【正文】  数学是研究数量关系和空间形式的科学，小学数学是一门具有抽象性和逻辑性的学科。尚未成熟的小学生主要以形象思维为主，教学时要求学生从字面上理解信息量大或者比较抽象的数学问题，就显得略有困难。因此，为降低数学教学难度，经常采用“画图法”辅助教学，它能直观显示题意，有条理地表达各种数量，便于发现数量间的关系，从而形成解题思路。常用的画图方法有直观图、线段图、示意图、树图、集合图等，笔者结合自身教学实践，总结一些画图法在教学中的应用，与大家共同探讨。
　　一、“直观图”的应用
　　鸡兔同笼问题是我国传统的数学问题，此类题的难点是变量多，条件多。学生初次接触此类题往往无处入手。因此，我们通常采用列表法、猜测法分析解答，但数学学习最终目的是让学生具有一定的思维逻辑和思维能力，如果采用画图法（数量较小的情况下）会更形象、具体和科学。例如：鸡兔14只，脚36个，问鸡兔各多少只？针对该问题，我们可以用椭圆代替鸡兔的总只数，然后在每个椭圆下面画竖线表示脚，先画两条，发现出现了28个脚，少了8个脚，显然不全是鸡。再给每只鸡添两个脚，鸡就变成了兔，这样出现了四只兔子，结果一目了然。其次，这个方法为假设法提供了思维帮助，学生很容易掌握假设法，通过画图把抽象的问题具体化，轻松找到解决问题的思路和方法。
　　二、“线段图”的应用
　　画线段图示解题是数学中最常用的分析方法。比如行程问题，甲乙两车同时从相距1140千米的AB两地相向而行，6小时后在距中点90千米处相遇。已知甲的速度比乙快，求甲乙两车的速度各是多少千米？此题难点是距中点90千米处相遇，如果用线段表示AB两地间的距离，因为甲的速度比乙快，显然两人会在距离乙近的地方相遇，相遇时甲比乙多行了两个90千米，此时问题的难点便呈现出来，解答思路就简单易行了。再比如低年级的比多少问题和高年级的分数应用题，也经常采用画线段图理解题意。通过画图能清晰地表现数量关系，能将模糊、抽象的知识清晰化，从而消除小学生对数学学习的畏难情绪，形成良好的分析习惯。
　　三、“示意图”的应用
　　“图形与几何”是小学数学的重要学习内容之一，对于基础性问题，学生无需画图就能解答。而对于复杂的题型，经常用画“示意图”的方法帮助解题，例如：在一个直径为20米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，求小路的面积？该问题可以先让学生画圆形花坛，标出直径并找出半径，再在花坛周围画1米宽的小路，把小路的面积涂上颜色，便能清楚看到小路的形状是环形，问题就迎刃而解。
　　另外，对于几何形体问题，也可以采用“示意图”和动手操作方法来理解题意并突破难点。如在一块长方形铁皮的四个角，截去边长相等的小正方形做一个长方体水槽，求水槽的容积时，就可以画示意图再动手操作，既直观形象又能发展学生的空间想象能力，是教学中经常采用的方法。
　　小学数学课堂上应用“画图法”教学符合小学生的心理特点和认知规律，能让学生更加直观地理解抽象的、复杂的数学问题，便于发现数量之间的关系，起到化“模糊为清晰，复杂为简单化，隐性为显性”的积极作用，从而帮助小学生明晰解题思路，明确模型思想，建立解题模型，为学生更加轻松地理解和接受数学知识起到桥梁作用。

• 【发布时间】2020/5/9 20:57:56
• 【点击频次】580