2025年02期
对如何培养小学生数学归纳能力的探究
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：如何在引导小学生掌握数学知识技能、感悟数学基本思想方法的过程中增强学生发现和提出问题的能力，是新课标对小学数学教学在培养学生数学能力方面提出的新要求。归纳能使数学知识条理化，使解题方法规律化，使数学思想方法清晰化，本文将从提高对学生数学归纳能力培养重要性的认识、弄清数学归纳能力研究的理论基础、提出培养小学生数学归纳能力的措施三个方面阐述数学课堂教学中培养学生归纳能力的问题。
关键词：小学生；数学；归纳能力
《义务教育数学课程标准》在“总目标”中要求学生通过义务教育阶段的数学学习，能“体会数学知识之问、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。如何在引导小学生掌握数学知识技能、感悟数学基本思想方法的过程中增强学生发现和提出问题的能力，是新课标对小学数学教学在培养学生数学能力方面提出的新要求。归纳能使数学知识条理化，使解题方法规律化，使数学思想方法清晰化，本文将从以下三个方面阐述如何在数学课堂教学中培养学生归纳能力的问题。
一、培养学生数学归纳能力的重要性
教育应遵循以生为本的原则，要能够促进学生的全面发展，要以全面提高学生的个性、知识、能力为目的，培养出不仅有知识，而且要会做人、会做事、会思维的现代人。数学作为基础教育的一门学科，不能只满足传授一些现有知识，更重要的是培养有较好的数学文化素养、善于思考的能力。因此，在数学教学过程中，不仅要关注数学知识的传递，还要关注学生能力、思维的训练。小学数学教学，不仅要传授学生的知识，更要培养学生的能力，尤其是培养演绎能力和归纳能力。
学生是学习的主体，要想使学生掌握更多的知识，能力得到快速有效的提高，就得让学生真正动起来。让学生主动去学习，主动去思考。小学数学到了高段，不再是以中低段的形象思维为主，而是更加的重视数学逻辑思维的养成。这也是为他们更好的进入中学学习打好坚实基础。数学逻辑思维中最重要的一点就是归纳能力的培养。归纳能力就是将众多数学知识进行归类整理，探求反映数学知识点之间本质特征、内部联系和发展规律的思维能力。然而，不少学生没有养成归纳问题的习惯，认识不到归纳能力在学习中的重要作用。所以，教师作为学生学习的引导者，引导学生在数学学习中归纳知识和总结经验，就显得特别重要。学生只有通过归纳去理清数学知识的脉络，才能真正理解知识，并将其应用到生活和生产中。
二、数学归纳能力培养的理论基础
首先，要明白相关的数学概念。
1、数学能力：能力是指人在实践活动中形成和发展起来的并在活动中体现的、直接影响活动的效率，是使活动的任务得以顺利完成的个性心理特征。数学能力是指人在数学专业活动中表现出来并保证这种专业活动获得高效率的特殊能力。现代数学教育理论普遍认为，数学能力是顺利完成数学活动所必备且直接影响其活动效率的一种个性心理特征。数学能力是一种特殊的能力，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并主要在这类活动中表现出来的比较稳定的个性心理特征。
2、数学归纳能力
归纳能力指要学生学会从许多具体事例中归纳出一般规律，学会用所掌握的规律去解释其他类似的情况。而数学归纳能力就是将众多数学知识进行归纳，探求反映数学本质特征、内部联系和发展规律的思维能力，它应包括数学归纳推理能力、归纳概括能力、归纳整理能力等。
其次，要弄清楚数学归纳能力研究的理论基础。
1、心理学基础：认知心理学认为：教学最重要的是建立学生的认知结构，促进学生的认知结构由低级向高级发展。这样，学生不仅从整体上掌握学科的知识，在相互联系中把握学科的概念和规律，而且能够把学到的知识变成自己的知识，并利用这些知识解决实际问题。换句话说，就是实现了“迁移”。要使知识结构转化为学生的认知结构，就不能只注意记忆某些结论，还要重视这些结论的产生过程。
2、教育学基础：建构主义教学观认为，教学活动中，学生应是认知行为的主体，而教师的行为是主导；教学内容应与学生的经验世界和建构活动发生作用；学生从原有的知识经验中，组织起相应的建构原材料，自己去提出问题、选择方法和探索验证，并去进行表达、交流和修改，从而有效地建构新的认知结构；教师应是建构活动的设计者、组织者、参与者、指导者和评估者；一个好的建构活动应建立在问题解决的原则上。
3、数学基础：数学是处理抽象实体的准则，而归纳是理解抽象的工具。归纳对数学的作用，人们早己认同并深信不疑，无论是数学知识的形成，还是数学知识的应用都离不开归纳。学生的数学归纳能力是与其自身基础知识与基本技能的掌握程度相关的。数学知识是数学能力发展的基础，没有数学知识的人不可能有数学能力。只有具备了充分的基础知识和基本技能，才能进行有目的、有方向、有成效的探究活动，归纳能力的提升才有保障。
