2024年10期
浅谈如何在数学教学中提升小学生的数学分析能力
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：数学教学不仅要求教给学生教材中的知识，还要求学生在学习相关数学问题的过程中，发现问题、解决问题，基本具备一定的分析问题的能力。教师就应当引导学生探寻因果关系，建构概念模块，加强推断猜想，在解决问题的过程中深思穷究，逐渐提升数学问题分析能力。
关键词：小学数学；因果关系；题感；猜想
新教学目标下的数学教学不仅要求教给学生教材中的知识，还要求学生在学习相关数学问题的过程中，发现问题、解决问题，基本具备一定的分析问题的能力。而小学数学教师就应当引导学生在解决问题的过程中深思穷究，逐渐提升学生的数学问题分析能力。接下来笔者将从引导学生重视学习过程探寻因果关系，建构概念模块培养题感，加强推断猜想，充分理解算理等方面入手，谈谈自身的一些见解。
一、重视过程，探寻因果
课堂教学时，若直接为学生们展示理论结果，学生的学习方式难以避免死记硬背的后果。针对这样的情况，教师可以引导学生参与知识的行成过程，即：重视教材中一些公式的推导过程，促使学生能够主动探索问题的因果关系，从而更好的强化学生逻辑思维的形成，加深学生们对于相关知识的理解，进而提升学生的数学分析能力。
比如，我在为学生们讲解“长方形的面积”这部分的内容时，要求学生们重视长方形面积求解公式的推导过程，而不要单纯的死记硬背课本上给出的计算公式。我引导学生们进一步探寻长方形面积公式形成的过程和因果。我要求学生们计算如下长方形的面积：长为3cm和宽为4cm的长方形。我提醒学生们：若是将给出的长方形分成若干个面积为1平方厘米的正方形，那么是否能通过这一过程推断出长方形的面积呢？结合这一建议，学生们开始划分和分析，最后一共分出了12个面积为1平方厘米的小正方形，而恰好3×4=12，结合这两者的相同之处，学生们便推导出了长方形的面积公式，即S=a×b。
由此可见，在实际教学中重视公式的推导过程，探索公式形成的因果关系，能够有效地提高学生对与知识的掌握和运用，提升学生们的数学分析能力，同时通过对问题的探究，还能培养学生的数学思维，使得学生们在掌握相关知识的同时，能做到知其然，也知其所以然。
二、建构模块，培养题感
课堂教学过程中，教师应当避免这样一种情况的发生，即让学生完成大量的习题，让学生完全沉浸于题海战术当中，而忽略了学生综合分析能力的提升和培养。针对这一现象，教师应当结合一类题目，引导学生们建构模块，让学生从会做一道题入手，建构模型，学会一类题的解答方法，从而培养学生的题感。
比如，我在教学“鸡兔同笼”这一问题时，为学生们讲解了这类题的解题方法，并要求学生们进行归类总结。要求学生们解答“鸡兔同笼，共有30只头，88只脚，求笼中鸡兔各有多少只？”这道题。我引导学生们先采用建模中假设的思想来思考这一题目，结合题目我们得知，题目中共有两个变量，即鸡的数量和兔的数量。这时，便可引导学生们进行假设：假设鸡的数量为X只，那么再采用等量关系列方程，得出有关兔的数量的关系式，为：
X＝（4（30－X）×30－88）÷（4（30－X）－2X）
经化简计算，就可得出答案。“鸡兔同笼”中涉及到的建模思想也适用于许多实例。如以下题目：“小明用十元钱恰好购买了20分和50分的邮票，共35张，问小明20分和50分的邮票各多少张？”解答这道题目也会用到上述“鸡兔同笼”建模中涉及到的假设的思想，而且这种求解两个未知量，而未知量本身有一定关系的题型就类同于“鸡兔同笼”的题型，我要求学生们结合这两道题目进行对比思考，在解答的过程中培养出学生们此类题目的题感，从掌握一道题，培养分析一类题的能力。而“鸡兔同笼”的建模思想也适用于两个未知量本身隐含着一定关系的习题。
