2025年02期
浅谈如何通过建模提升学生数学素养
【关键词】 ；
【正文】 数学核心素养是数学课程的基本理念和总体目标的体现，可以有效地指导数学教学实践。提升数学核心素养，要求数学教师在课堂教学中强化学生的建模意识。在小学生中开展数学建模，是要让学生形成一种技能，建立一种思维方法，最后再应用所学的数学方法去解决实际问题，让学生理解并逐步形成数学的思维过程，教师在教学中通过设置数学建模活动，培养学生的建模能力。今天，浅谈如何通过建模提升学生数学素养
一、数学建模的含义
数学建模是将实际问题中的因素进行简化，抽象变成数学中的参数和变量，运用数学理论进行求解和验证，并确定最终是否能够用于解决问题的多次循环。数学建模能力包括转化能力、数学知识应用能力、创造力和沟通与合作能力。
二、数学建模能力的培养与强化
1.精心设计导学案，引导学生通过自主探究进行建模
在新授课前，教师设计前置性学习导学案，为学生扫除知识性和方向性的障碍。通过导学案，引导学生去探究问题的关键，对模型的构建先有一个初步的自主学习过程。通过自主学习探究，让学生充分暴露问题，提高模型教学的针对性。在前置性学习导学案设计的问题的启发与引导下，学生会逐步学习、研究和应用数学模型，形成解决问题的新方法，强化建模意识和参与实践的意识。例如，教师在引导学生构建关于测量类模型时，设计的导学案应提醒学生对测量物体进行抽象化理解，并掌握基本常识。教师应鼓励学生采用多种不同的测量方式，分析并优化所得数据。通过引导学生自主探究，让学生探索并归纳不同条件下的模型建立的方法，培养学生的建模维能力。
2．增加数学操作活动，培养建模兴趣
在数学建模过程中，从提出问题到进行假设、分析问题、建立模型以及解释结果，每一个环节都不是一帆风顺的，必然会遇到挫折和失败。学生如果没有良好的建模兴趣，就会产生数学建模太难而自己做不好的想法，就没有信心去解决实际问题。因此，在小学数学教学中我们可以增加一些有效地实践操作活动，操作活动有助于让学生智力的内部认识活动从形象到表象再到抽象，促使认识的内化，促进认知结构的形成和学习技能的提高，从而达到智慧的生长和创造力的凸现，同时也有助于学生在数学建模过程中始终保持兴趣，培养学生的数学建模能力。如在教学《毫米、厘米的认识》时，由于二年级学生生活经验不足，对长度单位理解还不够深刻，尤其是对毫米、厘米的实际应用有一定的难度。教学中设计用合适的单位表示一粒大米、数学课本的长度这样的练习。在这一过程的教学中，教师把课堂真正还给了学生，把时间和空间还给了学生，让学生手拿学具，动手尝试，认真观察，在反复实践后得出结论，大米要用毫米作单位，而数学课本的长度则用厘米作单位，在整节课中，教室里乱中有序，学生们兴趣高昂地忙着测量、比较、思考、建模。
3.注重数学原型到数学模型的过渡，经历建模过程
学生不仅要学习数学知识，更要学习数学思想和方法。而数学建模是一种基本的数学思想，是解决数学问题的有效形式。学生亲自经历模型建立的“再创造”过程，有利于学生的多种感官参与，获得丰富的感性认识，形成清晰表象，符合小学生的直观思维特征。案例：在教学《相遇问题》时，应通过下列步骤。初次观看两物体的运动过程，寻找新知学习的切入点――建模准备；模拟两物体的运动过程，理解相遇问题的基本特征――初步建模；添加相关信息，提炼生成相遇问题――构建相遇问题的语言模型；运用解题策略，自主整理信息――构建起相遇问题的图形模型；列式计算，自主解决问题――构建相遇问题的算式模型；独立分析比较解法，抽出数量关系――构建相遇问题的本质模型。引导学生自主构建起了“相遇问题”的模型。这样做，有利于学生紧密联系所学的知识，有利于学生真正理解数学建模的真正含义和构建的方法。注重学生人格塑造，努力实现教学过程的民主化。塑造学生健全人格是时代赋予数学教育的重要任务，教学中必须充分挖掘数学学科在塑造人格中的重要作用，使学生逐步形成辩证、清晰、简约、深刻的思维品质，“运筹有章、计算有法，应用有方、论证有据”的思维方式，刻苦、机智、创新的学习精神，以及追求真理、崇高科学、向善审美的人文素质等。平等、民主的师生关系是使数学教育过程生动活泼、学生的创造能力得到充分发展的保证。因此，师生应相互配合，共同创设宽松、和谐、民主的教学氛围，做到教学民主，教学相长。
