2024年09期
从一堂数学课引发的思考
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：课堂上学生不按老师的预设提出问题，如果教师能够抓住这些问题，灵活地加以引导，往往是学生一次深入思维碰撞的机会，会擦出思维的火花，蹦出不一样的精彩！一堂数学课中的偶然生成让数学变成“谦谦君子”，并引发教师诸多思考。
关键词：小学数学；课堂教学；问题；谦让；思考
课堂上教师根据学生提出的问题，搭建认知桥梁，灵活地加以引导，用心激发并呵护每一个学生的好奇心，不仅能活跃课堂气氛，还能促进学生进一步思考，擦出思维的火花，蹦出不一样的精彩。
一、案例回放：为什么要先算小括号里面的再算中括号里面的呢？
家长开放日那天，教学《含有中括号的混合运算》例题的过程中，我让学生根据学习含有小括号的混合运算的经验，独立尝试解决新知，然后介绍思考方法。
大家都在按照我事先设计好的的教学提示有条不紊的自学着，整个教室里非常安静，静得能听到我来回巡视的脚步声甚至是学生们的呼吸声。因为大家都想在爸爸、妈妈面前好好表现，而作为新老师的我，更是有这样的想法，希望这节课能够顺利进行，不要出现什么岔子，这样所有的家长们就能够接纳我，认为我是个好老师了。就在这时，一个男生大声地说：“老师，为什么要先算小括号里面的再算中括号里面的呢？”此话一出，所有家长及同学们都转头向那位同学看去。只听那位学生家长小声说：“让你先算什么你就先算什么，哪有这么多话。”有同学也表示满脸疑惑，好像说出了他们的心声；也有同学小声地说：“真笨，书上就这样写的呀！”
这突如其来的问题打乱了我的教学结构，在几十双家长们眼睛的监督下，容不得我长时间思考，我必须在最短的时间内去寻找、确定一种最佳的解决方案既能解决这个问题又能保护学生不懂就问的幼小心灵。于是我清了清嗓子说：“这位同学能够做到不懂就问特别值得我们学习，古人云，三人行必有我师，人非生而知之者，孰能无惑？”接着追问：“谁能帮助我们回答刚才同学的那个问题呢？”因为我们书中是直接出一个含有中括号的算式，接着就是介绍中括号及定义“在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。”所以这个问题还是有一定难度的。这时班里学习特别优秀的一个学生运用已有的知识经验解释了此问题，过程讲解得很清楚。可是那个同学却摇了摇头，表示不理解。这时，班级里的孩子们开始窃窃私语，纷纷议论为什么要先算小括号里面的再算中括号里面的呢？家长们也开始小声议论起来。
面对此场景，我一时有些慌张起来，但是还是故作镇定地站在那里，想说什么却不知说什么。很想不管学生的问题，直接照着之前的教学设计接着进行下去。心里的另一个声音告诉我不行，要维护孩子敢于质疑的精神。突然，我记得之前看过很多教案中有个例子：航模组有男生8人，女生6人；美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人，合唱组的人数是美术组的几倍？讲得正是本节课的例子，可以拿过来，让孩子们在例子中“为什么要先算小括号里面的再算中括号里面的呢”这样比较具体一些，估计孩子们也会更好地理解。于是，快速地在黑板上把例子写出来，然后，问孩子们求“合唱组的人数是美术组的几倍”应该先求什么呢？再求什么呢？问题一抛出，孩子们议论的热情非常高涨，不一会儿出现了多种方法：
方法一：（8+6）×2
=14×2
=28（人）
84÷28=3
方法二：84÷（8+6）×2
方法三：84÷[（8+6）×2]
接着，全班交流时，总结出要先算出美术组的人数，就要改变算式中的运算顺序，这里光用小括号还不够，还要用到中括号，指84÷[（8+6）×2]......
