——大数据背景下的小学数学计算能力专项监测

  计算，贯穿于数学学习的全过程，它是学生最基础的一项必备能力。在小学数学学习中，计算尤为重要，可以说，学生计算能力的高低直接影响着数学学习的质量。《义务教育数学课程标准（2011版）》对计算教学提出了明确的要求，指出：要“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活”。借助华中师范大学工程中心的大数据平台，华中师范大学附属小学进行了计算专项能力监测，下面就以五年级上册数学专项能力（计算能力）期中监测题为例，分享关于计算教学的思考。
　　一、数据的采集
　　命题前按数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个板块整理小学数学知识体系，并将计算能力分为概念∕公式、理解算理、掌握算法、应用算律和解决问题，试题的难度系数由易到难分为1、2、3三级。结合当前所学的内容，精心命题并规范标注（如下图）。












　　整张试卷分为填空、选择、计算、解决问题四个题型，主要知识点覆盖到期中之前所学的小数乘除法，具体比重如下图所示。









　　组卷完成后，全年级301人在同一时间段进行闭卷测试，在答题卡上答题，阅卷工作由专人负责，结果显示试卷呈现了较好的信度、效度、区分度，标准差较小。



　　二、 数据的启示
　　有了大数据平台的帮助，全卷所有题型的年级及班级平均分、最高分、最低分、得分率、标准差都一目了然，如图所示。







　　不仅如此，每一小题的得分情况也可以在报告中查看，以选择题为例（橙色标记的是得分率小于80%的题目）。








　　通过分析本次测试中得分率较低的题目，结合自己平时的教学经验，笔者认为在今后的计算教学中应采取以下措施：
　　一、重视基础知识
　　数学概念、公式、定律、性质构成了数学的基础。有的是计算的依据，告诉我们“为什么可以这样做”，有的是计算的方法和步骤，告诉我们“怎样做才是对的”。学生只有在理解的基础上强化训练，才能逐渐形成计算能力。
　　例如，计算0.5÷0.16，当商是3时，余数是（    ）。主要考点是除法各部分之间的关系，在有余数的除法中，余数=被除数-商×除数，0.5-0.16×3=0.02。孩子答题时容易受到商不变规律的影响，将小数除法转化成整数除法50÷16，在个位商3，余2。
　　二、加强算理理解
　　算理是计算的灵魂，在计算教学中不能让学生机械地掌握算法，而应该让学生在“以旧引新”中感知算理，在生活实践中理解算理，在直观操作中探究算理，这样才能夯实数学基础，促进计算能力的真正提升。
　　计算时，8.85×4.97可以转化为（      ）× （      ），它的积是（    ）位小数。主要考点：①把小数乘法转化成整数乘法，按整数乘法的规则进行计算。②因数有几位小数，积也应有几位小数。前两空转化成（      ）× （      ），各种填法都有，有的孩子理解为估算，如8.9×5.0，还有的孩子理解为转化成小数位数一样多的小数乘法，如88.5×0.497等等，这说明我们在小数乘法教学时对算理的来龙去脉强调得不够，以致于学生对这个“转化”理解得不够深刻。
　　三、 强调掌握算法
　　算法与算理相辅相成，算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼、概括和总结。在计算教学中，教师应给学生机会自主探究算法、归纳算法，还要利用学生的难点和易错点设计练习，帮助学生内化算法。
　　例如，下面各算式中，积最小的算式是（　　）。A. 1.65×2.48  B. 16.5×24.8      C.165×0.248 主要考点是将小数乘法转化成整数乘法来计算，本题转化成整数乘法后，无需算出具体结果便可比较出哪个选项的积最小。
　　四、 注重算律应用
　　小学涉及的运算律主要有加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律。算律是算法的灵活运用，使用运算定律可以简化计算，但同时也容易造成“负迁移”，在课堂上可以设置一些对比练习，加深学生的印象。
　　例如，计算21÷3.5+21÷1.5时，很多学生错误的认为21÷3.5+21÷1.5=21÷（3.5+1.5） ，究其原因是对运算规律的混淆；计算3.6×4.7+0.36×51+36×0.02时，很多学生无从下手，教学乘法分配律练习课时可适当引导学生观察因数的特点，利用积不变的规律将算式变成我们熟悉的样子。
　　五、 联系解决问题
　　数学学科的一个重要任务就是培养学生解决问题的能力，而解决问题离不开计算。在具体的解决问题中，学生需要根据加、减、乘、除法的意义来列算式，课堂上教师还要引导学生分析每一步算式求出来的结果表示什么。
　　例如，科学家研究表明，10000m2的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳。武汉马鞍山森林公园有713公顷，今年10月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳？这道题目是由数学书习题改编成的，主要考点较多：①面积单位换算。②小数乘除法。③大月、小月的天数。错误的孩子多半是6.3吨没有除以7，或者是计算有误。
　　除此之外，影响学生计算能力的因素还有很多，比如审题意识、良好的书写习惯、反思能力等等。总之，学生计算能力的提高不是一朝一夕的，而是循序渐进、长期积累的。因此，教师应该做好“打持久战”的准备，要时刻提醒学生坚持不懈、持之以恒。

• 【发布时间】2021/8/2 15:39:28
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