2024年10期
小学数学思想方法及其教学研究
【关键词】 ；
【正文】 数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它能使学生领悟数学的真谛，学会数学地思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝，是学生未来发展的重要基础。数学思想方法已越来越被广大数学教育工作者所关注。近年来，相关研究在不断深入和拓展，并成为一项独具特色而又富有深远意义的研究课题。
一、数学思想方法的教学功能
在现行的数学教材中，无论是哪个版本都存在着两条主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。在平常的数学教学中，一线教师在课堂实施时常有重“明”轻“暗”的现象，即数学知识的传授往往能够得到保证而数学思想方法的教学容易被忽略。从长远目标来看，数学思想方法比形式化的数学知识更具有普遍性，在学生未来的工作和生活中有更加广泛的应用；从近期目标来看数学思想方法是从事数学活动及其他活动的思维方式和手段，它对培养和提高学生数学学习能力起到了非常重要的作用。因此，形成和发展学生的数学思想方法是数学教育的主要核心目标之一。
数学课堂教学设计应分宏观设计、微观设计和情境设计三个层次进行。无论哪个层次上的设计，其目的都在于为了让学生“参与”到获得和发展真理性认识的数学活动过程中去。这种设计不能只是数学认识过程中的“还原”，一定要有数学思想方法的飞跃和创造。一个好的教学设计，应当是历史上数学思想方法发生、发展过程的模拟和简缩。有了深刻的数学思想方法作指导，才能做出智慧熠烁的创新设计来，才能引发起学生的创造性的思维活动来。这样的教学设计，才能培养出有创造性的人才。
二、小学几种常用的数学思想方法
小学数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本的数学思想方法有转化思想、类比思想、统计思想、符号思想、模型化思想、一一对应思想等，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了小学数学知识的精髓。转化思想：将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。转化是解决数学问题常用的思想方法。类比思想：类比思想主要是指通过对形式（式子）、结构（语言结构、逻辑结似进行对比，找出其内在的联系，利用旧知识去学习新的知识。统计思想：统计思想就是在统计初步知识中提炼并掌握一些处理数据的方法，并用来解决一些实际问题，统计思想可使学生认识到条件的可变性结论的不唯一、不确定、不可靠性，事物的多样性等等都是普遍存在的。符号思想：在数学中各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行的推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想方法。模型化思想：对现实问题从量的方面进行数学抽象，所得到的用数学符号表达的数学对象成为数学模型，建立和研究客观事物的数学模型，从量的方法来揭示数学对象本质特征和变化规律的方法称为模型方法。模型方法可以帮助学生探索数学的作用产生对数学学习的兴趣。一一对应思想：对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。另外在小学数学知识中存在着许多对应关系。
三、小学数学思想方法的教学策略
（一）在教学目标中明晰
首先，数学思想方法是更隐性的更本质的知识内容，它蕴含于教材的整个体系之中，就某一部分内容来说，可能其在呈现的形式上并没有太多的数学思想方法的影儿，但在某位教师具体的教学中便能彰显数学思想方法的特点。
（二）在知识形成中落实
数学课堂中，教师应根据不同学段、不同教学内容的数学思想方法渗透目标，设计生动的教学情景，丰富的教学形式，寓知识性和思维性于一体，并充分发挥学生的主体作用，让他们主动地参与思维的全过程，在概念形成的过程中感悟数学思想方法的存在；在公式推导的过程中看到数学思维的力量；在知识网络、数学模型的建构过程中深刻感受隐藏在数学知识背后的思维方法，并能够理解、学会、加以运用。
（三）在训练中巩固
数学思想方法的形成同样有一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会，并得到巩固。首先，在教学中渗透了某种数学思想方法后，教师应安排科学的数学思想方法的训练，使学生能做到举一反三，在训练中不断地提炼方法、归纳方法、开拓思路、完善自我。在训练中，学生的类比、数形结合的思想也得到进一步的巩固和运用。
（四）在概括总结中升华
在总结中展现问题解决的思路分析，概括其中的数学思想方法，才能使学生从中领悟到当初数学家的创造性思维进程。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，并帮助学生在中高年级逐步地建立起学生自我的“数学思想方法系统”这样才能把数学思想、方法的教学落到实处。
综上所述，在数学教育教学的过程中，教师必须重视数学思想方法的挖掘、提炼和研究，加强数学思想方法的指导，有意识地把数学教学过程转变为数学思维活动的过程，增强解题的交互性，不断强化训练思想方法，形成应用思想方法探索问题和解决问题的良好习惯，培养学生用数学思想方法的学习和解决问题的能力，从根本上提升学生的思维品质，使数学的学习真正成为积淀学生素质的过程。
