2024年10期
表内乘除法口算错误分布及对策略研究
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：本文研究了表内乘除法口算错误分布及对策略，从问题的提出的原因分析，明确结论，析出方法。
关键词：小学数学；表内乘除法；口算；错误；对策
一、问题的提出
表内乘除法口算，共四十五句口诀，其中两个相同因数的口诀九句，其余三十六句，共有乘除法式题16题。这162题口算，是小学二年级上学期教学的重要内容之一。为了弄清学生在口算这162题时，哪些题目容易出错，哪些题目不易出错，并找出其产生的原因，从而进一步提高乘除口算教学的质量，我们对“表内乘除法口算错误的分布”作了初步的研究，并找到了相应化解对策。
二、方法和对象
把表内乘除法162道题打乱编制成一份乘除法口算测试卷，对本校二年级100名学生进行测试。每份试卷各162道，在教完表内乘除法后，安排一次测试，要求做完后上交，不求速度，作为有效试卷，测试后将卷面中的错误总题数累计，作为本次研究的依据。
三、结果和分析
共收到有效试卷100份，计16200道口算题，其中共有错题183道次，平均错误率为1.1，162道不同的题中，错的题有101道，错误率为62.3%。其中只错一道的有55人，错误率为39%；错两道的有27人，错误率为16.7%；错三道的有10人，错误率为62%；错四道的有5人，错误率为3.1%；错五道的有2人，错误率为12%；错七道的有2人，错误率为12%。这说明表内乘除法口算错误率还是较高的。
从测试的数据中可以看出，表内乘除法口算错误的分布有以下情况：
（一）除法算式错误高于乘法算式。在乘除法算式l62道题目中，乘法算式错题共46道，占28.4%，除法算式错题共55道，占34.0%，作为乘法运算的逆运算的除法，特别是运用乘法口诀求商。这里有一个前提，只有乘法口诀熟练到一定的程度，才能正确熟练计算除法。由于部分学生乘法口诀不够熟练，所以产生除法口算出错的可能性就比乘法更大。
（二）用乘法口诀9计算的题目，它的错误多于其他乘法算式。在乘法算式中总错题45道次，其中9的口诀的乘式错1l道次，占乘法算式总题次的13.5%。这说明学生对9的口诀混淆多，特别是3×9与8×9、6×9与5×9、7×9与4×9的积，这三对乘法算式积刚好十位数与个位数相互换了一下位置，错误率较高。
（三）除法算式中，同数相除错误较多，这些学生往往把除号看作乘号进行运算：如2÷2=4，5÷5=25，3÷3=9等题，还有除数是1的除式产生错误，如9÷1、5÷1等，除式中的错误“高发区”是下列几道：6÷2、16÷2、18÷9、18÷6、40÷5、54÷9、18÷2、14÷2，这几道题，总共错42题次，占总错题41.6%
四、初步的结论
以上表内乘除法口算错误的分布，主要受学生的概念水平、乘法口诀的熟练程度及口算训练的针对性制约，为此，我认为应重视以下几个问题。
（一）提高对“数”概念的理解水平。学生在学习口诀前，教材已渗透了相同加数连加的口算训练，这时作为教师要重视这方面的训练，让学生形成数与数之间的多种联系，熟练按数计数的方法让学生理解，这样才能在推理水平上进行相应的运算。
（二）提高表内乘除法四十五句口诀的熟练程度。现代小学数学教材教学口诀分两段：第一阶段教2、5口诀，然后教3、4口诀，第二阶段再教6、9的口诀，因此在表内乘除法口算测试卷中，学生明显2、5的口诀求积求商好于6、9口诀求积求商，教师在教学6、9的口诀时，还是要借助于填数、同数连加等直观练习，帮助学生熟记6、9的口诀，同时要通过多次针对性强的练习，提高运用口诀进行计算的熟练程度。
（三）提高表内乘除法口算训练的针对性。针对学生口算能力形成的心理特点，在第一阶段应该注意控制练刁量，放慢口算速度，确保口算的准确度；在第二阶段，应该适当增加练习量，逐步提出限时口算的要求；在第三阶段，应该要求学生看到算式很快地口算，使学生建立起算式与得数之间的直接联系，并逐步提高口算正确、迅速的要求。针对表内乘除法口算错误的分布特点，对学生容易出错的题要多练，对学生不易出错的题可少练，特别是对错误“高发区”内的题更应进行重点的训练。