通过引导学生在完成一类题目之后进行总结归纳，不仅能够使得学生进一步巩固之前所学的知识，还能够使得学生在完成练习题时查漏补缺，找出自己的弱项，进而有效地丰富自己的知识，培养学生的题感，有效提高学生的数学分析能力。
三、推断猜想，理解算理
数学习题有的时候不能仅靠套公式就能解答出来，还需要学生在完成习题时进一步的推断和猜想，充分理解习题原理，逐渐地形成自主思考、主动探索的学习习惯，从而提升分析问题和解决问题的能力。
比如，我在教学“加减法”这部分的内容时，要求学生在完成相关试题时理解算式的算理。如，计算112+56这道题目时，我要求学生不要轻易的动手计算，而是要先进行推断猜想。我引导学生们结合以往知识进行推理如何正确的加减这两个数字。学生们结合这道题目推断猜想，112+56的得数到底是672还是168呢，最终的算理究竟是什么呢？学生们从数字的组成进一步的分析可知，112是由1个百、1个十和2个一组成，而56由5个十和6个一组成，计算时将十位和十位相加，个位和个位相加，即1个十和5个十相加，2个一和6个一相加，最终得出112+56=168。学生在推断猜想的基础上，计算出了得数也理解了求解这一类题目的算理。
在为学生讲解一类习题时，要求学生结合习题内容进行推断和猜想，进一步引导学生理解这一类题目的算理，在发现问题和解决问题的过程中，进而提升学生主动猜想、自主探究、推断分析的能力。
总而言之，教师在实际教学时，应当引导学生重视数学知识分析的过程，探寻其中的因果关系，并应当适时的建构数学模块，让学生由一种题目链接到一类题目，并在题目链接的过程中，加深自己的推断猜想能力，充分理解数学知识，从而提升学生发现问题解决问题的能力，进而提升学生们分析问题的能力。
参考文献：
[1]白永潇.小学生高层次数学能力及其评价的研究[J].基础教育课程，2013（8）.
[2]张晓武.小学数学教学中读图能力的培养对策分析[J].数学学习与研究，2013（12）.
[3]林雅梅.小学数学课堂学生提问现状分析、质疑能力的培养策略与效果[J].生活教育，2015（10）.
关键词：小学数学；因果关系；题感；猜想
新教学目标下的数学教学不仅要求教给学生教材中的知识，还要求学生在学习相关数学问题的过程中，发现问题、解决问题，基本具备一定的分析问题的能力。而小学数学教师就应当引导学生在解决问题的过程中深思穷究，逐渐提升学生的数学问题分析能力。接下来笔者将从引导学生重视学习过程探寻因果关系，建构概念模块培养题感，加强推断猜想，充分理解算理等方面入手，谈谈自身的一些见解。
一、重视过程，探寻因果
课堂教学时，若直接为学生们展示理论结果，学生的学习方式难以避免死记硬背的后果。针对这样的情况，教师可以引导学生参与知识的行成过程，即：重视教材中一些公式的推导过程，促使学生能够主动探索问题的因果关系，从而更好的强化学生逻辑思维的形成，加深学生们对于相关知识的理解，进而提升学生的数学分析能力。
比如，我在为学生们讲解“长方形的面积”这部分的内容时，要求学生们重视长方形面积求解公式的推导过程，而不要单纯的死记硬背课本上给出的计算公式。我引导学生们进一步探寻长方形面积公式形成的过程和因果。我要求学生们计算如下长方形的面积：长为3cm和宽为4cm的长方形。我提醒学生们：若是将给出的长方形分成若干个面积为1平方厘米的正方形，那么是否能通过这一过程推断出长方形的面积呢？结合这一建议，学生们开始划分和分析，最后一共分出了12个面积为1平方厘米的小正方形，而恰好3×4=12，结合这两者的相同之处，学生们便推导出了长方形的面积公式，即S=a×b。
由此可见，在实际教学中重视公式的推导过程，探索公式形成的因果关系，能够有效地提高学生对与知识的掌握和运用，提升学生们的数学分析能力，同时通过对问题的探究，还能培养学生的数学思维，使得学生们在掌握相关知识的同时，能做到知其然，也知其所以然。
