2025年02期
谈小学数学教学中的“问题解决”
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：问题解决是非常规的，学生必须探索、推理并有效地利用数学方法解决。这种观点把问题解决看作是在新的情境下的数学思维，通过解决一系列非常规的问题，使学生的数学能力得到增强，而不仅仅是获得新的技能。
关键词：小学数学；问题解决；思维技能
“问题解决”是20世纪80年代以来国际数学界提出的一个重要概念。全美数学教师理事会曾经提出：问题解决必须处于学校数学教学的中心。在世界第五届国际数学教育大会提出，问题解决要成为今后国际数学教育的核心。问题解决已成为近年来数学教育的主题之一。
一、什么是问题解决
问题解决是非常规的，学生必须探索、推理并有效地利用数学方法解决。这种观点把问题解决看作是在新的情境下的数学思维，通过解决一系列非常规的问题，使学生的数学能力得到增强，而不仅仅是获得新的技能。近年来，国际上所进行的以问题解决为主体的数学教育改革，主要是把解决问题作为一个探索的过程，而不是一个操练的过程，即小学数学中的一些练习不能算作问题，一些反复操练的常规应用题也不能算作问题。那么问题解决和我们平常讲的“解题”或“练习”有什么区别呢？其一，练习着重寻找答案，而问题解决着重解决问题的过程。其二，练习往往针对某些知识或技能，着重对某项数学技能进行练习；问题解决着重如何将一般知识和技巧运用到新情况中，具有综合性的特点。其三，练习着重快速获得正确答案，而问题解决着重如何寻求创造性的解决方法，问题解决是一种探索和研究活动。其四，练习可以对某一类习题反复演练，而问题解决中的“问题”具有创新性。
二、小学生在问题解决过程中的思考过程及思维技能
小学生在问题解决过程中的思考过程一般可分为四个阶段。第一，了解问题情境。问题情境起着解决问题的思维定向作用。学生从问题情境中接受到了信息，注意力便集中于从已知状态到达目标状态的努力之中。小学数学中大量的数学问题是以应用题形式出现的，解答应用题时，了解问题情境显得尤其重要。第二，明确问题的条件和目标。了解问题情境，尤其是正确地理解了情境命题的关键词语之后，学生的认知结构就会与问题情境发生联系和作用，从而将问题的条件和目标从情境中分离出来。第三，寻求解决方法。这是解决问题的核心。学生明确了问题的条件和目标，便随即看清了它们之间的差距，而解决问题的关键就在于寻求填补这个差距的方法。寻求解决问题的方法，不是简单的利用已有信息，而是对这些信息进行加工。加工的基本思想是变更问题，小学数学问题的解决中，变更问题的主要方法是变更问题的条件或目标。第四，求得解答并检验。把寻求到的解决方法实施于已经清楚辨认的问题情境之中，求得问题的解答。
数学问题解决的思维活动是一个复杂的分析-—综合的过程，常常使用的思维技能包括（1）分类：根据相关特征、属性把信息分类、分组。（2）比较：根据共同特征确定多组信息间的共性和差异。（3）推理：按照逻辑意义依照一种等级顺序安排一些条款。（4）分析：分析问题的部分和整体。（5）确定模式和关系：认识一个关系中两个或多个特征、属性间的特殊变化。（6）归纳：从合在一起的线索中抽出一个一般结论。（7）演绎：从所给的一般结论推导出各种特殊情境或例子。（8）空间想象：想象一种情境或一个对象，为解决一个与没有具体操作帮助的情境或对象有关的问题，对各种不同的可供选择的对象进行心理操作。
三、问题解决的课程设计
问题解决在教学中为学生提供了一个发现、创新的环境和机会，为教师提供了一条培养学生解题能力、自控能力和应用数学知识能力的有效途径。因此，小学数学课程的教学要围绕着问题解决而设计，从低年级就开始培养学生的问题解决能力和训练解题策略。在课程的处理上，要将问题解决思想融入教材编制中，单独编制训练问题解决能力的问题集，且问题要以活动形式给出，强调问题解决的活动过程，每一项活动前要先指明本活动的问题解决策略。因此，问题解决教学应重在鼓励学生运用各种不同的策略去解决问题、探索问题，系统地创造性地提出问题或扩展问题。思考活动。所谓思考是指学习者对学习对象进行比较深刻的、周到的、复杂的思维活动过程。
1要注意引导学生的思考方向。学生有了思考方向，并进行广泛的联系和想像，他们才有可能捕捉到丰富的材料，进而去粗取精、去伪存真，找到解决问题的方法。如此长期培养学生，有利于他们形成思考的方法，提高思维的质量。
学生进行独立的思考活动的基本途径有：
（1）对思考对象进行分析、概括或抽象。（2）对思考对象展开联想，将其归纳到已有的经验中去。（3）对思考对象进行分析，弄清题意；接着对条件和问题展开联想；然后，借助已掌握的概念进行思维活动（如判断、推理、变通等），把条件与问题“接通”—建立模型。
