2024年10期
浅谈小学数学概念教学
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：概念课是小学数学课堂类型中常见的一种，数学概念的抽象性常常成為学生学习的难点，教师在实施教学时也是困难重重，不知如何让学生掌握新的概念。本文以就谈一谈小学数学概念教学的几种策略。
关键词：小学数学；概念教学；策略
数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。概念课是小学数学课堂类型中常见的一种，数学教学中最困难的部分应该就是概念的教学，产生困难的原因就是数学概念的抽象特点与学生抽象思维能力正处于发展阶段的矛盾。本文就小学数学概念教学谈以下几点个人观点。
一、结合丰富的生活实例，引入概念
学生在实际生活中接触到的有关空间与几何的问题都与具体的生活实例紧密联系，它们不可能以几何图形的形式抽象存在。因此，在教学概念时，应注重从学生已有的生活经验出发，结合生活中学生熟悉的具体事物来帮助学生认识概念，引导学生在观察、操作、交流等多种形式的活动中，逐步理解概念的实际含义，并获得更多、更直观的有关概念的直观经验。有关面积的问题也是如此。过去的教学把关注点放在图形面积的计算上，忽视了对面积概念的构建，这样的教学给学生后面解决有关的实际问题造成困难和障碍，有些学生也会因缺乏对面积概念的深刻理解，把周长和面积的概念混淆。
二、形成概念的教学
形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是探究并发现事物或形的本质属性或规律。形成概念的方法有如下几种。
1.比较发现。比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探究，能提供对事物较为全面的认识，是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂与混淆，使学生更好地理解和掌握数学概念。如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，再比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。
2.类比发现。类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系——相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段。例如：教学“比的基本性质”时，引导学生根据比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得到“比的基本性质”。
3.归纳发现。归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。例如在讲“乘法分配律”时，先让学生计算：
①（32+25）×4 32×4+25×4
②（64+12）×3 64×3+12×3
计算后很容易发现每组中两个算式的结果相同。再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”。
理解概念的内涵与外延。内涵即这一概念所反映的对象的本质属性，外延即这一概念所反映的对象的总和。这二者相互制约，但又相互依存，只有准确理解概念的内涵与外延，才能达到对概念本质属性的深刻理解，才能更加灵活地运用于问题的解决中来。因此，在教学中我们要重视概念内涵与外延的揭示，要让学生认识到内涵与外延是理解一个概念不可分割的两个方面，要从这两个方面来加强对概念的理解。例如，平行四边形的内涵是对边平行且相等；外延是一般平行四边形、长方形、菱形、正方形等对象的总和。角的内涵是从一点引出两条射线所组成的图形，外延是锐角、直角、钝角、平角、圆周角的总和。只有从这两个方面来展开，才能达到对概念的真正理解。这样的概念学习不再是死记硬背，而是深入本质的真正理解。
三、概念教学要引导学生充分实践
小学生由于缺乏丰富的实际生活经验和知识积累，在理解概念时往往不注意表述概念的词语的严密性，不注意抓概念的本质特征。因此，在教学中，我们应让学生实际操作，培养学生动手实践能力，让他们看一看、画一画、算一算、量一量、摆一摆……使抽象的概念具体化。
在教学“平行线”这一概念时，要通过演示操作等实践过程，帮助学生建立“平行线”的概念并培养学生的空间概念。首先复习“重合”和“相交”等关系，由相交引出不相交。在教师的引导下，让学生自己用小棒在桌面上摆出两条直线不重合的各种情况。通过学生的讨论交流，从而概括出“平行线”的概念。
总之，对于小学基本概念的教学，要遵循小学生心理活动特点和智力发展的规律，从实际出发，采取多种教学方法进行组织教学。设计教学过程要做到重点突出，难点讲清，有效地帮助学生理解和掌握概念。
关键词：小学数学；概念教学；策略
数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。概念课是小学数学课堂类型中常见的一种，数学教学中最困难的部分应该就是概念的教学，产生困难的原因就是数学概念的抽象特点与学生抽象思维能力正处于发展阶段的矛盾。本文就小学数学概念教学谈以下几点个人观点。
一、结合丰富的生活实例，引入概念
学生在实际生活中接触到的有关空间与几何的问题都与具体的生活实例紧密联系，它们不可能以几何图形的形式抽象存在。因此，在教学概念时，应注重从学生已有的生活经验出发，结合生活中学生熟悉的具体事物来帮助学生认识概念，引导学生在观察、操作、交流等多种形式的活动中，逐步理解概念的实际含义，并获得更多、更直观的有关概念的直观经验。有关面积的问题也是如此。过去的教学把关注点放在图形面积的计算上，忽视了对面积概念的构建，这样的教学给学生后面解决有关的实际问题造成困难和障碍，有些学生也会因缺乏对面积概念的深刻理解，把周长和面积的概念混淆。
二、形成概念的教学
形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是探究并发现事物或形的本质属性或规律。形成概念的方法有如下几种。
1.比较发现。比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探究，能提供对事物较为全面的认识，是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂与混淆，使学生更好地理解和掌握数学概念。如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，再比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。
2.类比发现。类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系——相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段。例如：教学“比的基本性质”时，引导学生根据比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得到“比的基本性质”。
3.归纳发现。归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。例如在讲“乘法分配律”时，先让学生计算：
①（32+25）×4 32×4+25×4
②（64+12）×3 64×3+12×3
计算后很容易发现每组中两个算式的结果相同。再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”。
理解概念的内涵与外延。内涵即这一概念所反映的对象的本质属性，外延即这一概念所反映的对象的总和。这二者相互制约，但又相互依存，只有准确理解概念的内涵与外延，才能达到对概念本质属性的深刻理解，才能更加灵活地运用于问题的解决中来。因此，在教学中我们要重视概念内涵与外延的揭示，要让学生认识到内涵与外延是理解一个概念不可分割的两个方面，要从这两个方面来加强对概念的理解。例如，平行四边形的内涵是对边平行且相等；外延是一般平行四边形、长方形、菱形、正方形等对象的总和。角的内涵是从一点引出两条射线所组成的图形，外延是锐角、直角、钝角、平角、圆周角的总和。只有从这两个方面来展开，才能达到对概念的真正理解。这样的概念学习不再是死记硬背，而是深入本质的真正理解。
三、概念教学要引导学生充分实践
小学生由于缺乏丰富的实际生活经验和知识积累，在理解概念时往往不注意表述概念的词语的严密性，不注意抓概念的本质特征。因此，在教学中，我们应让学生实际操作，培养学生动手实践能力，让他们看一看、画一画、算一算、量一量、摆一摆……使抽象的概念具体化。
在教学“平行线”这一概念时，要通过演示操作等实践过程，帮助学生建立“平行线”的概念并培养学生的空间概念。首先复习“重合”和“相交”等关系，由相交引出不相交。在教师的引导下，让学生自己用小棒在桌面上摆出两条直线不重合的各种情况。通过学生的讨论交流，从而概括出“平行线”的概念。
总之，对于小学基本概念的教学，要遵循小学生心理活动特点和智力发展的规律，从实际出发，采取多种教学方法进行组织教学。设计教学过程要做到重点突出，难点讲清，有效地帮助学生理解和掌握概念。
- 【发布时间】2020/7/9 8:52:51
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