2024年10期
小学数学应用题解答特征及路线分析
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：解决数学应用问题的能力一直为教育工作者视为重要研究目标。利用数学知识去解决应用题是小学数学教学中的重点，旨在培养小学生解决数学的能力。受班容量影响，教学无法实现“一对一”的个性化辅导。为解决这一问题，我们有必要理顺应用题的解答特征，以及沿用什么路线，由此提升小学生快速解题的能力。
关键词：小学数学；应用题；解答特征；解题路线
1、小学数学应用题的典型特征
解答应用题包括如下几个环节：审题、计划、执行、验证。以上过程除去单纯数学知识外，还会包含生活常识、语言知识等内容。以上两方面知识具有显性和隐性两个特点。其中，隐性知识主要涉及语言知识，若不能深刻领悟则无法进行准确解题。
1.1典型应用题类型分析
在小学数学教学中有很多非常典型的题型，如：鸡兔同笼、追及问题和归一问题等等。即便运算不涉及小数或分数，也需要学生应用各种知识去处理，如：追及问题知识掌握不牢固，则无法处理归一问题。小学低年级数学以加减法、乘除法计算为主，所涉及的应用题只要采用相关步骤即可。主要应用题为一步/二步，两个数的和与差，或一个比另一个多/少几个，以及一个数的n倍是多少，或一个数均分为n份后，一份为多少。二步应用题则包括两种计算方法，如，乘和除、加和除、减和除、加和减等等。
1.2应用题语言分析
（1）简洁明了
语言本身具有一定的歧义性，这源于词法、句法、语用、语义等多个层面。消除歧义就需要简单的语言进行表达，小学应用题部分的语言很少应用装饰性词语，力求简洁和清晰，小学生能够准确的理解题意。
（2）句型多为流水句
流水句之间使用关联词较少，多借助动词、谓语阐述同一主语，如：“农民收西红柿，已经装了60箱，每箱10kg，还剩下215kg，还需装多少箱？若分4次运出菜地，每次需要运多少？”本题共包括了7个小句，且句式层层叠叠，具有陈述和被陈述的关系。由此出现隐含、省略以及空句等。教师在讲解时，需填充主语、谓语或宾语，识别并理解应用题的关键部分。
2、小学数学应用题解答的线路分析
2.1发现并修正错误
小学生应掌握如何识别分词矛盾，如：①“小明面前的果盘内有9只梨，3个苹果，盘子里一共有几个水果？”；②“小明面前的果盘内有9只梨，3个苹果，梨比苹果多几个？”题①中，梨与苹果是两种水果，题目强调的水果，而不是它们的属性（苹果或梨）。该题与时速题型类似，即：距离=时间×速度。本题的计算为，9（梨）+3（苹果）=12（水果总数）。题②同样忽略了水果的属性问题，只考虑数量问题。因此，教师要指导学生寻找影响思考的字或词，本文中“梨”和“苹果”就容易扰乱学生的思路。
2.2准确寻找高频率字/词
一般应用题中会有某一个出现频率较高的词句，只要准确把握此类字/词，才能深刻理解题意。如“有”、“比”、“多”、“少”等，都会承载多种解题信息。教师应该准确把握应用题中常见的高频字/词，并在日常训练和讲解中引导学生准确把握这些关键点。通过分析和识别这些高频词汇语句，构建解题框架。掌握总结和识别语句成分后，就能用一般语句对框架进行填充，然后就可以借助文本进行计算。
2.3构建应用题题库
小学应用题有较为固定的类型。小学数学教师应该在日常教学中不断构建和完善应用题题库。根据不同年级对题库知识进行分类，并制定解题策略，包括：基本、低层和高层三个部分，可以有效解决各种类型的知识问题。
3、制定应用题解答路线
3.1构建并完善知识库/策略库
根据小学数学应用题所涉及的事例、场景进行分析，不断构建知识库和策略库。两个库具有对应性，即：问题的提出和解题思路。这两个库的构建需要考虑到知识的系统性、组织表达形式、表达方法。要力求题库具有典型性的特征，策略库语言要简洁明了，并对所用教具有明确规定。还要结合两个库，设定考核标准，保证学生学会、学懂、会用。
3.2分词与高频词的确定
自然语言是应用题中最常见的描述方式。理解应用题必须深入理解自然语言。教师应确定如何处理分词歧义，并针对典型题进行训练。另外，还要统计词汇出现频率，考虑到这类词汇在应用题中起到重要作用，要引导学生分析语言风格，以及题目中关注的焦点。避免出现方向性解题错误。
3.3结合特征词汇匹配并填充框架
在小学数学应用题中，有一些非常重要的特征词汇，如“有”字。“小明有xx根铅笔”，“小明有xx块橡皮”，“树上有xx只鸟”……“有”字具有较多的语义，如：存在关系、领属关系、发生/出现。有关“有”字的应用题的类型比较常见，简单句式中常见“A有xx，B有xx，C有xx，他们一共有xx？”，复杂一些的句式“A有xx，B有XX，A和B相加比C多xx，C有XX？”。此外，在“有”字后还有其他语用，如“A有XX个苹果和XX个梨”，则“和”同样代表“有”的含义。日常习题中，应让学生根据应用题题意构建框架，并逐渐学会填充并完善框架，后续只要保证计算准确就能顺利完成解题。
总结