一、数学思想方法的教学功能
在现行的数学教材中，无论是哪个版本都存在着两条主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。在平常的数学教学中，一线教师在课堂实施时常有重“明”轻“暗”的现象，即数学知识的传授往往能够得到保证而数学思想方法的教学容易被忽略。从长远目标来看，数学思想方法比形式化的数学知识更具有普遍性，在学生未来的工作和生活中有更加广泛的应用；从近期目标来看数学思想方法是从事数学活动及其他活动的思维方式和手段，它对培养和提高学生数学学习能力起到了非常重要的作用。因此，形成和发展学生的数学思想方法是数学教育的主要核心目标之一。
数学课堂教学设计应分宏观设计、微观设计和情境设计三个层次进行。无论哪个层次上的设计，其目的都在于为了让学生“参与”到获得和发展真理性认识的数学活动过程中去。这种设计不能只是数学认识过程中的“还原”，一定要有数学思想方法的飞跃和创造。一个好的教学设计，应当是历史上数学思想方法发生、发展过程的模拟和简缩。有了深刻的数学思想方法作指导，才能做出智慧熠烁的创新设计来，才能引发起学生的创造性的思维活动来。这样的教学设计，才能培养出有创造性的人才。
二、小学几种常用的数学思想方法
小学数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本的数学思想方法有转化思想、类比思想、统计思想、符号思想、模型化思想、一一对应思想等，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了小学数学知识的精髓。转化思想：将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。转化是解决数学问题常用的思想方法。类比思想：类比思想主要是指通过对形式（式子）、结构（语言结构、逻辑结似进行对比，找出其内在的联系，利用旧知识去学习新的知识。统计思想：统计思想就是在统计初步知识中提炼并掌握一些处理数据的方法，并用来解决一些实际问题，统计思想可使学生认识到条件的可变性结论的不唯一、不确定、不可靠性，事物的多样性等等都是普遍存在的。符号思想：在数学中各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行的推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想方法。模型化思想：对现实问题从量的方面进行数学抽象，所得到的用数学符号表达的数学对象成为数学模型，建立和研究客观事物的数学模型，从量的方法来揭示数学对象本质特征和变化规律的方法称为模型方法。模型方法可以帮助学生探索数学的作用产生对数学学习的兴趣。一一对应思想：对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。另外在小学数学知识中存在着许多对应关系。
三、小学数学思想方法的教学策略
（一）在教学目标中明晰
首先，数学思想方法是更隐性的更本质的知识内容，它蕴含于教材的整个体系之中，就某一部分内容来说，可能其在呈现的形式上并没有太多的数学思想方法的影儿，但在某位教师具体的教学中便能彰显数学思想方法的特点。
（二）在知识形成中落实
数学课堂中，教师应根据不同学段、不同教学内容的数学思想方法渗透目标，设计生动的教学情景，丰富的教学形式，寓知识性和思维性于一体，并充分发挥学生的主体作用，让他们主动地参与思维的全过程，在概念形成的过程中感悟数学思想方法的存在；在公式推导的过程中看到数学思维的力量；在知识网络、数学模型的建构过程中深刻感受隐藏在数学知识背后的思维方法，并能够理解、学会、加以运用。
（三）在训练中巩固
数学思想方法的形成同样有一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会，并得到巩固。首先，在教学中渗透了某种数学思想方法后，教师应安排科学的数学思想方法的训练，使学生能做到举一反三，在训练中不断地提炼方法、归纳方法、开拓思路、完善自我。在训练中，学生的类比、数形结合的思想也得到进一步的巩固和运用。
（四）在概括总结中升华
在总结中展现问题解决的思路分析，概括其中的数学思想方法，才能使学生从中领悟到当初数学家的创造性思维进程。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，并帮助学生在中高年级逐步地建立起学生自我的“数学思想方法系统”这样才能把数学思想、方法的教学落到实处。
综上所述，在数学教育教学的过程中，教师必须重视数学思想方法的挖掘、提炼和研究，加强数学思想方法的指导，有意识地把数学教学过程转变为数学思维活动的过程，增强解题的交互性，不断强化训练思想方法，形成应用思想方法探索问题和解决问题的良好习惯，培养学生用数学思想方法的学习和解决问题的能力，从根本上提升学生的思维品质，使数学的学习真正成为积淀学生素质的过程。
- 【发布时间】2021/4/6 17:49:02
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