【正文】小学数学中的一些应用题，由于比较抽象，或是题目中的数量关系不明显，或者是题目中所创设的情景比较复杂，给解题带来了一定的困难。这时，我们可以适当地作出假设，帮助解题。
　　一、条件假设
　　将题目中的某一条件作假设,使缺少条件的题目条件完整，从而使解题过程具体化。
　　例1、有一堆苹果，平均分给幼儿园大小两个班的小朋友们，每人可得6 个。如果只分给大班，每人可得10 个。如果只分给小班，每人可得多少个?
　　在这道题中,我们可以假设这堆苹果有30个，(6 和10)的最小公倍数，那么，大小班共有小朋友30÷6=5(人),而大班有小朋友30 ÷10= 3(人),小班则有小朋友5- 3= 2(人)。因此，如果只分给小班,那么每人可得30÷2= 15(个)。
　　例2、汽车从甲地到乙地每小时行36 千米,从乙地立即返回甲地，每小时行24 千米,这辆汽车往返两地的平均速度是多少?
　　在解答此题时,大部分学生都会误认为汽车往返的平均速度是(36+24) ÷2=30(千米)。如果我们假设两地的距离是72 千米(72 是36 和24 的最小公倍数),则往返的总时间是72÷36+72÷24= 5(小时),往返的总路程是72x2= 144(千米),所以这辆汽车往返两地的平均速度是144÷5=28.8(千米)。
　　另外,像传统的鸡兔同笼问题，现行小学教材中没有要求解答，初中教材中一般都是用方程解答。近年来也有人提倡用形象的画图法来解答。当然，每一种解法都各有所长。但是,如果我们用假设法来解，不但可以避开解方程（小学阶段解方程较难），又可以突破画图法的局限。
　　例3.鸡兔同住一笼，数其头，共有8 个，数其腿,共有20条。问:鸡兔各有多少只?
　　如果假设笼中全是鸡，则8 只鸡共有2x8= 16(条)腿，这就比实际少了20- 16= 4(条)腿。而一只鸡比一只兔少2条腿，那么、有几兔只被当作鸡来算.才少了4条腿呢?即兔当作鸡的只数是4÷2=2（只）故兔有2只,鸡有8-2=6(只)。
　　由此可知，用条件假设进行解题，并非原题条件不完备，而是将变化的条件假设为某一具体条件，或是将两个合在一起的量通过假设，将其分开，从而降
低解题的难度。
　　二、问题假设
　　问题假设，就是将题中的问题作假设，逆推到条件,再将所得的假设条件与原条件对比,按倍比关系求得结果。
　　例4.商店以每双6.50元的价格购进一批凉鞋,售价为每双8.70 元。当卖到剩下1/4时,不仅收回了成本,而且已获利20 元。这批凉鞋有多少双?
　　假设这批凉鞋有4 双，当卖到剩下1/4 时,收回了4双凉鞋成本,且获利8.7x4x(1-1/4)-6.50x4=0.1(元),已获利20元,这20元是0.1元的200倍。故这批凉鞋共有4x200= 800(双)。
　　三、情景假设
　　小学数学中有些应用题,由于题目中所创设的情境比较复杂,因此其数量关系不是很明显,不利于解题。这时,我们可以对这些情境作假设,就能够化难为易。
　　例5、一项工程，甲、乙两队合作可以10天完成。如果甲队先工作5天,乙队接着工作8 天,那么还剩下全工程的40%。求乙队的工作效率。
　　这道题的数量关系比较隐蔽,条件与问题的关系不是很明显。如果我们将“甲队先工作5 天,乙队接着工作8 天”假设为甲乙两队合作5 天后，乙队再工作3 天,问题就容易解决了。乙队每天完成全程的:(1-1/10x5-40%)÷(8-5)=1/30。
　　以上几种运用假设解题的方法，是我在多年的小学数学教学工作中总结出来的，在实际的教学工作中取得了很好的效果。总之，恰当地运用假设法解题，能够以简代繁，化深为浅，从而开拓思路和活跃思维，对提高解题效率有很大的好处，

• 【发布时间】2017/11/27 17:21:18
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