2024年10期
单元教学设计下学生基本活动经验 ——对高中数学核心素养养成的实践研究文献综述
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：核心素养是近年来教育领域的热点研究问题。文章以高中数学核心素养、单元教学设计和基本活动经验为研究对象，借助知网对这三方面进行文献分析；通过对当前教育中不利于学生核心素养养成的现象的剖析，分析了原因、提出了对策，归纳了该问题的研究特点，以期把握高中数学核心素养、单元教学设计和基本活动经验的关系及发展脉络，更好地促进研究。
关键词：核心素养；单元教学设计；基本活动经验；文献综述
党的十九大明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”高中数学课程承担着培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养的作用。为了梳理高中数学核心素养、单元教学设计及基本活动经验的发展状况和观点，基于“中国知网”中的“期刊”“博士”“硕士”“报纸”四个数据库，分别以“高中数学核心素养”“单元教学设计”“基本活动经验”为“主题”检索词，并且以“高中数学”为“摘要”检索词，以“精确”为匹配类型，时间跨度从2014年3月1日至2019年12月31日，进行载文量分析与综述研究，以利于更好地进行单元教学设计下学生基本活动经验对高中数学核心素养养成的实践的研究。
一、文献分析
基于“中国知网”中的四个数据库总共搜索到主题为“高中数学核心素养”的文献共计647篇，2016、2017、2018、2019年分别发表了9篇、73篇、203篇、361篇。从对文献发表时间的统计分析来看，2016年是研究的探索阶段，期间人民教育出版社编审、课程教材研究所研究员章建跃博士撰写的《高中数学教材落实核心素养的几点思考》下载量最大。2017年是研究的升温阶段，其中普通高中数学课程标准修订组组长史宁中教授的访谈《关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七》被引次数最多；2018年至今是研究的踊跃阶段，当年初《普通高中数学课程标准（2017年版）》发布，高中数学学科核心素养迅速成为焦点，研究主要集中在某一核心素养的培养策略或基于核心素养的课堂教学策略等，如发表于《数学通报》上的《例谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度》。
基于“中国知网”中的四个数据库总共搜索到主题为“单元教学设计”“基本活动经验”的文献分别为35、41篇，相较于“高中数学核心素养”的搜索结果大幅减少。“单元教学设计”相关文献内容主要集中在运用“单元设计”的思想对数学教材中某一章内容组成的一个单元或者几章中的部分内容组成的专题作为一个单元进行教学设计的实践研究，如《“圆锥曲线与方程”单元设计研究》等；少数文献的内容是关于单元教学设计的现状调查或反思对策。
对于“基本活动经验”，大都文献都提到了从“双基”到“四基”是发展学生数学学科核心素养的保障，黄翔、吕世虎、王尚志、胡凤娟在《高中数学课程目标的新发展》一文中阐述了数学基本活动的内涵并介绍了一些学者对于数学基本活动的分类。博士学位论文《数学五环活动教学模式研究》将综合数学活动分解为“读、说、讲、练、问”五项子活动，证明了“以数学活动促进数学素养发展”的教学论命题。硕士专业学位论文《高中数学实验教学与数学基本活动经验的研究》通过问卷发现高中生的数学基本活动经验仍处于较为原始的阶段，他尝试建立关于高中学年段学生的数学基本活动经验框架、主要内涵、维度划分和层次水平，并提出开设数学实验课程是学生积累基本活动经验的实在的课堂载体。
二、研究内容
（一）核心概念界定
1.核心素养与数学学科核心素养
2014年，《教育部关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》印发，《意见》中推进关键领域和主要环节改革的十项措施第一项就是“研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。”
2016年，《中国学生发展核心素养》总体框架正式发布，“它以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养‘全面发展的人’为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。”
