2024年10期
浅谈如何提高小学生几何直观能力
【关键词】 ；
【正文】 几何直观能力是指借助于见到的或想象出来的几何图形的形象关系，对数学的研究对象，即空间形式和数量关系，进行直接感知、整体把握的能力。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观是揭示现代数学本质的有力工具，利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能力可以较好地理解数学本质，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。那么如何培养学生的几何直观能力？如何更好地发挥几何直观性的教学价值？
一、教师要具有强烈的数形结合意识
教师的数形结合意识对学生的思维起着导向性的作用，有助于促进学生数形结合意识的形成，有利于学生直观思考习惯的形成。
比如，列表法是思维的一种直观呈现方法。关于列表法的使用，苏教版教材《旅游费用》中提到的关于租车的问题，可以说列表法解决问题的作用比较突出，有利于学生进行有序地、不遗漏地思考。
此节教学中，笔者比较注重列表法呈现思考的结果。结果，在后续的教学中，笔者发现，有关此类问题的解决大部分学生不仅采用列表法呈现，而且连一些后进生在列表法应用的过程中，也能正确地解决问题。不仅如此，在解决本册后面的“鸡兔同笼”问题时，学生还能自然地借助于表格形式进行呈现。当又借助于列表在教学“鸡兔同笼”问题进行思维呈现之后的一两年中，笔者发现，原来一直不被学生接受的列表法已成为学生自然而然的思维呈现方式。
二、让学生在主动参与中获取对图形的认识
教学中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动地参与学习中，我通过一组图片，视觉上给学生直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显得更加重要。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。
三、借助几何直观帮学生寻找数学规律成立的原因
新课程指出：“推理能力的发展贯穿于整个数学学习过程中。”推理一般包括合情推理和演绎推理。虽然小学阶段对学生推理的要求不是很高，但教师可以借助几何直观要求他们用适合自己的方式，直观、清楚和正确地表达一些规律成立的原因。
例如：用20块方砖（边长为10cm的正方形）拼摆出不同的长方形图形，要求必须用上所有的砖，数出并记录每一种长方形的面积和周长，然后找一找并描述你发现的规律，说说这些规律为什么成立。学生们画出一表格后发现了如下规律：“瘦长”的长方形周长最大，“胖”长方形的周长最小。理由：学生在移动这些方砖时，看到瘦长的长方形变胖后原来的一些边就藏到里面了，这样周长就变小了。
四、传统教学中培养几何直观能力容易走入的误区
1.为形而形，无思维的发展。
操作了，不知其理，浅尝辄止，劳而少获。比如在“起跑线”一课的教学，笔者曾让学生在学习教材上方法之后，到本校操场上进行实践，结果令人啼笑皆非：在课堂上说得好好，也知道如何算，可是到了操场上，却不知道各个数据分别表示的意义，及该如何计算，交上来的作业，全班对的没有几个。究其原因，才发现，除了实际测量的数据不同，有小数出现之外，还需要把操场平面图与数据结合起来，使学生的头脑中产生操场的平面图像，使学生从直观的操场图上认识各数据的意义后再去操场上找对应的数据，这样才能顺利地完成。
2.数形分离，各自一家。
比如在教学五数上“假分数与带分数互化”一知识点时，笔者常会听到这样的课：在学生兴趣盎然地动手操作，借手中圆片分好之后，却难以理解为什么9/4和二又四分之一相等。苏霍姆林斯基说：“运用直观的手段绝不是为了整节课抓住学生的注意不放，倒是为了在教学的某一个阶段上使儿童摆脱形象，在思维上过渡到概括性的真理和规律上去。”
3.急于求成，一蹴而就。
学生的直观能力的培养不是一蹴而就的事，需要老师不断地引导，学生不断地体验、实践，在循序渐进的过程中才能逐渐形成。
总的来说，发展学生的几何直观能力，形象是前提，抽象是本质，适度是关键。最重要就是做好形象与抽象、直观与理性的有机融合。虽然本次课题研究暂告一段落，但我们的思考还远远没有结束。正如专家所说，“几何直观是数学中生动的、不断增长的而且迷人的课题，在内容上、意义上和方法上远远超出对几何图形本身的研究意义。相信对几何直观的研究能够成为数学教育的核心问题。”
总之，“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。在小学阶段如何更好地培养学生的几何直观能力，还有待于我们进一步研究，所以，在平日的工作中要善于观察、善于思考、善于总结，力争做一名研究型的教师。?