这时再总结含有中括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。学生们对中括号的理解更深入些，那个学生的脸上也露出了满意的笑容。
最后我又追问：“在我们概念中，‘中’要比‘小’大还是小？既然说到‘让’，你认为‘大’的是不是要让下‘小’的呢？你想到了什么？”没想到一石激起千层浪，大家你一言我一语。“中括号要比小括号大，要让一点，所以要先算小括号里面的。”“老师，我想到了‘孔融让梨’……”“老师，我想到了一个词‘谦让’。”……
我笑着说：“是啊，数学中处处隐藏着美，像今天学习的《含有中括号的混合运算》就给我们揭示了‘谦让’之美，‘中括号’是个谦谦君子，它让我们先算‘小括号’里面的”。灵活机动的调整了原计划的课堂教学结构，既突出了本节课的教学重点难点，又使课堂教学环节完整无缺，而且效果更好。因为同学们不仅在愉快的气氛中，快速的掌握并理解了含有中括号的混合运算的运算顺序，而且还学会了互相谦让的美德。
二、 案例反思
在教学过程中，教师很想给学生发现、提出问题的机会，并且培养学生提出好的问题的能力，因为它是思维的燃点，但当学生提出一些超出我们预料的问题后，我们教师该如何处理呢？这是值得我们深入思考的，它们极有可能会带来意想不到的效果，生成不一样的精彩。
1、 明确态度。古人说过“疑是思之始，学之端”。培养学生的问题意识，使学生在学习中，敢于提出问题。特别是当学生提出问题后，要给与一些精神上的表扬，如“看，他真了不起！能够提出问题了”、“你好厉害！敢于向书本提出问题，你的勇气令人羡慕！”、“这个问题提出得真好，谁愿意帮助他解决？”等等，给予肯定，而不是想着学生的问题是不是会打乱教学结构，让本来设计好的教学过程无法顺利进行。如果这样想真是大错特错了，我们应该提升自身的专业水平，维护学生的问题意识。另外，教师除了用有声语言外，还应充分用上态势语言和肢体语言，如赞许的眼光，灿烂的笑容等，拉近与学生的距离让学生不但获得精神上的支持，更可以获得情感上的满足，以不断获得提问的动力。同时，我们也要给予学生一些提问方法上的指导，培养学生提出有意义的的问题，能够引发其他学生的深入思考。不能只是简单机械地会问几个“为什么”，而应该培养学生善问，问得深，问得准的习惯。在教学中教师启发得当，充分利用各个教学环节，创设情景，激活学生的思维，培养学生的质疑问难精神，使学生能够抓住课堂的重点和难点提出问题。总之，教无定法，贵在得法。
2、重于教法。素质教育是指，依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。实施素质教育是我国社会主义现代化建设事业的需要。在这种形式下以人为本，转变教师的课堂教学模式和学生的学习方式，培养学生自身去创造新知识框架的能力，关注于方法性知识、价值性知识的把握和创造性思维能力、语言表达能力、实践能力的自学教育理念则备受我们一线教育者的关注。古人云：“授人以鱼，只供一饭之需，教人以渔则终身受益无穷。”这是古人强调授以学法，培养学生掌握方法而不是结论的重要性。其实，在实际教学中，我们经常见到学生为了解题而解题的现象屡见不鲜，有些孩子对于数学中的方法一知半解，只是机械式地解题，强行记题、背题，甚至用题海战术来提高自身的解题能力，导致做过的题会做，没做过的就傻眼了，还有稍加变式就无从下手。很显然，孩子们并没有掌握推导出这个结论的方法与过程，只是记住了它的结论。在素质教育的大背景下，我们要引导学生掌握方法，对知识进行真正地理解，才能掌握更熟练，从而达到灵活运用，提高学生解决问题的能力，进行自主探究，会自学。就像何炳章先生说过教学要教会学生自学才是真教学，教育要教会学生自育才是真教育。
3、提升价值。提升学生的价值，实现育人目标仅仅依靠礼仪教育是不够的，还要依靠我们的学科育人，以课程标准和当前的核心素养为目标依据，有目的、有计划地落实。所以在数学教学中，除了教给学生知识，还应该让学生在学习知识的同时，体会知识所蕴含的人文精神，因为他们的素质直接关系到我们国家的前途。面对独生子女以自我为中心，缺乏礼仪常识，不懂得温和谦让，有的甚至出现“孝顺颠倒”的不正常现象。我们呼唤谦让精神，我们需要谦让精神，就让我们从现代的学科教育先着手吧，适时引导学生多些谦让，让谦让无处不在，让世间充满着“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的和谐吧。
总之，教师要不断学习、反思，充实自己，积累经验，从而能够做到在教学中，以生为本，抓住学生的知识与精神需求，使数学课堂回味无穷，增强数学的艺术感染力，使学生在数学这块沃土上不断探索、追求，将素质教育真正落到实处！
参考文献；
[1] 田学奇：《小学数学教师》，《提出问题：是机遇，更是挑战》2018年第4期。
[2] 吴正宪：《小学数学课堂教学策略》，北京师范大学出版社2010年版。
[3] 马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程 教材 教法，2015（9）：37-39.