2018年1月，《普通高中数学课程标准（2017年版）》发布，将高中阶段的数学核心素养定义为“数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应该过程中逐步形成和发展的”并以提升素养为基本理念。数学学科核心素养凝练为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
2.单元教学设计
根据上海市教育委员会教学研究室编著的《高中数学单元教学设计指南》中的研究结论：“单元，一般指整体中自为一组或自成系统的单位。单元教学设计就是设计者从一章（也有可能是若干章）或是一个单元或是一个主题的角度出发，根据章节或单元中或主题中不同的知识点的需要，综合利用各种教学形式和教学策略，通过一个阶段（而不是1课时）的学习，让学习者完成一个相对完整的知识单元的学习的整体的思考和设计。”
3.基本活动经验
《标准（2017年版）》在课程目标中提出了“四基”即数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。张奠宙在《数学教育纵横》一书中将数学基本活动经验界定为“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识”。中国数学基础教育的传统和特色是“双基”——基础知识和基本技能，传统数学教育的目标是要求基础知识扎实、基本技能熟练。“四基”的提出是在传统“双基”的前提下，又加上了“基本思想”和“基本活动经验”，目的是通过数学的学习，学生不仅能把数学作为一种技术和手段，更要让学生学会思考，逐步具有抽象的能力和逻辑推理的能力。”
（二）教育现象及原因分析
当前的课堂中还存在教师过于关注“知识点”亦可称之为“细节教学”的现象。虽然细节构成整体，但课堂局限于烦琐的讲解、讨论；频繁练习那些填空、简答题，不仅会使学生陷入焦虑不安的低迷情绪，而且“从学生发展的角度看，知识其实是一面镜子，是学生看待自然世界、社会世界和人的精神世界的一面镜子。通过这面镜子，学生应该能够认识和理解客观世界。”若学生看到的是这样无趣无用的数学，久而久之学习数学的兴趣将被磨灭。
当“知识点”不恰当地被突出为“焦点”后，原本的学科结构会被打破。取而代之的是碎片化的孤立的知识，表面上看，知识的总量不变，但缺少了彼此间“联系”的知识很容易被学生遗忘，最终所剩无几。长年累月接受碎片化的知识，学生易养成用孤立的眼光看待事物的习惯，最终将丧失对复杂事物的思考分辨能力。
当“知识点”不恰当地被突出为“焦点”后，原本用于数学活动的时间必然被压缩。取而代之的是走过场的数学活动、教师讲授的数学活动，虽然学生还是能知道数学知识的产生过程、数学家所描述的数学思维过程，但缺少了学生自己理解数学的思维过程。一个人会不会想问题，不仅是学习的结果，更是经验的积累，是学生在独立思考的过程中逐渐形成的思维习惯，长此以往，学生将难以感悟积累数学基本思想这一数学本质。
（三）对策：
1.发展数学核心素养
长期以来，中国数学基础教育的传统和特色是“双基”——基础知识和基本技能，以此为目标，教师在教学实践中总结了“精讲多练”“变式教学”等富有成效的教学方式以使学生基础知识扎实、基本技能熟练。但从学生数学学科核心素养的培养来看，并非接受“是什么”的陈述性知识、“怎么做”的程序性知识所能实现，更多地需要“怎么思维和认知”的策略性知识即元认知，需要数学的思维方式、思想观念、精神文化等深度学习来实现。教师不能再短视、不能再局限于“分数”的一城一池之得失；要为学生的长远计，应对而不逃避课堂教学新挑战、推动核心素养落地，实现学生终身发展。
2．开展单元教学设计
众所周知，整体功能大于各要素功能之和，教学若能展现科学知识本身的逻辑关系以及人类认识科学知识的顺序，对学生无论是能力的培养还是素养的提高都大有裨益。正如普通高中数学课程标准修订组组长史宁中教授所说：“首先要改变的是教学设计的思路。不能像传统的数学教学那样，按照每一节课或每一个知识点进行教学设计，而应当把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计。这是因为，对于数学的内容，很难通过一节课或一个知识点就把数学的本质表述清楚，……无论把这个整体称为“单元”还是“主题”，总之，要把这些内容融为一体进行教学设计，并且付诸实施，这样才能在关注知识技能的同时，认真思考数学的本质、体现的数学思想，培养学生的数学核心素养。”
3.创设问题情境
“数学素养是主体在经历的数学活动中产生的，它难以通过传授与习得来获得，其生成依赖于主体对数学的体验、感悟、反思和表现。”]所以，数学学科的教学应该在数学活动中进行并以学生的学的活动为根本。教师要以数学学科核心素养为导向，设计体现数学学科性质和特点的活动，使学生在活动中对数学知识进行加工、消化、吸收并将基本活动经验最终内化、转化、升华为核心素养。在此过程中离不开创设合适的情境与问题，虽然数学知识内涵丰富、但形式上抽象，怎样揭示隐含在现成结论和论证中精彩的思维过程呢？情境与问题是将学生引入数学知识发现或再发现的有效手段。
