2024年10期
高中数学教学中如何提高学生探究能力
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：《新课程标准》明确指出：“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”而探究作为数学学习的重要方式，同时又是教材规定学习的探讨内容。因此在课堂教学中教师应精心创设探究活动，培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力。创设情境、互动和交流是培养学生探究能力的主要途径。
关键词：数学教学；探究兴趣；能力提高
学生的数学学习活动不应只限于接授、记忆 、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“在创造”过程，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习，探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。 因此在新课标下传统的课堂教学如“满堂灌”、“多讲少练”等教学模式无法适应新课程要求，学生的潜能也无法体现出来，为了摆脱这种现状，以适应新课标下课堂教学。本文结合自己的教学实践和经验，谈谈一些认识和看法。
1 、创设问题情景，激发探究兴趣
课堂教学是学生获取知识的主要途径，也是师生进行情感交流的主阵地，因此教师在传授数学知识的过程中要善于创设各种问题情景，对学生进行熏陶、感染、诱发、引导、达到知识和情感的交融，那么在课堂教学中如何通过创设情景激发学生的探究兴趣？关键在于教师如何提出问题引导学生去探究，问题太难会导致“启而不发”，使探究过程无法进行；问题太易则会使学生感到简单、乏味，从而影响学生探究的兴趣。因此课堂教学所设计的问题要符合学生的心理状态，符合学生的认知规律，从而激发学生的潜能，提升课堂教学效果。而创设数学问题情景的途径有几种。
1.1 创设实践情景
创设实践情景就是利用与生产，生活有关的实际问题来创设的数学问题情景，数学教材中许多抽象的问题往往来源于生产，生活中。如（1）数列在分期付款中的应用，（2）向量在物理中的应用，（3）线性规划的实际应用，（4）定积分在经济生活中的应用。要求学生在学习中要有自主学习，自主探究能力和合作的团队精神，使抽象的问题具体化，让学生明白数学与生活有密切的联系。
1.2 创设实验情景
创设实验情景就是利用数学实验来创设的数学问题情景，当学生原有知识结构中已经具备学习的能力，教师可设计与教学内容有关的富有启发性，趣味性的实验，来设置数学问题情景，让学生通过观察和动手操作在实验中探索规律提出猜想，揭示数学命题的发生，发展过程。如：在《指数函数》的教学中我设计一个情景问题：折纸实验，把一张纸对折，再对折，再一次对折，…依次下去的次数X与纸的层数Y有什么关系？
师：以四位同学为一组，一人操作、两人观察、一人记录，完成上面的实验（通过巡查发现学生利用现有的练习纸张兴致勃勃地参与操作，学生们一边折纸一边记录纸的层数：2、4、8、16、32……）。
师：通过观察这些数据，同学们有什么发现？能否完成这个操作呢？
师：我们不可能一直这样操作下去，同学们能作一般的推广吗？
教师因势利导，学生通过观察思考后发现纸张对折1次为21、对折2次为22、对折3次为23、对折4次 为24、……对折20次为220，对折X次为2x得出了纸的层数Y与次数x的关系：Y=2x，于是教师引出课题，接着进一步提出问题：若一张纸的厚度为0.1mm，将这张纸对折5次的厚度是多少？将这张纸对折20次后，厚度有25层楼房的高度吗（每层楼高为3米）？通过学生的计算对折20次其高度为0.1×220（毫米）=1/1000×220（米）。
师：“与25层楼比谁高（每层楼高为3米）？”
学生们大吃一惊，怎么也想不到，这个厚度比25层楼还高，增强学生学习数学的信心。
1.3 创设故事情景
通过生动、丰富的事例，让学生了解数学发展过程，提高学生学习数学的积极性，如在教《等差数列的前n项和》这节课时，通过德国数学家高斯小时候求1+2+3+…+100=？的故事来活跃课堂气氛，激发学生的探究欲望，让学生感到数学知识无处不在。
