2024年10期
让学生轻松突破分数应用题解决难关
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：大凡从事一线的数学教师，都有怀揣让学生轻松突破分数应用题解决难关的教学愿望。而多年实践告诉我们，让这个愿望变成现实就需要我们抓实过程，从以下路径夯实。
关键词：小学数学；分数应用题；解决；难关
分数应用题是学生学习难、理解难、解决难的“三难”内容，是整个小学阶段，影响学生数学成绩提高的重要因素。为了化解这道瓶颈，让学生轻松突破分数应用题解决难关，是我们一线数学老师常作的教学思考和理想。多年实践告诉我，加强这部分内容教学创新，以实现有效教学，就是要在强化学生理清数量关系、促进学生思维灵活上下力气，特别是要在培养学生问题解决能力、提高生活应用实践能力的有效上创新策略，以实破难点，促进预期达成。因此，着实培养学生分数应用题解决能力，帮助他们积极化解，就成为我们教学创新的重要内容组成。
一、帮助学生正确判断单位“1”
解决分数应用题的首要之作就是找到分数对应的的单位“1”。这个问题看似简单，但常常是学生犯错的重要原因。因为分数应用题的常常有多个单位“1”，特别是一些复杂的分数应用题，如男生的2/5，男生比女生多2/5，男生比女生多的占全班的2/5，这些语言表述，很容易导致学生单位“1”判断不对，导致后面到底是用哪个量与之对应进行解决，就容易出现“想当然”的错误。因此，在教学中我们应注重单位“1”的判断教学，让学生能正确选择出各个分率所对应的单位“1”。常态判断单位“1”的方法，教师经常让学生找题目中的这几个关键词，即“占”“比”“相当于”“是”，在它们后面的对象往往就是单位“1”；而“的”出错频率高，“的”字前面那个对象也是单位“1”，“占……的”就是二字中间那个对象是单位“1”。这样简化流程帮助学生找单位“1”，虽然提高了理解效率，但也要告诉学生这不是万能的，有时也有例外。要求学生多读，找单位“1”对象才是正确判断的关键。
二、帮助学生找出单位“1”的对应分率和数量
要让学生轻松突破分数应用题解决难关，仅让他们找到单位“1”还不够，这只是问题解决的第一步。还要帮助学生理清单位“1”的对应分率和数量。这样才能进行下步的操作化解。这三个量可以说是一组，是一个整体。如果将其错判错用，不仅张冠李戴会出错，还会让学生思维混乱，找不到问题解决路径。为此，在理清数量关系过程中，我们要让学生多读，采取顺藤摸瓜的方式，让学生找出这三个量，再通过单位“1”的量乘以对应分率得到对应的数量的方法进行计算。值得注意的是，当题目中有多个分率时，就需要学生找到他们对应的单位“1”，不同分率对应的单位“1”是不同的，其算出的对应数量也是不同的，这一点，对于初学分数应用题的学生是个难点。
三、帮助学生正确理解“多几分之几”或“少几分之几”
有了“多几分之几”或“少几分之几”这类语言进应用题，可以说，给学生解决分数应用题的难度突然就增加了几道槛，理解难度大多了。为了让学生能正确解决这类应用题，就必须在“多几分之几”或“少几分之几”理解基础上找出正确的对应分率。很多学生误把“多几分之几”或“少几分之几”当作是单位“1”对应的分率而进行计算。出现这样的错误就是没有理解到单位“1”以及与之对应的分率，如公鸡只数比母鸡少1/5，教学这样的分数应用题时，我们就可强化两个重点，一是找单位“1”，二是找单位“1”与之对应的分率，前者是母鸡，后者不是1/5，而是4/5。引导学生把“比……少”应转化成“是”的表达，这样就回到了先前理解到的知识轨道上去了，学生就容易把问题解决了。在这类题型中，经常会出现省去单位“1”描述的现象，如饲养场养鸭子800只，比养鹅多1/5，求鹅的只数。这样的题目仍然需要我们按照上述方法进行教学操作，鼓励学生沿着上述路径进行问题解决。
