2024年10期
浅谈初中数学教学中分层教学的设计
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：教学设计要依据学生的学情进行，从而促进全体学生的最优发展。上课前精心设计问题，让问题呈现层次性。在课堂上尊重学生的个性差异，分组合作学习，创设良好课堂氛围，共同提高。作业分层，提升学生学习兴趣和效果。使不同的学生在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
关键词：分层教学；面向全体；尊重学生；个体差异
数学教学要注重以人为本，面向全体.依据“最近发展区”理论，分层教学可使每个学生得到最优发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。在教学实践中，通过研究和探索，我认为应从以下几个方面入手：
1、问题分层，满足各层次学生的需要
数学教学设计问题要注意梯度和坡度，由易到难，由浅入深，层层递进，步步深入，促使学生由未知区向最近发展区转化。
例如：人教版数学教材七年级下册第9章第2节实际问题与一元一次不等式第125页例3。甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？
教师可设计出以下问题：
问题1：看到这个问题，你准备从哪方面考虑去解决它呢？
问题2：甲商场累计购物金额超过 元后优惠，乙商场累计购物金额超过 元后优惠。
问题3：现有4人准备分别消费30元、60元、120元、180元，那么他们分别去哪家商场更合算？为什么？
问题4：由于消费数额不同，因此必须分情况去解决这个问题。你认为应该分哪几种情况去解决它？
（1）若累计购物消费不超过50元，则两家商场购物收费一样吗？
（2）若累计购物消费超过50元但不超过100元，则在哪家商场购物更合算？为什么？
（3）若累计购物消费超过100元，则在哪家商场购物更合算？为什么？
解决问题（3）最复杂，需要列一元一次不等式，既是重点也是难点.教师可提出以下问题启发学生：你能用代数式表示出这两个商场的收费吗？如果在甲商场购物更合算，你能用不等式表示这两个商场的收费关系吗？如果在乙商场购物更合算，你能用不等式表示这两个商场的收费关系吗？什么情况下两商场购物收费一样多？
问题5：根据甲乙两商场销售方案，顾客怎样选择购物花费少？
（1）什么情况下，在甲商场购物更合算？
（2）什么情况下，在乙商场购物更合算？
（3）什么情况下，在两家商场购物花费相同？
问题6：请你试着用数轴或列表设计顾客到哪家商场购物更合算的方案。
提问是思考的初始起点，也是思考的根源和心理动机。教师在上课中要勇于开发课堂教学素材，讲究提问的艺术，用追问去开启学生思考的心扉。巧设提问，让问题呈现层次性，促使课堂中落实“四基”目标，促进学生数学素养的发展。
2、导学分层，施以不同的指导方法
每个学生的学习态度、习惯、性格、兴趣和能力都有所不同。因此，教师在指导学生时应该针对课堂上学生的实际情况，采取分类指导，又通过分组合作学习，相互帮助、共同提高。
2.1 尊重差异，共同提高
当然，这些分层必须是隐性分层，即只有班主任和学科老师知道，学生并不知情。同时，这种隐性分层是动态的。经过一段时间的学习后，如果我们发现C层中的某个学生的学习成绩下降到B层时，就把C层中成绩下降的学生直接调到B层。当然，如果一个学生的成绩在B层提高了，他会被调到C层。同样，A层学生经过努力提高了自己的成绩，也可以转入到B层，B层的学生由于退步降到A层。
如，教学“一元二次方程的解法”时，可以这样分层指导：A、能正确解一元二次方程；B、根据方程特点选择最优解法；C、能推导一元二次方程求根公式，会对二次三项式进行配方。“A”要求全体学生过关，提问时让学困生先回答，如果学困生没有掌握，就要及时再巩固。“B”让中层以上的学生练习，可提问中等生。“C”可提问学优生，同时带动中下层学生。
2.2 分组学习，齐头并进
教学中，根据学生的个体差异分成若干小组，人人建立缺漏知识台帐，对小组中学优生努力拓展其知识面，提高思维能力。例如：课堂探究：义务教育教科书人教版八年级上册第89页活动3“等腰三角形中相等的线段”。A.求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等。B.请你再想一想，至少再写出一种证法（试一试证三角形全等，或不用证明三角形全等）；C.若等腰三角形腰长为5，底边长为6，则①底边上任意一点到两腰的距离的和是多少？②底边延长线上任意一点到两腰的距离的差又是多少？其中，A类面向学困生，B类面向中等生，C类面向学优生。