三、研究结论
综上所述，关于高中数学核心素养、单元教学设计、基本活动经验的研究有以下特点：
1.理念认可度高，落地见效慢
从文献资料统计来看，普通高中数学课程标准修订组组长史宁中教授、人民教育出版社编审章建跃博士的文章下载量引用量大说明数学教育工作者认同发展学生数学学科核心素养的理念，但从2018、2019年知网文章搜索结果的数量及内容上看一线教师对于课程标准给出的数学核心素养内涵的理解以及进行单元教学、情境与问题的具体操作依旧不多。
2.经验总结多、实证研究少
不管是提升学生某一方面数学核心素养还是进行单元教学设计或是设置问题情境的文献，多属于从已有的教学经验或者是以往的教学内容出发分析得失，缺少开展单元教学或设置问题情境对学生核心素养提升情况的对照分析或定量分析，对于存在的问题也可以进一步跟踪研究。
3.教学设计多，理论联系少
已有的文献多集中在以“数学抽象”“逻辑推理”“数学建模”等核心素养之一切入点的某一节内容的课堂教学设计，对一线教师相关知识点的教学中有一定参考意义。可以在总结时更多地结合理论反思，也可以从学科大概念的角度更多开展单元教学设计或通过分析学生的元认知来开展活动。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见[EB/OL].http：//old.moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s7054/201404/167226.html，2014-03-30
[2]核心素养研究课题组.中国学生发展核心素养[J].中国教育学刊，2016（10）：1-3.
[3]黄华.高中数学单元教学设计指南[M].北京：人民教育出版社，2018：8.
[4]张奠宙.数学教育纵横[M].南宁：广西教育出版社，2018：266
[5]郭元祥.知识理解的条件与深度学习[J] .新教师，2016（3）.
[6]史宁中，林玉慈，陶剑，郭民.关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七[J].课程·教材·教法，2017（4）.
[7]梅松竹.PISA2012数学素养精熟度水平评价研究[J].教育测量与评价，2014（3）.
作者信息：唐费颖，上海市民星中学数学教师，复旦大学汉语国际教育硕士，东华大学数学与应用数学（理学士），中学一级教师。
关键词：核心素养；单元教学设计；基本活动经验；文献综述
党的十九大明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”高中数学课程承担着培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养的作用。为了梳理高中数学核心素养、单元教学设计及基本活动经验的发展状况和观点，基于“中国知网”中的“期刊”“博士”“硕士”“报纸”四个数据库，分别以“高中数学核心素养”“单元教学设计”“基本活动经验”为“主题”检索词，并且以“高中数学”为“摘要”检索词，以“精确”为匹配类型，时间跨度从2014年3月1日至2019年12月31日，进行载文量分析与综述研究，以利于更好地进行单元教学设计下学生基本活动经验对高中数学核心素养养成的实践的研究。
一、文献分析
基于“中国知网”中的四个数据库总共搜索到主题为“高中数学核心素养”的文献共计647篇，2016、2017、2018、2019年分别发表了9篇、73篇、203篇、361篇。从对文献发表时间的统计分析来看，2016年是研究的探索阶段，期间人民教育出版社编审、课程教材研究所研究员章建跃博士撰写的《高中数学教材落实核心素养的几点思考》下载量最大。2017年是研究的升温阶段，其中普通高中数学课程标准修订组组长史宁中教授的访谈《关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七》被引次数最多；2018年至今是研究的踊跃阶段，当年初《普通高中数学课程标准（2017年版）》发布，高中数学学科核心素养迅速成为焦点，研究主要集中在某一核心素养的培养策略或基于核心素养的课堂教学策略等，如发表于《数学通报》上的《例谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度》。