因此课堂教学需要教师对所教的内容提出相应的生活实际问题，让学生明白对教学中出现的数学概念、定理等都与现实生活相联系，从而培养学生主动参与到探究数学的学习中来。
2、在互动中提高探究能力 ，以达成共识
课堂互动是营造学生思考和探究问题的氛围，教师在教学中可以通过互动，合作探究等方法来引导学生思考问题，解决问题。
2.1 提倡小组合作学习，加强生生互动
在新课程背景下，课堂上学生之间的交流比任何其他因素对学生的学习和发展的影响都更有力。而生生互动过程也是在满足个体内部需要的基础上可以实现之间互教互学，取长补短，共同提高。如研究《数列在分期付款中的应用》应用题，通过引导学生展开小组合作学习讨论，发现学生有如下处理方法：
（1） 通过每期所还的款额总和等于本利和来处理
（2） 通过每期所还款额及其所生产的利息总和等于本利和来处理
（3） 通过每期所还的款额总和等于本金来处理等等
教师要注意引导好学生，耐心听学生见解，涉及的每个问题都必须由学生进行分析讨论，让学生通过小组探究结果去争辩，去作出决策，然后教师根据分析讨论结果进行判断正误并加以评价、归纳、总结，通过小组合作学习这样的互动，加强学生间的交流，让学生学到了多种分析问题的思路，提升学生发现问题、解决问题的能力。
2.2 师生互动，共同促进和提高
师生互动是实施新课程理念的基础，是实现师生互动共同发展的必要条件，有效互动的数学课堂不仅能激发学生自主学习，还能提高学生发现问题，解决问题的能力。如在《椭圆及其标准方程》的教学中我提出这样的问题：
（1）观察地球绕着太阳转的轨迹是什么图形？
（2）装油汽车的油箱的横截面的形状是什么图形？
学生一致回答是椭圆，师问：如何确定其定义呢？请同学们按照课文上的要求准备好教具（两个小图钉和一条定长的细线），教师在课堂教学中提出三个问题要求学生进行探究？
①当细线长等于两个固定的图钉距离时，
②当细线长小于两个固定的图钉距离时
③当细线长大于两个固定的图钉距离时
同学们探究一下三个问题所给出的图形是什么呢？由学生通过合作讨论，合作探究的形式对给出问题的结果进行展示，教师对学生的探究结果进行点评，最后得出椭圆的概念。加深学生对橢圆定义的深刻理解。因此在平时教学中作为教师可以通过师生互动的形式培养学生探究问题的能力，同时在课堂中充分发挥学生的独立探究能力，这样会达到课堂教学的意外收获和理想效果。
3、注重问题条件转换，提高探究能力
课堂教学所提出的数学问题是学生在学习中需要解决的过程，那学生如何利用所学的数学相关知识去探究问题，要求学生在平时的学习中掌握学习方法和基本技能，而高考或模拟中出现的题目有些是平时训练中改变数学条件的题目，这要求学生具备较强的知识迁移能力，下面通过《数学》必修2中《圆的一般方程》（人教A版教材）的思考：方程x2+y2-2x+4y+1=0表示什么图形？方程x2+y2-2x-4y+6=0表示什么图形？学生根据前面的知识进行配方及解题过程就可以得出结果。当上面两道题的条件改变了又有怎样的变化呢？请同学们探究：方程x2+y2-Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆，根据教材前面思考中的解题过程，基础比较好的学生通过自主探究，基础差的学生可以通过合作、交流来探究，最后学生展示探究结果是将方程x2+y2-Dx+Ey+F=0通过配方得出(x+■)2+(y+■)2=■ ①
（I）当D2+E2-4F＞0时，比较方程①和圆的标准方程，可以看出方程x2+y2-Dx+Ey+F=0表示以(-■,-■)为圆心，■■为半径长的圆；
（II）当D2+E2-4F=0时，方程x2+y2-Dx+Ey+F=0只有实数解，它表示一个点（；
（III）当D2+E2-4F＜0时， 方程x2+y2-Dx+Ey+F=0没有实数解，它不表示任何图形。
通过学生的探究结果，当时，方程就表示一个圆。 因此教师在课堂教学过程中积极引导学生参与课堂教学活动，鼓励学生自主探究，以达到解决问题的能力，增强学生学习数学的信心。
总之，在课堂教学中教师要不断地创新教学方法，激发学生的学习兴趣，让学生在数学的学习中感受到无穷的乐趣，把“要我学”变成“我要学”，积极参与学习活动，同时注重提高学生的探究能力，以适应新课程的要求，这样的教学才达到提高课堂效率。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制订 普通高中数学课程标准（实验）[M] 北京 人民教育出版社 2003
