2024年10期
用心打造益智课堂 培养学生思维能力
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：善于运用不同的益智器具进行引导性教学，激发了孩子们的兴趣，训练他们的眼脑手的协调能力，让他们在娱乐的同时提高自己的思考能力，总结并掌握它的规律和联系，更好的应用于各科的学习当中。
关键词：益智器具；思维能力；培养
作为一名教师不仅要教会学生知识，更重要的是教会学生学会学习，发展学生学习的能力，俗话说： 授人以鱼不如授人以渔。在人们的认识中，“发展学生的思维，开发学生的智力”教师肩负着更重要的任务。区别于传统的课堂教学，益智课堂是以益智器具为载体，以“自主探究 － 发现”为教学活动主导模式，以促进学生思维能力发展为核心目标的一种课堂教学形态。通过学生在“玩”器具的过程中，教师运用提问的艺术，充分激发学生的问题意识，养成学生乐思、善思的良好习惯，并最终促进学生自主探究精神等基本思维素养的发展。
下面我主要以教学“智取王位”过程中的几点体会谈谈以益智器具为载体的益智课堂是如何培养学生的思考力，发展学生的思维能力。
一、游戏规则
游戏规则是这样的，一共有11颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗，谁先拿到最后一颗王棋，谁就赢。如果11颗智取王位最后还剩下三颗棋子，那么胜负已定，那么此时定义为“一步定输赢”。为了能更直观的使他明白游戏规则，首先我们设定：我是A和他是B两个选手。根据既定的规则可知，A、B两人每一轮最多能拿走4颗棋子，最少也得拿走2颗棋子。归结起来讲，每一轮A、B两人可能拿走的棋子数为：2、3、4。A、B双方都不能控制对方的思维，都不知道对方的策略，也就是说对方要拿一个或者两个都是可能的。那么作为A来讲，要是想取胜的话，他最能控制的局面就是保证自己与B每一轮拿走棋子颗数为3.
具体操作如以下表格：（行为空格中：空白表示视情况而定）
逆推思维与智取王位
倒着想就是一种逆向思维，也叫“逆推”。我们在解决问题时，选择什么样的策略是很重要的。
最后，我与一名学生在台上演示，共同研究智取王位，我只摆一个王棋，那么谁拿谁赢；我接着加入一个棋子，共有两颗棋子，那么还是谁先拿谁赢，以上两种假设中后行动者根本没有拿棋子，同学们可以很快的理解谁输谁赢。摆好三颗棋子，那么先拿的人必然输，不论先拿的人按照规则拿走一颗或者两颗，后拿的人总能在规则下取走王棋。如果有四颗棋子，那么胜负不是那么的确定，因为可能存在失手。通过我们两人的实战与记录，他们进行积极的思考，总结出了：根据智取王位的原规则，如果11颗棋子版本的智取王位最后还剩下三颗棋子，胜负已定，那么此时定义为“一步定输赢”。同时我们可以观察到不论前面棋子有几颗，唯独最后的三颗才能确定输赢，最后“一步定输赢”的棋子数就是按照逆推思维测算的结果。由此可见此生的思维已被积极调动。我趁热打铁，允许他们把器具带回家和父母一起玩智取王位，但还有个条件，那就是改变规则：还是有11颗棋子，也还是两人轮流拿棋，但每次只能拿1颗或2颗或3颗，谁先拿到最后一颗，谁就赢，最后一颗也称为王棋。这次又有啥“秘诀”呢，争取一周后回来赢老师。孩子们兴趣高涨与信心满满地回家研究去了。
二、改变规则或者改变棋子总数量
（一）改变规则
俗话说兴趣是最好的老师，学生们利用课余时间还真是探索出“秘诀”。游戏规则介绍，有11颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗或3颗，谁先拿到最后一颗，谁就赢，最后一颗也称为王棋。逆推思维是前提，也是辅助，根据研究可知剩下最后4颗棋子时，胜负可以定下。根据修改后的规则可知，A和B两人每一轮最多能拿走6颗棋子，最少也得拿走2颗棋子。也就是说，每一轮A、B两人可能拿走的棋子数为：2、3、4、5、6。A、B双方都不能控制对方的思维，都不知道对方的策略，也就是说对方要拿一个或者两个或三个都是可能的。那么作为A来讲，保证自己与B每一轮拿走2或6颗是最难的，实现的可能性几乎为零；保证自己与B每一轮拿走3或5颗有点难度，实现的可能性不大；要是想取胜的话，他最能控制的局面就是保证自己与B每一轮拿走棋子数为4颗。
