2024年10期
利用错误资源 演绎灵动课堂
【关键词】 ；
【正文】 在课堂教学中，学生常常出错，错误伴随着学生一起成长。全国著名特级教师华应龙和他的融错教育有过成功的探索，我深受启发。人们常说“垃圾是放错了地方的宝贝”，我们应该用“资源”的眼光来看待学生学习中的错误，善待它、利用它，我们的课堂会变得更加的生动。
一、善待错误——静待花开
华应龙老师改编的一句话“人生自古谁无错”，教我们要宽容、善待学生在学习过程中产生的错误。人人都会有错的时候，何况是学生，他们正处于从不知到有知的学习阶段，出现错误是难免的。课堂上有错误出现并不可怕，问题是如何面对错误和纠正错误，通过认识和改正错误，从而达到学习知识和提高能力。对于学生的错误，关键在于教师如何接纳、利用和引导，并不是过度地防错，避错。教学中教师应该真诚地和学生站在一起，友善地走进他们的心灵，宽容地接纳他们所犯的所有错误，要知道犯错误是学生的权利，是学生进步的关键阶段，一定要善待错误，善待学生，当学生出错时，应引导学生进行评价、分析、让学生从错误中吸取经验，并且将错误视为资源。因为这是学生真实思维的呈现，其中蕴含着巨大的潜能，要给学生一些等待，给学生一些引导，给学生一些发现自我的机会，让这些资源变成学生发展的正能量。
三、识错纠错——引辩悟道
学生在纠错的过程中比较、判断、思考甚至引发争议，最终能够正确地理解和把握数学知识的本质，每个多向的互动课堂都有可能出现新的生成，这来自师生，生生的思维碰撞，来自学生的直觉表现，它可能资源，也可能是障碍，更可能是机遇和挑战。
比如，我在上百分数应用题的练习课时，其中有一道题是这样的：一批香蕉，上午卖出全部的30%，下午卖出全部的45%，已知上午卖出90千克，比下午少卖出多少千克？由于疏忽大意，把问题中的“少”字写成了“多”字，变成“比下午多卖出多少千克？”。
题目一出示，就有学生说：“老师，您题目出错了。”
“哪里错了?”我随口问道。
生：“比下午多卖，应该是比下午少卖才对。”
我故意反问道：“真的是这样吗？”其实经学生一提示，我已经发现是写错了。于是，我将错就错，准备借这错题做一点文章。便问：“那该怎么办？看看你们有什么好办法。”
学生七嘴八舌地讨论开了，有的说把问题的“多”字改成“少”字：有的说可以把30%和45%对调：也有的说把“上午卖出90千克”改为“下午卖出90千克”；还有的同学说把“比下午多卖出多少千克?”改为“比上午多卖出多少干克?”。同学们非常激动，热情高涨，畅所欲言，以一道写错的题目引出的讨论，使同学们对解百分数问题有了进一步认识，教学收到了出乎意料的效果，将学习中的盲点和死角变成教学中的亮点和广角。
三、诱导错误——错中明理
华应龙老师说：“有些错是迟早要犯的，迟犯不如早犯。”最好的学习就是在错误中学习，错误可以促让学生经历错误，认识错误，纠正错误，才可能更好地防止错误。教学中教师要有意制造一些错误，让学生经历错误的过程中体会正确认知的形成过程，让学生学会辨析，学会比较与判断。
如百分数教学的一道题：
A．一种商品，先提价10元，再降价10元，现价与原价相等吗？
B．一种商品，先提价20%，再降价20%，现价与原价相等吗？
对于A，同学们异口同声地说：“相等。”对于B，大部分同学也认为现价与原价相等，只是有些同学不够“坚定”，“底气不足”。认为相等的同学振振有词：“提价是20%，降价也是20%，当然是一样咯。”
我追问：“是这样吗？”那些平时学习不错而这次不敢大声说的同学似乎悟到了什么。
“不一样。提价20%是以原价为单位1，再降价20%，是以提价以后的价钱为单位1。”
“两个20%的单位1不相同，所以它们的20%是不同的。”有同学似乎找到了答案。
师：“再想想看。”
有更多的同学想说了，“比如一种商品是100元，先提价20%，它的价格是100×（1+20%）=120元；再降价20%，是降120元的20%，不是降100元的20%，120×（1—20%）=96元，现价与原价不相等。”
我让同学们再次通过计算进行比较，假如是200元的商品，算一算结果会怎么样。
师小结：“B中提价20%是最开始价格的20%，而降价的20%是提高后价钱的20%，因为提高后的20%比最开始的20%要多，所以可以理解先提的价钱少，后降的价钱多，得出结论，最后的价钱比原来价格低。”