3、作业分层，提升学生学习兴趣和效果
在作业布置中，我们要针对学生的不同层次，分层设计不同梯度的题目，更有利于提
升学生的学习兴趣和学习效果。
第一、我在设计作业时将练习进行分类：A为必做题，B为选做题，C为拓展题。A类题：
面对中下水平学生设计，让学困生“吃得了”。B类题：面对中等水平学生设计，通过稍高层次的练习，让中等生“吃得好”。C类题：专门针对学优生或尖子生，这类题可以拓展思维，让优等生“吃得饱”。如下图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点B、A、E在同一直线上。
图1 图2
图3 图4
（1）A类，如图1，求证：△ABD≌△ACE；
（2）B类，如图2，请探究线段BD和CE之间的关系；
（3）B类，在（2）的条件下，若AB=a，则当AD长为多少时，BF垂直平分CE？
（4）C类，如图3，在（2）的条件下，连接AF，求证：∠BFA=；
（5）C类，如图4，设M、N分别是线段BD、CE的中点。求证：△MAN为等腰直角三角形。
第二，同样的练习有不同的要求。除了拓广探索题，所有学生都必须掌握课本上的所有基础练习。对于能用一题多解的问题，要求学困生用一种方法解答。对于中上层次的学生，则要求他们探索多种解法，从而提高他们分析问题和解决问题的能力。
4、结语
分层教学设计为学生提供更多参与学习活动的机会，有效地发挥学生的主体作用，激发学生学习的积极主动性。充分展示学生个性，优化各层级学生的数学学习品质，提高各层级学生数学学习的质量。从而提高课堂效率，大面积提高教学质量。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M]北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]孙朝仁.让教学更高效．西南师范大学出版社，2011.
[3]陈德前.分层要求巧设计，用好作业促均衡．中国数学教育（初中版），2014（5）：24-28.
关键词：分层教学；面向全体；尊重学生；个体差异
数学教学要注重以人为本，面向全体.依据“最近发展区”理论，分层教学可使每个学生得到最优发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。在教学实践中，通过研究和探索，我认为应从以下几个方面入手：
1、问题分层，满足各层次学生的需要
数学教学设计问题要注意梯度和坡度，由易到难，由浅入深，层层递进，步步深入，促使学生由未知区向最近发展区转化。
例如：人教版数学教材七年级下册第9章第2节实际问题与一元一次不等式第125页例3。甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？
教师可设计出以下问题：
问题1：看到这个问题，你准备从哪方面考虑去解决它呢？
问题2：甲商场累计购物金额超过 元后优惠，乙商场累计购物金额超过 元后优惠。
问题3：现有4人准备分别消费30元、60元、120元、180元，那么他们分别去哪家商场更合算？为什么？
问题4：由于消费数额不同，因此必须分情况去解决这个问题。你认为应该分哪几种情况去解决它？
（1）若累计购物消费不超过50元，则两家商场购物收费一样吗？
（2）若累计购物消费超过50元但不超过100元，则在哪家商场购物更合算？为什么？
（3）若累计购物消费超过100元，则在哪家商场购物更合算？为什么？
解决问题（3）最复杂，需要列一元一次不等式，既是重点也是难点.教师可提出以下问题启发学生：你能用代数式表示出这两个商场的收费吗？如果在甲商场购物更合算，你能用不等式表示这两个商场的收费关系吗？如果在乙商场购物更合算，你能用不等式表示这两个商场的收费关系吗？什么情况下两商场购物收费一样多？
问题5：根据甲乙两商场销售方案，顾客怎样选择购物花费少？
（1）什么情况下，在甲商场购物更合算？
（2）什么情况下，在乙商场购物更合算？
（3）什么情况下，在两家商场购物花费相同？
