2024年10期
数学思想方法在课堂中渗透的有效途径探析
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：数学思想方法是数学课堂必应传授的教学内容，其实现方法是有效渗透。而渗透途径不是“讲而告之”，而是在大量实践运用中引导学生感知感悟。
关键词：小学数学；思想方法；渗透；有效途径
数学思想方法是数学思想和数学方法的合二为一。之所以二者合二为一，主要是二者联系很大，方法是思想指导下的方法，思想是方法的选择的原因。因此，我们常把这两个合称为数学思想方法。
在小学数学教学中，新课标明确指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。”可见，数学思想方法不仅隐蔽，而且抽象，对于知识基础差，正处于形象思维阶段的他们来说，要理解接受这样的知识，难度是相当大的。多年实践表明，让学生掌握习得数学思想方法的有效途径就是课堂渗透，让学生在众多学与用的实践中感悟。作为一线数学教师，我们应少说教，多搭建平台，让学生从中积累，从而获得数学思想方法。下面，我结合多年实践的小学数学教学，谈谈在数学课堂中渗透数学思想方法的有效途径。
一、精心设计，在教材知识中挖掘思想方法
数学思想方法，与知识的呈现是不同的，如果说知识处于“表”，那思想方法就处于“里”，不是浮于教材表层的，而是潜藏在字里行间的知识。纵观现行小学数学教材，我们会发现，其有两条基本线索，一条是数学基本知识，一条是数学思想方法，前者是明线，是显性的，后者是暗线，隐蕴在教材中的。这两条线就是我们新课标要求达成的“基本知识”和“基本思想”，都是教学中不可忽视或轻视的重要目标。因此，作为教师，我们要实现这个预期，就必须深入探究蕴涵于数学知识之中的各种思想方法，并精心设计，选择好渗透途径，使二者融合，贯穿其中，自然呈现，让学生潜移默化地领悟到。而实践中，我们发现，很多教师只注重明线，没有强调数学思想方法的教学，如计算教学，大多教师就只注重计算方法的多样化，而忽视其中的算理教学，特别是在新课改后。又如元角分的换算、面积单位换算等，一般老师都只是通知单位之间的进率去引导学生实践，而忽视了数的组成中含有几个十、几个百组成的这一基础知识。由于自身没有深入，导致学生没有把潜在的知识基础激活，应用到新学的知识中去，致使学生难以进行正确换算。因此，在教学设计时，我们除了要设计好“基本知识”教学外，还要注意挖掘其中隐藏的数学思想和方法，使它们与“基本知识”同时成为学生感知对象，让学生在建构知识认知的同时，也形成起数学思想方法。
二、强化探究，在形成知识中渗透思想方法
探究性学习的本质在于，让学生亲历知识产生与形成的过程，是从中习得数学思想方法的有效途径。因此，引导学生去“经历、探索和体验”，就是我们去帮助学生从中形成认知结构的有效方法。落实到教学实践中，就需要我们强化探究，抓实过程，把握好教学过程中进行数学思想方法渗透的契机，即概念形成的过程、定义认知的过程、公式推导的过程、规律揭示的过程，以及方法思考的过程、思路探究的过程等。而传统教学，因不重视而压缩甚至忽略这些过程，采取“经济型”灌输策略，学生虽获得了一些知识，但是以失去渗透数学思想方法良机为代价的，学生只能在试卷上解决数学问题，而不能帮助学生在现实生活中去形成实践本领。例如： 数形结合思想是数学中的一种重要思想方法，有“以形助数”和“以数解形”两种形式，抽象的数学概念、复杂的数量关系，可借助线段、图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面，复杂的形体，其性质、特征，我们又可以用简单的数量关系来计量、分析、表示。在教学中，我们不注重教学过程的引用示范与方法归纳，学生就难以在思想中形成、建构这种意识，而在自身实践中就不会将“数与形”有机结合。所以，作为一线教师，注重过程参与，让学生去经历知识形成过程，是使学生从中感悟数学思想方法的有效方法。
三、重视经历，在学习反思中感悟思想方法
叶圣陶先生说过：“‘感’比较‘知’深入一层，‘知’是我与事物对立，从我‘知’彼；‘感’是我与事物融和，彼我不分。”而感悟中的“悟”，又是在“感”的基础上获得的对感知内容的又一次升华和提炼。而实践告诉我们，数学思想方法的有效获得，就是“感悟”，而且印象是最深的，是我们走出校门，进入社会后，数学学习留给我们最好的思维方法。所以，在小学数学教学中，我们应重视学生学习经历，让学生在反思中感悟思想方法。在众多方法中，让学生成为学习主体，是其一条重要途径。这样才有利于学生主动在学习中反思，在反思中领悟。因为一个数学思想方法的形成，需要经历一个从憾性到理性，从理解到应用的发展过程，需要在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成，学生只有经历、体验这样的过程，才能从中领悟。因此，我们不仅要在新知教学中渗透思想方法，还要在新知巩固中，引导学生反思学习过程，审视思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生的错误，原因何在，该记住哪些经验教训等。有了这样的经历审视，学生就能在学习反思中形成数学思想方法，而且牢固、持久。
总之，在小学数学课堂教学中，我们不只要让学生学好数学基本知识，获得基本技能，更重要地获得一种理性的思维培养，一种能解决问题的思想与方法。这才是新课标“让学生获得良好数学教育”要求所希望的。在因此，在全面深入数学课程改革的今天，我们一定要抓实数学基本知识和数学思想方法两条线教学，让学生既获得知识与技能培养，又能习得数学思想方法，促进其全面和谐发展。
参考文献：