关键词：小学数学；课堂教学；问题；谦让；思考
课堂上教师根据学生提出的问题，搭建认知桥梁，灵活地加以引导，用心激发并呵护每一个学生的好奇心，不仅能活跃课堂气氛，还能促进学生进一步思考，擦出思维的火花，蹦出不一样的精彩。
一、案例回放：为什么要先算小括号里面的再算中括号里面的呢？
家长开放日那天，教学《含有中括号的混合运算》例题的过程中，我让学生根据学习含有小括号的混合运算的经验，独立尝试解决新知，然后介绍思考方法。
大家都在按照我事先设计好的的教学提示有条不紊的自学着，整个教室里非常安静，静得能听到我来回巡视的脚步声甚至是学生们的呼吸声。因为大家都想在爸爸、妈妈面前好好表现，而作为新老师的我，更是有这样的想法，希望这节课能够顺利进行，不要出现什么岔子，这样所有的家长们就能够接纳我，认为我是个好老师了。就在这时，一个男生大声地说：“老师，为什么要先算小括号里面的再算中括号里面的呢？”此话一出，所有家长及同学们都转头向那位同学看去。只听那位学生家长小声说：“让你先算什么你就先算什么，哪有这么多话。”有同学也表示满脸疑惑，好像说出了他们的心声；也有同学小声地说：“真笨，书上就这样写的呀！”
这突如其来的问题打乱了我的教学结构，在几十双家长们眼睛的监督下，容不得我长时间思考，我必须在最短的时间内去寻找、确定一种最佳的解决方案既能解决这个问题又能保护学生不懂就问的幼小心灵。于是我清了清嗓子说：“这位同学能够做到不懂就问特别值得我们学习，古人云，三人行必有我师，人非生而知之者，孰能无惑？”接着追问：“谁能帮助我们回答刚才同学的那个问题呢？”因为我们书中是直接出一个含有中括号的算式，接着就是介绍中括号及定义“在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。”所以这个问题还是有一定难度的。这时班里学习特别优秀的一个学生运用已有的知识经验解释了此问题，过程讲解得很清楚。可是那个同学却摇了摇头，表示不理解。这时，班级里的孩子们开始窃窃私语，纷纷议论为什么要先算小括号里面的再算中括号里面的呢？家长们也开始小声议论起来。
面对此场景，我一时有些慌张起来，但是还是故作镇定地站在那里，想说什么却不知说什么。很想不管学生的问题，直接照着之前的教学设计接着进行下去。心里的另一个声音告诉我不行，要维护孩子敢于质疑的精神。突然，我记得之前看过很多教案中有个例子：航模组有男生8人，女生6人；美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人，合唱组的人数是美术组的几倍？讲得正是本节课的例子，可以拿过来，让孩子们在例子中“为什么要先算小括号里面的再算中括号里面的呢”这样比较具体一些，估计孩子们也会更好地理解。于是，快速地在黑板上把例子写出来，然后，问孩子们求“合唱组的人数是美术组的几倍”应该先求什么呢？再求什么呢？问题一抛出，孩子们议论的热情非常高涨，不一会儿出现了多种方法：
方法一：（8+6）×2
=14×2
=28（人）
84÷28=3
方法二：84÷（8+6）×2
方法三：84÷[（8+6）×2]
接着，全班交流时，总结出要先算出美术组的人数，就要改变算式中的运算顺序，这里光用小括号还不够，还要用到中括号，指84÷[（8+6）×2]......
