2024年10期
小学数学应用题的研究
【关键词】 小学数学；应用题 ；
【正文】一、在应用题教学中要明确目标，理清思路
小学数学应用题的目的和任务，是为了培养学生初步的逻辑思维能力，是为 学生进入高一级学校学习打良好的基础。教师只有指导思想端正，才能收到事半功倍的教学效果。通过义务教育阶段的数学学习，学生不仅需要获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识及基本的数学思想和技能；还要初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科。
二、在应用题的教学中首先要抓好最基本题型的教学
大家都知道，解简单应用题是解复合应用题的基础，无论整数应用题或分数应用题都是一样，它们有共同的教学规律。打好整数、分数简单应用题的基础就为解复合应用题做好了准备。下面做一些具体的分析。
1.初步理解和掌握四则运算的意义。这是学习解答一切应用题的重要基础。正像有的教师所讲的，虽然应用题的内容是千变万化的，但都是四则运算在实际中的应用。往往有些学生不理解四则运算的意义，解答简单应用题时乱猜算法，或者根据题里的某个词语选定运算方法，这样是不能真正培养起解答应用题的能力的。
2.使学生学会分析数量关系。这是解答应用题的一项基本功。分析数量关系是对所收集的信息进行加工的开始，也是解题的一个重要步骤。无论解简单应用题或复合应用题，都要认真分析题里的已知条件和已知条件之间，已知条件和问题之间的数量关系，才好确定解答的方法。分析数量关系一般有两种方法：一种是从条件入手，通称综合法；另一种是从问话入手，通称分析法。综合法比较容易掌握，但其缺点是学生往往看到前面相邻的两个已知条件就进行计算，而忽略后面的已知条件，未从整体考虑。提出的中间问题不一定是解这道题所需要的。从问话入手稍难一些，但能使学生从整体出发，根据所解的问题提出所需的条件，从而较正确地确定中间问题，即使是简单应用题也存在着一定的数量关系，绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。
三、适当增加探究性的题目
国外应用题教学改革的一个趋势是扩展应用题的范围，其中增加探究性的题目又是重点。我国应用题教学要进行改革，也应突破传统的应用题的范围，适当增加探究性的题目，以利于提高学生的解题能力，发展学生思维的创造性。初步考虑，可以注意以下几个方面：
1.适当出一些开放性的题目。所谓开放性的题目就是题目的答案可以有多个。长期以来我们教学应用题的答案都是唯一的，这样把学生的思维束缚得很死，不利于培养学生的探究能力。如，周长是12厘米的长方形，长和宽都是整数，它的长、宽可能各是多少厘米？
2.适当出一些探索规律性的题目。通过探索规律可以培养学生抽象概括的能力，发展思维的创造性。出题时要注意具有多层次，以便于区分学生的不同思维水平。如下面的题有3个层次，第1小题是通过直观进行计算，第2小题离开直观进行计算，第3小题脱离具体计算概括公式。
照下图的样子用小棒连着摆正方形。
□□ 摆2个用（ ）根
□□□ 摆3个用（ ）根
□□□□ 摆4个用（ ）根
连着摆6个正方形，要用（ ）根小棒。写出算式。
如果不数小棒，你能找出一般的计算公式吗？
实验表明，学生的答案呈现不同的思维水平。例如，有的学生第2小题就做错了，有的学生第2题虽然做对，但不会在此基础上概括出一般计算公式。
四、培养学生独立尝试探索与合作交流探究的能力
《新课标》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索合作交流是学习数学的有效学习方式”。因此我们教学时授之以渔，有意识的指导学上掌握多种数学思想方法，为学生自主探索数学知识，解决实际问题，实现可持续发挥提供保证。例如：几何图形的面积、体积计算公式，从原来的直接出示，让学生死记硬背套公式；转变为教师演示推导过程，学生依然死记结论，套公式；有些老师虽然和学生一起动手推导过程，得出结论，这已经有了很大的发展了，然而还不够，我们指导学生推导的公式是千篇一律，说明教师的思维束缚了学生的自由空间，让他们沿着一条路走的思想依然是“包办”。为此我们更应该让学生在相对自由的氛围中去创造性地解决问题，如在圆柱的体积公式推导过程中，教完了基本公式：V＝SH之后，我出了这样一道题目：一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米，这样它的难度比直接运用公式计算略有增加，但是学生略加思考，也应该比较容易的计算出它的体积；在此基础上，如果把题目改为圆柱体的侧面积是30平方厘米，底面半径5厘米，怎样求它的体积？如何巧妙的计算呢？我组织学生进行分组讨论，动手操作，学生都有学具模型，我提示学生，经过拼接把一个圆柱体转化成长方体，仔细观察这个长方体，变换不同的位置，经过学生独立思考，反复验算，终于有几组学生举手发言，他们得出这样一个式子：30÷2×5＝75（立方厘米）。他们的理由是当把拼成长方体横放下来，则将有圆柱侧面的一面作为底面，高就是半径，因此得出V=S侧÷2×r。他们的思路是如此清晰，推理严密，又完全是一种自我发现，因此在应用题的计算上采用这种循序渐进的方法，难度逐渐增加，我觉得会取得很好的效果。因此，我们每一个教师应该认识到，研究性学习是解放学生更是解放教师的全新课程。
教师要理解掌握应用题教学解题思路设计，使新旧知识联系紧密，学生的思维得到发展。从而提高数学课堂中应用题教学的教学质量。
