学生就手足无措了。在教学中，我们应随时随地地引导学生思考：“有没有一种简单的方法呢？”“能不能想出更好的思路呢？”逐渐由教师的提示变为学生自发的思维方式。
　　二、依托生活经验理解提炼
　　在简便运算教学中，教学背景要力求生活化，使学生感到这些问题是自己平常接触到的一个生活场景。学生的解决方案是否是最佳方案，是否是最简便的方案？带着这个疑问学生的兴趣就被激发了，促使学生全身心地投入学习。在一节复习课上：“老师带了一袋糖，这袋糖有25颗，昨天老师一共买了12袋，一共有多少颗糖？你们会算吗？”有同学很快算出了得数，其一是25×4×3，其二是25×（10+2）。显然，这儿的简便运算源自学生独立判断后的一种自我选择，是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的，产生于他们自己的解题需要。如果每一个运算规律，都是学生通过探索研究得出来的，学生的头脑中就会留下深深的烙印，也不需要老师过多的强调什么样的题目要简便运算。因为学生只有在强烈的求知欲望驱动下学习、研究的问题，才是他们自己真正想要的，也只有这样，才能把学到的东西内化为自己的东西。
　　三、在运算律教学前适当渗透
　　在教学运算律之前适当渗透，在教学中关注学生多样化算法中呈现的最真实的想法与最自然的理解，将有助于学生理解、比较与优化计算方法，提高运算能力和解决问题的能力，增强数感，积累丰富的数学活动基本经验。这种萌芽状态的学习体验，必将给学生的后续学习带来积极的影响。如在教学两位数乘两位数乘法笔算“12×28”时，孩子们的想法得到了充分的呈现：
　　①10×28=280，2×28=56，280+56=336；②20×12=240，8×12=96，240+96=336；③4×28=112，112×3=336；④12×4=48，48×7=336；⑤4×3×4×7=16×3×7=48×7=336.
　　解法①②以口算实现了笔算的算理呈现，便于知识的迁移、沟通；同时利用乘法的意义，初步实现了对乘法分配律的尝试与运用。解法③④⑤则以另一种思路尝试了乘法交换律和乘法结合律。但不管是哪一种方法，都是孩子面临新问题，勇敢大胆地使用转化的策略，将新知的学习转化成旧知的综合运用。
　　一定程度的“自由”是创造的策源地，学生感悟的多种算法虽然是朴素的、易懂的，却是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的，产生于他们自己解决问题的需要。我们无需告诉学生太多，挖掘太深，只需让他们充分交流，充分感悟体验就可以了，正所谓“随风潜入夜，润物细无声。”这种体验和感受积累越多，对运算律和简便运算方法的领悟也就越丰富和深刻，而这正是后续学习中对所经历的数学活动及过程，对所用的数学方法、策略，进行概括和抽象的基础。注重渗透，那么当学生正式学习运算律时，就会有似曾相识的感觉，就会涌现出许多的储备经验来同化和改造自己的认知结构，使新知的学习变得轻松、灵活和深刻。
　　强化简算意识、掌握简算方法，形成科学、合理、灵活的思维习惯，不仅能迁移至后续学习，为提高运算智力，培养独创性、创造力打好基础，更重要的是当学生将来走上社会，面对纷繁复杂的问题，或解决一个科学问题时，他的这种科学、合理、灵活的思维方式，同样会产生积极的效应。
　　参考文献：
　　[1]成尚荣.学会数学的思维. 江苏教育出版社
　　[2]陈小霞.新课改下的简便计算教学.江山教育网

• 【发布时间】2017/7/16 8:50:55
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