2.自学活动。中高年级学生随着识字量增多，数学知识的长进，他们已具备了一定的自学基础，这里主要是指学生课内的独立性自学活动。
（1）学生要掌握认真阅读课本的方法。对于课本中的例题及其他文字，要逐字逐词逐句逐段地阅读，反复地阅读，直至读懂、读明白意思为止；要把文字与插图结合起来看，这样有助于理解图意、弄清文字24意思；要有重点地阅读某些教学内容，如重点阅读“想”的过程，方框内的结论，把重点的词、勾画出来，这样有助于学生理解阅读教材的关键、本质。
（2）学生可做一二道题目试试，看会不会做，如果感到还有困难，那么再次进行阅读，再次尝试做题目。
（3）教师要求学生做类似例题的练习，并让他们说说是怎样想的，为什么这样做，以检查他们的自学效果。
（4）教师提一些关键性的问题，在师生的相互交流中，教师可做些点拨、归纳，以帮助学生系统地理解掌握自学内容，也可使学习困难者得到补偿学习。
3.合作学习。对于一些“问题性”程度较高，个体学习、同化有困难的材料，教师可改变课堂组织形式，让学生开展合作学习，以促进他们在相互补充、互为启发中完成心理转化，学到知识。
4.数形结合。数学主要是研究数与形的学科，学生的思维特点又处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。因而，数形结合是学生最喜欢、最常用的一种学习数学的方法。
学生学习活动中的学习方法，并非只是某一种学习方法在起作用，而往往是几种方法在起共同的、相互的作用，“一法为主，多法并重”的学习活动，才更有助于学生实现学习心理的相互作用、互为转化，获得学习成功。学生在学习活动中，一方面要有较为充裕的学习时间，因此，教师要舍得花时间让学生去学习；另一方面，需要相互之间商量议论和合作学习，这样才容易互为启发、补充，形成学习方法和数学思想。
问题解决的教育价值在于提高小学生的基本技能，帮助他们掌握学习研究方法，培养他们的探索意识和能力。数学作为一门工具性学科，其重要作用就是能用于解决问题，因此，数学学习应强调问题解决意识，增加问题解决知识。目前，在我国小学数学教育中问题解决还没有得到应有的重视，教师没有有意识地培养学生问题解决的意识，也没把问题解决策略单独提出来训练，较多的是具体的解题方法。因此，我国的小学数学教育应增加问题解决策略的内容，有目的地根据问题解决策略组织问题，改变传统的只为巩固知识或方法编制习题集的做法，依据问题解决策略分类编制习题集，有意训练学生的问题解决策略，培养学生解决问题的能力。
关键词：小学数学；问题解决；思维技能
“问题解决”是20世纪80年代以来国际数学界提出的一个重要概念。全美数学教师理事会曾经提出：问题解决必须处于学校数学教学的中心。在世界第五届国际数学教育大会提出，问题解决要成为今后国际数学教育的核心。问题解决已成为近年来数学教育的主题之一。
一、什么是问题解决
问题解决是非常规的，学生必须探索、推理并有效地利用数学方法解决。这种观点把问题解决看作是在新的情境下的数学思维，通过解决一系列非常规的问题，使学生的数学能力得到增强，而不仅仅是获得新的技能。近年来，国际上所进行的以问题解决为主体的数学教育改革，主要是把解决问题作为一个探索的过程，而不是一个操练的过程，即小学数学中的一些练习不能算作问题，一些反复操练的常规应用题也不能算作问题。那么问题解决和我们平常讲的“解题”或“练习”有什么区别呢？其一，练习着重寻找答案，而问题解决着重解决问题的过程。其二，练习往往针对某些知识或技能，着重对某项数学技能进行练习；问题解决着重如何将一般知识和技巧运用到新情况中，具有综合性的特点。其三，练习着重快速获得正确答案，而问题解决着重如何寻求创造性的解决方法，问题解决是一种探索和研究活动。其四，练习可以对某一类习题反复演练，而问题解决中的“问题”具有创新性。
二、小学生在问题解决过程中的思考过程及思维技能
小学生在问题解决过程中的思考过程一般可分为四个阶段。第一，了解问题情境。问题情境起着解决问题的思维定向作用。学生从问题情境中接受到了信息，注意力便集中于从已知状态到达目标状态的努力之中。小学数学中大量的数学问题是以应用题形式出现的，解答应用题时，了解问题情境显得尤其重要。第二，明确问题的条件和目标。了解问题情境，尤其是正确地理解了情境命题的关键词语之后，学生的认知结构就会与问题情境发生联系和作用，从而将问题的条件和目标从情境中分离出来。第三，寻求解决方法。这是解决问题的核心。学生明确了问题的条件和目标，便随即看清了它们之间的差距，而解决问题的关键就在于寻求填补这个差距的方法。寻求解决问题的方法，不是简单的利用已有信息，而是对这些信息进行加工。加工的基本思想是变更问题，小学数学问题的解决中，变更问题的主要方法是变更问题的条件或目标。第四，求得解答并检验。把寻求到的解决方法实施于已经清楚辨认的问题情境之中，求得问题的解答。
