【正文】  一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道题的练习活动。上这种课的主要目的有三条：一是为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；二是为了锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；三是为了开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。
　　下面是我在教学过程中对一道题的几种解法。
　　【例】如图所示，在粗糙的水平面上离竖直墙面很远处有一重物G，在跨过定滑轮的绳的牵引下向右做匀速运动，物体与对面的动摩擦因数为μ，滑轮处的摩擦不计，则在此过程中，绳的拉力F如何变化？
　　【解法一】数学表达式法
　　解：分析重物G受力，如图2所示，设绳子与竖直方向的夹角为α，由力的平衡有
　　水平方向：Fsinα=Ff           ① 
　　竖直方向：FN+Fcosα=G       ②
　　又因为：  Ff = μFN             ③ 
　　由①②③三式联立得：




















　　因此，随着α的不断变小，F先减小后变大。
　　【解法二】力的矢量三角形法
　　先把FN和Ff合成，设合力为F1，方向与竖直方向夹角为θ，由于tanθ=■，即F1的方向不变，把重力G，FN和Ff全力F1，拉力F的矢量构成一个力的矢量三角形，由图3知，随着α的减小，F先减小后变大。









　　讲完这两种不同的解题方法后，我让同学们比较这两种解题方法：
　　⑴体会并发现哪种思路更简洁，哪种思路更容易理解，更便于操作等，从而提高解题的正确性和速度。
　　⑵在比较中发现新的解题方法。
　　果然，同学们发现了方法三。
　　【解法三】力的合成分解法
　　把力F分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy，由图2可得








　　画出Fy—Fx图象，如图4所示，
　　由图知，随着α的不断变小，F先减小后变大。









　　一题多解是指运用两种或两种以上的方法解决同一物理问题。通过一题多解训练可以启发和引导学生多角度、多方位、多层次的研究、分析、解决同一物理问题，很好的克服了学生生搬硬套、思路单一、思维闭塞的弊端，能充分调动学生思维的积极性和创造性，提高他们综合运用已学知识解决物理问题的技能技巧。也可以起到开阔学生的视野和思路，培养和发挥学生的积极性和创造性。
　　一题多解能加深学生对物理概念和规律理解掌握及熟练应用的有效方法。同时用不同的方式方法解答同一物理问题，也可以起到互相检验正误的作用。
　　一题多解也可以引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，提高学习及复习物理知识的效果。因此，一题多解应当成为我们掌握物理知识和探索物理思维规律的重要手段，也应成为物理教学的闪光点。

• 【发布时间】2021/5/13 9:13:55
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