具体操作如以下表格：（行为空格中：空白表示视情况而定）
（二）改变棋子总量
通过询问得知，有些学生得出以上结论是依靠了父母的一点点帮助，并主动要求我再给他出个“难题”，这次我便改变了棋子总量。游戏规则：有24颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗或3颗，谁先拿到最后一颗，谁就赢，最后一颗也称为王棋。
这次有孩子主动去办公室告诉我：都是他自己研究出来的“秘诀”；棋子总数量虽然修改了，但是“一步定输赢”的棋子数量不变，依然是4颗，决定游戏胜负的仍然是最后4颗棋子。不论前面的棋子数量增加多少，A、B两人每一轮最多能拿走6颗棋子，最少也得拿走2颗棋子。也就是说，每一轮A、 B两人可能拿走的棋子数为：2、3、4、5、6。A、B双方都不能控制对方的思维，都不知道对方的策略，也就是说对方要拿一个或者两个或三个都是可能的。那么作为A来讲，保证自己与B每一轮拿走2或6颗是最难的，实现的可能性几乎为零；保证自己与B每一轮拿走3或5颗有点难度，实现的可能性不大；要是想取胜的话，他最能控制的局面就是保证自己与B每一轮拿走棋子数为4颗。
三、经验总结
为了更好的更深入地了解智取王位，我们总结如下：
（一） 首先结合指定规则，根据最值问题确定“一步定输赢”的棋子数量。（1）每一轮拿走的棋子颗数不确定，但是最好控制的棋子数与“一步定输赢”的棋子数量相同，这不是偶然，规律使然。由此，我们在研究任何规则或者任意数量棋子的智取王位游戏时，利用逆推原理，可以通过找到“一步定输赢”的棋子数量得到最好控制的棋子数量，当然也可以通过最值问题找到最好控制的棋子数量。（2）“一步定输赢”的棋子数量也可以通过另一种方式得到，即规则中允许拿走棋子数量的最大值。
（二） 确定每一颗棋子的性质，即将每一颗棋子标记为“一定拿走”、“一定不拿”或者空白。 利用逆推原理排除含有王棋在内的“一步定输赢”的棋子数，向前第一个记为“一定拿走”，继续向前推理，每两个“一定拿走”的棋子之间的棋子数为“一步定输赢”棋子数减去一，同时，也等于规则中允许拿走棋子数量的最大值。相同的道理，每两个标记为“一定不拿”的棋子之间的棋子数等于“一步定输赢”棋子数减去一，同时，也等于规则中允许拿走棋子数量的最大值。另外，每一颗“一定拿走”棋子紧接着后面一颗就是“一定不拿”。
（三）迈出游戏第一步 了解了以上规律，为了确保胜利，应该先取，第一轮拿走的棋子应尽量是“一步定输赢”的棋子数量减去1。如果是后取，那么只能寄希望于对方失手，尽快拿到标有“一定拿走”的棋子，调整对弈进度。
接着我和他共同研究智取王位，如果只有王棋，那么谁拿谁赢；如果只有两颗棋子，那么谁先拿谁赢，以上两种假设中后行动者根本没有拿棋子，故研究意义不大。如果有三颗棋子，那么先拿的人必然输，不论先拿的人按照规则拿走一颗或者两颗，后拿的人总能在规则下取走王棋。如果有四颗棋子，那么胜负不是那么的确定，因为可能存在失手。
我给学生们每人一个大大的拥抱，并在脑门上点赞，不单单是因为他们研究出“秘诀”，而是这段时间他们都在改变惰性、变被动为主动的学习，在学科学习上也有明显的变化，都能积极举手回答问题、答案不再是张口就来，而是认真思考后回答，有理有据，思维能力得到了大大的提升。他们学会了自己思考，并把思考迁移到各科学习中去，并且还在其他益智器具上继续努力前行。
在益智课堂中，学生体验的不仅仅是“玩游戏”，而是在思维、思考力、语言表达等方面得到相应的提高。益智课堂以益智器具为思维训练载体，在关注学生思考力培养目标的前提下，进行精心设计和安排，使学生在课上积极动手、动脑，充分感受逆向思维、类比、迁移等思维过程，初步体验了合理安排、有序的思维方式对问题解决的重要性。
我们的课堂要有挑战性，支持性，趣味性，主动性。要在让孩子思维紧张的同时，保持心情愉悦的状态。在有效问题的激发下，学生才能进行更深入的思考，做出更高水平的回答，进一步完善思维训练活动中的认知结构。
参考文献：
[1]蒋海芹．教学游戏化培养注意力[J]．小学生教学实践，2014（ 06） ．
[2]谢小红．在课堂提问中培养学生的思维能力[J]．学苑教育，2014（ 04） ．
[3]孙慧珍．益智课堂对学生学习能力影响的实证研[J]．小学生（ 中旬刊） ，2018（ 04） ．
