2025年02期
小学数学低段用画图策略解决问题
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：数学是一门非常基础、非常抽象的学科，如何正确有效地解决数学问题是教师在低段数学教学中的重点，也是学生学习的一大难点。运用画图策略解决问题，既符合低段孩子的心理年龄特征，又可以把抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化，提高孩子解决问题的能力和信心，拓展孩子的发散思维能力。
关键词：小学低段数学；画图策略；解决问题
图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。因此，在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值；鼓励学生用多种画图形式来解决问题，体验画图策略的多样性；引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。
一、改变方式，感受画图优势
低年级学生好奇心强、乐于尝试，因此在解决问题过程中，教师不妨改变教学方式，让学生在参与画图的过程中初步感受画图的优势，从而喜欢上用画图来解决问题。例如，对于“同学们排队做操，从前往后数，小刚排在第４个，从后往前数，小刚排在第９个，你知道他们这一队一共有多少人吗”这个问题，教师如果能够改变教学方式，让学生通过自主画图来解决，必将起到事半功倍的教学效果。教师可以先让学生读题、思考，当学生仍旧想不出来时再提示，如果我们用“｜”表示一个同学，那么，小刚的前面要画上几个“｜”，它的后面要画上几个“｜”？请大家自己试着画一画，再数一数。学生按照题目的要求画出了这样的图形：｜ ｜ ｜小刚 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜。这样一画，学生清楚地看到小刚前面有３个人，后面有８个人。这样，学生的思维意识大开，找出了解决问题的多种途径，初步感受到了画图策略的优势。
二、画图明晰数量关系，便于学生归类、总结
低段学生由于生活经验的有限，对数学问题中的数量关系是很难理解的，不适合文字形式的归纳和总结。但是如果直观地画成图，学生会清晰地发现题目中的数量关系，并能对相同的问题进行总结。例如，购物问题，图片出示了文具店的一角，有很多文具用品并标上了价格，还有文字“买3个文具盒（图片），一共多少钱？”这个问题看似简单，但是存在很多的干扰信息。学生在分析问题时，就有将有用的信息和多余信息混淆。教师可以先问一问学生，从题中我们知道了哪些信息？要解决什么数学问题？为了解决这个问题我们需要用到哪些已知信息？接着让学生画图，明确自己要解决的问题，发现求3个文具盒的要多少钱就是求3个8是多少。这一题还可以让学生自己提一提问题，继续画图解答。经过几道题的经验累积，学生会体会到这些都是求几个几是多少的问题，不仅巩固了对乘法意义的理解，而且对单价、数量和总价之间的数量关系有了更清晰的感受，学生在课堂上就能表达出一件商品的价钱乘数量等于总价。这里画图让数量关系简单明了，便于学生感悟和进行总结。
三、利用画图培养学生的分析能力
数学是一门高度抽象性、逻辑性的学科，在学习的过程中学生要善于思考，运用转化的思想化难为易，而画图能很好地将题目中的条件和问题联系在一起，寻求解决问题的有效途径。数学教学中的行程问题、比多比少问题、倍数问题、分数应用题、几何题等等经常需要运用画图，学生不但要有画图意识，同时也需要有一定的画图能力。
小学数学的教材注重数形结合，从来自生活的情境图、示意图到纯文字的数学问题过渡的过程。教师在日常的教学中往往通过画图帮助学生理解题意和数量关系，并未要求学生学会画图，因此一部分孩子画图能力弱，碰到稍复杂的题目，不会画图影响他的数学思考。
四、学会整理教材，做用“画图”策略解决数学问题的主人
1.挖掘课堂中生成资源
在低年级都蕴涵着解决问题策略的丰富材料，我把握好学生的学习起点资源，拓展数学课程资源，用数学的眼光关注生活实际，让学生平时要注重收集一些生活中的数学问题，把学生熟悉的生活和感兴趣的数学现象组织加工成富有探索性的学习材料，有效地进行利用。
2.利用学生错误资源
学生学习中出错的过程应该被看作是一种尝试与探索的过程。让学让学生将错误进行认真地辨析，错在哪里？为什么错了？应该怎样改？对错误本人来说，是一次反思，再尝试、再学习的机会；对于其它同学，更是一种深刻的剖析与强调；通过借鉴，促进学生知识的巩固与提升，增长学生学习智慧。
五、教师全面掌握教材，适当时帮助学生解决问题
小学阶段的学生，对于新知识都是有着强烈的好奇心的，教师要善于利用学生的好奇心，帮助学生学习知识。而教师想要做到对学生有问必答，随时能够解决学生面对的问题，就需要对教材有全面的掌握和理解。当学生遇到问题时，教师要通过画图来向学生讲解相关知识点背后的练习，用画图来为学生梳理知识脉络。比如，在小学数学二年级下册中，有关于时间单位的讲解。这部分内容的难点在于，时间单位——时、分、秒之间的进位关系不是十进制的。这时，教师就可以让学生先自己画一个时钟出来，让学生在时钟内标上刻度，再为学生讲解：一个圆的一周是360度，而时钟上的刻度是把圆的角度平分为60份，当分针和秒针在表盘上转一周以后，就是把圓的一周走完了，因此这时就要进一级单位。学生通过这样的画图过程，就能很好地理解时间单位的知识了。