4.注重效率提高，努力实现教学手段的现代化。《数学课程标准》中指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”教师应采用现代化教学手段将数学知识以直观的形态逼真地再现给学生，实现动静结合、数形结合、繁简结合、虚实相结合、特殊与一般结合，充分展示数学教学感性认识的内容，以帮助学生理解抽象概念，提示规律，提高教学效率。创设问题情景，让学生从感性材料中获得理性认识。对一个情景问题，要建立一个数学模型，首先这个问题原型应是学生有所了解的。但由于小学生的生活经验不足，对一些实际问题的了解比较模糊不清，所以这就不利于学生对问题的理解，无法引起学生对这些情景材料的注意，激发他们的学习兴趣和求知欲望。为此，我们可以有意识地使用教材并借助图片、实物、投影仪、多媒体辅助等直观展示来丰富教学资源，把一些学生所熟悉的或了解的生活实例作为教学的问题背景，使学生对问题背景有一个具体的了解，这样更有利于让学生自由探索、实践，并对实际问题的简化，从而构建合理的数学模型，而且能提高学生的数学应用意识。在试图将情景问题转化成数学模型的过程中，如何审题，如何处理材料，如何让学生学会抓问题的主要方面，刨掉干扰部分，是建立一个合理模型的重要前提。以一道中国古代名题为例：鸡兔同笼问题，共12个头，30条腿，问鸡、兔各几只？从题中我们不难得出已知和未知，但事实上仅根据上述两个条件是不能解题的，因为你必须知道鸡有几条腿，兔有几条腿，也就是我们的生活常识，抓住这个问题本质，你就很容易的解决该问题，从而从感性材料中获得理性认识。所以建立模型的过程中关键步骤就是要学会处理信息，培养学生如何解读、分析、综合、抽象、简化信息等能力。这就需要教师从选取素材到具体的实施，应该尊重学生的自主选择，有意识培养学生独立思考，激发学生的创新精神，逐步提高实践能力、合作交流能力和团队合作精神。不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析各种事物之间的关系和挖掘数学信息，从而使具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模思想逐步成为学生思考问题的方法和习惯，并慢慢融入学生的课堂教学中。
在小学教学中，教师如何通过建模提升学生数学素养，要充分利用一些来自学生生活中的素材和实际问题，进而引导学生主动构建合理的数学模型。教师在教学过程中不只是单纯的教学新知，更注重了学生动手能力、合作交流能力等培养，同时教师抓住这一契机适时地渗透数学建模思想教育，让学生亲身体验生活，亲自经历事情的发生和发展过程，让学生主动获取相关的信息和数学材料，发现数学规律，寻求数学方法，从而培养学生对事物的观察和分辨能力，增强学生的数学意识。
一、数学建模的含义
数学建模是将实际问题中的因素进行简化，抽象变成数学中的参数和变量，运用数学理论进行求解和验证，并确定最终是否能够用于解决问题的多次循环。数学建模能力包括转化能力、数学知识应用能力、创造力和沟通与合作能力。
二、数学建模能力的培养与强化
1.精心设计导学案，引导学生通过自主探究进行建模
在新授课前，教师设计前置性学习导学案，为学生扫除知识性和方向性的障碍。通过导学案，引导学生去探究问题的关键，对模型的构建先有一个初步的自主学习过程。通过自主学习探究，让学生充分暴露问题，提高模型教学的针对性。在前置性学习导学案设计的问题的启发与引导下，学生会逐步学习、研究和应用数学模型，形成解决问题的新方法，强化建模意识和参与实践的意识。例如，教师在引导学生构建关于测量类模型时，设计的导学案应提醒学生对测量物体进行抽象化理解，并掌握基本常识。教师应鼓励学生采用多种不同的测量方式，分析并优化所得数据。通过引导学生自主探究，让学生探索并归纳不同条件下的模型建立的方法，培养学生的建模维能力。
2．增加数学操作活动，培养建模兴趣
在数学建模过程中，从提出问题到进行假设、分析问题、建立模型以及解释结果，每一个环节都不是一帆风顺的，必然会遇到挫折和失败。学生如果没有良好的建模兴趣，就会产生数学建模太难而自己做不好的想法，就没有信心去解决实际问题。因此，在小学数学教学中我们可以增加一些有效地实践操作活动，操作活动有助于让学生智力的内部认识活动从形象到表象再到抽象，促使认识的内化，促进认知结构的形成和学习技能的提高，从而达到智慧的生长和创造力的凸现，同时也有助于学生在数学建模过程中始终保持兴趣，培养学生的数学建模能力。如在教学《毫米、厘米的认识》时，由于二年级学生生活经验不足，对长度单位理解还不够深刻，尤其是对毫米、厘米的实际应用有一定的难度。教学中设计用合适的单位表示一粒大米、数学课本的长度这样的练习。在这一过程的教学中，教师把课堂真正还给了学生，把时间和空间还给了学生，让学生手拿学具，动手尝试，认真观察，在反复实践后得出结论，大米要用毫米作单位，而数学课本的长度则用厘米作单位，在整节课中，教室里乱中有序，学生们兴趣高昂地忙着测量、比较、思考、建模。