三、如何培养小学生的数学归纳能力
1、让学生自我梳理，合作学习，形成自己的知识网。
课前放手让学生自我梳理，课内交流完善，使知识条理化、系统化，形成良好的知识网络，这是归纳整理最基本的要求和目的。一是要让学生自己通过回忆再现，建立记忆表象，同时结合读书，搜集有关知识，清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。二是要让学生合作交流，每位学生在小组里交流自己整理的思路，在相互补充的过程中完善知识体系，以文字、图表等表现形式将所学过的知识梳理总结，形成网络。整个过程要求教师放手让学生自我梳理或通过小组合作完成。要充分发挥学生的主体作用，通过交流，弄清知识之间的联系，构建知识体系，使每个人的经验得到共享，激发学生整理知识的热情。教师要注意观察，适时、适当引导、点拨学生，使学生从不同角度梳理知识，发展学生的思维，提高复习效率。
2、典型练习，寻找发现规律，引导学生进行整理。
让学生初步进行典型练习，将零碎的知识系统梳理、综合，从而上升为可感受的规律和学习方法。教师在这一环节要把握要领，精讲善导，生生、师生合作，在练习的基础上引导学生采用表格、提纲或图等形式把有关的知识、规律和方法整理出来。比如：列方程解应用题，我们可归纳几类，然后教会学生找等量关系的方法，这样就可把内容繁杂的知识归为几类，以一般的规律性知识去对待多种题目，从而把课本从厚教到薄。
3、通过“一题多解，多题一解”理清知识点。
数学知识是一个有机的整体，各部分知识之间有着内在联系，设计的问题情境要对所有知识有所兼顾。有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。“一题多解、多题一解”可以培养分析问题的能力，灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果，给学生以启迪，开阔解题思路。例如：有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，这样才能使所学知识融会贯通，提高解题灵活性。在方法的对比中，寻求共性，有效提高学生综合应用知识解决问题的能力。
四、结束语
通过探究，我们提高了对学生数学归纳能力培养重要性的认识，弄清了数学归纳能力研究的理论基础，提出了培养小学生数学归纳能力的措施。让学生主动参与数学教学活动，经过长期训练，他们的归纳能力一定会得到提高。
关键词：小学生；数学；归纳能力
《义务教育数学课程标准》在“总目标”中要求学生通过义务教育阶段的数学学习，能“体会数学知识之问、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。如何在引导小学生掌握数学知识技能、感悟数学基本思想方法的过程中增强学生发现和提出问题的能力，是新课标对小学数学教学在培养学生数学能力方面提出的新要求。归纳能使数学知识条理化，使解题方法规律化，使数学思想方法清晰化，本文将从以下三个方面阐述如何在数学课堂教学中培养学生归纳能力的问题。
一、培养学生数学归纳能力的重要性
教育应遵循以生为本的原则，要能够促进学生的全面发展，要以全面提高学生的个性、知识、能力为目的，培养出不仅有知识，而且要会做人、会做事、会思维的现代人。数学作为基础教育的一门学科，不能只满足传授一些现有知识，更重要的是培养有较好的数学文化素养、善于思考的能力。因此，在数学教学过程中，不仅要关注数学知识的传递，还要关注学生能力、思维的训练。小学数学教学，不仅要传授学生的知识，更要培养学生的能力，尤其是培养演绎能力和归纳能力。
学生是学习的主体，要想使学生掌握更多的知识，能力得到快速有效的提高，就得让学生真正动起来。让学生主动去学习，主动去思考。小学数学到了高段，不再是以中低段的形象思维为主，而是更加的重视数学逻辑思维的养成。这也是为他们更好的进入中学学习打好坚实基础。数学逻辑思维中最重要的一点就是归纳能力的培养。归纳能力就是将众多数学知识进行归类整理，探求反映数学知识点之间本质特征、内部联系和发展规律的思维能力。然而，不少学生没有养成归纳问题的习惯，认识不到归纳能力在学习中的重要作用。所以，教师作为学生学习的引导者，引导学生在数学学习中归纳知识和总结经验，就显得特别重要。学生只有通过归纳去理清数学知识的脉络，才能真正理解知识，并将其应用到生活和生产中。
二、数学归纳能力培养的理论基础
首先，要明白相关的数学概念。
