2024年10期
浅谈转化思想在小学数学教学中的应用
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：教学实践经验证明，要在教学中灵活运用转化思想，融会贯通、举一反三，其关键在于教师在平时的教学中应根据教学内容和学生的认知特点，探求相应的途径和方法，科学地归纳整理，不断加以完善。转化思想是解决数学问题的基本方法，通过转化可以把复杂的问题变得简单明了、易于理解。文章从创新教学模式，促进转化思想的应用；探索途径，在教学中灵活应用转化思想；化数为形，让抽象的数学内容转化为直观可感的形象；三个不同角度对转化思想在小学数学教学中的运用进行阐述。
关键词：转化思想；小学数学教学；应用
就解题的本质而言，解题即意味着转化，即把新问题转化为旧问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把高次问题转化为低次问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用转化思想解决问题，从而提高学生的数学学习效率。
一、创新教学模式，促进转化思想的应用
第一，创建和谐、宽松的氛围。数学思想的形成与学习是一个主动发现与探究的过程，而非被动接受。只有在创建和谐宽松氛围的同时给予学生与转化思想相关的素材，学生才能主动学习知识、积累学习经验、获取数学技能、形成数学思维。
第二，发挥实践活动的作用。小学生天性好动，手脑并用有利于集中学生注意力。适当开展教学实践活动，引导学生动手操作，是培养学生数学思想与提高学生学习效率的有效渠道。
第三，构建灵活多样的教学模式。小学生年纪较小，抽象逻辑思维的培养离不开感性经验。在课堂上，若仅仅是通过说教的方式进行教学，那么学生就难以对具体的知识有一个直观的认识以及形成抽象逻辑思维。所以结合转化思想特征进行教学模式创新至关重要，变枯燥、抽象的知识为具体化、生活化的知识，一来便利学生学习，二来为转化思想的应用铺垫了基础。
二、探索途径，在教学中灵活应用转化思想
教学实践经验证明，要在教学中灵活运用转化思想，融会贯通、举一反三，其关键在于教师在平时的教学中应根据教学内容和学生的认知特点，探求相应的途径和方法，科学地归纳整理，不断加以完善。
任何客观事物都具有特殊和一般两方面的属性，特殊性既寓于一般性之中，又从某些方面反映着一般性。
运用转化思想，既可以实现一般向特殊转化，使需求解的具有一般性的问题转化为特殊形式来解决；也可以运用特殊向一般的转化，通过解决一般性问题而使得特殊问题得到解决。如，低年级数学中关于数的性质、简单四则运算法则等规律性知识的教学，常常运用不完全归纳法把问题转化为特殊的、个别的应用题或图形、算式研究，通过观察、计算、分析、比较，然后归纳出具有一般性的结论。而关于图形认识的教学，一般都是通过对具体的、个别的图形的分析和研究而归纳出图形共同的本质属性。整体与局部的转化是转化思想常见的形式之一。运用分解与组合的方法，可以将较复杂的数学问题分解为几个较简单的问题来求解，这些解的组合便是原问题的解；也可以将原问题的局部或某些因数适当变换，转化为新问题来求解。这两种变换的目的都是用分解实现转化的。有时把待求解的数学问题与其他问题结合在一起作综合研究，或通过范围更广泛的问题的求解，以实现原问题的解决，这样的变换就是运用组合实现转化。分解与组合都是使所研究问题的关系或结构发生变换，以创设实现转化的条件。
人的认识总是从简单到复杂、从低级向高级发展的。解决数学问题可以运用高级向低级转化的方法，化繁为简，化难为易。解方程所运用的消元、降次以及解决空间问题的降维等方法，都是高级向低级转化的方法。低年级数学教学中也广泛运用了这种转化形式，使问题得到简化。如“乘法口诀”的教学，要根据乘法的意义，把乘法转化为相同加数求和，从而编出口诀。
三、化数为形，让抽象的数学内容转化为直观可感的形象
公顷是较大的面积单位，学生建立公顷的概念比较困难，研究平方千米以及大面积之间的关系就更不容易了。如果根据转化思想，利用数方格的方法将公顷、平方千米的面积单位缩小，用方格形象地表示出来，学生就容易理解。
例如：学生学完公顷后，教师出示一张由100个边长100米的小正方形构成的大正方形的表格。
生：小正方形的面积是10000平方米，它的面积就是1公顷。
师：大正方形的面积代表1平方千米。
生：大正方形的边长就是1000米，其面积就是1000*1000=1000000平方米，因为10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。如此借用图表，很容易让学生在头脑中形成表象，有助于小学生的理解，建立知识间的联系。
学生学习数学，对于文字叙述的实际问题理解起来比较困难，变文字为图形的转化，这样便于他们理解题意，解决问题。
在和、差倍的应用题和分数应用题中，我们将普通语言向数学语言的翻译以及将其用线段图或其它图形表示出来，都应用了转化的思想和方法。
数学思想方法的形成不是一朝一夕的事，必须循序渐进反复训练，而且随着其在不同知识中的体现，其内涵不断地丰富。因此，教师应在不同教学内容中反复渗透数学思想方法，必须不断地学习、尝试、进行总结，提高自身的教育理论水平和教学综合能力。
参考文献：
[1]马微.转化思想在小学数学“空间与图形”中的运用[D].南京：南京师范大学，2011.
