2024年10期
如何建立和培养学生的数感
【关键词】 数感；培养；学生；
【正文】数感，顾名思义就是对数的感觉，指的是能很轻松地用数学进行思想和工作，并理解数的各种用途和数之间的关系。《课程标准》把数感放在六个核心概念的首位，说明数感是新课程十分强调和重视的问题。课标指出教学应通过解决实际问题培养学生的数感，教师要引导学生对生活中问题的观察、思考、操作等活动，感受数的意义，达到培养学生数感，发展学生数感的目的。那么，在教学中如何培养和建立学生的数感呢？下面结合自己的体会，谈几点认识。
一、结合生活建立数感
生活中处处有数学。数学来源于生活并服务于生活，数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将数学学习建立在学生日常的生活背景上，才能真正促进学生主动学习。打篮球、踢足球讲究“球感”，玩魔术需要“手感”，而球感、手感不是与生俱来的，是要通过无数次的练习形成的。数感也一样，不是通过传授能得到培养的，是要让学生自己去感知、发现、主动去探索，让学生在学习中建立的。也就是让学生运用数学知识解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题。所以教学中要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题和数量建立起联系，这样才有利于帮助学生建立和培养数感。
例如教学“长度单位”时，让学生通过到操场上走一走、跑一跑，量一量等方法，让学生感受1米、10米、50米、100米、200米等的距离；在教学“克和千克”时，组织学生到到学校食堂去看一看，称一称、掂一掂各种蔬菜、水果的重量，感受50克、100克、500克、1千克、10千克的实际重量。这些数学都来自学生的生活实际，学生很好理解、接受，这种“亲数学”行为能够使学生在生活中体会数的含义，建立良好的数感。
二、自主探索体验数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的途径都是自己去发现，因为，这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，教师要创设各种情境，提供各种机会，让学生在自主探索的过程中体验数感。例如在教学“圆的周长”时，我拿出圆柱形茶叶罐、西药瓶，学生也拿出带来的圆柱形的物品，小组合作，通过组装、拆卸、比一比、转一转等操作，思考：这些圆柱形物品部件准确的配套，在设计与制作时，要解决什么问题？通过讨论，得出要知道圆的周长。学生有探索出测量周长的方案：（1）用卷尺或绳子直接绕着量；（2）在刻度尺上滚动一周或几周量；（3）截断拉直量。总结出共同点是通过化曲为直的方法，但是不准确，有的做不到或有的不方便。
从物品上量周长还好办，可是要先知道周长来制作物品，又该怎么办呢？在这种情况下，学生主动探索圆的周长的规律。教师通过小游戏，不断改变系小球绳子的长度并让它旋转起来所形成的点的轨迹，引导学生猜想：圆的大小与圆的直径或半径有关（可能是2倍、3倍或4倍）。继而让学生分组测量并计算出大小不同的圆的周长除以直径的倍数值：圆的周长在它的3-4倍之间。在引导学生概括出圆的周长公式的基础上让学生再动手量一个圆柱形的直径，用公式计算出它的周长；再用绕着量周长的方法，比一比两种方法及结果。这样学生经过了猜想、探索、验证，经历了知识的发现、发生过程，经历了数学思维逐步形成的过程。学生在生动活泼、动手动脑的学习过程中，解决问题的策略和数感正在逐步生成。
三、实践活动发展数感
生活是知识的源泉，数学家华罗庚指出：“人们对数学产生枯燥无味，神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”为此，教师在教学时要带领学生走出课堂，融入社会，参加社会实践活动，运用数学知识解决生活中的数学问题。在实践活动中实现“能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”让学生在实践活动中感受到数学是人们生活、劳动和学习不可少的工具，从而培养良好的数感。
例如学生在学习了利息的知识后，我出了一道实践活动题目：王华同学的家长积蓄了1万元，打算到银行存三年，准备作为王华同学今后读高中的费用。银行工作人员提供了三种方案：（1）先存一年，到期后连同利息转存两年期；（2）先存两年，到期后连同利息转存一年期；（3）直接存三年期。请你帮他计算一下，哪一种方案所得的本息最多？有什么规律吗？你有其他更好的方案吗？为了得到最佳方案，学生利用课余时间到银行调查相关的利率，通过计算选择最佳方案。通过调查实践活动，引导学生将现实问题数学化，使学生在运用数学知识解决实际问题中，发展了数感。
四、解决问题升华数感
前苏联教育家赞可夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培训学生的数感还要让学生更多地接触和解决现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，这样才能使已有的数感得到升华。
例如学生学习“比例尺”之后，教师组织学生测量校园内各建筑物，运用所学知识，为校园设计平面示意图。学生在解决问题的过程中，要考虑到纸张的大小、确定适当的比例尺、方向、布局的合理性……这样引导学生运用所学的知识解决实际问题，把数学与学生生活实际联系起来，不仅能使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学的思维方法去观察和认知世界，而且使学生在开放的信息中不断丰富自己对数学的认识，获得积极的数学情感。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。作为教师，在实际教学过程中要深入钻研教材，寻找着眼点，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。我想，随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。
