2024年10期
培智学生数感培养略谈
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：数感是数学世界里的流行词汇，本文详细介绍了数感的定义及意义，结合培智学校学生数学学习的特点，全面阐述培智学生数感培养的目的与具体措施，帮助学生建立数学意识与数学思维，引导学生学会用数学的思想和方法去解决问题，感受学习数学的快乐。
关键词：数感；培智学生；数学思维
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识，是人的一种基本数学素养。狭义地讲，数感是指学生对数的敏感性，是对数与形的一般理解和感悟。广义地讲，数感既指学生对数值的一种知觉，对数学公式、定理、性质、公理等数学概念的直接反应，又指学生在实际情境中对数和运算概念的理解和感悟，以及运用这些知识解决问题的意识。就像搞音乐的人要有良好的乐感一样，要学好数学，就必须具备良好的数感。数学是一门抽象性、精确性、应用性广泛的学科。对于培智学校的特殊儿童来说，数学学习较其他学科显得尤为困难。他们的智力水平较低，思维能力，抽象能力、理解能力都远低于正常儿童，因此培智数学课堂经常会出现老师教的要死，学生还是学不会的尴尬局面。结合培智学校学生的学习能力和需要，培养智力障碍学生的数感，能较好地缓解学生数学学习的困难，提高他们学习数学的积极性，增强数学思维与情感。培智学生由于能力限制，其数感没那么复杂，主要是对数形、数量和数的大小的敏感度，对数字运算的熟练度，以及运用知识解决问题的数学意识。那么，如何有效培养培智学生数感呢？
一、在生活中启蒙数感
培智学校的数学课程称为《生活数学》或《实用数学》，注重在生活中学数学、用数学。“特殊教育课程标准”明确《生活数学》要教给智力障碍学生们生活中的数学知识，让孩子体会数学知识来源他周围的生活之中，并为生活服务。生活中处处充满与数相关的事物和活动，引导学生联系身边的具体事物，观察这些数并说一说，了解数的意义，从而启蒙数感。例如，在教学5以内数的认识，老师们都是带孩子从生活中寻找这些数字，教室里、手机上、车牌中....哪里都有数字。带他们观察数字、认识数形、感知数量、学习读写，孩子们会发现这些数字就在自己身边，很容易被认识和接受。认识数形是数感的第一步，在生活中认识、发现、寻找，在不断地观察过程中，同学们越来越亲近数学，对数字也更加敏感，形成了对数的良好感知觉，启蒙了孩子最初的数感。
二、在计数中建立数感
培智学生的数感是通过有意义的计数活动慢慢建立起来。计数活动的主要内容包括：口头数数、按物点数和说出总数。
口头说数，也叫唱数，是口头按顺序说出数词。它仅是口头上的唱数，没有手与实物的对应。我在教学中很喜欢带孩子边拍手边唱数，为唱数加入节奏，孩子兴趣感更高，数起来更顺。认数阶段学生最早学会的是唱数，如同背儿歌一样按顺序唱出数词，能够帮孩子了解数字之间的顺序关系，奠基数感，为建立并形成数感做好准备。唱数是机械记忆的结果，学会唱数，并不代表对数的实际含义的理解，如有的学生能唱数到20，却无法正确数5件物品。能唱数，并不意味着能计数。
按物点数是用手逐一指点物体，同时有顺序地逐个说出数词，使说出的每一个数词与手点的物体一一对应。从口头数数发展到按物点数，学生要经历一个手口不一致的阶段，即说出的数词与实物没有一一对应。具体表现为：儿童按顺序说出数词，手却乱点实物，口快手慢或口慢手快，经过训练再逐步做到手口一致地点数实物。在这个阶段，学生能用手逐一指点物体，按照数序说出数字，但他们往往不知道物体的总数。
说出总数是按物点数后，能将说出的最后一个数词来代表所数过的物体总数。例如，要知道教室里有多少学生，可以一个一个指着学生点数，使数字和学生一一对应。在数的过程中不能重复也不能遗漏，数到最后一个学生所对应的那个数就是教室里学生的人数。点数是手段，说出总数、理解数的含义才是关键。对于培智学校学生而言，开始学习正确点数并说出总数是比较困难地的，是一个循序渐进的过程，教师可先手把手带孩子点数，再逐渐过渡到口头提示，并反复强调“数到几就是几个”，强化总数意识。计数过程是为了让学生从不同物体中抽象出数概念，在一遍遍的计数活动中，学生的数感慢慢建立起来。从唱数到点数并说出总数，再到更高层次的数量计数，学生逐渐建立起数与量的联系，开始理解数的实际意义。计数活动意味着数感最初的建立和形成。
