2024年10期
以“学材再建构”提升中学数学课堂教学质量
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：“学材再建构”是对教材内容的进一步梳理、整合、增删和优化，可以有效地促进课堂教学从有效走向高效，提高课堂教学质量。适当而巧妙地进行学材再建构，可以让学生在课后进一步巩固课堂所学知识，有效引导学生自学。同时，也有利于归纳总结，开展单元教学法。
关键词：学材再建构；自学：课堂教学 中图分类号：G622.4
“自学·议论·引导”教学法的创始人、全国著名特级教师李庾南老师提出了“三学”的课堂操作规则，并将“学材再建构”置于“三学”之首。学材和教材的主要区别在于学材通常指的是课本以外的练习册、测试卷等，是以教材为主体的多种学习资源的统称。学材是教师在课堂教学中带领学生巩固知识的一种辅助教材，是教师开展教学和学生进行学习的主要载体。“学材再建构”通过对学材内容进行梳理、整合、增删和优化，可以有效地促进课堂教学从有效走向高效，提高课堂教学质量。因此在课堂教学中，应该注重学材的再建构，让学材在内容设计和形式等方面更加适应学生实际，只有学材在内容和形式方面有所提高，才能提升教师的教学质量和学生的学习效率。
一、好的学材可以巩固学生的课堂知识和提高学生的学习自信心
1978年开始，为推进国家改革开放大背景下的教学改革，江苏省的李庾南老师及其团队提出了“自学？议论？引导”教学的实验改革。经过40多年的发展，李庾南老师创造了极富自己特色的教学流派。该教学法的主要目的是让学生学会，更要会学、会探索，不只是要掌握课本知识，更要会利用课本知识解决一些实际问题，发展应用意识和实践能力，使学生在科学精神、思维能力、情感、态度与价值观等方面得到和谐发展。数学课堂教学中，在掌握教材知识的基础上，必须以“学生最大发展”为旨归，根据学习任务，为实现学习效益的最大化，对各种学材主动加工并重新建构，表现为“单元教学法”、“阶段教学法”，以此进一步巩固学生的课堂数学知识。一般来讲，数学不好的学生都缺少学好数学的自信心，这些学生大多数体现为不会学习，教师应使学生在数学学习活动中获得学会学习的能力。要让学生主动地学习，就要培养他们独立思考和自学的能力。当然，为了让对数学产生兴趣，教师要构建好的学材，联系学生实际，从学生的角度出发组织数学活动，激发学生学习兴趣，在课堂上合理安排自学任务，适时引导，培养他们自学能力。在数学教学中构建适合这些后进生的学材，学材要简单而有代表性，帮助学生克服消极心理、缺乏自信等课堂现象，认识自我，教会学生如何学习。对缺乏自信心的后进生，可以选择中考题中最简单的题目进行教学，如：
例1（2019兰州市中考第1题）的相反数是（ ）
A．■ B.2019
C.-2019 D.-■
例2（2021兰州市中考第1题），∠A=400，则∠A的余角为（ ）
A．300 B.400
C.500 D.1400
二、“学材再建构”探索课堂中的自学教学模式
“自学 议论 引导”教学法倡导者们认为，学习是满足个体内部需要的过程。对于学生来讲，只有愿意学，才能学得好，自学能力才会提高。教师不可能强迫任何学生做他们不愿意做的事情，试图强迫学生学习总是难以奏效的。只有创造条件满足学生对归属感和影响力的需要，他们才会感到学习是有意义的，才会愿意学习，才能学得更好。基于这种认识，“自学？议论？引导”教学法把教学建立在满足学生心理需要的基础上，培养学生的学习兴趣。教材的内容是统一的，但“学材再建构”可以依据教学目标和学生的认知实际和需要，对教材内容作精细的加工和提炼，或增或减，或详或略，或整理铺陈，或在某一点上深究，等等，以力求突破重点，化解难点，使深奥的知识，抽象的思维方法、复杂的解题思路浅显化、具体化、简单化，易于学生接受。适当而适宜的学材再建构可以使呆板的教材鲜活起来，激发学生的求知欲，自主探索创造的热情，从而实现好的课堂教学质量。如：在讲解课本因式分解的知识点前可以举例：
例3（2019兰州市中考第13题）因式分解：a3+2a2+a
例4（2021兰州市中考白卷第13题）因式分解：a3+4a2+4a
通过这个简单题目让学生思考什么是因式分解？该如何去分解？引导学生自学、思考，然后开展新课。
三、“学材再建构”有利于归纳总结
课堂教学中，必须注重归纳总结。有人说：不善于归纳总结的课堂是形散且神散的，一堂好的数学课缺少不了在老师的引导下，进行知识和思想方法的总结。学材再建构可以有效归纳总结相同知识点，以某一个知识点为切入点，展开练习。利用函数性质比较大小往往是一个难点，在教学中可以把类似知识点放在一起，构建适当的学材，进行系统讲解，让学生把握其内在规律。
例5（2020年兰州市中考第11题）已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)在反比例函数y=-■的图像上，若y1＜y2＜0，则下列结论正确的是（ ）
A．x1＜x2＜0 B.x2＜x1＜0
C.0＜x1＜x2 D.0＜x2＜x1
例6（2021年兰州市一诊第14题）若点A(-2,y1)和B(1,y2)是二次函数y=x2-4x-3图像上的两点，则y1 y2（填“<”“=”或“>”）
通过集中对比讲解这些具有典型代表的中考题或诊断题，可以让学生进一步掌握课本知识的内涵和函数的性质。
四、以“学材再建构”为契机，强化学生的数学文化知识