[4]赵艳． 益智课堂教学之我见[J]．魅力中国，2018（ 8） ．
关键词：益智器具；思维能力；培养
作为一名教师不仅要教会学生知识，更重要的是教会学生学会学习，发展学生学习的能力，俗话说： 授人以鱼不如授人以渔。在人们的认识中，“发展学生的思维，开发学生的智力”教师肩负着更重要的任务。区别于传统的课堂教学，益智课堂是以益智器具为载体，以“自主探究 － 发现”为教学活动主导模式，以促进学生思维能力发展为核心目标的一种课堂教学形态。通过学生在“玩”器具的过程中，教师运用提问的艺术，充分激发学生的问题意识，养成学生乐思、善思的良好习惯，并最终促进学生自主探究精神等基本思维素养的发展。
下面我主要以教学“智取王位”过程中的几点体会谈谈以益智器具为载体的益智课堂是如何培养学生的思考力，发展学生的思维能力。
一、游戏规则
游戏规则是这样的，一共有11颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗，谁先拿到最后一颗王棋，谁就赢。如果11颗智取王位最后还剩下三颗棋子，那么胜负已定，那么此时定义为“一步定输赢”。为了能更直观的使他明白游戏规则，首先我们设定：我是A和他是B两个选手。根据既定的规则可知，A、B两人每一轮最多能拿走4颗棋子，最少也得拿走2颗棋子。归结起来讲，每一轮A、B两人可能拿走的棋子数为：2、3、4。A、B双方都不能控制对方的思维，都不知道对方的策略，也就是说对方要拿一个或者两个都是可能的。那么作为A来讲，要是想取胜的话，他最能控制的局面就是保证自己与B每一轮拿走棋子颗数为3.
具体操作如以下表格：（行为空格中：空白表示视情况而定）
逆推思维与智取王位
倒着想就是一种逆向思维，也叫“逆推”。我们在解决问题时，选择什么样的策略是很重要的。
最后，我与一名学生在台上演示，共同研究智取王位，我只摆一个王棋，那么谁拿谁赢；我接着加入一个棋子，共有两颗棋子，那么还是谁先拿谁赢，以上两种假设中后行动者根本没有拿棋子，同学们可以很快的理解谁输谁赢。摆好三颗棋子，那么先拿的人必然输，不论先拿的人按照规则拿走一颗或者两颗，后拿的人总能在规则下取走王棋。如果有四颗棋子，那么胜负不是那么的确定，因为可能存在失手。通过我们两人的实战与记录，他们进行积极的思考，总结出了：根据智取王位的原规则，如果11颗棋子版本的智取王位最后还剩下三颗棋子，胜负已定，那么此时定义为“一步定输赢”。同时我们可以观察到不论前面棋子有几颗，唯独最后的三颗才能确定输赢，最后“一步定输赢”的棋子数就是按照逆推思维测算的结果。由此可见此生的思维已被积极调动。我趁热打铁，允许他们把器具带回家和父母一起玩智取王位，但还有个条件，那就是改变规则：还是有11颗棋子，也还是两人轮流拿棋，但每次只能拿1颗或2颗或3颗，谁先拿到最后一颗，谁就赢，最后一颗也称为王棋。这次又有啥“秘诀”呢，争取一周后回来赢老师。孩子们兴趣高涨与信心满满地回家研究去了。
二、改变规则或者改变棋子总数量
（一）改变规则
俗话说兴趣是最好的老师，学生们利用课余时间还真是探索出“秘诀”。游戏规则介绍，有11颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗或3颗，谁先拿到最后一颗，谁就赢，最后一颗也称为王棋。逆推思维是前提，也是辅助，根据研究可知剩下最后4颗棋子时，胜负可以定下。根据修改后的规则可知，A和B两人每一轮最多能拿走6颗棋子，最少也得拿走2颗棋子。也就是说，每一轮A、B两人可能拿走的棋子数为：2、3、4、5、6。A、B双方都不能控制对方的思维，都不知道对方的策略，也就是说对方要拿一个或者两个或三个都是可能的。那么作为A来讲，保证自己与B每一轮拿走2或6颗是最难的，实现的可能性几乎为零；保证自己与B每一轮拿走3或5颗有点难度，实现的可能性不大；要是想取胜的话，他最能控制的局面就是保证自己与B每一轮拿走棋子数为4颗。
具体操作如以下表格：（行为空格中：空白表示视情况而定）
（二）改变棋子总量
通过询问得知，有些学生得出以上结论是依靠了父母的一点点帮助，并主动要求我再给他出个“难题”，这次我便改变了棋子总量。游戏规则：有24颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗或3颗，谁先拿到最后一颗，谁就赢，最后一颗也称为王棋。