四、鼓励学生一题采用多种方法尝试
分数应用题的解法一向是多种的，没有必要让学生沿着一种路径而作思考。把这些进行分类，算述法、分数法和方程法就是其中的重要成员。在小学阶段，大多教师倡导算术法和份数法。但这两种方法是逆向思维，对于小学生更难。我认为可采取方程法，这是顺向思维，有利于学生将题目中的条件与问题快速建立起联系。而且，鼓励学生采用这种方法，对于他们到了初中的数学学习更有帮助。
对于上述中的算术法，我们要让学生明确知道其解决路径，就是从问题反向推理，到条件进行思考，找出其中必然联系而进行问题解决，如所求的是什么，其与哪个有联系，找出联系句，利用这句话中的逻辑关联写出关系式，再判断单位“1”是否可知，知道的用乘法，反之则用除法进行。这样，就快速完成了题解。
五、及时组织必要的复习
培养学生分数应用题解决能力的教学，切莫求快赶进度，要注重边教边复习边实践，步步踏实，方可前行。也就是说，要提高学生分数应用解决的能力，我们不仅要注重新知识的教学，也要注重组织必要的复习，只有步子踏实了，学生解决分数应用题的过程才能信心满满，而且有效果。那组织如何分数应用题的复习才能是有价值的复习？要解答这个问题，必须澄清复习目的，创新策略，不“唯考而练”，更不要采取地毯式题海和攻坚战术，要针对学生实际，螺旋上升的培养策略付诸实践，才能在逐渐推进的过程中收到良好效果。因此，作为实践者，必然深作这样的思考，才能找到更利于学生问题解决能力培养的新路径、新方法，从而获得新的教学意义。
总之，让学生轻松突破分数应用题解决难关不仅应成为每个一线数学教师的美好愿望，更应成为每个教师教学努力的积极追求点。只有这样，我们才能把怀揣的梦想变成有效的实践行为而在日常教学中进行追逐。
参考文献：
[1]张杏然，解答分数、百分数应用题三步曲[J].教育实践与研究，1999年。
关键词：小学数学；分数应用题；解决；难关
分数应用题是学生学习难、理解难、解决难的“三难”内容，是整个小学阶段，影响学生数学成绩提高的重要因素。为了化解这道瓶颈，让学生轻松突破分数应用题解决难关，是我们一线数学老师常作的教学思考和理想。多年实践告诉我，加强这部分内容教学创新，以实现有效教学，就是要在强化学生理清数量关系、促进学生思维灵活上下力气，特别是要在培养学生问题解决能力、提高生活应用实践能力的有效上创新策略，以实破难点，促进预期达成。因此，着实培养学生分数应用题解决能力，帮助他们积极化解，就成为我们教学创新的重要内容组成。
一、帮助学生正确判断单位“1”
解决分数应用题的首要之作就是找到分数对应的的单位“1”。这个问题看似简单，但常常是学生犯错的重要原因。因为分数应用题的常常有多个单位“1”，特别是一些复杂的分数应用题，如男生的2/5，男生比女生多2/5，男生比女生多的占全班的2/5，这些语言表述，很容易导致学生单位“1”判断不对，导致后面到底是用哪个量与之对应进行解决，就容易出现“想当然”的错误。因此，在教学中我们应注重单位“1”的判断教学，让学生能正确选择出各个分率所对应的单位“1”。常态判断单位“1”的方法，教师经常让学生找题目中的这几个关键词，即“占”“比”“相当于”“是”，在它们后面的对象往往就是单位“1”；而“的”出错频率高，“的”字前面那个对象也是单位“1”，“占……的”就是二字中间那个对象是单位“1”。这样简化流程帮助学生找单位“1”，虽然提高了理解效率，但也要告诉学生这不是万能的，有时也有例外。要求学生多读，找单位“1”对象才是正确判断的关键。
二、帮助学生找出单位“1”的对应分率和数量