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调“教材可以适当地介绍数学内容的相关背景知识”，新修订的新课标也提到数学文化应融入到数学教学活动中。每个民族都有自己的文化，也有属于这个文化的数学。古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统。古代中国的不同政治文明孕育了不同的数学。感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值，发展学生的数学学科核心素养，提升学生的人文底蕴与科学精神，落实立德树人的根本任务。教师将数学文化渗透进课堂教学中，创立了轻松的文化氛围，让学生在品味数学文化内涵中快乐高效学习。数学文化的渗透对学生个体的学习和成长都有深远意义，承载着培养学生的数学素养和科学的眼光的职责。教师在数学课堂教学时，可从数学文化的角度出发设计教学，也可以选择具有代表性的中考试题，使学生更加深刻的理解数学知识。如：
例7（2019年兰州市中考第9题）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重。问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为（ ）
A．5x+6y=15x-y=6y-x B.6x+5y=15x+y=6y+x
C.5x+6y=14x+y=5y+x D.6x+5y=14x-y=5y-x
例8（2020年兰州市中考第9题）中国古代人民在生产中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人？设共有辆车，人，则可列方程组为
（ ）
A．3(x-2)=y2x+9=y B.3(x+2)=y2x+9=y
C.3x=y2x+9=y D.3(x+2)=y2x-9=y
例9（2021年兰州市中考第13题）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”。大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。若水位上升1m记作+1m，则下降2m记作 m.
在教学中，借助这样的中考题，给学生讲解中国古代著名的三大算经：《孙子算经》、《九章算术》、《海岛算经》。尤其《九章算术》在数学上有独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。数学文化知识的加强可以有效提高学生的文化自信，培养学生的爱国主义热情，真正做到立德树人。
参考文献：
[1]张久雄.学材再建构，让初中数学教学更具质感[J].读写算，2021（1）：193-194.
[2]李庾南.自学·议论·引导教学论[M].北京：人民教育出版社，2013.
[3]李庾南，冯卫东.学材再建构在结构中教与学[J].数学通报，2018，57（8）：17-18.
[4]羌达勋.数学单元教学中学材再构建的途径[J].教学与管理，2020（2）：38-41.
关键词：学材再建构；自学：课堂教学 中图分类号：G622.4
“自学·议论·引导”教学法的创始人、全国著名特级教师李庾南老师提出了“三学”的课堂操作规则，并将“学材再建构”置于“三学”之首。学材和教材的主要区别在于学材通常指的是课本以外的练习册、测试卷等，是以教材为主体的多种学习资源的统称。学材是教师在课堂教学中带领学生巩固知识的一种辅助教材，是教师开展教学和学生进行学习的主要载体。“学材再建构”通过对学材内容进行梳理、整合、增删和优化，可以有效地促进课堂教学从有效走向高效，提高课堂教学质量。因此在课堂教学中，应该注重学材的再建构，让学材在内容设计和形式等方面更加适应学生实际，只有学材在内容和形式方面有所提高，才能提升教师的教学质量和学生的学习效率。
一、好的学材可以巩固学生的课堂知识和提高学生的学习自信心
1978年开始，为推进国家改革开放大背景下的教学改革，江苏省的李庾南老师及其团队提出了“自学？议论？引导”教学的实验改革。经过40多年的发展，李庾南老师创造了极富自己特色的教学流派。该教学法的主要目的是让学生学会，更要会学、会探索，不只是要掌握课本知识，更要会利用课本知识解决一些实际问题，发展应用意识和实践能力，使学生在科学精神、思维能力、情感、态度与价值观等方面得到和谐发展。数学课堂教学中，在掌握教材知识的基础上，必须以“学生最大发展”为旨归，根据学习任务，为实现学习效益的最大化，对各种学材主动加工并重新建构，表现为“单元教学法”、“阶段教学法”，以此进一步巩固学生的课堂数学知识。一般来讲，数学不好的学生都缺少学好数学的自信心，这些学生大多数体现为不会学习，教师应使学生在数学学习活动中获得学会学习的能力。要让学生主动地学习，就要培养他们独立思考和自学的能力。当然，为了让对数学产生兴趣，教师要构建好的学材，联系学生实际，从学生的角度出发组织数学活动，激发学生学习兴趣，在课堂上合理安排自学任务，适时引导，培养他们自学能力。在数学教学中构建适合这些后进生的学材，学材要简单而有代表性，帮助学生克服消极心理、缺乏自信等课堂现象，认识自我，教会学生如何学习。对缺乏自信心的后进生，可以选择中考题中最简单的题目进行教学，如：
例1（2019兰州市中考第1题）的相反数是（ ）
A．■ B.2019
C.-2019 D.-■
例2（2021兰州市中考第1题），∠A=400，则∠A的余角为（ ）
A．300 B.400
C.500 D.1400
二、“学材再建构”探索课堂中的自学教学模式