总之，低年级学生正是处于学习数学知识的起步阶段，如果从小让他们掌握画图策略，将有助于学生将知识转化为技能，从而形成能力。因此，教师要帮助学生获得画图体验，引导学生经常反思，并且使所学知识不断内化，使学生从中感受到画图策略的价值，从而自觉养成画图的习惯。
关键词：小学低段数学；画图策略；解决问题
图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。因此，在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值；鼓励学生用多种画图形式来解决问题，体验画图策略的多样性；引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。
一、改变方式，感受画图优势
低年级学生好奇心强、乐于尝试，因此在解决问题过程中，教师不妨改变教学方式，让学生在参与画图的过程中初步感受画图的优势，从而喜欢上用画图来解决问题。例如，对于“同学们排队做操，从前往后数，小刚排在第４个，从后往前数，小刚排在第９个，你知道他们这一队一共有多少人吗”这个问题，教师如果能够改变教学方式，让学生通过自主画图来解决，必将起到事半功倍的教学效果。教师可以先让学生读题、思考，当学生仍旧想不出来时再提示，如果我们用“｜”表示一个同学，那么，小刚的前面要画上几个“｜”，它的后面要画上几个“｜”？请大家自己试着画一画，再数一数。学生按照题目的要求画出了这样的图形：｜ ｜ ｜小刚 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜。这样一画，学生清楚地看到小刚前面有３个人，后面有８个人。这样，学生的思维意识大开，找出了解决问题的多种途径，初步感受到了画图策略的优势。
二、画图明晰数量关系，便于学生归类、总结
低段学生由于生活经验的有限，对数学问题中的数量关系是很难理解的，不适合文字形式的归纳和总结。但是如果直观地画成图，学生会清晰地发现题目中的数量关系，并能对相同的问题进行总结。例如，购物问题，图片出示了文具店的一角，有很多文具用品并标上了价格，还有文字“买3个文具盒（图片），一共多少钱？”这个问题看似简单，但是存在很多的干扰信息。学生在分析问题时，就有将有用的信息和多余信息混淆。教师可以先问一问学生，从题中我们知道了哪些信息？要解决什么数学问题？为了解决这个问题我们需要用到哪些已知信息？接着让学生画图，明确自己要解决的问题，发现求3个文具盒的要多少钱就是求3个8是多少。这一题还可以让学生自己提一提问题，继续画图解答。经过几道题的经验累积，学生会体会到这些都是求几个几是多少的问题，不仅巩固了对乘法意义的理解，而且对单价、数量和总价之间的数量关系有了更清晰的感受，学生在课堂上就能表达出一件商品的价钱乘数量等于总价。这里画图让数量关系简单明了，便于学生感悟和进行总结。
三、利用画图培养学生的分析能力
数学是一门高度抽象性、逻辑性的学科，在学习的过程中学生要善于思考，运用转化的思想化难为易，而画图能很好地将题目中的条件和问题联系在一起，寻求解决问题的有效途径。数学教学中的行程问题、比多比少问题、倍数问题、分数应用题、几何题等等经常需要运用画图，学生不但要有画图意识，同时也需要有一定的画图能力。
小学数学的教材注重数形结合，从来自生活的情境图、示意图到纯文字的数学问题过渡的过程。教师在日常的教学中往往通过画图帮助学生理解题意和数量关系，并未要求学生学会画图，因此一部分孩子画图能力弱，碰到稍复杂的题目，不会画图影响他的数学思考。
四、学会整理教材，做用“画图”策略解决数学问题的主人
1.挖掘课堂中生成资源
在低年级都蕴涵着解决问题策略的丰富材料，我把握好学生的学习起点资源，拓展数学课程资源，用数学的眼光关注生活实际，让学生平时要注重收集一些生活中的数学问题，把学生熟悉的生活和感兴趣的数学现象组织加工成富有探索性的学习材料，有效地进行利用。
2.利用学生错误资源
学生学习中出错的过程应该被看作是一种尝试与探索的过程。让学让学生将错误进行认真地辨析，错在哪里？为什么错了？应该怎样改？对错误本人来说，是一次反思，再尝试、再学习的机会；对于其它同学，更是一种深刻的剖析与强调；通过借鉴，促进学生知识的巩固与提升，增长学生学习智慧。
五、教师全面掌握教材，适当时帮助学生解决问题
小学阶段的学生，对于新知识都是有着强烈的好奇心的，教师要善于利用学生的好奇心，帮助学生学习知识。而教师想要做到对学生有问必答，随时能够解决学生面对的问题，就需要对教材有全面的掌握和理解。当学生遇到问题时，教师要通过画图来向学生讲解相关知识点背后的练习，用画图来为学生梳理知识脉络。比如，在小学数学二年级下册中，有关于时间单位的讲解。这部分内容的难点在于，时间单位——时、分、秒之间的进位关系不是十进制的。这时，教师就可以让学生先自己画一个时钟出来，让学生在时钟内标上刻度，再为学生讲解：一个圆的一周是360度，而时钟上的刻度是把圆的角度平分为60份，当分针和秒针在表盘上转一周以后，就是把圓的一周走完了，因此这时就要进一级单位。学生通过这样的画图过程，就能很好地理解时间单位的知识了。
总之，低年级学生正是处于学习数学知识的起步阶段，如果从小让他们掌握画图策略，将有助于学生将知识转化为技能，从而形成能力。因此，教师要帮助学生获得画图体验，引导学生经常反思，并且使所学知识不断内化，使学生从中感受到画图策略的价值，从而自觉养成画图的习惯。
- 【发布时间】2019/5/12 18:55:49
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