数学问题解决的思维活动是一个复杂的分析-—综合的过程，常常使用的思维技能包括（1）分类：根据相关特征、属性把信息分类、分组。（2）比较：根据共同特征确定多组信息间的共性和差异。（3）推理：按照逻辑意义依照一种等级顺序安排一些条款。（4）分析：分析问题的部分和整体。（5）确定模式和关系：认识一个关系中两个或多个特征、属性间的特殊变化。（6）归纳：从合在一起的线索中抽出一个一般结论。（7）演绎：从所给的一般结论推导出各种特殊情境或例子。（8）空间想象：想象一种情境或一个对象，为解决一个与没有具体操作帮助的情境或对象有关的问题，对各种不同的可供选择的对象进行心理操作。
三、问题解决的课程设计
问题解决在教学中为学生提供了一个发现、创新的环境和机会，为教师提供了一条培养学生解题能力、自控能力和应用数学知识能力的有效途径。因此，小学数学课程的教学要围绕着问题解决而设计，从低年级就开始培养学生的问题解决能力和训练解题策略。在课程的处理上，要将问题解决思想融入教材编制中，单独编制训练问题解决能力的问题集，且问题要以活动形式给出，强调问题解决的活动过程，每一项活动前要先指明本活动的问题解决策略。因此，问题解决教学应重在鼓励学生运用各种不同的策略去解决问题、探索问题，系统地创造性地提出问题或扩展问题。思考活动。所谓思考是指学习者对学习对象进行比较深刻的、周到的、复杂的思维活动过程。
1要注意引导学生的思考方向。学生有了思考方向，并进行广泛的联系和想像，他们才有可能捕捉到丰富的材料，进而去粗取精、去伪存真，找到解决问题的方法。如此长期培养学生，有利于他们形成思考的方法，提高思维的质量。
学生进行独立的思考活动的基本途径有：
（1）对思考对象进行分析、概括或抽象。（2）对思考对象展开联想，将其归纳到已有的经验中去。（3）对思考对象进行分析，弄清题意；接着对条件和问题展开联想；然后，借助已掌握的概念进行思维活动（如判断、推理、变通等），把条件与问题“接通”—建立模型。
2.自学活动。中高年级学生随着识字量增多，数学知识的长进，他们已具备了一定的自学基础，这里主要是指学生课内的独立性自学活动。
（1）学生要掌握认真阅读课本的方法。对于课本中的例题及其他文字，要逐字逐词逐句逐段地阅读，反复地阅读，直至读懂、读明白意思为止；要把文字与插图结合起来看，这样有助于理解图意、弄清文字24意思；要有重点地阅读某些教学内容，如重点阅读“想”的过程，方框内的结论，把重点的词、勾画出来，这样有助于学生理解阅读教材的关键、本质。
（2）学生可做一二道题目试试，看会不会做，如果感到还有困难，那么再次进行阅读，再次尝试做题目。
（3）教师要求学生做类似例题的练习，并让他们说说是怎样想的，为什么这样做，以检查他们的自学效果。
（4）教师提一些关键性的问题，在师生的相互交流中，教师可做些点拨、归纳，以帮助学生系统地理解掌握自学内容，也可使学习困难者得到补偿学习。
3.合作学习。对于一些“问题性”程度较高，个体学习、同化有困难的材料，教师可改变课堂组织形式，让学生开展合作学习，以促进他们在相互补充、互为启发中完成心理转化，学到知识。
4.数形结合。数学主要是研究数与形的学科，学生的思维特点又处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。因而，数形结合是学生最喜欢、最常用的一种学习数学的方法。
学生学习活动中的学习方法，并非只是某一种学习方法在起作用，而往往是几种方法在起共同的、相互的作用，“一法为主，多法并重”的学习活动，才更有助于学生实现学习心理的相互作用、互为转化，获得学习成功。学生在学习活动中，一方面要有较为充裕的学习时间，因此，教师要舍得花时间让学生去学习；另一方面，需要相互之间商量议论和合作学习，这样才容易互为启发、补充，形成学习方法和数学思想。
问题解决的教育价值在于提高小学生的基本技能，帮助他们掌握学习研究方法，培养他们的探索意识和能力。数学作为一门工具性学科，其重要作用就是能用于解决问题，因此，数学学习应强调问题解决意识，增加问题解决知识。目前，在我国小学数学教育中问题解决还没有得到应有的重视，教师没有有意识地培养学生问题解决的意识，也没把问题解决策略单独提出来训练，较多的是具体的解题方法。因此，我国的小学数学教育应增加问题解决策略的内容，有目的地根据问题解决策略组织问题，改变传统的只为巩固知识或方法编制习题集的做法，依据问题解决策略分类编制习题集，有意训练学生的问题解决策略，培养学生解决问题的能力。
- 【发布时间】2019/2/21 9:53:39
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