2024年10期
职高高考数学试题分析与趋势
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：根据近五年来职高高考的数学试卷进行分析研究，对比，归纳每章、每节数学的必考知识点、常考题型，总结数学职高高考的基本情况及变化趋势，让每一位数学教师对职高高考数学试题及趋势有所了解，从而针对性的进行教学，提高中职学生高考考试成绩。
关键词：职高高考；数学试题；分析研究；趋势
在职高的数学教学中，教师要认真研究数学考试大纲、分析每年的数学高考试题，对每年的必考题、常考题要重点的掌握，同时要有一定的试题创新，加大个别试题的难度，这样对教师在教学过程中是很有指导的。
一、职高数学考试基本情况
《中等职业学校高考数学科考试大纲》规定职高数学科考试命题的指导思想是：按照“注重考查旨基础知识的同时考查能力”的原则，要求学生掌握必要的数学基础知识和基本的数学思想方法，为继续学习和终身发展打基础。因此根据考纲分为1、基本知识考查；2、能力要求：包括逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、数据处理能力以及实践能力 3、考试分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次，各约占20%，50%，30%。
二、近五年职高数学高考各章试题的分析
第一章 集合与逻辑用语：集合依然简单，主要考点：有限数集的交集和并集运算；充分必要条件对学生有一些难度，它们往往与其他知识点集合.如不等式，数列、三角函数等，从而加大难度，总体来说较为简单。从中可以看出交集和并集每年相互交替出题，2022年可能出交集内容。充分必要条件是每年的必考内容，因此要求学生必须掌握。
第二章 不等式：主要考点在不等式的性质与不等式的解法，？比较多考查绝对值解法和一元二次不等式的解法。五年中有四年都考了绝对值的解法。2022年可能为一元二次不等式的解法。如2021年26题的第二个问，不等式的证明。
第三章 函数：主要考点为函数的定义域、值域、奇偶性、单调性；二次函数的顶点坐标、对称轴、最值等。因此要求能够掌握数形结合的方法，能更好的学习函数。但近年来函数的内容在增大，难度也在增加。如2017年15题，该题考查了待定系数法，二次函数的值域等内容。2017年26题函数与不等式结合起来。难度较大，构造函数，运用函数的内容解决，对于职高学生基本上没有做个这种题形。函数的图形也是考查的重点如2017年12题，2020年12题，考查了平移，2021年20题函数与数列结合起来，内容考查了对称，两个函数都关于一个点的对称，这种题型职高学生没有讲过。
第四章 指数与对数函数：主要考点有：指数与对数的运算，图形，复合函数的单调性，如2021年4题，求单调区间；26题、判别单调性，同时与不等式联系起来。因此在以后的考试中有可能判别奇偶性。2018年9题、 图形的考查，要求学生数形结合，需要学生要求学生能够一定的阅读图形的能力。
第五章 三角函数：主要考点三角函数定义，同角基本关系式，三角函数的图像及性质，如正弦型函数的周期和最值。诱导公式， 和、差，倍角公式，正余定理、面积公式等。2017、2018年考周期，2019年考三角函数的定义，图形，和角公式，2020年考诱导公式，周期，2021年和角公式，周期，图形 ；近几年都有一综合题一解斜三角形（正、余弦定理及面积公式的应用）。
第六章 数列：主要考点等差和等比数列的定义、通项公式及前 n 项和公式。选择、填空题属于基础题，要求学生熟悉等差、等比数列的某本知识、性质的运用，学生对常用公式熟练运用就可以拿分。但近五年中四年都是填空题，并且都与实际生活相结合。综合题2017，2018，2019，2020年都简单，2021年第二个问属于难题，拉分题，要求学生有较强的逻辑推理能力，要答于现察、分析， 难度较高。