三、在感知中丰富数感
为了提高智力障碍儿童各感官功能，达到康复训练的效果，数学课堂上老师经常会运用多感官进行计数，主要是运用听觉、触摸觉和运动觉来感知物体的数量，加深对数的理解。教学中，教师引导学生运用听觉感知某种声音发出的次数，如可以用敲响板、拍手、拍桌等方式发出声响，让学生数数。运用触觉感知物体的数量，就是让学生在没有视觉辅助下，用手触摸物体，以确定物体的数量。如“摸物数数”，在口袋里放入物体，让学生触摸数出数量。运动觉是让学生感知自身运动的次数，如通过跺脚、拍手、拍肩等动作次数表示一定的数量。教师还可根据学生的水平，将多种感官结合起来感知数量。不同感官感知数量的过程中，屏蔽了学生最优势的视觉系统，从而让其他感官得到有效地锻炼，在充分地感知、感受、感应中，数感不断被丰富，学生对数的感知觉也更加强烈。
四、在操作中体验数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”
在数学教学中，引导学生通过动手操作，在自主探索的过程中得出结论，有助于他们正确、全面、深刻地认识数形，理解数意，增强数学意识，发展数学思维。
培智学校学生的思维形式以具体形象思维为主，逻辑思维能力较弱，因此要注重通过操作活动来进行学习，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。研究发现，培智学校学生的数字辨认能力优于对数的理解能力，比如学生能正确地唱数并指认数字，却不一定能按要求拿出相应数量的物体。所以在反复地操作活动中，加深对数的理解，尤为重要。例如，教学百以内数的认识，准备100根小棒，要求学生一根一根地数，10根一捆，10个一是一十，巩固学生对计数单位“十”的认识。再要求十根十根地数，数出10捆，10个十是一百，初步认识计数单位“百”。这一操作过程，让学生直观认识到“十”与“百”之间的关系，使学生建立起对较大数量的整体感知，形成了良好的数学意识，在操作中体验了数感的价值。
五、在应用中提升数感
数学源于生活，也应用与生活，用数学知识解决实际问题的前提是要有使用数学的意识。数感的培养使得培智学生具有了解决问题的数学思维，而在解决问题的过程中，学生的数感也得到了进一步的巩固与提升。为了能让孩子们回归并融入生活，培智数学课堂上大多采用学生身边常见的生活实例，教师让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数学建立联系，引导学生学会将生活中的问题转化为数学问题，从而建构与具体事物相联系的数学模型。
例如，学校举行春游活动，教师有意识地多拍摄照片素材，过后带孩子一起挖掘活动中的数学问题：如乘车一共有多少人？买东西一共花了多少钱？还剩多少钱？......培智学生能力较弱，他们无法独立发现生活中的数学问题，必须有教师的参与引导，带他们一起去发现问题、解决问题。学生在解决问题的过程中，运用了自己原有的知识基础和生活经验，经历了这样的过程，学生既完善了自己对原有知识的理解和认识，又对生活中的数学问题有了更深入的探索与理解。在知识运用于实践的过程中，学生的数感得到了有效地升华。
总之，数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，是一种智力活动。数感的培养是培智数学课堂教学的需求，也是学生学习数学的需要。培智学生数感的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的、沉淀的、积累的、反复的过程。作为教师在教学过程中，应有意识地设计具体目标，创设各种生活情境，开展有助于培养学生数感的活动，把数感培养贯穿于整体教学之中。从而使学生学会数学地思考，用数学的方法理解和解决实际问题，享受数学学习的快乐，这也是培养数感的目的所在。
参考文献：
[1]《数学课程标准》 教育部 北京师范大学出版社
[2]《培智学校数学课程与教学》 柳笛 华东师范大学出版社