小学数学应用题的目的和任务，是为了培养学生初步的逻辑思维能力，是为 学生进入高一级学校学习打良好的基础。教师只有指导思想端正，才能收到事半功倍的教学效果。通过义务教育阶段的数学学习，学生不仅需要获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识及基本的数学思想和技能；还要初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科。
二、在应用题的教学中首先要抓好最基本题型的教学
大家都知道，解简单应用题是解复合应用题的基础，无论整数应用题或分数应用题都是一样，它们有共同的教学规律。打好整数、分数简单应用题的基础就为解复合应用题做好了准备。下面做一些具体的分析。
1.初步理解和掌握四则运算的意义。这是学习解答一切应用题的重要基础。正像有的教师所讲的，虽然应用题的内容是千变万化的，但都是四则运算在实际中的应用。往往有些学生不理解四则运算的意义，解答简单应用题时乱猜算法，或者根据题里的某个词语选定运算方法，这样是不能真正培养起解答应用题的能力的。
2.使学生学会分析数量关系。这是解答应用题的一项基本功。分析数量关系是对所收集的信息进行加工的开始，也是解题的一个重要步骤。无论解简单应用题或复合应用题，都要认真分析题里的已知条件和已知条件之间，已知条件和问题之间的数量关系，才好确定解答的方法。分析数量关系一般有两种方法：一种是从条件入手，通称综合法；另一种是从问话入手，通称分析法。综合法比较容易掌握，但其缺点是学生往往看到前面相邻的两个已知条件就进行计算，而忽略后面的已知条件，未从整体考虑。提出的中间问题不一定是解这道题所需要的。从问话入手稍难一些，但能使学生从整体出发，根据所解的问题提出所需的条件，从而较正确地确定中间问题，即使是简单应用题也存在着一定的数量关系，绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。
三、适当增加探究性的题目
国外应用题教学改革的一个趋势是扩展应用题的范围，其中增加探究性的题目又是重点。我国应用题教学要进行改革，也应突破传统的应用题的范围，适当增加探究性的题目，以利于提高学生的解题能力，发展学生思维的创造性。初步考虑，可以注意以下几个方面：
1.适当出一些开放性的题目。所谓开放性的题目就是题目的答案可以有多个。长期以来我们教学应用题的答案都是唯一的，这样把学生的思维束缚得很死，不利于培养学生的探究能力。如，周长是12厘米的长方形，长和宽都是整数，它的长、宽可能各是多少厘米？
2.适当出一些探索规律性的题目。通过探索规律可以培养学生抽象概括的能力，发展思维的创造性。出题时要注意具有多层次，以便于区分学生的不同思维水平。如下面的题有3个层次，第1小题是通过直观进行计算，第2小题离开直观进行计算，第3小题脱离具体计算概括公式。
照下图的样子用小棒连着摆正方形。
□□ 摆2个用（ ）根
□□□ 摆3个用（ ）根
□□□□ 摆4个用（ ）根
连着摆6个正方形，要用（ ）根小棒。写出算式。
如果不数小棒，你能找出一般的计算公式吗？
实验表明，学生的答案呈现不同的思维水平。例如，有的学生第2小题就做错了，有的学生第2题虽然做对，但不会在此基础上概括出一般计算公式。
四、培养学生独立尝试探索与合作交流探究的能力
《新课标》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索合作交流是学习数学的有效学习方式”。因此我们教学时授之以渔，有意识的指导学上掌握多种数学思想方法，为学生自主探索数学知识，解决实际问题，实现可持续发挥提供保证。例如：几何图形的面积、体积计算公式，从原来的直接出示，让学生死记硬背套公式；转变为教师演示推导过程，学生依然死记结论，套公式；有些老师虽然和学生一起动手推导过程，得出结论，这已经有了很大的发展了，然而还不够，我们指导学生推导的公式是千篇一律，说明教师的思维束缚了学生的自由空间，让他们沿着一条路走的思想依然是“包办”。为此我们更应该让学生在相对自由的氛围中去创造性地解决问题，如在圆柱的体积公式推导过程中，教完了基本公式：V＝SH之后，我出了这样一道题目：一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米，这样它的难度比直接运用公式计算略有增加，但是学生略加思考，也应该比较容易的计算出它的体积；在此基础上，如果把题目改为圆柱体的侧面积是30平方厘米，底面半径5厘米，怎样求它的体积？如何巧妙的计算呢？我组织学生进行分组讨论，动手操作，学生都有学具模型，我提示学生，经过拼接把一个圆柱体转化成长方体，仔细观察这个长方体，变换不同的位置，经过学生独立思考，反复验算，终于有几组学生举手发言，他们得出这样一个式子：30÷2×5＝75（立方厘米）。他们的理由是当把拼成长方体横放下来，则将有圆柱侧面的一面作为底面，高就是半径，因此得出V=S侧÷2×r。他们的思路是如此清晰，推理严密，又完全是一种自我发现，因此在应用题的计算上采用这种循序渐进的方法，难度逐渐增加，我觉得会取得很好的效果。因此，我们每一个教师应该认识到，研究性学习是解放学生更是解放教师的全新课程。
教师要理解掌握应用题教学解题思路设计，使新旧知识联系紧密，学生的思维得到发展。从而提高数学课堂中应用题教学的教学质量。
- 【发布时间】2018/5/3 16:08:01
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