[1]夏仲梅，引导学生感悟数学思想方法应用价值的方法探究[J].教育研究，2017年。
关键词：小学数学；思想方法；渗透；有效途径
数学思想方法是数学思想和数学方法的合二为一。之所以二者合二为一，主要是二者联系很大，方法是思想指导下的方法，思想是方法的选择的原因。因此，我们常把这两个合称为数学思想方法。
在小学数学教学中，新课标明确指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。”可见，数学思想方法不仅隐蔽，而且抽象，对于知识基础差，正处于形象思维阶段的他们来说，要理解接受这样的知识，难度是相当大的。多年实践表明，让学生掌握习得数学思想方法的有效途径就是课堂渗透，让学生在众多学与用的实践中感悟。作为一线数学教师，我们应少说教，多搭建平台，让学生从中积累，从而获得数学思想方法。下面，我结合多年实践的小学数学教学，谈谈在数学课堂中渗透数学思想方法的有效途径。
一、精心设计，在教材知识中挖掘思想方法
数学思想方法，与知识的呈现是不同的，如果说知识处于“表”，那思想方法就处于“里”，不是浮于教材表层的，而是潜藏在字里行间的知识。纵观现行小学数学教材，我们会发现，其有两条基本线索，一条是数学基本知识，一条是数学思想方法，前者是明线，是显性的，后者是暗线，隐蕴在教材中的。这两条线就是我们新课标要求达成的“基本知识”和“基本思想”，都是教学中不可忽视或轻视的重要目标。因此，作为教师，我们要实现这个预期，就必须深入探究蕴涵于数学知识之中的各种思想方法，并精心设计，选择好渗透途径，使二者融合，贯穿其中，自然呈现，让学生潜移默化地领悟到。而实践中，我们发现，很多教师只注重明线，没有强调数学思想方法的教学，如计算教学，大多教师就只注重计算方法的多样化，而忽视其中的算理教学，特别是在新课改后。又如元角分的换算、面积单位换算等，一般老师都只是通知单位之间的进率去引导学生实践，而忽视了数的组成中含有几个十、几个百组成的这一基础知识。由于自身没有深入，导致学生没有把潜在的知识基础激活，应用到新学的知识中去，致使学生难以进行正确换算。因此，在教学设计时，我们除了要设计好“基本知识”教学外，还要注意挖掘其中隐藏的数学思想和方法，使它们与“基本知识”同时成为学生感知对象，让学生在建构知识认知的同时，也形成起数学思想方法。
二、强化探究，在形成知识中渗透思想方法
探究性学习的本质在于，让学生亲历知识产生与形成的过程，是从中习得数学思想方法的有效途径。因此，引导学生去“经历、探索和体验”，就是我们去帮助学生从中形成认知结构的有效方法。落实到教学实践中，就需要我们强化探究，抓实过程，把握好教学过程中进行数学思想方法渗透的契机，即概念形成的过程、定义认知的过程、公式推导的过程、规律揭示的过程，以及方法思考的过程、思路探究的过程等。而传统教学，因不重视而压缩甚至忽略这些过程，采取“经济型”灌输策略，学生虽获得了一些知识，但是以失去渗透数学思想方法良机为代价的，学生只能在试卷上解决数学问题，而不能帮助学生在现实生活中去形成实践本领。例如： 数形结合思想是数学中的一种重要思想方法，有“以形助数”和“以数解形”两种形式，抽象的数学概念、复杂的数量关系，可借助线段、图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面，复杂的形体，其性质、特征，我们又可以用简单的数量关系来计量、分析、表示。在教学中，我们不注重教学过程的引用示范与方法归纳，学生就难以在思想中形成、建构这种意识，而在自身实践中就不会将“数与形”有机结合。所以，作为一线教师，注重过程参与，让学生去经历知识形成过程，是使学生从中感悟数学思想方法的有效方法。
三、重视经历，在学习反思中感悟思想方法
叶圣陶先生说过：“‘感’比较‘知’深入一层，‘知’是我与事物对立，从我‘知’彼；‘感’是我与事物融和，彼我不分。”而感悟中的“悟”，又是在“感”的基础上获得的对感知内容的又一次升华和提炼。而实践告诉我们，数学思想方法的有效获得，就是“感悟”，而且印象是最深的，是我们走出校门，进入社会后，数学学习留给我们最好的思维方法。所以，在小学数学教学中，我们应重视学生学习经历，让学生在反思中感悟思想方法。在众多方法中，让学生成为学习主体，是其一条重要途径。这样才有利于学生主动在学习中反思，在反思中领悟。因为一个数学思想方法的形成，需要经历一个从憾性到理性，从理解到应用的发展过程，需要在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成，学生只有经历、体验这样的过程，才能从中领悟。因此，我们不仅要在新知教学中渗透思想方法，还要在新知巩固中，引导学生反思学习过程，审视思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生的错误，原因何在，该记住哪些经验教训等。有了这样的经历审视，学生就能在学习反思中形成数学思想方法，而且牢固、持久。
总之，在小学数学课堂教学中，我们不只要让学生学好数学基本知识，获得基本技能，更重要地获得一种理性的思维培养，一种能解决问题的思想与方法。这才是新课标“让学生获得良好数学教育”要求所希望的。在因此，在全面深入数学课程改革的今天，我们一定要抓实数学基本知识和数学思想方法两条线教学，让学生既获得知识与技能培养，又能习得数学思想方法，促进其全面和谐发展。
参考文献：
[1]夏仲梅，引导学生感悟数学思想方法应用价值的方法探究[J].教育研究，2017年。
- 【发布时间】2020/7/9 8:43:56
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