2024年10期
小学数学分数应用题有效学习策略谈
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：有效课堂是指教师投入尽可能少的时间、精力和物力，在教学中尽可能取得满意的教学效果和实现课堂目标的教学。课堂教学有效性的研究对于减轻学生负担，提高教学质量有着重要意义。关于小学数学分数应用题的教与学，我们的数学课堂要在有限的教学时间里如何让学生得到充分发展，构建高效、优质的有效课堂教学。是我们教育工作者为之思考和探究的重要课题。
关键词：课堂教学；有效性；策略
分数应用题的教与学是小学数学的重要内容之一。其中“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这两类分数乘除法应用题，数量关系比较抽象复杂，解题策略难以确定，是教与学的难点。在进行分数应用题的教学时，可以从以下几方面着手，以分散教与学的难点，帮助学生掌握解题策略，从而提高灵活解题的能力。
一、 理解概念说准意义
对“分数的意义”的理解是学习分数乘除法应用题的起点，同时“一个数乘以分数的意义”也是解答分数乘除法应用题的基础。“求一个数的几分之几是多少”或“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题都可以根据这个意义列出乘法算式或方程进行解答。因此，让学生准确理解掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”就显得尤其重要。在学生真正认识这两种意义的基础上，为分数乘除法应用题的学习打基础，对此有必要进行以下说的训练。
1、说“准”分数的意义
例：说出下面每句话中分数的意义。
（1） 六（2）班女生人数占全班的2/5；
（2） 今年比去年增产1/8；
（3） 一部手机降价1/6。
学生说：2/5表示把六（2）班人数平均分成5份，女生人数是2份；1/8表示把去年产量平均分成8份，增产的是1份；1/6表示把一部手机原价平均分成6份，降价的是1份。
2、说“明”算式的意义
例：“20×1/5”表示“20的1/5是多少？”
“8千米×3/4”表示“8千米的3/4是多少？”
“A×6/7”表示“A的6/7是多少？”
学生说意义，以说促思，用说明义，为教学分数乘除法应用题迈出坚实的第一步。
二、 把握标准找对“分率”
正确找对单位“1”和“分率”所代表的具体量是解答分数乘除法应用题的突破口。如何正确找对单位“1”和“分率”所代表的具体量呢？我认为关键要引导学生找出关键句，学会对带分率的关键句进行分析，迅速、准确找出单位“1”的量和“分率”对应的量，明确“量”、“率”关系。为此，每节课前可进行以下题型的练习。
1、找单位“1”的量
例：画出下面句子中表示单位“1”的量。
（1） 修了一条路的1/4；
（2） 一批水果，其中1/5是苹果；
（3） 高铁复兴号时速比和谐号时速提升1/6；
（4） 香菇脱水后，重量减少1/10。
2、找“分率”对应的量
例：修了一条路的1/4；
（1） 一条路的（1/4）和（修了的）相对应；
（2） 一条路的（1-1/4）和（未修的）相对应。
虽然每节课只训练几道题，但积少成多，时间长了，学生就从中悟得了一种能力。只要看带分率的关键句，就能透彻理解分率的意义，从中找出解答分数应用题的突破口。
三、 图文结合画线段图
画线段图是帮助学生理解数量关系，提高分析能力的有效手段。线段图具有直观形象的特点，要正确解答分数乘除法应用题，学生学会画线段图也是一种解题良策。
例：修一条400米的塑胶跑道，已修全长的3/5，修了多少米？
指导学生画图步骤：（1）先画单位“1”的量；（2）再画和它相比的量；
（3） 标出相应的条件和问题
（如图）
如果把问题“修了多少米？”改为“还剩多少米未修？”那就是稍复杂的分数乘法应用题，学生同样也会画出线段图。
（如图）
用线段图表示分数应用题中的条件和问题，可借助形象思维来支持抽象思维，为解答分数应用题搭桥铺路。
四、 缕清脉络写关系式
能根据题意和分数乘法的意义，写出数量关系式，是分数应用题正确解答的前提。学生若能根据数量关系式列出乘法算式或方程式，一道分数乘除法应用题就解答出来了。因此，要有计划地训练学生根据题中关键句写关系式。
例：1、一本书，看了1/5。
关系式：
（1） 一本书×1/5=看了的；
（2） 一本书×（1-1/5）=未看的。
2、十月份用水量比九月份节约2/25.
