2024年10期
浅谈数形结合法在初中数学教学的重要性
【关键词】 ；
【正文】摘 要：数形结合的思想方法是数学教学内容的重点之一。本文结合平常的教学经验，具体论述了数形结合的概念和应用，以及如何培养学生的数形结合思想，引导学生正确学习，自主学习，科学学习，促进学生的全面发展。
关键字：数形结合；初中数学；教学实践
中学阶段是学生接受基础知识的关键时期，在这个时期，作为教师，我们应当帮助学生树立正确的学习观念，找到适合自己的学习办法。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”在初中阶段的数学学科教学中，主要就是对数和形的学习，两者相互联系。培养学生的数形结合思想，引导他们将抽象思维和形象思维相结合，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化，快速找出最简单的解决问题的方法。
一、数形结合的概念
所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合。数形结合的方法可以将抽象的数学语言通过形象的图形表示出来，使复杂的问题变得简洁明了、清晰易懂。例如在解方程的题目中，运用数形结思想，就是将方程的解的个数问题转为两个函数的交点的个数以及位置问题，不仅可以快速地找出解题的方法，而且能够将复杂的计算过程省略，提高学习效率。
数形结合的主要方法有三种：以“数”化“形”、以“形”变“数”和“形”“数”互变。将抽象的数学语言通过图形表现出来，或者是借助代数的计算解决复杂的图形问题，以及二者的相互转换来分析较为复杂的问题。当我们在接触到一个问题时，首先是对问题的内容进行分析，选择正确的解题思路，一般的题目都是固有的套路模板，我们只要选择对合适的方法，分析清楚已知的条件，许多题目都能迎刃而解。将数字与图形相互之间利用已知条件进行转换，就能够很快速而且清晰地解出题目的答案。现实生活中的问题不单是简单的解决数字问题或者是图形问题，应当树立多种思维方式，将二者有机结合，根据适合的条件不断地进行相互地转换，以达到快速而清晰地呈现问题答案的目的。
二、培养数形结合思想的方法
（一）反复教学，渗透数形结合思想
在数学学科的学习中，需要进行知识的积累，只要能够牢固地掌握基础知识，就没有解决不了的难题。在面对一个待解的题目时，将每一个条件认真进行分析，理清基本的解题思路，选择合适的方法，找出问题的本质因素和关键所在。要想让学生们在平常的解题中多应用数形结合思想，作为教师，我们应当注重培养学生的数形结合思想，加强他们对于数形结合这一重要思想的重视程度。在教学活动中，积极引导学生，让学生将学习与生活融会贯通。教师在每一次进行课堂教学的备课阶段时，就要充分地考虑到哪一个知识点，或者是哪一个题目，可以应用数形结合的思想来解决，在教学活动中引领学生利用多种方法来解决问题，建立数形结合的基本知识框架。例如，在学习一元一次不等式时，首先会学习的是通过代数的计算来解出问题的答案，这个属于基础的学习。当我们在运用树形结合思想后，能够很快地将问题进行简化，从而节省计算的时间。同时，也要根据所教授学生的年龄阶段、学习层次来选择合适的树形结合思想来进行教学，充分调动学生的学习积极性，增强学生的主动学习的能力。
（二）结合实例，正确应用数形结合
数学思想的学习离不开典型例题的剖析，在教学过程中应该多引用具有代表性的题目来加强学生对数学思想的认识，学会如何正确应用数学思想。一个合适的例题，能够让学生迅速掌握该种数学思想，这就不单是教师的教学，还要求学生能够从这些例题中，凝练出正确的思想方法，以及如何科学地应用。其次，要注意的是加强学生的实践活动，我们在教学活动当中，不能只是一味地传授知识，同时还要注意学生的接受程度，学生是否能够正确掌握该种学习方法，以及正确地应用。让学生有自己的想法，发挥学生的主体作用，教师只是引导学生思考，传授基础科学知识，观察学生对于知识的掌握程度，合理改进自己的教学方法。
（三）支持引导，促进学生全面发展
学生在学习最初地解决问题的方法后，可能会保持固有的思路，不多应用数形结合的思想，他们会觉得老办法是最简单的，不用思考太多，直接应用即可，没有看到新办法所带来的便利。作为教师，我们要多引导学生运用新思想、新思路，鼓励学生不断学习、不断钻研、不断探究，不要停留在一个问题的表面，要学会深入地思考，多种方法的探寻。我们在进行数学思想的学习后，重要的就是应用，通过应用，开发自身的思维能力，巩固所学到的基础知识，。树形结合的思想要求学生具有发散的思维，能够将数字与图形实现相互地转化，从而提高自身的思维能力，以及辩证看待问题的想法。
三、小结
综上所述，作为教师，我们应该通过教学活动加强学生对数形结合思想的认识，引导学生正确应用，帮助学生提高学习效率，树立自主学习的观念，促进自身的全面发展。
参考文献：
[1] 张旭华.初中数学教学中渗透数形结合思想的研究[J].《考试周刊》.2014