二、建构模块，培养题感
课堂教学过程中，教师应当避免这样一种情况的发生，即让学生完成大量的习题，让学生完全沉浸于题海战术当中，而忽略了学生综合分析能力的提升和培养。针对这一现象，教师应当结合一类题目，引导学生们建构模块，让学生从会做一道题入手，建构模型，学会一类题的解答方法，从而培养学生的题感。
比如，我在教学“鸡兔同笼”这一问题时，为学生们讲解了这类题的解题方法，并要求学生们进行归类总结。要求学生们解答“鸡兔同笼，共有30只头，88只脚，求笼中鸡兔各有多少只？”这道题。我引导学生们先采用建模中假设的思想来思考这一题目，结合题目我们得知，题目中共有两个变量，即鸡的数量和兔的数量。这时，便可引导学生们进行假设：假设鸡的数量为X只，那么再采用等量关系列方程，得出有关兔的数量的关系式，为：
X＝（4（30－X）×30－88）÷（4（30－X）－2X）
经化简计算，就可得出答案。“鸡兔同笼”中涉及到的建模思想也适用于许多实例。如以下题目：“小明用十元钱恰好购买了20分和50分的邮票，共35张，问小明20分和50分的邮票各多少张？”解答这道题目也会用到上述“鸡兔同笼”建模中涉及到的假设的思想，而且这种求解两个未知量，而未知量本身有一定关系的题型就类同于“鸡兔同笼”的题型，我要求学生们结合这两道题目进行对比思考，在解答的过程中培养出学生们此类题目的题感，从掌握一道题，培养分析一类题的能力。而“鸡兔同笼”的建模思想也适用于两个未知量本身隐含着一定关系的习题。
通过引导学生在完成一类题目之后进行总结归纳，不仅能够使得学生进一步巩固之前所学的知识，还能够使得学生在完成练习题时查漏补缺，找出自己的弱项，进而有效地丰富自己的知识，培养学生的题感，有效提高学生的数学分析能力。
三、推断猜想，理解算理
数学习题有的时候不能仅靠套公式就能解答出来，还需要学生在完成习题时进一步的推断和猜想，充分理解习题原理，逐渐地形成自主思考、主动探索的学习习惯，从而提升分析问题和解决问题的能力。
比如，我在教学“加减法”这部分的内容时，要求学生在完成相关试题时理解算式的算理。如，计算112+56这道题目时，我要求学生不要轻易的动手计算，而是要先进行推断猜想。我引导学生们结合以往知识进行推理如何正确的加减这两个数字。学生们结合这道题目推断猜想，112+56的得数到底是672还是168呢，最终的算理究竟是什么呢？学生们从数字的组成进一步的分析可知，112是由1个百、1个十和2个一组成，而56由5个十和6个一组成，计算时将十位和十位相加，个位和个位相加，即1个十和5个十相加，2个一和6个一相加，最终得出112+56=168。学生在推断猜想的基础上，计算出了得数也理解了求解这一类题目的算理。
在为学生讲解一类习题时，要求学生结合习题内容进行推断和猜想，进一步引导学生理解这一类题目的算理，在发现问题和解决问题的过程中，进而提升学生主动猜想、自主探究、推断分析的能力。
总而言之，教师在实际教学时，应当引导学生重视数学知识分析的过程，探寻其中的因果关系，并应当适时的建构数学模块，让学生由一种题目链接到一类题目，并在题目链接的过程中，加深自己的推断猜想能力，充分理解数学知识，从而提升学生发现问题解决问题的能力，进而提升学生们分析问题的能力。
参考文献：
[1]白永潇.小学生高层次数学能力及其评价的研究[J].基础教育课程，2013（8）.
[2]张晓武.小学数学教学中读图能力的培养对策分析[J].数学学习与研究，2013（12）.
[3]林雅梅.小学数学课堂学生提问现状分析、质疑能力的培养策略与效果[J].生活教育，2015（10）.
- 【发布时间】2022/7/17 17:27:15
- 【点击频次】186