【正文】  例题教学是初中数学课堂教学的重要环节，能揭示数学本质，规范解题过程，为数学思想方法的建构提供范例。对于学生理解和掌握数学知识，培养解决问题的能力具有举足轻重的作用。如果对教材的理解不够，忽视例题的典型性和示范性，对例题的教学轻描淡写一带而过；或者对例题的教法单一，讲解刻板缺乏变通与创新，都会失去例题教学应有的效果。叶圣陶说过：“什么是教育？简单一句话，就是养成良好的习惯。”所以，要充分发挥教材例题的作用，收到事半功倍的效果，一定要让学生养成以下几个好习惯。
　　一、解读题意、发散思维，聚焦问题的习惯。例题出示以后，让学生逐词逐句从前向后解读，画出蕴含数量关系的句子，找出关键词，联想与此相关的数学知识，发散出所有结论之后再聚焦题目要解答的问题。学了八下数学第十九章《一次函数》之后，就会遇到很多用一次函数的增减性求最值的实际问题。例如题目：“新冠疫情期间，口罩是人们出行必备的防护工具.某药店3月份①共销售A、B两种型号的口罩9000只，②共获利5000元，其中A、B两种型号的口罩所获利润之比为2：3.已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍.（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）③该药店4月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，④其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，⑤药店如何进货，才能使这10000只口罩的销售利润最大？”由①可得A型口罩的只数+B型口罩的只数=9000，由②得A型口罩的利润+B型口罩的利润=5000；由第③句中的“共”可得什么？由第④句中的“不超过”可想起已学的什么知识？由第⑤句中的“利润最大”可联想起建立函数关系式，求最值。除此以外，还应挖掘题目的隐含条件，A、B型口罩的只数都应该大于或等于0且为整数。把这些问题弄清楚了，题中所求问题就会迎刃而解。所以说学生一定要养成见关键词联想数学知识的习惯，若是见到已知条件，什么知识都想不起来，一个结论都发散不出，只盯着题目最终要解答的问题，思维就会受到局限，就找不到解题的突破口。
　　二、一题多解的习惯。
　　例题教学要注重一题多解，引导学生有意识的从多角度、多方位，利用不同的知识点去寻求解决问题的方法，由此可产生不同的解题思路。通过一题多解找出此类题必用的数学知识和思想方法，并找出新颖、独特而又省时省力的最佳方案。一题多解可以开阔学生的思路，培养思维的广度和思维的灵活性，调动学生的主动性。比如菱形面积的计算方法有哪些？可以用被一条对角线分成的两个三角形中的一个三角形的面积乘以2；可以用被两条对角线分成的4个Rt△中的一个三角形的面积乘以4；可以用底乘以高；还可以用两条对角线乘积的一半。还要让学生明白为什么可以用这些方法？到底能用哪种方法，取决于具体题目的已知条件。对例题进行分析和解答后还要进一步的对题目进行引申扩充，挖掘题目的内涵和外延，尽可能的把已学知识综合起来，进行各种知识的横向联系和同一知识的纵向延展，充分发挥例题以点带面和触类旁通的作用，收到以一当十的效果。 
　　三、一题多变、拓展延伸的习惯。 教材中的例题都是立足教材的基础题目具有一定的代表性，是经过专家精选的题目，其根本目的是巩固所学知识，探索解题思路、掌握解题方法，提高分析问题和解决问题的能力。因此，对于教材中的例题不能随意改变，更不能简单的模仿和记忆，过分追求解题的难度和技巧，应着重让学生体会例题与本节课学习目标之间的内在联系，题目所蕴含的基本数学思想方法，不仅要知其然还要知其所以然。但是对于一些难度较大的，比较抽象的题目，要创设新颖的题目背景，与学生熟悉的生活情境联系起来吸引学生主动参与，再留足思考的时间和空间，使学生在积极探究中获取新知，从而提高课堂效率。
　　例题的变式有以下途径：改变已知条件、改变结论、改变数据或图形；条件引申或结论拓展。经常变换例题解法有利于学生打破思维定势，培养思维的变通性和灵活性。有的例题只针对一个知识点，解决一个问题，有的可以根据实际问题，借题发挥，对例题的知识范围进行拓展。例题的创新不能只盯着课本中的题目，应选择和创新一些与学生的生活实际相结合的例题，适当补充一些书中没有但今后要遇到的知识，以促进学生的发展。例如因式分解时应补充十字相乘法的例题，二次函数应补充用“交点式”求函数解析式。例题的选取知识点应覆盖本节课的知识点并适当综合以前所学知识点，把不同的知识联系起来，加深知识的综合应用。所选题目要有一定的代表性；要能体现“通法通用”遵循思维的认知规律，由易到难，循序渐进，不能贪多，要重视一题多解，一题多变，多题归一，激活学生思维。先引导学生搜索出题目中的关键词，快速联想与之相关的数学知识，再分析问题得出解题思路，最后规范书写解题步骤。
　　四、题后反思，积累经验，总结规律的习惯。例题的教学不能就题论题，题后要引导学生对例题的题型、所用到的数学知识以及数学思想方法、题目的表述等进行反思，所以题后反思是例题教学的一部分。题后反思可以从以下两个方面进行：一是在解题方法规律处反思，方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步做一题多变，一题多解，拓展知识的广度，挖掘例题的深度，扩大例题的辐射面。二是在学生易错处反思。学生的知识储备、思维方式、情感体验五花八门，有时也会词不达意，难免出现这样或那样的错误。例题教学若能从学生的错处切入，进行全面而深入的反思，找到病根，对症下药能起到事半功倍的效果。     
　　通过典型范例的思路剖析，让学生归纳此类题的解题规律，感悟知识的内在联系，前后贯通，引申拓展，使学生的思维活动始终处于由浅入深，由表及里的过程中，形成完善的知识链。通过深入的观察、分析比较与反思可以培养学生自主探索、创新思维的能力。透过现象抓本质，一题一得，解一题得一法、明一类，从而提高课堂效率，达到以少胜多的目的。
　　课本中的不少例题内涵丰富，对强化四基，培养能力，开发智力有极大的潜在价值。在教材例习题的教学中，若能根据题目特点，挖掘其丰富的内涵，多给学生思维的空间，引导学生观察、比较、猜想、引申、拓展等思维训练，这样可以把所学知识点串成线、联成网、形成知识面，使学生解一题懂一类，提高学习效率，发展学生思维的广阔性培养学生思维的深刻性，提高思维的敏捷性，形成良好的思维品质。

• 【发布时间】2022/5/19 20:24:24
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