3.注重数学原型到数学模型的过渡，经历建模过程
学生不仅要学习数学知识，更要学习数学思想和方法。而数学建模是一种基本的数学思想，是解决数学问题的有效形式。学生亲自经历模型建立的“再创造”过程，有利于学生的多种感官参与，获得丰富的感性认识，形成清晰表象，符合小学生的直观思维特征。案例：在教学《相遇问题》时，应通过下列步骤。初次观看两物体的运动过程，寻找新知学习的切入点――建模准备；模拟两物体的运动过程，理解相遇问题的基本特征――初步建模；添加相关信息，提炼生成相遇问题――构建相遇问题的语言模型；运用解题策略，自主整理信息――构建起相遇问题的图形模型；列式计算，自主解决问题――构建相遇问题的算式模型；独立分析比较解法，抽出数量关系――构建相遇问题的本质模型。引导学生自主构建起了“相遇问题”的模型。这样做，有利于学生紧密联系所学的知识，有利于学生真正理解数学建模的真正含义和构建的方法。注重学生人格塑造，努力实现教学过程的民主化。塑造学生健全人格是时代赋予数学教育的重要任务，教学中必须充分挖掘数学学科在塑造人格中的重要作用，使学生逐步形成辩证、清晰、简约、深刻的思维品质，“运筹有章、计算有法，应用有方、论证有据”的思维方式，刻苦、机智、创新的学习精神，以及追求真理、崇高科学、向善审美的人文素质等。平等、民主的师生关系是使数学教育过程生动活泼、学生的创造能力得到充分发展的保证。因此，师生应相互配合，共同创设宽松、和谐、民主的教学氛围，做到教学民主，教学相长。
4.注重效率提高，努力实现教学手段的现代化。《数学课程标准》中指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”教师应采用现代化教学手段将数学知识以直观的形态逼真地再现给学生，实现动静结合、数形结合、繁简结合、虚实相结合、特殊与一般结合，充分展示数学教学感性认识的内容，以帮助学生理解抽象概念，提示规律，提高教学效率。创设问题情景，让学生从感性材料中获得理性认识。对一个情景问题，要建立一个数学模型，首先这个问题原型应是学生有所了解的。但由于小学生的生活经验不足，对一些实际问题的了解比较模糊不清，所以这就不利于学生对问题的理解，无法引起学生对这些情景材料的注意，激发他们的学习兴趣和求知欲望。为此，我们可以有意识地使用教材并借助图片、实物、投影仪、多媒体辅助等直观展示来丰富教学资源，把一些学生所熟悉的或了解的生活实例作为教学的问题背景，使学生对问题背景有一个具体的了解，这样更有利于让学生自由探索、实践，并对实际问题的简化，从而构建合理的数学模型，而且能提高学生的数学应用意识。在试图将情景问题转化成数学模型的过程中，如何审题，如何处理材料，如何让学生学会抓问题的主要方面，刨掉干扰部分，是建立一个合理模型的重要前提。以一道中国古代名题为例：鸡兔同笼问题，共12个头，30条腿，问鸡、兔各几只？从题中我们不难得出已知和未知，但事实上仅根据上述两个条件是不能解题的，因为你必须知道鸡有几条腿，兔有几条腿，也就是我们的生活常识，抓住这个问题本质，你就很容易的解决该问题，从而从感性材料中获得理性认识。所以建立模型的过程中关键步骤就是要学会处理信息，培养学生如何解读、分析、综合、抽象、简化信息等能力。这就需要教师从选取素材到具体的实施，应该尊重学生的自主选择，有意识培养学生独立思考，激发学生的创新精神，逐步提高实践能力、合作交流能力和团队合作精神。不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析各种事物之间的关系和挖掘数学信息，从而使具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模思想逐步成为学生思考问题的方法和习惯，并慢慢融入学生的课堂教学中。
在小学教学中，教师如何通过建模提升学生数学素养，要充分利用一些来自学生生活中的素材和实际问题，进而引导学生主动构建合理的数学模型。教师在教学过程中不只是单纯的教学新知，更注重了学生动手能力、合作交流能力等培养，同时教师抓住这一契机适时地渗透数学建模思想教育，让学生亲身体验生活，亲自经历事情的发生和发展过程，让学生主动获取相关的信息和数学材料，发现数学规律，寻求数学方法，从而培养学生对事物的观察和分辨能力，增强学生的数学意识。
- 【发布时间】2021/8/2 15:59:54
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