2024年10期
小学数学面积教学常见错误及解决方法探讨
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：小学阶段，数学教材中涉及到一些简单的几何知识。这其中，面积是教学的重点和难点。通过学习这些知识，学生们能对多边形有初步了解，并能慢慢掌握一些运算技巧，尝试解决一些生活实际问题。但在面积求解时，会涉及到边、直角、垂线、公式等多项内容。这些知识点也是学生出错概率较高的部分。本文就此进行阐述，旨在培养学生数学思维，提升解题的准确性。
关键词：小学数学；面积计算；易错点；教学方法
目前，小学数学教学内容有所增加，学生们对于一些难点知识缺乏深入的理解。在解决面积问题时，认为选择对了公式就万事大吉了。但对于学习能力较弱的学生而言，一旦题型发生变化，就会束手无策。以下就面积教学中的常见错误进行分析，并试图提出一些方法和建议。
一、无法领会面积公式推导过程，知识体系不够完善
有关面积测试题，很多学生套用公式问题严重，比如：在三角形面积求解时，随手使用了长方形面积公式。而在计算平行四边形时，又错用了三角形面积公式。同样，由于梯形涉及的条件更多一些，也是错误频发的重“灾区”。很多学生对于梯形的上底和下底不甚了解，对于各种条件之间的相互关系知之甚少。
从梯形面积中，面积、上底和下底为已知条件求梯形高，学生屡屡出错。根本原因在于，学生缺乏逆向思维能力，无法理清上、下底和高，与梯形面积的相互关系。再比如，三角形与某一平行四边形等底、等高，但两者面积相差20cm?，求两者的面积各为多少。通过分析发现，出错的关键是平行四边形与三角形面积有2倍之差，无法合理选择×2，或者÷2。一直认为两个图形面积是1:1的关系。
上述问题出现的根源在于，学生们未能深刻领悟面积公式的真实含义。慢慢地养成“拿来主义”的习惯，计算面积时无法准确选择公式，进而造成计算错误。
一般情况下，针对判断题“一个平行四边形被拉成方形后，其面积不变，但周长变短了”，很多学生就容易混淆。此题是错误判断，应该是周长不变，面积变大。一旦发生混淆，就容易影响到学生的辨别能力。实际上，平行四边形的面积公式是以正方形和长方形的面积公式为前提的。理解平行四边形面积公式的由来后，有关三角形和梯形的面积公式就很容易了解了。
二、问题万变不离其宗，要抓住知识点的本质
在实际做题过程中，小学生读题不深入就直接列出公式，这种现象屡见不鲜。如果公式套用正确，一切万事大吉。一旦题目稍稍调整，那么十有八九会发生计算错误。在纠错过程中，学生能够通过反思找出问题症结所在。但下次错题时，同类问题还会发生。上述问题的原因在于：学生对问题理解不透彻，只是抓住一两个线索就判定选用哪个公式。此外，有关图形的问题，容易从视觉角度影响到学生的思维。一旦图形的方向或者位置发生变动，或者不同的图形合成一新图形，或一个图形分解为几个图形，就容易让学生产生认知上的误区。
有关任意多边形的知识，涵盖了一些子概念知识。在讲解多边形的时候，教师要适当延伸子概念知识，避免因为线段、边、高等分辨不清，引发认识错误。另外，在教学过程中，教师还要适当增加概念间的联系，保证学生能够全面把握与图形相关的各知识点。
三、准确区分“底”和“高”，提升抽象思维能力
在多边形面积计算中，高是一个重要的要素。无论是三角形、平行四边形还是梯形，如果底不再水平面上，就容易让学生产生判断错误。当图形有水平高时，学生们很容易画出高。如果需要学生“找”底和高的时候，准确率就会大打折扣。究其实质，就是大家对平行四边形的概念、特征理解不深刻，容易造成平行、垂直等概念上的混淆。为此，我们要让学生弄懂高，能画高，能感知高。尤其是钝角三角形，要接受外高这一“现实”（很多学生认为高必须在三角形三条边之内）。同时，还有让学生接受每个三角形都有三个“底”和三个“高”。当然，一些学生对钝角三角形的延长线和外高等会产生疑惑，此时教师要通过典型的图形给学生带来视觉冲击，让他们认识到这些“特殊”情况的客观存在。
在几何图形面积计算当中，“高”属于重点知识，也是难点知识。教师要从授课开始，就让大家会画高，感受高。无论哪种表现形式，都要准确找到实物的本质（底、高等等）。在实际操作中，要做到以点带面，从概念到理解，对所有知识点驾轻就熟。
四、深刻理解面积单位，不断提升计算能力
长度单位与面积单位混淆，是一个常见的出错点。另外，面积单位换算也是学生们容易“翻车”的地方。学生们容易将公顷、平方千米混淆，容易混淆公里和里，最终造成计算错误。对此，教师应该针对错误点进行准确解释，并增加练习机会巩固知识。一般情况下，教师习惯于用学习成绩来判定教学质量，但是从低年级至高年级，学生的成绩会呈现出下滑的趋势。这与教材的难度不无关系，如果学生的整体成绩只是某一章节出现下滑，就能判定大家对这部分知识掌握不牢固。这就需要教师进行针对性的纠偏，或者借助一些实物，让学生们体验图形面积。
总结