五、教学对策
针对表内乘除法口算错误的分布情况表明，乘除法题错误的原因主要是受学生对运用乘法口诀的熟练程度，求商的方法及口算训练的针对性等条件的制约。为此，教学中不妨采取以下对策。
（一）加强乘法口诀的教学。乘法口诀是计算表内乘除法的依据，是决定口算效率的重要因素。教学时首先要使学生了解乘法口诀的来源，明白每句口诀的含义。其次要抓好一句口诀计算两道乘法和两道除法的练习。第三，要指导学生热记口诀，掌握口诀编写规律，教学时除采用横背、竖背等记忆形式外，还可采用同一乘积想两句口诀、补前半句或后半句等形式反复多样地进行练习，使学生一般达到一分钟背完全部口决。
（二）重视求商思维的训练。数学用乘法口诀求商时利用乘除间的互逆关系，让学生直观地看到商是怎样得到的，这其中要十分重视求商思维的：练、即根据除法想口诀，确定商。同时注意讲清用口诀求商的两种情况。
（三）容易出错的要有的放矢地加强重点练：7、8、9的乘法口诀及相应的求商，尽管教材采用穿插编排的形式，但仍要重点记忆、加强乘除法之间的联系，使学生熟练地掌握这部分难点。为了防止“累积性错误”，可设计一些对比练习等。为防止学生应用口诀时相混淆、可以把积相同或形相近的题进行比较练习。如：4×9，6×6；4×6，3×8；56÷8，54÷9；24÷6，42÷6等。根据小学生口算能力形成的心理特点，在开始练习时应注意练习量不宜太大，速度不宜太快，要力争确保口算的准确度和思考过程的清晰度。然后逐步加码，最后达到看到算式就能较快地说出和写出得数，最终达到算自动化。
通过经常地有针对性地训练学生的口算能力一定能达到大纲所要求的“准确、迅速。”
参考文献：
[1]徐昊明，表内乘除法口算错误分布情况及其教学对策[J].苏州教育学院学报，1997年。
关键词：小学数学；表内乘除法；口算；错误；对策
一、问题的提出
表内乘除法口算，共四十五句口诀，其中两个相同因数的口诀九句，其余三十六句，共有乘除法式题16题。这162题口算，是小学二年级上学期教学的重要内容之一。为了弄清学生在口算这162题时，哪些题目容易出错，哪些题目不易出错，并找出其产生的原因，从而进一步提高乘除口算教学的质量，我们对“表内乘除法口算错误的分布”作了初步的研究，并找到了相应化解对策。
二、方法和对象
把表内乘除法162道题打乱编制成一份乘除法口算测试卷，对本校二年级100名学生进行测试。每份试卷各162道，在教完表内乘除法后，安排一次测试，要求做完后上交，不求速度，作为有效试卷，测试后将卷面中的错误总题数累计，作为本次研究的依据。
三、结果和分析
共收到有效试卷100份，计16200道口算题，其中共有错题183道次，平均错误率为1.1，162道不同的题中，错的题有101道，错误率为62.3%。其中只错一道的有55人，错误率为39%；错两道的有27人，错误率为16.7%；错三道的有10人，错误率为62%；错四道的有5人，错误率为3.1%；错五道的有2人，错误率为12%；错七道的有2人，错误率为12%。这说明表内乘除法口算错误率还是较高的。
从测试的数据中可以看出，表内乘除法口算错误的分布有以下情况：
（一）除法算式错误高于乘法算式。在乘除法算式l62道题目中，乘法算式错题共46道，占28.4%，除法算式错题共55道，占34.0%，作为乘法运算的逆运算的除法，特别是运用乘法口诀求商。这里有一个前提，只有乘法口诀熟练到一定的程度，才能正确熟练计算除法。由于部分学生乘法口诀不够熟练，所以产生除法口算出错的可能性就比乘法更大。
