——《平行四边形的面积》教学片段与反思

  摘 要：数学思想贯穿学生整个小学各个学习阶段，是解决一些数学问题的关键，而转化是小学数学空间与图形学习的重要思想。为了高效的渗透这一思想，笔者围绕人教版五年级上册《平行四边形的面积》中关于“割补转化”这一教学环节，进行校本化处理，使学生由浅入深，高效掌握这一思想。
　　关键词：转化思想；割补；由浅入深；高效
　　《平行四边形的面积》的内容是学生已学会长方形、正方形面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，将为后续的三角形、梯形等平面图形的面积教学奠定基础，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的面积做了数学思想准备，由此，这部分内容起到了“承上启下”的作用，那么学会转化这一数学思想显得尤为重要。
　　教学片段
　　一、提出转化，逐步迁移
　　教师：同学们，我们在学习一个数除以小数的时候，把除数做了什么变化？生：把除数转化为整数。
　　教师：这是经历了一个什么样的过程呢？（转化思想）
　　教师：（板书转化）转化思想是一个很重要的思想，它可以把复杂的问题转化成简单的，把不熟悉的转化成熟悉的，把我们遇见的新知识转化成旧的知识，运用旧的知识来解决新的问题。
　　教师：说起旧知识，我这里有几个旧知识来考一考大家，大家想不想挑战？    
　　那我想通过抢答题的方式来考考大家，如果你想好了，请快速站起来，说出你的答案，听好要求了吗？
　　第一题，一个长方形的长是8m，宽是5m，那么它的面积是？
　　第二题，一个长方形的长是25cm，宽是8cm，那么它的面积是？
　　第三题，一个长方形的长是20m，宽是是100dm，那么它的面积是？
　　教师：你们回答的可真快呀，我喜欢！那么，孩子们，你们怎么回答的那么快？你们运用了我们前面学过的什么知识？
　　生：长方形的面积=长×宽（板书：长方形的面积=长×宽）
　　教师：这个公式是我们以前学过的旧的知识对吧，这个图形的面积该怎么求呢？你能不能解决？





　　生：把左边的多余的部分画条线减下来，移动右边去就可以拼成一个长方形，然后用长方形的面积公式求出这个图形的面积
　　教师：在这个过程中，什么变了，什么没有变？
　　生：形状变了，面积没有变。
　　一起总结：我们通过这样一剪，一移，就把不规则的图形转化成规则的图形就可以计算了对吧？
　　教师：出示一个平行四边形，问：这是什么图形？（平行四边形）
　　那它的面积该如何求？它是否也可以通过转化，变为我们学过的图形呢？那么这节课我们一起来探究下平行四边形的面积。（板书）
　　二、动手操作，感知“割补”
　　教师：课前，老师给每位同学一个平行四边形的纸片，下面你就可以动手来进行操作看看能不能转化成我们之前学过的图形？然后算出这个平行四边的面积，开始吧。
　　教师：你们求得的平行四边形的面积是多少？（77平方厘米）
　　展示学生作品，并让学生上讲台说一说想法
　　教师：那么你为什么要这样做呢？
　　生：为了把这个图形转化为我们学过的长方形。
　　（课再展示不同的拼法，再请学生讲一讲她的想法）
　　总结：我们可以这么剪，沿着这条高，剪完平移拼成一个长方形，还可以从中间沿着高，剪拼成一个长方形。
　　教师：刚才同学们你们算出的面积是77平方厘米对吧？那你们是怎么算出来的？
　　生：拼完后量出长方形的长和宽，长是11，宽是7，再根据面积公式，求出面积是77平方厘米.
　　教师：那好，那每一个平行四边形都要这样，一剪一移一拼求出平行四边形的面积吗？如果有一个平行四边形的水池，我们要求这个水池的面积，都要这样把水池的表面给它剪开吗？然后拼过去吗？那我们就急需找到一个平行四边形的面积公式对吧？（板书平行四边形的面积）
　　三、搭建模型，再渗“转化”
　　教师：那么平行四边形和我们以前学过的图形是否有某种联系呢？请看，这个平行四边形（黑板展示道具）观察一下，这是一个平行四边形，沿着过顶点上的一个高，剪开，注意画高的时候用直尺或者三角板，把剪下来的三角形平移，到这边，在这个转化过程中，你看出了长方形和平行四边形有某种关系？





　　生1：长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，求出长方形的面积就是平行四边形的面积
　　生2：平行四边形的面积就是底×高！
　　教师：这些同学说的好不好？你们可真善于思考，也就是平行四边形的底转化为长方形的长，平行四边形的高就转化为长方形的宽，那么，平行四边形的面积应该等于底×高？（板书底乘高）如果用S表示面积，a表示底，h表示高，那么谁知道面积该怎么用字母表示呢？（板书S=ah）
　　教师：注意底和高的对应关系。
　　四、 回顾反思，及时总结
　　教师：同学们我们再来回顾下怎么转化的呢？
　　生：通过剪，移，拼
　　教师：没错，像这样的剪，移拼，在数学中有一个很形象的词来形容，那就是“割补”（板书：在转化前面写割补）。可别小瞧了它，在今后的多边形学习中，甚至更复杂的几何图形中，有时候要通过割补来转化，它的用处可大着呢！
　　教师：那么，计算平行四边形的面积需要知道哪些数据？（底和高）
　　教学反思
　　在“多边形的面积”一课的教学设计中，通过观察长方形、平行四边形的形状，由已知图形面积计算通过“割补转化”推导出多边形的面积计算，是本课的教学重点。培养学生的空间概念，提升数学学习的兴趣是本课的难点。同时本课时，是学生第一次接触多边形的面积，学好这一课对后面多边形面积的探究，起着至关重要的作用，因此我思索着怎么才能让学生走好走稳这一步。学生在刚接触图形面积的时候，主要以面积单位即画方格方式来探究，而到了五年级，学生已具备了一定的类比、归纳思维，为了让学生思维更加开阔，逻辑性更强，我在教材基础上，做了一些校本修改，不以数格子作为“割补”思维的突破口。
　　首先，本节课从长方形面积导入，唤起旧知识，为后面的探究学习打好铺垫；我用特征明显的不规则图形，初步引发学生“割补”动机，先由浅为突破口；其次，前面的铺垫都做好了，接下来自由探究平行四边形的面积，学生很容易动手操作，完成活动要求，后面也很自然的引发学生思考，学习平行四边形面积的必要性，做到数学知识与实际生活的无缝连接，加强学习动机，引发后期问题的仔细思考；再次，回顾“割补”过程，同时黑板展示割补前后图，放在同一个图中，这样几乎所有的学生都能直观的找到平行四边形和转化后的长方形之间的关系，从而达到课堂数学思维学习的高效性；最后，很自然的总结出面积公式。
　　现在的数学课堂，尤其是4-6年级的青年教师，很多注重教材上的教法，而忽略了学习数学知识的必要性，持久其学习动机，如何结合学生的学情，面向全体学生，实现课堂的高效性。
　　参考文献：
　　[1]袁小婷．转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用[J]．名师在线，2020（ 14） ： 31－32．
　　[2]关向文，季铁军.“多边形的面积”实践教学探究[J].中小学实验与装备，2021（31）56-57.

• 【发布时间】2021/11/5 20:09:01
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