第七章 向量：主要考点在向量的模、线性运算.内积。两向量垂直，平行的条件应用，特别是向量垂直的条件应用多次出观。如2017年向量的加法运算与垂直 ，2018年内积与向量的模，2019年向量的加法运算与内积，2020年加法运算与内积，2021年内积，可以说向量考查的内容较简单，内积基本上都在考查，属必考内容
第八章 解析几何：主要考点在直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线的曲线方程及其性质的运用。选择、填空题比较简单，这几年都有考察直线、抛物线的相关知识，如2017年考直线方程，抛物线的焦点坐标，点到椭圆的距离，2018年考直线方程，双曲线的渐近线，抛物线准线方程，2019年考直线方程及椭圆的焦点坐标，双曲线的离心率，2020年考直线方程，双曲线的焦点坐标，直线上点到抛物线的距离，2021年考直线方程，双曲线的渐近线，抛物线与方程结合起来，求面积。每年都有一道综合题，近五年来都是直线与圆的内容。要求学生基本知识扎实，还要求计算能力过使，通过观察，分析，还要数形结合起来的方法解决问题。
第九章 立体几何：主要考点在基本定理，定义，直线与直线，直线与平面，平面与平面的内容，柱体，旋转体，球体的面积与体积。如2017年考线与线，线与面，面与面的内容，2018年与2017年的一样，2019年考球的体积，2020年与2018年一样，2021年考直线与平面垂直判定。每年都有一道综合题2017年考查证明直线与平面垂直，平行。2018年考查求体积，直线与直线垂直。 2019年考查直线与平面平行，直线与平面所成的角。2020年考查求体积，直线与直线垂直。2021年考查直线与平面平行与点到平面的距离。
第十章 排列与组合 、概率统计：主要考点为概率计算（古典概率率）.频率、均值、方差计算；题目类型多变，要求学生掌握基本模型和方法。2017年排列 与二项式定理。2018年样本容量与二项式定理。 2019年二项式定理与组合。 2020年排列与组合与二项式定理。2021年组合与二项式定理。每年都有一道综合题，2017年与2019年，2021年求频率的题目和图表相结合，要求学生有一定的阅读图表的能力。2018年和2020考查概率分布与均值。因此2022年可能重点考查概率分布与均值。
三、职高高考试题总体情况及变化趋势
（一）职高高考数学试题相对稳定
这五年的高考数学试题偏重于“三基”，即基础知识、基本技和基本方法的考查。试题的难度系数不变2：2：1。容易题和中等题占80%，难题占20%。选择题、填空题主要考察数学的基本概念、公式的运用情况。解答题则重点考查学生文字描述能力，重视学生的基本数学知识，部分试题较往年有一定的创新性变化.考查了学生的数学能力。
（二）每章考点总体不变，局部有调整，函数内容难度有所上升
通过观察近五年（2017—2021）数学试题分析表发现： 集合，每年各两道题目，占8分，不等式只有一道题，占4分；函数与指数、对数每年大约有6，7道题，占32分以上，总体来说变化不大，但个别试题难度增加；三角函数试题占在20分左右；数列大约占20分，解析几何占24分左右，没有大变化，立体几何占16分左右；概率统计占18分左右。总的来看，函数的内容增加难度， 2017年对函数的考查15题和26题；2018年也对函数的考查20题和25题的第二问，2019年的15题，将二次函数变化来考查，26题分段讨论，学生练习较少，2020年5题讨论根的问题，26题的第二个问题，界点讨论；2021年20题函数用对称解决，24和25题的第二个问，分别考查了错位相减法，距离与△讨论，26题第二个问，将指数函数与不等式结合，要运用二项式定理证明，因此对职高学生来说难度较高。根据近五年来职高试题的情况，函数考查的内容扩大了，试题与普高有一点接近，所以要求数学教师给学生讲课要增加知识的面，提升试题难度，使学生能更好地应对考题，同时有必要地针对高考试题变化，猜想2022年每一章节可能出哪些试题，针对性练习，一定要有函数的创新试题。因此可以找近10年来普高文科高考试题，同时符合职高学生的题目，加大知识内容，见识更多的数学题型。