[2]潘小明.儿童空间观念的发展与培养[J].教育实践与研究（A），2010（12）：35-38.
[3]浅谈转化思想在小学数学教学中的渗透[J].蔡玉玲.学周刊.2016（04）.
关键词：转化思想；小学数学教学；应用
就解题的本质而言，解题即意味着转化，即把新问题转化为旧问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把高次问题转化为低次问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用转化思想解决问题，从而提高学生的数学学习效率。
一、创新教学模式，促进转化思想的应用
第一，创建和谐、宽松的氛围。数学思想的形成与学习是一个主动发现与探究的过程，而非被动接受。只有在创建和谐宽松氛围的同时给予学生与转化思想相关的素材，学生才能主动学习知识、积累学习经验、获取数学技能、形成数学思维。
第二，发挥实践活动的作用。小学生天性好动，手脑并用有利于集中学生注意力。适当开展教学实践活动，引导学生动手操作，是培养学生数学思想与提高学生学习效率的有效渠道。
第三，构建灵活多样的教学模式。小学生年纪较小，抽象逻辑思维的培养离不开感性经验。在课堂上，若仅仅是通过说教的方式进行教学，那么学生就难以对具体的知识有一个直观的认识以及形成抽象逻辑思维。所以结合转化思想特征进行教学模式创新至关重要，变枯燥、抽象的知识为具体化、生活化的知识，一来便利学生学习，二来为转化思想的应用铺垫了基础。
二、探索途径，在教学中灵活应用转化思想
教学实践经验证明，要在教学中灵活运用转化思想，融会贯通、举一反三，其关键在于教师在平时的教学中应根据教学内容和学生的认知特点，探求相应的途径和方法，科学地归纳整理，不断加以完善。
任何客观事物都具有特殊和一般两方面的属性，特殊性既寓于一般性之中，又从某些方面反映着一般性。
运用转化思想，既可以实现一般向特殊转化，使需求解的具有一般性的问题转化为特殊形式来解决；也可以运用特殊向一般的转化，通过解决一般性问题而使得特殊问题得到解决。如，低年级数学中关于数的性质、简单四则运算法则等规律性知识的教学，常常运用不完全归纳法把问题转化为特殊的、个别的应用题或图形、算式研究，通过观察、计算、分析、比较，然后归纳出具有一般性的结论。而关于图形认识的教学，一般都是通过对具体的、个别的图形的分析和研究而归纳出图形共同的本质属性。整体与局部的转化是转化思想常见的形式之一。运用分解与组合的方法，可以将较复杂的数学问题分解为几个较简单的问题来求解，这些解的组合便是原问题的解；也可以将原问题的局部或某些因数适当变换，转化为新问题来求解。这两种变换的目的都是用分解实现转化的。有时把待求解的数学问题与其他问题结合在一起作综合研究，或通过范围更广泛的问题的求解，以实现原问题的解决，这样的变换就是运用组合实现转化。分解与组合都是使所研究问题的关系或结构发生变换，以创设实现转化的条件。
人的认识总是从简单到复杂、从低级向高级发展的。解决数学问题可以运用高级向低级转化的方法，化繁为简，化难为易。解方程所运用的消元、降次以及解决空间问题的降维等方法，都是高级向低级转化的方法。低年级数学教学中也广泛运用了这种转化形式，使问题得到简化。如“乘法口诀”的教学，要根据乘法的意义，把乘法转化为相同加数求和，从而编出口诀。
三、化数为形，让抽象的数学内容转化为直观可感的形象
公顷是较大的面积单位，学生建立公顷的概念比较困难，研究平方千米以及大面积之间的关系就更不容易了。如果根据转化思想，利用数方格的方法将公顷、平方千米的面积单位缩小，用方格形象地表示出来，学生就容易理解。
例如：学生学完公顷后，教师出示一张由100个边长100米的小正方形构成的大正方形的表格。
生：小正方形的面积是10000平方米，它的面积就是1公顷。
师：大正方形的面积代表1平方千米。
生：大正方形的边长就是1000米，其面积就是1000*1000=1000000平方米，因为10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。如此借用图表，很容易让学生在头脑中形成表象，有助于小学生的理解，建立知识间的联系。
学生学习数学，对于文字叙述的实际问题理解起来比较困难，变文字为图形的转化，这样便于他们理解题意，解决问题。
在和、差倍的应用题和分数应用题中，我们将普通语言向数学语言的翻译以及将其用线段图或其它图形表示出来，都应用了转化的思想和方法。
数学思想方法的形成不是一朝一夕的事，必须循序渐进反复训练，而且随着其在不同知识中的体现，其内涵不断地丰富。因此，教师应在不同教学内容中反复渗透数学思想方法，必须不断地学习、尝试、进行总结，提高自身的教育理论水平和教学综合能力。
参考文献：
[1]马微.转化思想在小学数学“空间与图形”中的运用[D].南京：南京师范大学，2011.
[2]潘小明.儿童空间观念的发展与培养[J].教育实践与研究（A），2010（12）：35-38.
[3]浅谈转化思想在小学数学教学中的渗透[J].蔡玉玲.学周刊.2016（04）.
- 【发布时间】2021/9/8 15:29:25
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