基于“中国知网”中的四个数据库总共搜索到主题为“单元教学设计”“基本活动经验”的文献分别为35、41篇，相较于“高中数学核心素养”的搜索结果大幅减少。“单元教学设计”相关文献内容主要集中在运用“单元设计”的思想对数学教材中某一章内容组成的一个单元或者几章中的部分内容组成的专题作为一个单元进行教学设计的实践研究，如《“圆锥曲线与方程”单元设计研究》等；少数文献的内容是关于单元教学设计的现状调查或反思对策。
对于“基本活动经验”，大都文献都提到了从“双基”到“四基”是发展学生数学学科核心素养的保障，黄翔、吕世虎、王尚志、胡凤娟在《高中数学课程目标的新发展》一文中阐述了数学基本活动的内涵并介绍了一些学者对于数学基本活动的分类。博士学位论文《数学五环活动教学模式研究》将综合数学活动分解为“读、说、讲、练、问”五项子活动，证明了“以数学活动促进数学素养发展”的教学论命题。硕士专业学位论文《高中数学实验教学与数学基本活动经验的研究》通过问卷发现高中生的数学基本活动经验仍处于较为原始的阶段，他尝试建立关于高中学年段学生的数学基本活动经验框架、主要内涵、维度划分和层次水平，并提出开设数学实验课程是学生积累基本活动经验的实在的课堂载体。
二、研究内容
（一）核心概念界定
1.核心素养与数学学科核心素养
2014年，《教育部关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》印发，《意见》中推进关键领域和主要环节改革的十项措施第一项就是“研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。”
2016年，《中国学生发展核心素养》总体框架正式发布，“它以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养‘全面发展的人’为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。”
2018年1月，《普通高中数学课程标准（2017年版）》发布，将高中阶段的数学核心素养定义为“数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应该过程中逐步形成和发展的”并以提升素养为基本理念。数学学科核心素养凝练为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
2.单元教学设计
根据上海市教育委员会教学研究室编著的《高中数学单元教学设计指南》中的研究结论：“单元，一般指整体中自为一组或自成系统的单位。单元教学设计就是设计者从一章（也有可能是若干章）或是一个单元或是一个主题的角度出发，根据章节或单元中或主题中不同的知识点的需要，综合利用各种教学形式和教学策略，通过一个阶段（而不是1课时）的学习，让学习者完成一个相对完整的知识单元的学习的整体的思考和设计。”
3.基本活动经验
《标准（2017年版）》在课程目标中提出了“四基”即数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。张奠宙在《数学教育纵横》一书中将数学基本活动经验界定为“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识”。中国数学基础教育的传统和特色是“双基”——基础知识和基本技能，传统数学教育的目标是要求基础知识扎实、基本技能熟练。“四基”的提出是在传统“双基”的前提下，又加上了“基本思想”和“基本活动经验”，目的是通过数学的学习，学生不仅能把数学作为一种技术和手段，更要让学生学会思考，逐步具有抽象的能力和逻辑推理的能力。”
（二）教育现象及原因分析
当前的课堂中还存在教师过于关注“知识点”亦可称之为“细节教学”的现象。虽然细节构成整体，但课堂局限于烦琐的讲解、讨论；频繁练习那些填空、简答题，不仅会使学生陷入焦虑不安的低迷情绪，而且“从学生发展的角度看，知识其实是一面镜子，是学生看待自然世界、社会世界和人的精神世界的一面镜子。通过这面镜子，学生应该能够认识和理解客观世界。”若学生看到的是这样无趣无用的数学，久而久之学习数学的兴趣将被磨灭。
当“知识点”不恰当地被突出为“焦点”后，原本的学科结构会被打破。取而代之的是碎片化的孤立的知识，表面上看，知识的总量不变，但缺少了彼此间“联系”的知识很容易被学生遗忘，最终所剩无几。长年累月接受碎片化的知识，学生易养成用孤立的眼光看待事物的习惯，最终将丧失对复杂事物的思考分辨能力。
当“知识点”不恰当地被突出为“焦点”后，原本用于数学活动的时间必然被压缩。取而代之的是走过场的数学活动、教师讲授的数学活动，虽然学生还是能知道数学知识的产生过程、数学家所描述的数学思维过程，但缺少了学生自己理解数学的思维过程。一个人会不会想问题，不仅是学习的结果，更是经验的积累，是学生在独立思考的过程中逐渐形成的思维习惯，长此以往，学生将难以感悟积累数学基本思想这一数学本质。