要让学生轻松突破分数应用题解决难关，仅让他们找到单位“1”还不够，这只是问题解决的第一步。还要帮助学生理清单位“1”的对应分率和数量。这样才能进行下步的操作化解。这三个量可以说是一组，是一个整体。如果将其错判错用，不仅张冠李戴会出错，还会让学生思维混乱，找不到问题解决路径。为此，在理清数量关系过程中，我们要让学生多读，采取顺藤摸瓜的方式，让学生找出这三个量，再通过单位“1”的量乘以对应分率得到对应的数量的方法进行计算。值得注意的是，当题目中有多个分率时，就需要学生找到他们对应的单位“1”，不同分率对应的单位“1”是不同的，其算出的对应数量也是不同的，这一点，对于初学分数应用题的学生是个难点。
三、帮助学生正确理解“多几分之几”或“少几分之几”
有了“多几分之几”或“少几分之几”这类语言进应用题，可以说，给学生解决分数应用题的难度突然就增加了几道槛，理解难度大多了。为了让学生能正确解决这类应用题，就必须在“多几分之几”或“少几分之几”理解基础上找出正确的对应分率。很多学生误把“多几分之几”或“少几分之几”当作是单位“1”对应的分率而进行计算。出现这样的错误就是没有理解到单位“1”以及与之对应的分率，如公鸡只数比母鸡少1/5，教学这样的分数应用题时，我们就可强化两个重点，一是找单位“1”，二是找单位“1”与之对应的分率，前者是母鸡，后者不是1/5，而是4/5。引导学生把“比……少”应转化成“是”的表达，这样就回到了先前理解到的知识轨道上去了，学生就容易把问题解决了。在这类题型中，经常会出现省去单位“1”描述的现象，如饲养场养鸭子800只，比养鹅多1/5，求鹅的只数。这样的题目仍然需要我们按照上述方法进行教学操作，鼓励学生沿着上述路径进行问题解决。
四、鼓励学生一题采用多种方法尝试
分数应用题的解法一向是多种的，没有必要让学生沿着一种路径而作思考。把这些进行分类，算述法、分数法和方程法就是其中的重要成员。在小学阶段，大多教师倡导算术法和份数法。但这两种方法是逆向思维，对于小学生更难。我认为可采取方程法，这是顺向思维，有利于学生将题目中的条件与问题快速建立起联系。而且，鼓励学生采用这种方法，对于他们到了初中的数学学习更有帮助。
对于上述中的算术法，我们要让学生明确知道其解决路径，就是从问题反向推理，到条件进行思考，找出其中必然联系而进行问题解决，如所求的是什么，其与哪个有联系，找出联系句，利用这句话中的逻辑关联写出关系式，再判断单位“1”是否可知，知道的用乘法，反之则用除法进行。这样，就快速完成了题解。
五、及时组织必要的复习
培养学生分数应用题解决能力的教学，切莫求快赶进度，要注重边教边复习边实践，步步踏实，方可前行。也就是说，要提高学生分数应用解决的能力，我们不仅要注重新知识的教学，也要注重组织必要的复习，只有步子踏实了，学生解决分数应用题的过程才能信心满满，而且有效果。那组织如何分数应用题的复习才能是有价值的复习？要解答这个问题，必须澄清复习目的，创新策略，不“唯考而练”，更不要采取地毯式题海和攻坚战术，要针对学生实际，螺旋上升的培养策略付诸实践，才能在逐渐推进的过程中收到良好效果。因此，作为实践者，必然深作这样的思考，才能找到更利于学生问题解决能力培养的新路径、新方法，从而获得新的教学意义。
总之，让学生轻松突破分数应用题解决难关不仅应成为每个一线数学教师的美好愿望，更应成为每个教师教学努力的积极追求点。只有这样，我们才能把怀揣的梦想变成有效的实践行为而在日常教学中进行追逐。
参考文献：
[1]张杏然，解答分数、百分数应用题三步曲[J].教育实践与研究，1999年。
- 【发布时间】2021/6/15 20:39:52
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