——以“认识平均分”教学为例

  摘 要：有效的教学活动应该是教师的教与学生的学的和谐统一。这就需要教师从学生的认知需要出发，有智慧、有策略的组织教学，充分调动学生的积极性、主动性。“平均分”是义务教育课程标准实验教科书二年级下册表内除法（一）中的起始内容，学生对“平均分”掌握程度的高低，直接影响到他们对除法含义的理解及除法算式的认识。本节课以学生为主体，充分把握学生的认知起点，发展学生的思维能力，使学生真正经历知识的形成过程，使学生学有所需，学有所获，学有所悟。
　　关键词：有效教学；认知需要；思维能力
　　美国心理学家奥苏伯尔说过：影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。也就是说教师只有了解了所教学生的学习起点，由此展开的教学才是有意义有价值的。可事实上我们在组织学生学习时，总以为学生会是一张白纸，往往按教材的编排意图按部就班地进行教学，这样的教学结果往往是启而不发，学生没有任何学习的欲望和动力。换个角度，如果教师充分考虑到学生的认知状态，站在学生的角度想学生之所想，想学生所需，以学生的已知为切入点和突破点，这样的课堂才是真实的，才是学生最需要的。
　　一、尊重学生，把握学生的认知起点，使学生学有所需
　　除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在生活中小学生有分物品的经历，但缺少平均分物的实践经验。《认识平均分》是学生学习除法的开始，也是今后学习除法的基础，这部分内容比较难理解，是比较抽象的数学概念，要突破除法学习的难点，关键是很好的学习和掌握“平均分”。因此在本节教学中把握学生的认知起点，是展开有效教学的关键点。教师教学时借助分苹果活动，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会，旨在让学生真正认识“平均分”的内涵。
　　『教学片段一』  找准学生的认知起点
　　师：今天我们一起来研究“平均分”（板书课题）
　　师：听说过这样的分法吗？你觉得平均分是怎样的？（学生交流）
　　师：我们平时都分过东西吧，这些是什么？（出示6个苹果）你能平均分吗？把你是怎么平均分的画在自己的本子上吧。可以分一分，也可以圈一圈。
　　生上黑板反馈。                    
　　师：                        象这样的是不是平均分呢？它好像有3份呢！
　　生：一个人分2个，另一个人分2个，另外一个人还是2个。
　　师：也就是说每个人都是同样多的。看来不仅仅可以分给2个人，还可以分给3个人。
　　生：还可以分给6个人。
　　师：哦，你来试试。
　　生：                 
　　师：你看明白了吗？谁来说一说 。
　　生：6个人每人一个苹果，就是同样多。
　　师：看来我们在分的时候，不管分给几个人，最后只要怎么样就是平均分？
　　生：每个人都要分得同样多。（板书：同样多）
　　牢牢抓住学生的知识起点：学生对平均分的理解不是一无所知的，他们有自己的认识和理解，只不过是碎片化的，零散的。因此不是直接告诉孩子平均分的意义，限制学生的思维，造成中后学生的盲目随从,而是首先向学生提出：你知道什么是“平均分”吗？引导学生用说一说进行有效的沟通。通过了解学生的现实起点来针对性的展开教学，是本节课的一大亮点。事实上，小学生从生活经验出发已经有了“平均分”的概念，他们大多认为，平均分就是分成两份同样多，而且只有双数才能进行平均分。此时教师需要做的就是如何帮助学生建立清晰的“平均分”概念。
　　从课堂的实践中，我们可以清楚地看到教师是这样做的：拿出6个苹果，让学生自己平均分，最后建立平均分不仅可以分给2份，还可以分成3份甚至6份乃至更多。此时教师及时有效的引导学生对不同分法的比较与沟通得出：只要再分的时候每人分得同样多就是平均分，不仅仅对平均分的意义有了深刻的认识，也为后续学习分数的初步认识做了有效的铺垫。
　　『教学片段二』  任何数都可以平均分
　　师：刚刚举的例子都是双数，单数能不能平均分？
　　生：能（不能）。
　　师：9个苹果能平均分吗？
　　生：能（不能）。
　　请学生上黑板演示：
　　师：这是平均分吗？谁来说一说。
　　生：9个苹果，分给3个人，每个人都分到了3个。所以是平均分。
　　师：现在认为单数能平均分了吗？咱们只要看什么？看最后是不是每个人都分得……同样多。
　　除了双数，单数可以平均分吗？教师出示9个磁铁请学生平均分，从而帮学生 走出了只有双数才可以平均分的思维定势的误区，让学生感受到任何数都可以“平均分”。有了这样的把握，再展开后面的教学，应该是更加游刃有余。
　　有效的教学教学要以学生为本，尊重学生的认知规律，把握学生的认知起点展开教学才能真正做到学有所需。请学生平均分6个苹果，感受到只要分得的每一份是同样多，可以有不同的平均分法。在对9个苹果的平均分中，引起与学生习惯思维的撞击，让学生感受到双数和单数都可以进行平均分，从而使得学生建立清晰的平均分概念。
　　二、潜心构思，发展学生的思维能力，使学生学有所获
　　从本质出发，以问题为引领，寻找知识的内在道理，开启学生思维的通道，发展学生的思维能力，才能使学习真正发生。对此，教师要科学地、系统地、合理地组织数学教学，正确认识学生的的知识基础和能力层次，采用良好地教学方法，重视学生的观察，实验，思维等实践活动中反馈的信息，实现知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的三维一体的课堂教学目标。只有面向全体、关注差异，有目的分层展开教学，才能真正提高课堂教学效率，使学生学有所获。