（二）用乘法口诀9计算的题目，它的错误多于其他乘法算式。在乘法算式中总错题45道次，其中9的口诀的乘式错1l道次，占乘法算式总题次的13.5%。这说明学生对9的口诀混淆多，特别是3×9与8×9、6×9与5×9、7×9与4×9的积，这三对乘法算式积刚好十位数与个位数相互换了一下位置，错误率较高。
（三）除法算式中，同数相除错误较多，这些学生往往把除号看作乘号进行运算：如2÷2=4，5÷5=25，3÷3=9等题，还有除数是1的除式产生错误，如9÷1、5÷1等，除式中的错误“高发区”是下列几道：6÷2、16÷2、18÷9、18÷6、40÷5、54÷9、18÷2、14÷2，这几道题，总共错42题次，占总错题41.6%
四、初步的结论
以上表内乘除法口算错误的分布，主要受学生的概念水平、乘法口诀的熟练程度及口算训练的针对性制约，为此，我认为应重视以下几个问题。
（一）提高对“数”概念的理解水平。学生在学习口诀前，教材已渗透了相同加数连加的口算训练，这时作为教师要重视这方面的训练，让学生形成数与数之间的多种联系，熟练按数计数的方法让学生理解，这样才能在推理水平上进行相应的运算。
（二）提高表内乘除法四十五句口诀的熟练程度。现代小学数学教材教学口诀分两段：第一阶段教2、5口诀，然后教3、4口诀，第二阶段再教6、9的口诀，因此在表内乘除法口算测试卷中，学生明显2、5的口诀求积求商好于6、9口诀求积求商，教师在教学6、9的口诀时，还是要借助于填数、同数连加等直观练习，帮助学生熟记6、9的口诀，同时要通过多次针对性强的练习，提高运用口诀进行计算的熟练程度。
（三）提高表内乘除法口算训练的针对性。针对学生口算能力形成的心理特点，在第一阶段应该注意控制练刁量，放慢口算速度，确保口算的准确度；在第二阶段，应该适当增加练习量，逐步提出限时口算的要求；在第三阶段，应该要求学生看到算式很快地口算，使学生建立起算式与得数之间的直接联系，并逐步提高口算正确、迅速的要求。针对表内乘除法口算错误的分布特点，对学生容易出错的题要多练，对学生不易出错的题可少练，特别是对错误“高发区”内的题更应进行重点的训练。
五、教学对策
针对表内乘除法口算错误的分布情况表明，乘除法题错误的原因主要是受学生对运用乘法口诀的熟练程度，求商的方法及口算训练的针对性等条件的制约。为此，教学中不妨采取以下对策。
（一）加强乘法口诀的教学。乘法口诀是计算表内乘除法的依据，是决定口算效率的重要因素。教学时首先要使学生了解乘法口诀的来源，明白每句口诀的含义。其次要抓好一句口诀计算两道乘法和两道除法的练习。第三，要指导学生热记口诀，掌握口诀编写规律，教学时除采用横背、竖背等记忆形式外，还可采用同一乘积想两句口诀、补前半句或后半句等形式反复多样地进行练习，使学生一般达到一分钟背完全部口决。
（二）重视求商思维的训练。数学用乘法口诀求商时利用乘除间的互逆关系，让学生直观地看到商是怎样得到的，这其中要十分重视求商思维的：练、即根据除法想口诀，确定商。同时注意讲清用口诀求商的两种情况。
（三）容易出错的要有的放矢地加强重点练：7、8、9的乘法口诀及相应的求商，尽管教材采用穿插编排的形式，但仍要重点记忆、加强乘除法之间的联系，使学生熟练地掌握这部分难点。为了防止“累积性错误”，可设计一些对比练习等。为防止学生应用口诀时相混淆、可以把积相同或形相近的题进行比较练习。如：4×9，6×6；4×6，3×8；56÷8，54÷9；24÷6，42÷6等。根据小学生口算能力形成的心理特点，在开始练习时应注意练习量不宜太大，速度不宜太快，要力争确保口算的准确度和思考过程的清晰度。然后逐步加码，最后达到看到算式就能较快地说出和写出得数，最终达到算自动化。
通过经常地有针对性地训练学生的口算能力一定能达到大纲所要求的“准确、迅速。”
参考文献：
[1]徐昊明，表内乘除法口算错误分布情况及其教学对策[J].苏州教育学院学报，1997年。
- 【发布时间】2020/6/12 18:08:21
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