关键词：职高高考；数学试题；分析研究；趋势
在职高的数学教学中，教师要认真研究数学考试大纲、分析每年的数学高考试题，对每年的必考题、常考题要重点的掌握，同时要有一定的试题创新，加大个别试题的难度，这样对教师在教学过程中是很有指导的。
一、职高数学考试基本情况
《中等职业学校高考数学科考试大纲》规定职高数学科考试命题的指导思想是：按照“注重考查旨基础知识的同时考查能力”的原则，要求学生掌握必要的数学基础知识和基本的数学思想方法，为继续学习和终身发展打基础。因此根据考纲分为1、基本知识考查；2、能力要求：包括逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、数据处理能力以及实践能力 3、考试分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次，各约占20%，50%，30%。
二、近五年职高数学高考各章试题的分析
第一章 集合与逻辑用语：集合依然简单，主要考点：有限数集的交集和并集运算；充分必要条件对学生有一些难度，它们往往与其他知识点集合.如不等式，数列、三角函数等，从而加大难度，总体来说较为简单。从中可以看出交集和并集每年相互交替出题，2022年可能出交集内容。充分必要条件是每年的必考内容，因此要求学生必须掌握。
第二章 不等式：主要考点在不等式的性质与不等式的解法，？比较多考查绝对值解法和一元二次不等式的解法。五年中有四年都考了绝对值的解法。2022年可能为一元二次不等式的解法。如2021年26题的第二个问，不等式的证明。
第三章 函数：主要考点为函数的定义域、值域、奇偶性、单调性；二次函数的顶点坐标、对称轴、最值等。因此要求能够掌握数形结合的方法，能更好的学习函数。但近年来函数的内容在增大，难度也在增加。如2017年15题，该题考查了待定系数法，二次函数的值域等内容。2017年26题函数与不等式结合起来。难度较大，构造函数，运用函数的内容解决，对于职高学生基本上没有做个这种题形。函数的图形也是考查的重点如2017年12题，2020年12题，考查了平移，2021年20题函数与数列结合起来，内容考查了对称，两个函数都关于一个点的对称，这种题型职高学生没有讲过。
第四章 指数与对数函数：主要考点有：指数与对数的运算，图形，复合函数的单调性，如2021年4题，求单调区间；26题、判别单调性，同时与不等式联系起来。因此在以后的考试中有可能判别奇偶性。2018年9题、 图形的考查，要求学生数形结合，需要学生要求学生能够一定的阅读图形的能力。
第五章 三角函数：主要考点三角函数定义，同角基本关系式，三角函数的图像及性质，如正弦型函数的周期和最值。诱导公式， 和、差，倍角公式，正余定理、面积公式等。2017、2018年考周期，2019年考三角函数的定义，图形，和角公式，2020年考诱导公式，周期，2021年和角公式，周期，图形 ；近几年都有一综合题一解斜三角形（正、余弦定理及面积公式的应用）。
第六章 数列：主要考点等差和等比数列的定义、通项公式及前 n 项和公式。选择、填空题属于基础题，要求学生熟悉等差、等比数列的某本知识、性质的运用，学生对常用公式熟练运用就可以拿分。但近五年中四年都是填空题，并且都与实际生活相结合。综合题2017，2018，2019，2020年都简单，2021年第二个问属于难题，拉分题，要求学生有较强的逻辑推理能力，要答于现察、分析， 难度较高。
第七章 向量：主要考点在向量的模、线性运算.内积。两向量垂直，平行的条件应用，特别是向量垂直的条件应用多次出观。如2017年向量的加法运算与垂直 ，2018年内积与向量的模，2019年向量的加法运算与内积，2020年加法运算与内积，2021年内积，可以说向量考查的内容较简单，内积基本上都在考查，属必考内容