总之，面积计算是小学数学教材中的难点和重点，对于以后学习几何有着重要的意义。在教学过程中，教师要结合易出错知识点对症下药，让学生深刻理解面积公式的本质。在读懂题意的基础上，准确选择公式，认真计算。这样才能不断提升小学生的数学综合素养。
关键词：小学数学；面积计算；易错点；教学方法
目前，小学数学教学内容有所增加，学生们对于一些难点知识缺乏深入的理解。在解决面积问题时，认为选择对了公式就万事大吉了。但对于学习能力较弱的学生而言，一旦题型发生变化，就会束手无策。以下就面积教学中的常见错误进行分析，并试图提出一些方法和建议。
一、无法领会面积公式推导过程，知识体系不够完善
有关面积测试题，很多学生套用公式问题严重，比如：在三角形面积求解时，随手使用了长方形面积公式。而在计算平行四边形时，又错用了三角形面积公式。同样，由于梯形涉及的条件更多一些，也是错误频发的重“灾区”。很多学生对于梯形的上底和下底不甚了解，对于各种条件之间的相互关系知之甚少。
从梯形面积中，面积、上底和下底为已知条件求梯形高，学生屡屡出错。根本原因在于，学生缺乏逆向思维能力，无法理清上、下底和高，与梯形面积的相互关系。再比如，三角形与某一平行四边形等底、等高，但两者面积相差20cm?，求两者的面积各为多少。通过分析发现，出错的关键是平行四边形与三角形面积有2倍之差，无法合理选择×2，或者÷2。一直认为两个图形面积是1:1的关系。
上述问题出现的根源在于，学生们未能深刻领悟面积公式的真实含义。慢慢地养成“拿来主义”的习惯，计算面积时无法准确选择公式，进而造成计算错误。
一般情况下，针对判断题“一个平行四边形被拉成方形后，其面积不变，但周长变短了”，很多学生就容易混淆。此题是错误判断，应该是周长不变，面积变大。一旦发生混淆，就容易影响到学生的辨别能力。实际上，平行四边形的面积公式是以正方形和长方形的面积公式为前提的。理解平行四边形面积公式的由来后，有关三角形和梯形的面积公式就很容易了解了。
二、问题万变不离其宗，要抓住知识点的本质
在实际做题过程中，小学生读题不深入就直接列出公式，这种现象屡见不鲜。如果公式套用正确，一切万事大吉。一旦题目稍稍调整，那么十有八九会发生计算错误。在纠错过程中，学生能够通过反思找出问题症结所在。但下次错题时，同类问题还会发生。上述问题的原因在于：学生对问题理解不透彻，只是抓住一两个线索就判定选用哪个公式。此外，有关图形的问题，容易从视觉角度影响到学生的思维。一旦图形的方向或者位置发生变动，或者不同的图形合成一新图形，或一个图形分解为几个图形，就容易让学生产生认知上的误区。
有关任意多边形的知识，涵盖了一些子概念知识。在讲解多边形的时候，教师要适当延伸子概念知识，避免因为线段、边、高等分辨不清，引发认识错误。另外，在教学过程中，教师还要适当增加概念间的联系，保证学生能够全面把握与图形相关的各知识点。
三、准确区分“底”和“高”，提升抽象思维能力
在多边形面积计算中，高是一个重要的要素。无论是三角形、平行四边形还是梯形，如果底不再水平面上，就容易让学生产生判断错误。当图形有水平高时，学生们很容易画出高。如果需要学生“找”底和高的时候，准确率就会大打折扣。究其实质，就是大家对平行四边形的概念、特征理解不深刻，容易造成平行、垂直等概念上的混淆。为此，我们要让学生弄懂高，能画高，能感知高。尤其是钝角三角形，要接受外高这一“现实”（很多学生认为高必须在三角形三条边之内）。同时，还有让学生接受每个三角形都有三个“底”和三个“高”。当然，一些学生对钝角三角形的延长线和外高等会产生疑惑，此时教师要通过典型的图形给学生带来视觉冲击，让他们认识到这些“特殊”情况的客观存在。
在几何图形面积计算当中，“高”属于重点知识，也是难点知识。教师要从授课开始，就让大家会画高，感受高。无论哪种表现形式，都要准确找到实物的本质（底、高等等）。在实际操作中，要做到以点带面，从概念到理解，对所有知识点驾轻就熟。
四、深刻理解面积单位，不断提升计算能力
长度单位与面积单位混淆，是一个常见的出错点。另外，面积单位换算也是学生们容易“翻车”的地方。学生们容易将公顷、平方千米混淆，容易混淆公里和里，最终造成计算错误。对此，教师应该针对错误点进行准确解释，并增加练习机会巩固知识。一般情况下，教师习惯于用学习成绩来判定教学质量，但是从低年级至高年级，学生的成绩会呈现出下滑的趋势。这与教材的难度不无关系，如果学生的整体成绩只是某一章节出现下滑，就能判定大家对这部分知识掌握不牢固。这就需要教师进行针对性的纠偏，或者借助一些实物，让学生们体验图形面积。
总结
总之，面积计算是小学数学教材中的难点和重点，对于以后学习几何有着重要的意义。在教学过程中，教师要结合易出错知识点对症下药，让学生深刻理解面积公式的本质。在读懂题意的基础上，准确选择公式，认真计算。这样才能不断提升小学生的数学综合素养。
- 【发布时间】2022/4/8 20:35:30
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