这次有孩子主动去办公室告诉我：都是他自己研究出来的“秘诀”；棋子总数量虽然修改了，但是“一步定输赢”的棋子数量不变，依然是4颗，决定游戏胜负的仍然是最后4颗棋子。不论前面的棋子数量增加多少，A、B两人每一轮最多能拿走6颗棋子，最少也得拿走2颗棋子。也就是说，每一轮A、 B两人可能拿走的棋子数为：2、3、4、5、6。A、B双方都不能控制对方的思维，都不知道对方的策略，也就是说对方要拿一个或者两个或三个都是可能的。那么作为A来讲，保证自己与B每一轮拿走2或6颗是最难的，实现的可能性几乎为零；保证自己与B每一轮拿走3或5颗有点难度，实现的可能性不大；要是想取胜的话，他最能控制的局面就是保证自己与B每一轮拿走棋子数为4颗。
三、经验总结
为了更好的更深入地了解智取王位，我们总结如下：
（一） 首先结合指定规则，根据最值问题确定“一步定输赢”的棋子数量。（1）每一轮拿走的棋子颗数不确定，但是最好控制的棋子数与“一步定输赢”的棋子数量相同，这不是偶然，规律使然。由此，我们在研究任何规则或者任意数量棋子的智取王位游戏时，利用逆推原理，可以通过找到“一步定输赢”的棋子数量得到最好控制的棋子数量，当然也可以通过最值问题找到最好控制的棋子数量。（2）“一步定输赢”的棋子数量也可以通过另一种方式得到，即规则中允许拿走棋子数量的最大值。
（二） 确定每一颗棋子的性质，即将每一颗棋子标记为“一定拿走”、“一定不拿”或者空白。 利用逆推原理排除含有王棋在内的“一步定输赢”的棋子数，向前第一个记为“一定拿走”，继续向前推理，每两个“一定拿走”的棋子之间的棋子数为“一步定输赢”棋子数减去一，同时，也等于规则中允许拿走棋子数量的最大值。相同的道理，每两个标记为“一定不拿”的棋子之间的棋子数等于“一步定输赢”棋子数减去一，同时，也等于规则中允许拿走棋子数量的最大值。另外，每一颗“一定拿走”棋子紧接着后面一颗就是“一定不拿”。
（三）迈出游戏第一步 了解了以上规律，为了确保胜利，应该先取，第一轮拿走的棋子应尽量是“一步定输赢”的棋子数量减去1。如果是后取，那么只能寄希望于对方失手，尽快拿到标有“一定拿走”的棋子，调整对弈进度。
接着我和他共同研究智取王位，如果只有王棋，那么谁拿谁赢；如果只有两颗棋子，那么谁先拿谁赢，以上两种假设中后行动者根本没有拿棋子，故研究意义不大。如果有三颗棋子，那么先拿的人必然输，不论先拿的人按照规则拿走一颗或者两颗，后拿的人总能在规则下取走王棋。如果有四颗棋子，那么胜负不是那么的确定，因为可能存在失手。
我给学生们每人一个大大的拥抱，并在脑门上点赞，不单单是因为他们研究出“秘诀”，而是这段时间他们都在改变惰性、变被动为主动的学习，在学科学习上也有明显的变化，都能积极举手回答问题、答案不再是张口就来，而是认真思考后回答，有理有据，思维能力得到了大大的提升。他们学会了自己思考，并把思考迁移到各科学习中去，并且还在其他益智器具上继续努力前行。
在益智课堂中，学生体验的不仅仅是“玩游戏”，而是在思维、思考力、语言表达等方面得到相应的提高。益智课堂以益智器具为思维训练载体，在关注学生思考力培养目标的前提下，进行精心设计和安排，使学生在课上积极动手、动脑，充分感受逆向思维、类比、迁移等思维过程，初步体验了合理安排、有序的思维方式对问题解决的重要性。
我们的课堂要有挑战性，支持性，趣味性，主动性。要在让孩子思维紧张的同时，保持心情愉悦的状态。在有效问题的激发下，学生才能进行更深入的思考，做出更高水平的回答，进一步完善思维训练活动中的认知结构。
参考文献：
[1]蒋海芹．教学游戏化培养注意力[J]．小学生教学实践，2014（ 06） ．
[2]谢小红．在课堂提问中培养学生的思维能力[J]．学苑教育，2014（ 04） ．
[3]孙慧珍．益智课堂对学生学习能力影响的实证研[J]．小学生（ 中旬刊） ，2018（ 04） ．
[4]赵艳． 益智课堂教学之我见[J]．魅力中国，2018（ 8） ．
- 【发布时间】2021/12/3 21:23:50
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