问题6：请你试着用数轴或列表设计顾客到哪家商场购物更合算的方案。
提问是思考的初始起点，也是思考的根源和心理动机。教师在上课中要勇于开发课堂教学素材，讲究提问的艺术，用追问去开启学生思考的心扉。巧设提问，让问题呈现层次性，促使课堂中落实“四基”目标，促进学生数学素养的发展。
2、导学分层，施以不同的指导方法
每个学生的学习态度、习惯、性格、兴趣和能力都有所不同。因此，教师在指导学生时应该针对课堂上学生的实际情况，采取分类指导，又通过分组合作学习，相互帮助、共同提高。
2.1 尊重差异，共同提高
当然，这些分层必须是隐性分层，即只有班主任和学科老师知道，学生并不知情。同时，这种隐性分层是动态的。经过一段时间的学习后，如果我们发现C层中的某个学生的学习成绩下降到B层时，就把C层中成绩下降的学生直接调到B层。当然，如果一个学生的成绩在B层提高了，他会被调到C层。同样，A层学生经过努力提高了自己的成绩，也可以转入到B层，B层的学生由于退步降到A层。
如，教学“一元二次方程的解法”时，可以这样分层指导：A、能正确解一元二次方程；B、根据方程特点选择最优解法；C、能推导一元二次方程求根公式，会对二次三项式进行配方。“A”要求全体学生过关，提问时让学困生先回答，如果学困生没有掌握，就要及时再巩固。“B”让中层以上的学生练习，可提问中等生。“C”可提问学优生，同时带动中下层学生。
2.2 分组学习，齐头并进
教学中，根据学生的个体差异分成若干小组，人人建立缺漏知识台帐，对小组中学优生努力拓展其知识面，提高思维能力。例如：课堂探究：义务教育教科书人教版八年级上册第89页活动3“等腰三角形中相等的线段”。A.求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等。B.请你再想一想，至少再写出一种证法（试一试证三角形全等，或不用证明三角形全等）；C.若等腰三角形腰长为5，底边长为6，则①底边上任意一点到两腰的距离的和是多少？②底边延长线上任意一点到两腰的距离的差又是多少？其中，A类面向学困生，B类面向中等生，C类面向学优生。
3、作业分层，提升学生学习兴趣和效果
在作业布置中，我们要针对学生的不同层次，分层设计不同梯度的题目，更有利于提
升学生的学习兴趣和学习效果。
第一、我在设计作业时将练习进行分类：A为必做题，B为选做题，C为拓展题。A类题：
面对中下水平学生设计，让学困生“吃得了”。B类题：面对中等水平学生设计，通过稍高层次的练习，让中等生“吃得好”。C类题：专门针对学优生或尖子生，这类题可以拓展思维，让优等生“吃得饱”。如下图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点B、A、E在同一直线上。
图1 图2
图3 图4
（1）A类，如图1，求证：△ABD≌△ACE；
（2）B类，如图2，请探究线段BD和CE之间的关系；
（3）B类，在（2）的条件下，若AB=a，则当AD长为多少时，BF垂直平分CE？
（4）C类，如图3，在（2）的条件下，连接AF，求证：∠BFA=；
（5）C类，如图4，设M、N分别是线段BD、CE的中点。求证：△MAN为等腰直角三角形。
第二，同样的练习有不同的要求。除了拓广探索题，所有学生都必须掌握课本上的所有基础练习。对于能用一题多解的问题，要求学困生用一种方法解答。对于中上层次的学生，则要求他们探索多种解法，从而提高他们分析问题和解决问题的能力。
4、结语
分层教学设计为学生提供更多参与学习活动的机会，有效地发挥学生的主体作用，激发学生学习的积极主动性。充分展示学生个性，优化各层级学生的数学学习品质，提高各层级学生数学学习的质量。从而提高课堂效率，大面积提高教学质量。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M]北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]孙朝仁.让教学更高效．西南师范大学出版社，2011.
[3]陈德前.分层要求巧设计，用好作业促均衡．中国数学教育（初中版），2014（5）：24-28.
- 【发布时间】2022/9/10 16:58:06
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