一、结合生活建立数感
生活中处处有数学。数学来源于生活并服务于生活，数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将数学学习建立在学生日常的生活背景上，才能真正促进学生主动学习。打篮球、踢足球讲究“球感”，玩魔术需要“手感”，而球感、手感不是与生俱来的，是要通过无数次的练习形成的。数感也一样，不是通过传授能得到培养的，是要让学生自己去感知、发现、主动去探索，让学生在学习中建立的。也就是让学生运用数学知识解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题。所以教学中要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题和数量建立起联系，这样才有利于帮助学生建立和培养数感。
例如教学“长度单位”时，让学生通过到操场上走一走、跑一跑，量一量等方法，让学生感受1米、10米、50米、100米、200米等的距离；在教学“克和千克”时，组织学生到到学校食堂去看一看，称一称、掂一掂各种蔬菜、水果的重量，感受50克、100克、500克、1千克、10千克的实际重量。这些数学都来自学生的生活实际，学生很好理解、接受，这种“亲数学”行为能够使学生在生活中体会数的含义，建立良好的数感。
二、自主探索体验数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的途径都是自己去发现，因为，这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，教师要创设各种情境，提供各种机会，让学生在自主探索的过程中体验数感。例如在教学“圆的周长”时，我拿出圆柱形茶叶罐、西药瓶，学生也拿出带来的圆柱形的物品，小组合作，通过组装、拆卸、比一比、转一转等操作，思考：这些圆柱形物品部件准确的配套，在设计与制作时，要解决什么问题？通过讨论，得出要知道圆的周长。学生有探索出测量周长的方案：（1）用卷尺或绳子直接绕着量；（2）在刻度尺上滚动一周或几周量；（3）截断拉直量。总结出共同点是通过化曲为直的方法，但是不准确，有的做不到或有的不方便。
从物品上量周长还好办，可是要先知道周长来制作物品，又该怎么办呢？在这种情况下，学生主动探索圆的周长的规律。教师通过小游戏，不断改变系小球绳子的长度并让它旋转起来所形成的点的轨迹，引导学生猜想：圆的大小与圆的直径或半径有关（可能是2倍、3倍或4倍）。继而让学生分组测量并计算出大小不同的圆的周长除以直径的倍数值：圆的周长在它的3-4倍之间。在引导学生概括出圆的周长公式的基础上让学生再动手量一个圆柱形的直径，用公式计算出它的周长；再用绕着量周长的方法，比一比两种方法及结果。这样学生经过了猜想、探索、验证，经历了知识的发现、发生过程，经历了数学思维逐步形成的过程。学生在生动活泼、动手动脑的学习过程中，解决问题的策略和数感正在逐步生成。
三、实践活动发展数感
生活是知识的源泉，数学家华罗庚指出：“人们对数学产生枯燥无味，神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”为此，教师在教学时要带领学生走出课堂，融入社会，参加社会实践活动，运用数学知识解决生活中的数学问题。在实践活动中实现“能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”让学生在实践活动中感受到数学是人们生活、劳动和学习不可少的工具，从而培养良好的数感。
例如学生在学习了利息的知识后，我出了一道实践活动题目：王华同学的家长积蓄了1万元，打算到银行存三年，准备作为王华同学今后读高中的费用。银行工作人员提供了三种方案：（1）先存一年，到期后连同利息转存两年期；（2）先存两年，到期后连同利息转存一年期；（3）直接存三年期。请你帮他计算一下，哪一种方案所得的本息最多？有什么规律吗？你有其他更好的方案吗？为了得到最佳方案，学生利用课余时间到银行调查相关的利率，通过计算选择最佳方案。通过调查实践活动，引导学生将现实问题数学化，使学生在运用数学知识解决实际问题中，发展了数感。
四、解决问题升华数感
前苏联教育家赞可夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培训学生的数感还要让学生更多地接触和解决现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，这样才能使已有的数感得到升华。
例如学生学习“比例尺”之后，教师组织学生测量校园内各建筑物，运用所学知识，为校园设计平面示意图。学生在解决问题的过程中，要考虑到纸张的大小、确定适当的比例尺、方向、布局的合理性……这样引导学生运用所学的知识解决实际问题，把数学与学生生活实际联系起来，不仅能使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学的思维方法去观察和认知世界，而且使学生在开放的信息中不断丰富自己对数学的认识，获得积极的数学情感。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。作为教师，在实际教学过程中要深入钻研教材，寻找着眼点，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。我想，随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。
- 【发布时间】2018/7/12 17:44:02
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