1、数学能力：能力是指人在实践活动中形成和发展起来的并在活动中体现的、直接影响活动的效率，是使活动的任务得以顺利完成的个性心理特征。数学能力是指人在数学专业活动中表现出来并保证这种专业活动获得高效率的特殊能力。现代数学教育理论普遍认为，数学能力是顺利完成数学活动所必备且直接影响其活动效率的一种个性心理特征。数学能力是一种特殊的能力，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并主要在这类活动中表现出来的比较稳定的个性心理特征。
2、数学归纳能力
归纳能力指要学生学会从许多具体事例中归纳出一般规律，学会用所掌握的规律去解释其他类似的情况。而数学归纳能力就是将众多数学知识进行归纳，探求反映数学本质特征、内部联系和发展规律的思维能力，它应包括数学归纳推理能力、归纳概括能力、归纳整理能力等。
其次，要弄清楚数学归纳能力研究的理论基础。
1、心理学基础：认知心理学认为：教学最重要的是建立学生的认知结构，促进学生的认知结构由低级向高级发展。这样，学生不仅从整体上掌握学科的知识，在相互联系中把握学科的概念和规律，而且能够把学到的知识变成自己的知识，并利用这些知识解决实际问题。换句话说，就是实现了“迁移”。要使知识结构转化为学生的认知结构，就不能只注意记忆某些结论，还要重视这些结论的产生过程。
2、教育学基础：建构主义教学观认为，教学活动中，学生应是认知行为的主体，而教师的行为是主导；教学内容应与学生的经验世界和建构活动发生作用；学生从原有的知识经验中，组织起相应的建构原材料，自己去提出问题、选择方法和探索验证，并去进行表达、交流和修改，从而有效地建构新的认知结构；教师应是建构活动的设计者、组织者、参与者、指导者和评估者；一个好的建构活动应建立在问题解决的原则上。
3、数学基础：数学是处理抽象实体的准则，而归纳是理解抽象的工具。归纳对数学的作用，人们早己认同并深信不疑，无论是数学知识的形成，还是数学知识的应用都离不开归纳。学生的数学归纳能力是与其自身基础知识与基本技能的掌握程度相关的。数学知识是数学能力发展的基础，没有数学知识的人不可能有数学能力。只有具备了充分的基础知识和基本技能，才能进行有目的、有方向、有成效的探究活动，归纳能力的提升才有保障。
三、如何培养小学生的数学归纳能力
1、让学生自我梳理，合作学习，形成自己的知识网。
课前放手让学生自我梳理，课内交流完善，使知识条理化、系统化，形成良好的知识网络，这是归纳整理最基本的要求和目的。一是要让学生自己通过回忆再现，建立记忆表象，同时结合读书，搜集有关知识，清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。二是要让学生合作交流，每位学生在小组里交流自己整理的思路，在相互补充的过程中完善知识体系，以文字、图表等表现形式将所学过的知识梳理总结，形成网络。整个过程要求教师放手让学生自我梳理或通过小组合作完成。要充分发挥学生的主体作用，通过交流，弄清知识之间的联系，构建知识体系，使每个人的经验得到共享，激发学生整理知识的热情。教师要注意观察，适时、适当引导、点拨学生，使学生从不同角度梳理知识，发展学生的思维，提高复习效率。
2、典型练习，寻找发现规律，引导学生进行整理。
让学生初步进行典型练习，将零碎的知识系统梳理、综合，从而上升为可感受的规律和学习方法。教师在这一环节要把握要领，精讲善导，生生、师生合作，在练习的基础上引导学生采用表格、提纲或图等形式把有关的知识、规律和方法整理出来。比如：列方程解应用题，我们可归纳几类，然后教会学生找等量关系的方法，这样就可把内容繁杂的知识归为几类，以一般的规律性知识去对待多种题目，从而把课本从厚教到薄。
3、通过“一题多解，多题一解”理清知识点。
数学知识是一个有机的整体，各部分知识之间有着内在联系，设计的问题情境要对所有知识有所兼顾。有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。“一题多解、多题一解”可以培养分析问题的能力，灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果，给学生以启迪，开阔解题思路。例如：有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，这样才能使所学知识融会贯通，提高解题灵活性。在方法的对比中，寻求共性，有效提高学生综合应用知识解决问题的能力。
四、结束语
通过探究，我们提高了对学生数学归纳能力培养重要性的认识，弄清了数学归纳能力研究的理论基础，提出了培养小学生数学归纳能力的措施。让学生主动参与数学教学活动，经过长期训练，他们的归纳能力一定会得到提高。
- 【发布时间】2020/1/13 17:33:28
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