通过分析比较，有更多的同学理解了，特别是上当吃亏的同学。我又进一步提出思考题：如果这种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等吗？与先提价20%，再降价（下转第18页）（上接第19页）20%一样的情况吗?这是对知识和方法的再次应用，巩固学生的分析方法，使学生更好的掌握知识，并能够合理应用所学知识。
四、捕捉错误——引辩悟道
灵动的课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成。因此，教师对待错误要有良好的心态，独具一双慧眼，用教育机智把错误点化成宝贵的教学资源，调剂成学好数学的一剂良药。
除数是小数的除法，有余数是常事，如：47.6÷3.6=（ ）……（ ），大部分学生的结果是错误的。有的同学写成商是1.3，而更多同学得出的余数是8。针对这一较为典型的错误，我没有急于修改、下定论，而是将它作为一个探究题让学生自主合作探究。问：你是怎样证明商1.3余数8是错误的？学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探素，很快就找到了三种判断错误的方法:
生：根据商不变的规律，除数和被除数同时扩大了10倍，小数点往右移动了一位，商不可能是1.3，说明商是错误的。
生：如果余数是8，它比除数3.6大，说明余数是错误的。
生：通过验算，1.3×3.6+8≠47.6，也说明余数是错误的。
紧接着，我再带领学生分析，找出正确的商和余数。计算时，除数扩大了10倍，不能忘记被除数的小数点也要向右移动一位；余数是被除数和除数同扩大10倍后计算余下的，所以余数要缩小10倍，应该是0.8；再用计算进行验算，13×3.6+8=54.8≠47.6，13×3.6+0.8=47.6，说明商是13，余数是0.8。
在上面的例子中，我选取学生现实学习中错误，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问題情境，引导学生从不同角度分析问题，让学生在纠正错误的过程中，自主发现了问题，解決了问题。
总之，学生的错误、教师的失误，只要正确面对，利用得当，都可以成为教学的有效资源。利用好了，课堂会变得更加的灵动，更加的精彩！
一、善待错误——静待花开
华应龙老师改编的一句话“人生自古谁无错”，教我们要宽容、善待学生在学习过程中产生的错误。人人都会有错的时候，何况是学生，他们正处于从不知到有知的学习阶段，出现错误是难免的。课堂上有错误出现并不可怕，问题是如何面对错误和纠正错误，通过认识和改正错误，从而达到学习知识和提高能力。对于学生的错误，关键在于教师如何接纳、利用和引导，并不是过度地防错，避错。教学中教师应该真诚地和学生站在一起，友善地走进他们的心灵，宽容地接纳他们所犯的所有错误，要知道犯错误是学生的权利，是学生进步的关键阶段，一定要善待错误，善待学生，当学生出错时，应引导学生进行评价、分析、让学生从错误中吸取经验，并且将错误视为资源。因为这是学生真实思维的呈现，其中蕴含着巨大的潜能，要给学生一些等待，给学生一些引导，给学生一些发现自我的机会，让这些资源变成学生发展的正能量。
三、识错纠错——引辩悟道
学生在纠错的过程中比较、判断、思考甚至引发争议，最终能够正确地理解和把握数学知识的本质，每个多向的互动课堂都有可能出现新的生成，这来自师生，生生的思维碰撞，来自学生的直觉表现，它可能资源，也可能是障碍，更可能是机遇和挑战。
比如，我在上百分数应用题的练习课时，其中有一道题是这样的：一批香蕉，上午卖出全部的30%，下午卖出全部的45%，已知上午卖出90千克，比下午少卖出多少千克？由于疏忽大意，把问题中的“少”字写成了“多”字，变成“比下午多卖出多少千克？”。
题目一出示，就有学生说：“老师，您题目出错了。”
“哪里错了?”我随口问道。
生：“比下午多卖，应该是比下午少卖才对。”
我故意反问道：“真的是这样吗？”其实经学生一提示，我已经发现是写错了。于是，我将错就错，准备借这错题做一点文章。便问：“那该怎么办？看看你们有什么好办法。”
学生七嘴八舌地讨论开了，有的说把问题的“多”字改成“少”字：有的说可以把30%和45%对调：也有的说把“上午卖出90千克”改为“下午卖出90千克”；还有的同学说把“比下午多卖出多少千克?”改为“比上午多卖出多少干克?”。同学们非常激动，热情高涨，畅所欲言，以一道写错的题目引出的讨论，使同学们对解百分数问题有了进一步认识，教学收到了出乎意料的效果，将学习中的盲点和死角变成教学中的亮点和广角。