一、教师要具有强烈的数形结合意识
教师的数形结合意识对学生的思维起着导向性的作用，有助于促进学生数形结合意识的形成，有利于学生直观思考习惯的形成。
比如，列表法是思维的一种直观呈现方法。关于列表法的使用，苏教版教材《旅游费用》中提到的关于租车的问题，可以说列表法解决问题的作用比较突出，有利于学生进行有序地、不遗漏地思考。
此节教学中，笔者比较注重列表法呈现思考的结果。结果，在后续的教学中，笔者发现，有关此类问题的解决大部分学生不仅采用列表法呈现，而且连一些后进生在列表法应用的过程中，也能正确地解决问题。不仅如此，在解决本册后面的“鸡兔同笼”问题时，学生还能自然地借助于表格形式进行呈现。当又借助于列表在教学“鸡兔同笼”问题进行思维呈现之后的一两年中，笔者发现，原来一直不被学生接受的列表法已成为学生自然而然的思维呈现方式。
二、让学生在主动参与中获取对图形的认识
教学中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动地参与学习中，我通过一组图片，视觉上给学生直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显得更加重要。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。
三、借助几何直观帮学生寻找数学规律成立的原因
新课程指出：“推理能力的发展贯穿于整个数学学习过程中。”推理一般包括合情推理和演绎推理。虽然小学阶段对学生推理的要求不是很高，但教师可以借助几何直观要求他们用适合自己的方式，直观、清楚和正确地表达一些规律成立的原因。
例如：用20块方砖（边长为10cm的正方形）拼摆出不同的长方形图形，要求必须用上所有的砖，数出并记录每一种长方形的面积和周长，然后找一找并描述你发现的规律，说说这些规律为什么成立。学生们画出一表格后发现了如下规律：“瘦长”的长方形周长最大，“胖”长方形的周长最小。理由：学生在移动这些方砖时，看到瘦长的长方形变胖后原来的一些边就藏到里面了，这样周长就变小了。
四、传统教学中培养几何直观能力容易走入的误区
1.为形而形，无思维的发展。
操作了，不知其理，浅尝辄止，劳而少获。比如在“起跑线”一课的教学，笔者曾让学生在学习教材上方法之后，到本校操场上进行实践，结果令人啼笑皆非：在课堂上说得好好，也知道如何算，可是到了操场上，却不知道各个数据分别表示的意义，及该如何计算，交上来的作业，全班对的没有几个。究其原因，才发现，除了实际测量的数据不同，有小数出现之外，还需要把操场平面图与数据结合起来，使学生的头脑中产生操场的平面图像，使学生从直观的操场图上认识各数据的意义后再去操场上找对应的数据，这样才能顺利地完成。
2.数形分离，各自一家。
比如在教学五数上“假分数与带分数互化”一知识点时，笔者常会听到这样的课：在学生兴趣盎然地动手操作，借手中圆片分好之后，却难以理解为什么9/4和二又四分之一相等。苏霍姆林斯基说：“运用直观的手段绝不是为了整节课抓住学生的注意不放，倒是为了在教学的某一个阶段上使儿童摆脱形象，在思维上过渡到概括性的真理和规律上去。”
3.急于求成，一蹴而就。
学生的直观能力的培养不是一蹴而就的事，需要老师不断地引导，学生不断地体验、实践，在循序渐进的过程中才能逐渐形成。
总的来说，发展学生的几何直观能力，形象是前提，抽象是本质，适度是关键。最重要就是做好形象与抽象、直观与理性的有机融合。虽然本次课题研究暂告一段落，但我们的思考还远远没有结束。正如专家所说，“几何直观是数学中生动的、不断增长的而且迷人的课题，在内容上、意义上和方法上远远超出对几何图形本身的研究意义。相信对几何直观的研究能够成为数学教育的核心问题。”
总之，“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。在小学阶段如何更好地培养学生的几何直观能力，还有待于我们进一步研究，所以，在平日的工作中要善于观察、善于思考、善于总结，力争做一名研究型的教师。?
- 【发布时间】2018/5/3 16:46:37
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