[2] 张志淼. 数学学习与数学思想方法[M]. 郑州大学出版社.2006
关键字：数形结合；初中数学；教学实践
中学阶段是学生接受基础知识的关键时期，在这个时期，作为教师，我们应当帮助学生树立正确的学习观念，找到适合自己的学习办法。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”在初中阶段的数学学科教学中，主要就是对数和形的学习，两者相互联系。培养学生的数形结合思想，引导他们将抽象思维和形象思维相结合，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化，快速找出最简单的解决问题的方法。
一、数形结合的概念
所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合。数形结合的方法可以将抽象的数学语言通过形象的图形表示出来，使复杂的问题变得简洁明了、清晰易懂。例如在解方程的题目中，运用数形结思想，就是将方程的解的个数问题转为两个函数的交点的个数以及位置问题，不仅可以快速地找出解题的方法，而且能够将复杂的计算过程省略，提高学习效率。
数形结合的主要方法有三种：以“数”化“形”、以“形”变“数”和“形”“数”互变。将抽象的数学语言通过图形表现出来，或者是借助代数的计算解决复杂的图形问题，以及二者的相互转换来分析较为复杂的问题。当我们在接触到一个问题时，首先是对问题的内容进行分析，选择正确的解题思路，一般的题目都是固有的套路模板，我们只要选择对合适的方法，分析清楚已知的条件，许多题目都能迎刃而解。将数字与图形相互之间利用已知条件进行转换，就能够很快速而且清晰地解出题目的答案。现实生活中的问题不单是简单的解决数字问题或者是图形问题，应当树立多种思维方式，将二者有机结合，根据适合的条件不断地进行相互地转换，以达到快速而清晰地呈现问题答案的目的。
二、培养数形结合思想的方法
（一）反复教学，渗透数形结合思想
在数学学科的学习中，需要进行知识的积累，只要能够牢固地掌握基础知识，就没有解决不了的难题。在面对一个待解的题目时，将每一个条件认真进行分析，理清基本的解题思路，选择合适的方法，找出问题的本质因素和关键所在。要想让学生们在平常的解题中多应用数形结合思想，作为教师，我们应当注重培养学生的数形结合思想，加强他们对于数形结合这一重要思想的重视程度。在教学活动中，积极引导学生，让学生将学习与生活融会贯通。教师在每一次进行课堂教学的备课阶段时，就要充分地考虑到哪一个知识点，或者是哪一个题目，可以应用数形结合的思想来解决，在教学活动中引领学生利用多种方法来解决问题，建立数形结合的基本知识框架。例如，在学习一元一次不等式时，首先会学习的是通过代数的计算来解出问题的答案，这个属于基础的学习。当我们在运用树形结合思想后，能够很快地将问题进行简化，从而节省计算的时间。同时，也要根据所教授学生的年龄阶段、学习层次来选择合适的树形结合思想来进行教学，充分调动学生的学习积极性，增强学生的主动学习的能力。
（二）结合实例，正确应用数形结合
数学思想的学习离不开典型例题的剖析，在教学过程中应该多引用具有代表性的题目来加强学生对数学思想的认识，学会如何正确应用数学思想。一个合适的例题，能够让学生迅速掌握该种数学思想，这就不单是教师的教学，还要求学生能够从这些例题中，凝练出正确的思想方法，以及如何科学地应用。其次，要注意的是加强学生的实践活动，我们在教学活动当中，不能只是一味地传授知识，同时还要注意学生的接受程度，学生是否能够正确掌握该种学习方法，以及正确地应用。让学生有自己的想法，发挥学生的主体作用，教师只是引导学生思考，传授基础科学知识，观察学生对于知识的掌握程度，合理改进自己的教学方法。
（三）支持引导，促进学生全面发展
学生在学习最初地解决问题的方法后，可能会保持固有的思路，不多应用数形结合的思想，他们会觉得老办法是最简单的，不用思考太多，直接应用即可，没有看到新办法所带来的便利。作为教师，我们要多引导学生运用新思想、新思路，鼓励学生不断学习、不断钻研、不断探究，不要停留在一个问题的表面，要学会深入地思考，多种方法的探寻。我们在进行数学思想的学习后，重要的就是应用，通过应用，开发自身的思维能力，巩固所学到的基础知识，。树形结合的思想要求学生具有发散的思维，能够将数字与图形实现相互地转化，从而提高自身的思维能力，以及辩证看待问题的想法。
三、小结
综上所述，作为教师，我们应该通过教学活动加强学生对数形结合思想的认识，引导学生正确应用，帮助学生提高学习效率，树立自主学习的观念，促进自身的全面发展。
参考文献：
[1] 张旭华.初中数学教学中渗透数形结合思想的研究[J].《考试周刊》.2014
[2] 张志淼. 数学学习与数学思想方法[M]. 郑州大学出版社.2006
- 【发布时间】2017/9/4 15:58:50
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