总之，小学数学应用题虽然涵盖众多问题和多个领域。但总的来说，还是可以通过梳理划分出不同模块，结合关键词/高频率词汇理解题意，掌握以上思路，小学生就能对各种应用题驾轻就熟。
关键词：小学数学；应用题；解答特征；解题路线
1、小学数学应用题的典型特征
解答应用题包括如下几个环节：审题、计划、执行、验证。以上过程除去单纯数学知识外，还会包含生活常识、语言知识等内容。以上两方面知识具有显性和隐性两个特点。其中，隐性知识主要涉及语言知识，若不能深刻领悟则无法进行准确解题。
1.1典型应用题类型分析
在小学数学教学中有很多非常典型的题型，如：鸡兔同笼、追及问题和归一问题等等。即便运算不涉及小数或分数，也需要学生应用各种知识去处理，如：追及问题知识掌握不牢固，则无法处理归一问题。小学低年级数学以加减法、乘除法计算为主，所涉及的应用题只要采用相关步骤即可。主要应用题为一步/二步，两个数的和与差，或一个比另一个多/少几个，以及一个数的n倍是多少，或一个数均分为n份后，一份为多少。二步应用题则包括两种计算方法，如，乘和除、加和除、减和除、加和减等等。
1.2应用题语言分析
（1）简洁明了
语言本身具有一定的歧义性，这源于词法、句法、语用、语义等多个层面。消除歧义就需要简单的语言进行表达，小学应用题部分的语言很少应用装饰性词语，力求简洁和清晰，小学生能够准确的理解题意。
（2）句型多为流水句
流水句之间使用关联词较少，多借助动词、谓语阐述同一主语，如：“农民收西红柿，已经装了60箱，每箱10kg，还剩下215kg，还需装多少箱？若分4次运出菜地，每次需要运多少？”本题共包括了7个小句，且句式层层叠叠，具有陈述和被陈述的关系。由此出现隐含、省略以及空句等。教师在讲解时，需填充主语、谓语或宾语，识别并理解应用题的关键部分。
2、小学数学应用题解答的线路分析
2.1发现并修正错误
小学生应掌握如何识别分词矛盾，如：①“小明面前的果盘内有9只梨，3个苹果，盘子里一共有几个水果？”；②“小明面前的果盘内有9只梨，3个苹果，梨比苹果多几个？”题①中，梨与苹果是两种水果，题目强调的水果，而不是它们的属性（苹果或梨）。该题与时速题型类似，即：距离=时间×速度。本题的计算为，9（梨）+3（苹果）=12（水果总数）。题②同样忽略了水果的属性问题，只考虑数量问题。因此，教师要指导学生寻找影响思考的字或词，本文中“梨”和“苹果”就容易扰乱学生的思路。
2.2准确寻找高频率字/词
一般应用题中会有某一个出现频率较高的词句，只要准确把握此类字/词，才能深刻理解题意。如“有”、“比”、“多”、“少”等，都会承载多种解题信息。教师应该准确把握应用题中常见的高频字/词，并在日常训练和讲解中引导学生准确把握这些关键点。通过分析和识别这些高频词汇语句，构建解题框架。掌握总结和识别语句成分后，就能用一般语句对框架进行填充，然后就可以借助文本进行计算。
2.3构建应用题题库
小学应用题有较为固定的类型。小学数学教师应该在日常教学中不断构建和完善应用题题库。根据不同年级对题库知识进行分类，并制定解题策略，包括：基本、低层和高层三个部分，可以有效解决各种类型的知识问题。
3、制定应用题解答路线
3.1构建并完善知识库/策略库
根据小学数学应用题所涉及的事例、场景进行分析，不断构建知识库和策略库。两个库具有对应性，即：问题的提出和解题思路。这两个库的构建需要考虑到知识的系统性、组织表达形式、表达方法。要力求题库具有典型性的特征，策略库语言要简洁明了，并对所用教具有明确规定。还要结合两个库，设定考核标准，保证学生学会、学懂、会用。
3.2分词与高频词的确定
自然语言是应用题中最常见的描述方式。理解应用题必须深入理解自然语言。教师应确定如何处理分词歧义，并针对典型题进行训练。另外，还要统计词汇出现频率，考虑到这类词汇在应用题中起到重要作用，要引导学生分析语言风格，以及题目中关注的焦点。避免出现方向性解题错误。
3.3结合特征词汇匹配并填充框架
在小学数学应用题中，有一些非常重要的特征词汇，如“有”字。“小明有xx根铅笔”，“小明有xx块橡皮”，“树上有xx只鸟”……“有”字具有较多的语义，如：存在关系、领属关系、发生/出现。有关“有”字的应用题的类型比较常见，简单句式中常见“A有xx，B有xx，C有xx，他们一共有xx？”，复杂一些的句式“A有xx，B有XX，A和B相加比C多xx，C有XX？”。此外，在“有”字后还有其他语用，如“A有XX个苹果和XX个梨”，则“和”同样代表“有”的含义。日常习题中，应让学生根据应用题题意构建框架，并逐渐学会填充并完善框架，后续只要保证计算准确就能顺利完成解题。
总结
总之，小学数学应用题虽然涵盖众多问题和多个领域。但总的来说，还是可以通过梳理划分出不同模块，结合关键词/高频率词汇理解题意，掌握以上思路，小学生就能对各种应用题驾轻就熟。
- 【发布时间】2021/5/13 9:23:07
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