[2] 王光明、戴永 再谈数学命题的教学策略[J] 中学数学教学参考（上半月·高中） 2008 .5
[3] 陈玉生 新课程视角下的数学互动教学[J] 高中数学教与学 2010. 7
关键词：数学教学；探究兴趣；能力提高
学生的数学学习活动不应只限于接授、记忆 、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“在创造”过程，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习，探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。 因此在新课标下传统的课堂教学如“满堂灌”、“多讲少练”等教学模式无法适应新课程要求，学生的潜能也无法体现出来，为了摆脱这种现状，以适应新课标下课堂教学。本文结合自己的教学实践和经验，谈谈一些认识和看法。
1 、创设问题情景，激发探究兴趣
课堂教学是学生获取知识的主要途径，也是师生进行情感交流的主阵地，因此教师在传授数学知识的过程中要善于创设各种问题情景，对学生进行熏陶、感染、诱发、引导、达到知识和情感的交融，那么在课堂教学中如何通过创设情景激发学生的探究兴趣？关键在于教师如何提出问题引导学生去探究，问题太难会导致“启而不发”，使探究过程无法进行；问题太易则会使学生感到简单、乏味，从而影响学生探究的兴趣。因此课堂教学所设计的问题要符合学生的心理状态，符合学生的认知规律，从而激发学生的潜能，提升课堂教学效果。而创设数学问题情景的途径有几种。
1.1 创设实践情景
创设实践情景就是利用与生产，生活有关的实际问题来创设的数学问题情景，数学教材中许多抽象的问题往往来源于生产，生活中。如（1）数列在分期付款中的应用，（2）向量在物理中的应用，（3）线性规划的实际应用，（4）定积分在经济生活中的应用。要求学生在学习中要有自主学习，自主探究能力和合作的团队精神，使抽象的问题具体化，让学生明白数学与生活有密切的联系。
1.2 创设实验情景
创设实验情景就是利用数学实验来创设的数学问题情景，当学生原有知识结构中已经具备学习的能力，教师可设计与教学内容有关的富有启发性，趣味性的实验，来设置数学问题情景，让学生通过观察和动手操作在实验中探索规律提出猜想，揭示数学命题的发生，发展过程。如：在《指数函数》的教学中我设计一个情景问题：折纸实验，把一张纸对折，再对折，再一次对折，…依次下去的次数X与纸的层数Y有什么关系？
师：以四位同学为一组，一人操作、两人观察、一人记录，完成上面的实验（通过巡查发现学生利用现有的练习纸张兴致勃勃地参与操作，学生们一边折纸一边记录纸的层数：2、4、8、16、32……）。
师：通过观察这些数据，同学们有什么发现？能否完成这个操作呢？
师：我们不可能一直这样操作下去，同学们能作一般的推广吗？
教师因势利导，学生通过观察思考后发现纸张对折1次为21、对折2次为22、对折3次为23、对折4次 为24、……对折20次为220，对折X次为2x得出了纸的层数Y与次数x的关系：Y=2x，于是教师引出课题，接着进一步提出问题：若一张纸的厚度为0.1mm，将这张纸对折5次的厚度是多少？将这张纸对折20次后，厚度有25层楼房的高度吗（每层楼高为3米）？通过学生的计算对折20次其高度为0.1×220（毫米）=1/1000×220（米）。
师：“与25层楼比谁高（每层楼高为3米）？”
学生们大吃一惊，怎么也想不到，这个厚度比25层楼还高，增强学生学习数学的信心。
1.3 创设故事情景
通过生动、丰富的事例，让学生了解数学发展过程，提高学生学习数学的积极性，如在教《等差数列的前n项和》这节课时，通过德国数学家高斯小时候求1+2+3+…+100=？的故事来活跃课堂气氛，激发学生的探究欲望，让学生感到数学知识无处不在。
因此课堂教学需要教师对所教的内容提出相应的生活实际问题，让学生明白对教学中出现的数学概念、定理等都与现实生活相联系，从而培养学生主动参与到探究数学的学习中来。
2、在互动中提高探究能力 ，以达成共识
课堂互动是营造学生思考和探究问题的氛围，教师在教学中可以通过互动，合作探究等方法来引导学生思考问题，解决问题。
2.1 提倡小组合作学习，加强生生互动