　　从“平均分”到除法的认识是学生数学思维的一次飞跃，一节课的成功与否，要看学生在原有的学习基础上是否有所发展是首要的一点。在本节课中，教师的教学设计和课堂实践是怎样努力实现这一目的呢？
　　『教学片段三』  会用数学语言表述平均分
　　师：恩，通过刚刚的操作，小朋友应该对平均分有了进一步的了解。我们来看看几幅图。
　　师：他们是不是平均分？先来看看草莓图。
　　生：是平均分。平均分了3份，每份是4。
　　师：恩，每份分得同样多，所以是平均分。
　　师：（出示分成2、2、3、1的苹果图）这样分是平均分吗？能把它变成平均分吗？（请学生说，教师课件演示）
　　师：谁来现在看着图说一说，分了几份，每份是几。
　　师：如果把8个苹果这样平均分，你会看着图说一说吗？（课件演示：8个苹果平均分成2份，每份4个）
　　师：如果是这样的情况，你还会说吗？（课件演示：8个苹果平均分成8份，每份1个）
　　师：同桌互相说一说。
　　师：（教师隐去文字，只留表示平均分的三个数）看着这些数，你还会用自己的话把平均分的过程说明白吗？
　　……
　　让学生学会说“数学话”，学生数学语言的掌握情况可被看成数学水平的一个重要标志。在本节课中，教师通过几个层次的精心设计，耐心地引导、帮助学生学会说数学话，第一层次看着图说“平均分了几份，每份几个”，第二层次填括号“几个（  ）平均分了（  ）份，每份（  ）个”，第三层次隐去现有的句子，只留下几个表示图意的数，请学生自己看图说一说。这样既帮助学生规范了严密的数学语言，而且让学生对平均分的过程了有了更深刻的认识。
　　在新课程的理念下，我们一节课的教学目标是多元化和过程性的，数学思想方法的渗透就是其中一项重要的策略。我们为了讲方法而学方法的做法肯定不是好方法，而怎样在课堂中帮助学生逐步学会和应用数学的思想方法，才是值得我们去研究的课题。在本节课中，我们可以看出教师在设计中的良苦用心，如请学生用符号化的语言来记录6个苹果；用自己喜欢的方法来表示平均分；在看图说一说平均分的过程中数形结合，训练学生的抽象概括能力；让学生在观察比较中归纳新的发现，用自己的语言表达平均分等等，无一不体现了数学思想方法的贯彻。
　　三、主动建构，真正经历知识的形成过程，让学生学有所悟
　　在新课程的课堂中，我们的教师有责任积极沟通各个知识体系的相互联系，促进学生主动的“建构”。平均分既是学生学习除法基础，又是分数初步认识的媒介。在本节课中，学生通过分一分、圈一圈、说一说，在已经熟练掌握了平均分意义的基础上，教师引出简单的除法算式，非常自然地为下一节除法的认识做了认知的铺垫，帮助学生真正经历了知识的形成过程，构建了正确的“除法观”。
　　『教学片段四』  突出经历知识的产生过程
　　师：刚刚我们用一句话来表示平均分的过程很长，老师这里还有一种更简单的方法表示平均分，你们想知道吗？
　　师：10个草莓就用10来表示，平均分用这个符号表示，分给几个人呢？2个人写在后面，每人最后分得几个呢？每人5个。（师板书除法算式）你知道这是什么算式吗？
　　师：对了，就是除法算式，当中这个叫什么符号呢？（除号）
　　师：跟老师来读一读这个算式吧：10除以2等于5，它表示什么意思？
　　师：你能照着样子写写下面的除法算式吗？(10÷5＝2，10÷10＝1)
　　师：12个苹果平均分给2个小朋友，每人几个？那平均分给3个小朋友，每人多少呢？那要是平均分给4个小朋友呢？还可以怎么分？你有什么发现？(12÷2＝6，12÷3＝4，12÷4＝3)
　　师：是的，只要平均分我们都可以用除法算式表示。
　　师：那你能白明这两个算式的意思吗？这些算式还可以表示什么？
　　（隐去12个苹果，留下算式12÷6＝2，12÷12＝1）
　　……
　　师小结：我们指的平均分不一定一整个一整个的，在需要的时候，还可以再分下去对不对？只要分得最后每一份是……同样多的，就是平均分！
　　师：你能将一张长方形的纸平均分吗？想一想有几种分法？
　　……
　　教学中教师始终让学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，使学生理解除法的含义，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。又通过将一张长方形纸平均分，让学生理解到平均分并非只是整数的概念，还可以是半数甚至更小的单位，这是学生在认识上又一个质的飞跃，为以后的分数学习也提前打下了基础。虽然是很简单的一个细节，但我们可以看到教师的用心所在，这样的教学不仅留给学生思考和想象的空间，为他们后续的学习也做了巧妙的渗透。
　　总而言之，有效的教学活动应该是教师的教与学生的学的和谐统一。学生的学习过程是一个不断提出、发现、分析和解决问题的过程，因此需要教师有智慧、有策略的组织教学，从学生的认知需要出发，充分调动学生的积极性、主动性。直面真实、潜心构思、精心设计才能造就课堂的充实与丰富、高效与优质。教师的成功不在于一节或者几节课的优劣，更多的是在平常的课堂教学中折射出的给与学生润物细无声的教育。有效教学要从学生的认知需要出发，用一种发展的眼光去看待每一节数学课，在新课程的理念下，它就应该是一个让学生学有所需、学有所得、学有所悟的全新课堂。
　　参考文献：
　　[1]肖成全《有效教学》[M].大连:辽宁师范大学出版社,2006 
　　[2]钟启泉、崔允漷、张华《为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展——〈基础教育课程改革纲要（试行）〉解读》华东师范大学出版社2001年8月

• 【发布时间】2021/1/6 10:31:33
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