“自学 议论 引导”教学法倡导者们认为，学习是满足个体内部需要的过程。对于学生来讲，只有愿意学，才能学得好，自学能力才会提高。教师不可能强迫任何学生做他们不愿意做的事情，试图强迫学生学习总是难以奏效的。只有创造条件满足学生对归属感和影响力的需要，他们才会感到学习是有意义的，才会愿意学习，才能学得更好。基于这种认识，“自学？议论？引导”教学法把教学建立在满足学生心理需要的基础上，培养学生的学习兴趣。教材的内容是统一的，但“学材再建构”可以依据教学目标和学生的认知实际和需要，对教材内容作精细的加工和提炼，或增或减，或详或略，或整理铺陈，或在某一点上深究，等等，以力求突破重点，化解难点，使深奥的知识，抽象的思维方法、复杂的解题思路浅显化、具体化、简单化，易于学生接受。适当而适宜的学材再建构可以使呆板的教材鲜活起来，激发学生的求知欲，自主探索创造的热情，从而实现好的课堂教学质量。如：在讲解课本因式分解的知识点前可以举例：
例3（2019兰州市中考第13题）因式分解：a3+2a2+a
例4（2021兰州市中考白卷第13题）因式分解：a3+4a2+4a
通过这个简单题目让学生思考什么是因式分解？该如何去分解？引导学生自学、思考，然后开展新课。
三、“学材再建构”有利于归纳总结
课堂教学中，必须注重归纳总结。有人说：不善于归纳总结的课堂是形散且神散的，一堂好的数学课缺少不了在老师的引导下，进行知识和思想方法的总结。学材再建构可以有效归纳总结相同知识点，以某一个知识点为切入点，展开练习。利用函数性质比较大小往往是一个难点，在教学中可以把类似知识点放在一起，构建适当的学材，进行系统讲解，让学生把握其内在规律。
例5（2020年兰州市中考第11题）已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)在反比例函数y=-■的图像上，若y1＜y2＜0，则下列结论正确的是（ ）
A．x1＜x2＜0 B.x2＜x1＜0
C.0＜x1＜x2 D.0＜x2＜x1
例6（2021年兰州市一诊第14题）若点A(-2,y1)和B(1,y2)是二次函数y=x2-4x-3图像上的两点，则y1 y2（填“<”“=”或“>”）
通过集中对比讲解这些具有典型代表的中考题或诊断题，可以让学生进一步掌握课本知识的内涵和函数的性质。
四、以“学材再建构”为契机，强化学生的数学文化知识
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调“教材可以适当地介绍数学内容的相关背景知识”，新修订的新课标也提到数学文化应融入到数学教学活动中。每个民族都有自己的文化，也有属于这个文化的数学。古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统。古代中国的不同政治文明孕育了不同的数学。感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值，发展学生的数学学科核心素养，提升学生的人文底蕴与科学精神，落实立德树人的根本任务。教师将数学文化渗透进课堂教学中，创立了轻松的文化氛围，让学生在品味数学文化内涵中快乐高效学习。数学文化的渗透对学生个体的学习和成长都有深远意义，承载着培养学生的数学素养和科学的眼光的职责。教师在数学课堂教学时，可从数学文化的角度出发设计教学，也可以选择具有代表性的中考试题，使学生更加深刻的理解数学知识。如：
例7（2019年兰州市中考第9题）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重。问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为（ ）
A．5x+6y=15x-y=6y-x B.6x+5y=15x+y=6y+x
C.5x+6y=14x+y=5y+x D.6x+5y=14x-y=5y-x
例8（2020年兰州市中考第9题）中国古代人民在生产中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人？设共有辆车，人，则可列方程组为
（ ）
A．3(x-2)=y2x+9=y B.3(x+2)=y2x+9=y
C.3x=y2x+9=y D.3(x+2)=y2x-9=y
例9（2021年兰州市中考第13题）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”。大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。若水位上升1m记作+1m，则下降2m记作 m.
在教学中，借助这样的中考题，给学生讲解中国古代著名的三大算经：《孙子算经》、《九章算术》、《海岛算经》。尤其《九章算术》在数学上有独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。数学文化知识的加强可以有效提高学生的文化自信，培养学生的爱国主义热情，真正做到立德树人。
参考文献：
[1]张久雄.学材再建构，让初中数学教学更具质感[J].读写算，2021（1）：193-194.
[2]李庾南.自学·议论·引导教学论[M].北京：人民教育出版社，2013.
[3]李庾南，冯卫东.学材再建构在结构中教与学[J].数学通报，2018，57（8）：17-18.
[4]羌达勋.数学单元教学中学材再构建的途径[J].教学与管理，2020（2）：38-41.
- 【发布时间】2022/6/20 9:37:19
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