三、诱导错误——错中明理
华应龙老师说：“有些错是迟早要犯的，迟犯不如早犯。”最好的学习就是在错误中学习，错误可以促让学生经历错误，认识错误，纠正错误，才可能更好地防止错误。教学中教师要有意制造一些错误，让学生经历错误的过程中体会正确认知的形成过程，让学生学会辨析，学会比较与判断。
如百分数教学的一道题：
A．一种商品，先提价10元，再降价10元，现价与原价相等吗？
B．一种商品，先提价20%，再降价20%，现价与原价相等吗？
对于A，同学们异口同声地说：“相等。”对于B，大部分同学也认为现价与原价相等，只是有些同学不够“坚定”，“底气不足”。认为相等的同学振振有词：“提价是20%，降价也是20%，当然是一样咯。”
我追问：“是这样吗？”那些平时学习不错而这次不敢大声说的同学似乎悟到了什么。
“不一样。提价20%是以原价为单位1，再降价20%，是以提价以后的价钱为单位1。”
“两个20%的单位1不相同，所以它们的20%是不同的。”有同学似乎找到了答案。
师：“再想想看。”
有更多的同学想说了，“比如一种商品是100元，先提价20%，它的价格是100×（1+20%）=120元；再降价20%，是降120元的20%，不是降100元的20%，120×（1—20%）=96元，现价与原价不相等。”
我让同学们再次通过计算进行比较，假如是200元的商品，算一算结果会怎么样。
师小结：“B中提价20%是最开始价格的20%，而降价的20%是提高后价钱的20%，因为提高后的20%比最开始的20%要多，所以可以理解先提的价钱少，后降的价钱多，得出结论，最后的价钱比原来价格低。”
通过分析比较，有更多的同学理解了，特别是上当吃亏的同学。我又进一步提出思考题：如果这种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等吗？与先提价20%，再降价（下转第18页）（上接第19页）20%一样的情况吗?这是对知识和方法的再次应用，巩固学生的分析方法，使学生更好的掌握知识，并能够合理应用所学知识。
四、捕捉错误——引辩悟道
灵动的课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成。因此，教师对待错误要有良好的心态，独具一双慧眼，用教育机智把错误点化成宝贵的教学资源，调剂成学好数学的一剂良药。
除数是小数的除法，有余数是常事，如：47.6÷3.6=（ ）……（ ），大部分学生的结果是错误的。有的同学写成商是1.3，而更多同学得出的余数是8。针对这一较为典型的错误，我没有急于修改、下定论，而是将它作为一个探究题让学生自主合作探究。问：你是怎样证明商1.3余数8是错误的？学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探素，很快就找到了三种判断错误的方法:
生：根据商不变的规律，除数和被除数同时扩大了10倍，小数点往右移动了一位，商不可能是1.3，说明商是错误的。
生：如果余数是8，它比除数3.6大，说明余数是错误的。
生：通过验算，1.3×3.6+8≠47.6，也说明余数是错误的。
紧接着，我再带领学生分析，找出正确的商和余数。计算时，除数扩大了10倍，不能忘记被除数的小数点也要向右移动一位；余数是被除数和除数同扩大10倍后计算余下的，所以余数要缩小10倍，应该是0.8；再用计算进行验算，13×3.6+8=54.8≠47.6，13×3.6+0.8=47.6，说明商是13，余数是0.8。
在上面的例子中，我选取学生现实学习中错误，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问題情境，引导学生从不同角度分析问题，让学生在纠正错误的过程中，自主发现了问题，解決了问题。
总之，学生的错误、教师的失误，只要正确面对，利用得当，都可以成为教学的有效资源。利用好了，课堂会变得更加的灵动，更加的精彩！
- 【发布时间】2018/5/3 15:47:36
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