（三）对策：
1.发展数学核心素养
长期以来，中国数学基础教育的传统和特色是“双基”——基础知识和基本技能，以此为目标，教师在教学实践中总结了“精讲多练”“变式教学”等富有成效的教学方式以使学生基础知识扎实、基本技能熟练。但从学生数学学科核心素养的培养来看，并非接受“是什么”的陈述性知识、“怎么做”的程序性知识所能实现，更多地需要“怎么思维和认知”的策略性知识即元认知，需要数学的思维方式、思想观念、精神文化等深度学习来实现。教师不能再短视、不能再局限于“分数”的一城一池之得失；要为学生的长远计，应对而不逃避课堂教学新挑战、推动核心素养落地，实现学生终身发展。
2．开展单元教学设计
众所周知，整体功能大于各要素功能之和，教学若能展现科学知识本身的逻辑关系以及人类认识科学知识的顺序，对学生无论是能力的培养还是素养的提高都大有裨益。正如普通高中数学课程标准修订组组长史宁中教授所说：“首先要改变的是教学设计的思路。不能像传统的数学教学那样，按照每一节课或每一个知识点进行教学设计，而应当把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计。这是因为，对于数学的内容，很难通过一节课或一个知识点就把数学的本质表述清楚，……无论把这个整体称为“单元”还是“主题”，总之，要把这些内容融为一体进行教学设计，并且付诸实施，这样才能在关注知识技能的同时，认真思考数学的本质、体现的数学思想，培养学生的数学核心素养。”
3.创设问题情境
“数学素养是主体在经历的数学活动中产生的，它难以通过传授与习得来获得，其生成依赖于主体对数学的体验、感悟、反思和表现。”]所以，数学学科的教学应该在数学活动中进行并以学生的学的活动为根本。教师要以数学学科核心素养为导向，设计体现数学学科性质和特点的活动，使学生在活动中对数学知识进行加工、消化、吸收并将基本活动经验最终内化、转化、升华为核心素养。在此过程中离不开创设合适的情境与问题，虽然数学知识内涵丰富、但形式上抽象，怎样揭示隐含在现成结论和论证中精彩的思维过程呢？情境与问题是将学生引入数学知识发现或再发现的有效手段。
三、研究结论
综上所述，关于高中数学核心素养、单元教学设计、基本活动经验的研究有以下特点：
1.理念认可度高，落地见效慢
从文献资料统计来看，普通高中数学课程标准修订组组长史宁中教授、人民教育出版社编审章建跃博士的文章下载量引用量大说明数学教育工作者认同发展学生数学学科核心素养的理念，但从2018、2019年知网文章搜索结果的数量及内容上看一线教师对于课程标准给出的数学核心素养内涵的理解以及进行单元教学、情境与问题的具体操作依旧不多。
2.经验总结多、实证研究少
不管是提升学生某一方面数学核心素养还是进行单元教学设计或是设置问题情境的文献，多属于从已有的教学经验或者是以往的教学内容出发分析得失，缺少开展单元教学或设置问题情境对学生核心素养提升情况的对照分析或定量分析，对于存在的问题也可以进一步跟踪研究。
3.教学设计多，理论联系少
已有的文献多集中在以“数学抽象”“逻辑推理”“数学建模”等核心素养之一切入点的某一节内容的课堂教学设计，对一线教师相关知识点的教学中有一定参考意义。可以在总结时更多地结合理论反思，也可以从学科大概念的角度更多开展单元教学设计或通过分析学生的元认知来开展活动。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见[EB/OL].http：//old.moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s7054/201404/167226.html，2014-03-30
[2]核心素养研究课题组.中国学生发展核心素养[J].中国教育学刊，2016（10）：1-3.
[3]黄华.高中数学单元教学设计指南[M].北京：人民教育出版社，2018：8.
[4]张奠宙.数学教育纵横[M].南宁：广西教育出版社，2018：266
[5]郭元祥.知识理解的条件与深度学习[J] .新教师，2016（3）.
[6]史宁中，林玉慈，陶剑，郭民.关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七[J].课程·教材·教法，2017（4）.
[7]梅松竹.PISA2012数学素养精熟度水平评价研究[J].教育测量与评价，2014（3）.
作者信息：唐费颖，上海市民星中学数学教师，复旦大学汉语国际教育硕士，东华大学数学与应用数学（理学士），中学一级教师。
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