关系式：
（1） 九月份用水×（1-2/25）=十月份用水量；
（2） 九月份用水×2/25=十月份比九月份节约的用水量。
学生能准确地写出乘法数量关系式，就为选择正确解题策略打下了好基础。
五、 思维拓展转化“分率”
在解答分数乘除法应用题时，对“1”的准确理解、掌握和运用是学会分数乘除法应用题的关键一环。尤其是对单位“1”变化规律的掌握，不仅直接关系到解题效果，而且对孩子的智力拓展，起着不可忽视的作用。
例：小百合合唱队男生人数是女生的2/3。我们可获得以下关联信息：
（1） 女生人数为单位“1”：男生人数是女生的2/3，男生人数比女生少1/3。
（2） 男生人数为单位“1”：女生人数是男生的3/2（3/2倍），女生人数比男生多1/2。
（3） 小百合合唱队人数为单位“1”：男生人数占全班的2/5，女生人数占全班的3/5，男生人数比女生人数少全班的1/5。
通过单位“1”的选择、变化，可以帮助学生真实弄清楚知识间的联系，培养学生多思习惯和自觉选择最佳解法的能力。
“教学有法，教无定法”，教法多种，学法多样。有效教学策略告诉我们，只要对教与学有效，能达到高效，就是教与学的好策略。以上一些教学中的积累望能对从事小学教育工作的同行有所借鉴。
作者简介：张昌和（1967——），男，福建南平人，延平区王台中心小学数学教师，小教高级，大专学历。
关键词：课堂教学；有效性；策略
分数应用题的教与学是小学数学的重要内容之一。其中“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这两类分数乘除法应用题，数量关系比较抽象复杂，解题策略难以确定，是教与学的难点。在进行分数应用题的教学时，可以从以下几方面着手，以分散教与学的难点，帮助学生掌握解题策略，从而提高灵活解题的能力。
一、 理解概念说准意义
对“分数的意义”的理解是学习分数乘除法应用题的起点，同时“一个数乘以分数的意义”也是解答分数乘除法应用题的基础。“求一个数的几分之几是多少”或“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题都可以根据这个意义列出乘法算式或方程进行解答。因此，让学生准确理解掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”就显得尤其重要。在学生真正认识这两种意义的基础上，为分数乘除法应用题的学习打基础，对此有必要进行以下说的训练。
1、说“准”分数的意义
例：说出下面每句话中分数的意义。
（1） 六（2）班女生人数占全班的2/5；
（2） 今年比去年增产1/8；
（3） 一部手机降价1/6。
学生说：2/5表示把六（2）班人数平均分成5份，女生人数是2份；1/8表示把去年产量平均分成8份，增产的是1份；1/6表示把一部手机原价平均分成6份，降价的是1份。
2、说“明”算式的意义
例：“20×1/5”表示“20的1/5是多少？”
“8千米×3/4”表示“8千米的3/4是多少？”
“A×6/7”表示“A的6/7是多少？”
学生说意义，以说促思，用说明义，为教学分数乘除法应用题迈出坚实的第一步。
二、 把握标准找对“分率”
正确找对单位“1”和“分率”所代表的具体量是解答分数乘除法应用题的突破口。如何正确找对单位“1”和“分率”所代表的具体量呢？我认为关键要引导学生找出关键句，学会对带分率的关键句进行分析，迅速、准确找出单位“1”的量和“分率”对应的量，明确“量”、“率”关系。为此，每节课前可进行以下题型的练习。
1、找单位“1”的量
例：画出下面句子中表示单位“1”的量。
（1） 修了一条路的1/4；
（2） 一批水果，其中1/5是苹果；
（3） 高铁复兴号时速比和谐号时速提升1/6；
（4） 香菇脱水后，重量减少1/10。
2、找“分率”对应的量
例：修了一条路的1/4；
（1） 一条路的（1/4）和（修了的）相对应；
（2） 一条路的（1-1/4）和（未修的）相对应。
虽然每节课只训练几道题，但积少成多，时间长了，学生就从中悟得了一种能力。只要看带分率的关键句，就能透彻理解分率的意义，从中找出解答分数应用题的突破口。
三、 图文结合画线段图
画线段图是帮助学生理解数量关系，提高分析能力的有效手段。线段图具有直观形象的特点，要正确解答分数乘除法应用题，学生学会画线段图也是一种解题良策。
例：修一条400米的塑胶跑道，已修全长的3/5，修了多少米？
指导学生画图步骤：（1）先画单位“1”的量；（2）再画和它相比的量；
（3） 标出相应的条件和问题
（如图）
如果把问题“修了多少米？”改为“还剩多少米未修？”那就是稍复杂的分数乘法应用题，学生同样也会画出线段图。
（如图）
用线段图表示分数应用题中的条件和问题，可借助形象思维来支持抽象思维，为解答分数应用题搭桥铺路。
四、 缕清脉络写关系式
能根据题意和分数乘法的意义，写出数量关系式，是分数应用题正确解答的前提。学生若能根据数量关系式列出乘法算式或方程式，一道分数乘除法应用题就解答出来了。因此，要有计划地训练学生根据题中关键句写关系式。
例：1、一本书，看了1/5。
关系式：
（1） 一本书×1/5=看了的；
（2） 一本书×（1-1/5）=未看的。
2、十月份用水量比九月份节约2/25.
关系式：
（1） 九月份用水×（1-2/25）=十月份用水量；
（2） 九月份用水×2/25=十月份比九月份节约的用水量。
学生能准确地写出乘法数量关系式，就为选择正确解题策略打下了好基础。
五、 思维拓展转化“分率”
在解答分数乘除法应用题时，对“1”的准确理解、掌握和运用是学会分数乘除法应用题的关键一环。尤其是对单位“1”变化规律的掌握，不仅直接关系到解题效果，而且对孩子的智力拓展，起着不可忽视的作用。
例：小百合合唱队男生人数是女生的2/3。我们可获得以下关联信息：
（1） 女生人数为单位“1”：男生人数是女生的2/3，男生人数比女生少1/3。
（2） 男生人数为单位“1”：女生人数是男生的3/2（3/2倍），女生人数比男生多1/2。
（3） 小百合合唱队人数为单位“1”：男生人数占全班的2/5，女生人数占全班的3/5，男生人数比女生人数少全班的1/5。
通过单位“1”的选择、变化，可以帮助学生真实弄清楚知识间的联系，培养学生多思习惯和自觉选择最佳解法的能力。
“教学有法，教无定法”，教法多种，学法多样。有效教学策略告诉我们，只要对教与学有效，能达到高效，就是教与学的好策略。以上一些教学中的积累望能对从事小学教育工作的同行有所借鉴。
作者简介：张昌和（1967——），男，福建南平人，延平区王台中心小学数学教师，小教高级，大专学历。
- 【发布时间】2020/8/18 17:42:45
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