第八章 解析几何：主要考点在直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线的曲线方程及其性质的运用。选择、填空题比较简单，这几年都有考察直线、抛物线的相关知识，如2017年考直线方程，抛物线的焦点坐标，点到椭圆的距离，2018年考直线方程，双曲线的渐近线，抛物线准线方程，2019年考直线方程及椭圆的焦点坐标，双曲线的离心率，2020年考直线方程，双曲线的焦点坐标，直线上点到抛物线的距离，2021年考直线方程，双曲线的渐近线，抛物线与方程结合起来，求面积。每年都有一道综合题，近五年来都是直线与圆的内容。要求学生基本知识扎实，还要求计算能力过使，通过观察，分析，还要数形结合起来的方法解决问题。
第九章 立体几何：主要考点在基本定理，定义，直线与直线，直线与平面，平面与平面的内容，柱体，旋转体，球体的面积与体积。如2017年考线与线，线与面，面与面的内容，2018年与2017年的一样，2019年考球的体积，2020年与2018年一样，2021年考直线与平面垂直判定。每年都有一道综合题2017年考查证明直线与平面垂直，平行。2018年考查求体积，直线与直线垂直。 2019年考查直线与平面平行，直线与平面所成的角。2020年考查求体积，直线与直线垂直。2021年考查直线与平面平行与点到平面的距离。
第十章 排列与组合 、概率统计：主要考点为概率计算（古典概率率）.频率、均值、方差计算；题目类型多变，要求学生掌握基本模型和方法。2017年排列 与二项式定理。2018年样本容量与二项式定理。 2019年二项式定理与组合。 2020年排列与组合与二项式定理。2021年组合与二项式定理。每年都有一道综合题，2017年与2019年，2021年求频率的题目和图表相结合，要求学生有一定的阅读图表的能力。2018年和2020考查概率分布与均值。因此2022年可能重点考查概率分布与均值。
三、职高高考试题总体情况及变化趋势
（一）职高高考数学试题相对稳定
这五年的高考数学试题偏重于“三基”，即基础知识、基本技和基本方法的考查。试题的难度系数不变2：2：1。容易题和中等题占80%，难题占20%。选择题、填空题主要考察数学的基本概念、公式的运用情况。解答题则重点考查学生文字描述能力，重视学生的基本数学知识，部分试题较往年有一定的创新性变化.考查了学生的数学能力。
（二）每章考点总体不变，局部有调整，函数内容难度有所上升
通过观察近五年（2017—2021）数学试题分析表发现： 集合，每年各两道题目，占8分，不等式只有一道题，占4分；函数与指数、对数每年大约有6，7道题，占32分以上，总体来说变化不大，但个别试题难度增加；三角函数试题占在20分左右；数列大约占20分，解析几何占24分左右，没有大变化，立体几何占16分左右；概率统计占18分左右。总的来看，函数的内容增加难度， 2017年对函数的考查15题和26题；2018年也对函数的考查20题和25题的第二问，2019年的15题，将二次函数变化来考查，26题分段讨论，学生练习较少，2020年5题讨论根的问题，26题的第二个问题，界点讨论；2021年20题函数用对称解决，24和25题的第二个问，分别考查了错位相减法，距离与△讨论，26题第二个问，将指数函数与不等式结合，要运用二项式定理证明，因此对职高学生来说难度较高。根据近五年来职高试题的情况，函数考查的内容扩大了，试题与普高有一点接近，所以要求数学教师给学生讲课要增加知识的面，提升试题难度，使学生能更好地应对考题，同时有必要地针对高考试题变化，猜想2022年每一章节可能出哪些试题，针对性练习，一定要有函数的创新试题。因此可以找近10年来普高文科高考试题，同时符合职高学生的题目，加大知识内容，见识更多的数学题型。
- 【发布时间】2022/1/10 16:22:49
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