这时再总结含有中括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。学生们对中括号的理解更深入些，那个学生的脸上也露出了满意的笑容。
最后我又追问：“在我们概念中，‘中’要比‘小’大还是小？既然说到‘让’，你认为‘大’的是不是要让下‘小’的呢？你想到了什么？”没想到一石激起千层浪，大家你一言我一语。“中括号要比小括号大，要让一点，所以要先算小括号里面的。”“老师，我想到了‘孔融让梨’……”“老师，我想到了一个词‘谦让’。”……
我笑着说：“是啊，数学中处处隐藏着美，像今天学习的《含有中括号的混合运算》就给我们揭示了‘谦让’之美，‘中括号’是个谦谦君子，它让我们先算‘小括号’里面的”。灵活机动的调整了原计划的课堂教学结构，既突出了本节课的教学重点难点，又使课堂教学环节完整无缺，而且效果更好。因为同学们不仅在愉快的气氛中，快速的掌握并理解了含有中括号的混合运算的运算顺序，而且还学会了互相谦让的美德。
二、 案例反思
在教学过程中，教师很想给学生发现、提出问题的机会，并且培养学生提出好的问题的能力，因为它是思维的燃点，但当学生提出一些超出我们预料的问题后，我们教师该如何处理呢？这是值得我们深入思考的，它们极有可能会带来意想不到的效果，生成不一样的精彩。
1、 明确态度。古人说过“疑是思之始，学之端”。培养学生的问题意识，使学生在学习中，敢于提出问题。特别是当学生提出问题后，要给与一些精神上的表扬，如“看，他真了不起！能够提出问题了”、“你好厉害！敢于向书本提出问题，你的勇气令人羡慕！”、“这个问题提出得真好，谁愿意帮助他解决？”等等，给予肯定，而不是想着学生的问题是不是会打乱教学结构，让本来设计好的教学过程无法顺利进行。如果这样想真是大错特错了，我们应该提升自身的专业水平，维护学生的问题意识。另外，教师除了用有声语言外，还应充分用上态势语言和肢体语言，如赞许的眼光，灿烂的笑容等，拉近与学生的距离让学生不但获得精神上的支持，更可以获得情感上的满足，以不断获得提问的动力。同时，我们也要给予学生一些提问方法上的指导，培养学生提出有意义的的问题，能够引发其他学生的深入思考。不能只是简单机械地会问几个“为什么”，而应该培养学生善问，问得深，问得准的习惯。在教学中教师启发得当，充分利用各个教学环节，创设情景，激活学生的思维，培养学生的质疑问难精神，使学生能够抓住课堂的重点和难点提出问题。总之，教无定法，贵在得法。
2、重于教法。素质教育是指，依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。实施素质教育是我国社会主义现代化建设事业的需要。在这种形式下以人为本，转变教师的课堂教学模式和学生的学习方式，培养学生自身去创造新知识框架的能力，关注于方法性知识、价值性知识的把握和创造性思维能力、语言表达能力、实践能力的自学教育理念则备受我们一线教育者的关注。古人云：“授人以鱼，只供一饭之需，教人以渔则终身受益无穷。”这是古人强调授以学法，培养学生掌握方法而不是结论的重要性。其实，在实际教学中，我们经常见到学生为了解题而解题的现象屡见不鲜，有些孩子对于数学中的方法一知半解，只是机械式地解题，强行记题、背题，甚至用题海战术来提高自身的解题能力，导致做过的题会做，没做过的就傻眼了，还有稍加变式就无从下手。很显然，孩子们并没有掌握推导出这个结论的方法与过程，只是记住了它的结论。在素质教育的大背景下，我们要引导学生掌握方法，对知识进行真正地理解，才能掌握更熟练，从而达到灵活运用，提高学生解决问题的能力，进行自主探究，会自学。就像何炳章先生说过教学要教会学生自学才是真教学，教育要教会学生自育才是真教育。
3、提升价值。提升学生的价值，实现育人目标仅仅依靠礼仪教育是不够的，还要依靠我们的学科育人，以课程标准和当前的核心素养为目标依据，有目的、有计划地落实。所以在数学教学中，除了教给学生知识，还应该让学生在学习知识的同时，体会知识所蕴含的人文精神，因为他们的素质直接关系到我们国家的前途。面对独生子女以自我为中心，缺乏礼仪常识，不懂得温和谦让，有的甚至出现“孝顺颠倒”的不正常现象。我们呼唤谦让精神，我们需要谦让精神，就让我们从现代的学科教育先着手吧，适时引导学生多些谦让，让谦让无处不在，让世间充满着“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的和谐吧。
总之，教师要不断学习、反思，充实自己，积累经验，从而能够做到在教学中，以生为本，抓住学生的知识与精神需求，使数学课堂回味无穷，增强数学的艺术感染力，使学生在数学这块沃土上不断探索、追求，将素质教育真正落到实处！
参考文献；
[1] 田学奇：《小学数学教师》，《提出问题：是机遇，更是挑战》2018年第4期。
[2] 吴正宪：《小学数学课堂教学策略》，北京师范大学出版社2010年版。
[3] 马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程 教材 教法，2015（9）：37-39.
- 【发布时间】2022/1/10 16:16:43
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