在新课程背景下，课堂上学生之间的交流比任何其他因素对学生的学习和发展的影响都更有力。而生生互动过程也是在满足个体内部需要的基础上可以实现之间互教互学，取长补短，共同提高。如研究《数列在分期付款中的应用》应用题，通过引导学生展开小组合作学习讨论，发现学生有如下处理方法：
（1） 通过每期所还的款额总和等于本利和来处理
（2） 通过每期所还款额及其所生产的利息总和等于本利和来处理
（3） 通过每期所还的款额总和等于本金来处理等等
教师要注意引导好学生，耐心听学生见解，涉及的每个问题都必须由学生进行分析讨论，让学生通过小组探究结果去争辩，去作出决策，然后教师根据分析讨论结果进行判断正误并加以评价、归纳、总结，通过小组合作学习这样的互动，加强学生间的交流，让学生学到了多种分析问题的思路，提升学生发现问题、解决问题的能力。
2.2 师生互动，共同促进和提高
师生互动是实施新课程理念的基础，是实现师生互动共同发展的必要条件，有效互动的数学课堂不仅能激发学生自主学习，还能提高学生发现问题，解决问题的能力。如在《椭圆及其标准方程》的教学中我提出这样的问题：
（1）观察地球绕着太阳转的轨迹是什么图形？
（2）装油汽车的油箱的横截面的形状是什么图形？
学生一致回答是椭圆，师问：如何确定其定义呢？请同学们按照课文上的要求准备好教具（两个小图钉和一条定长的细线），教师在课堂教学中提出三个问题要求学生进行探究？
①当细线长等于两个固定的图钉距离时，
②当细线长小于两个固定的图钉距离时
③当细线长大于两个固定的图钉距离时
同学们探究一下三个问题所给出的图形是什么呢？由学生通过合作讨论，合作探究的形式对给出问题的结果进行展示，教师对学生的探究结果进行点评，最后得出椭圆的概念。加深学生对橢圆定义的深刻理解。因此在平时教学中作为教师可以通过师生互动的形式培养学生探究问题的能力，同时在课堂中充分发挥学生的独立探究能力，这样会达到课堂教学的意外收获和理想效果。
3、注重问题条件转换，提高探究能力
课堂教学所提出的数学问题是学生在学习中需要解决的过程，那学生如何利用所学的数学相关知识去探究问题，要求学生在平时的学习中掌握学习方法和基本技能，而高考或模拟中出现的题目有些是平时训练中改变数学条件的题目，这要求学生具备较强的知识迁移能力，下面通过《数学》必修2中《圆的一般方程》（人教A版教材）的思考：方程x2+y2-2x+4y+1=0表示什么图形？方程x2+y2-2x-4y+6=0表示什么图形？学生根据前面的知识进行配方及解题过程就可以得出结果。当上面两道题的条件改变了又有怎样的变化呢？请同学们探究：方程x2+y2-Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆，根据教材前面思考中的解题过程，基础比较好的学生通过自主探究，基础差的学生可以通过合作、交流来探究，最后学生展示探究结果是将方程x2+y2-Dx+Ey+F=0通过配方得出(x+■)2+(y+■)2=■ ①
（I）当D2+E2-4F＞0时，比较方程①和圆的标准方程，可以看出方程x2+y2-Dx+Ey+F=0表示以(-■,-■)为圆心，■■为半径长的圆；
（II）当D2+E2-4F=0时，方程x2+y2-Dx+Ey+F=0只有实数解，它表示一个点（；
（III）当D2+E2-4F＜0时， 方程x2+y2-Dx+Ey+F=0没有实数解，它不表示任何图形。
通过学生的探究结果，当时，方程就表示一个圆。 因此教师在课堂教学过程中积极引导学生参与课堂教学活动，鼓励学生自主探究，以达到解决问题的能力，增强学生学习数学的信心。
总之，在课堂教学中教师要不断地创新教学方法，激发学生的学习兴趣，让学生在数学的学习中感受到无穷的乐趣，把“要我学”变成“我要学”，积极参与学习活动，同时注重提高学生的探究能力，以适应新课程的要求，这样的教学才达到提高课堂效率。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制订 普通高中数学课程标准（实验）[M] 北京 人民教育出版社 2003
[2] 王光明、戴永 再谈数学命题的教学策略[J] 中学数学教学参考（上半月·高中） 2008 .5
[3] 陈玉生 新课程视角下的数学互动教学[J] 高中数学教与学 2010. 7
- 【发布时间】2020/12/5 22:54:54
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