[3]《数学教学中“数感”的培养途径》 张德勤 江苏教育 2004年8月
[4]《培养数感的实践研究》 周华龙 教学月刊 2010年6月
关键词：数感；培智学生；数学思维
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识，是人的一种基本数学素养。狭义地讲，数感是指学生对数的敏感性，是对数与形的一般理解和感悟。广义地讲，数感既指学生对数值的一种知觉，对数学公式、定理、性质、公理等数学概念的直接反应，又指学生在实际情境中对数和运算概念的理解和感悟，以及运用这些知识解决问题的意识。就像搞音乐的人要有良好的乐感一样，要学好数学，就必须具备良好的数感。数学是一门抽象性、精确性、应用性广泛的学科。对于培智学校的特殊儿童来说，数学学习较其他学科显得尤为困难。他们的智力水平较低，思维能力，抽象能力、理解能力都远低于正常儿童，因此培智数学课堂经常会出现老师教的要死，学生还是学不会的尴尬局面。结合培智学校学生的学习能力和需要，培养智力障碍学生的数感，能较好地缓解学生数学学习的困难，提高他们学习数学的积极性，增强数学思维与情感。培智学生由于能力限制，其数感没那么复杂，主要是对数形、数量和数的大小的敏感度，对数字运算的熟练度，以及运用知识解决问题的数学意识。那么，如何有效培养培智学生数感呢？
一、在生活中启蒙数感
培智学校的数学课程称为《生活数学》或《实用数学》，注重在生活中学数学、用数学。“特殊教育课程标准”明确《生活数学》要教给智力障碍学生们生活中的数学知识，让孩子体会数学知识来源他周围的生活之中，并为生活服务。生活中处处充满与数相关的事物和活动，引导学生联系身边的具体事物，观察这些数并说一说，了解数的意义，从而启蒙数感。例如，在教学5以内数的认识，老师们都是带孩子从生活中寻找这些数字，教室里、手机上、车牌中....哪里都有数字。带他们观察数字、认识数形、感知数量、学习读写，孩子们会发现这些数字就在自己身边，很容易被认识和接受。认识数形是数感的第一步，在生活中认识、发现、寻找，在不断地观察过程中，同学们越来越亲近数学，对数字也更加敏感，形成了对数的良好感知觉，启蒙了孩子最初的数感。
二、在计数中建立数感
培智学生的数感是通过有意义的计数活动慢慢建立起来。计数活动的主要内容包括：口头数数、按物点数和说出总数。
口头说数，也叫唱数，是口头按顺序说出数词。它仅是口头上的唱数，没有手与实物的对应。我在教学中很喜欢带孩子边拍手边唱数，为唱数加入节奏，孩子兴趣感更高，数起来更顺。认数阶段学生最早学会的是唱数，如同背儿歌一样按顺序唱出数词，能够帮孩子了解数字之间的顺序关系，奠基数感，为建立并形成数感做好准备。唱数是机械记忆的结果，学会唱数，并不代表对数的实际含义的理解，如有的学生能唱数到20，却无法正确数5件物品。能唱数，并不意味着能计数。
按物点数是用手逐一指点物体，同时有顺序地逐个说出数词，使说出的每一个数词与手点的物体一一对应。从口头数数发展到按物点数，学生要经历一个手口不一致的阶段，即说出的数词与实物没有一一对应。具体表现为：儿童按顺序说出数词，手却乱点实物，口快手慢或口慢手快，经过训练再逐步做到手口一致地点数实物。在这个阶段，学生能用手逐一指点物体，按照数序说出数字，但他们往往不知道物体的总数。
说出总数是按物点数后，能将说出的最后一个数词来代表所数过的物体总数。例如，要知道教室里有多少学生，可以一个一个指着学生点数，使数字和学生一一对应。在数的过程中不能重复也不能遗漏，数到最后一个学生所对应的那个数就是教室里学生的人数。点数是手段，说出总数、理解数的含义才是关键。对于培智学校学生而言，开始学习正确点数并说出总数是比较困难地的，是一个循序渐进的过程，教师可先手把手带孩子点数，再逐渐过渡到口头提示，并反复强调“数到几就是几个”，强化总数意识。计数过程是为了让学生从不同物体中抽象出数概念，在一遍遍的计数活动中，学生的数感慢慢建立起来。从唱数到点数并说出总数，再到更高层次的数量计数，学生逐渐建立起数与量的联系，开始理解数的实际意义。计数活动意味着数感最初的建立和形成。
三、在感知中丰富数感
为了提高智力障碍儿童各感官功能，达到康复训练的效果，数学课堂上老师经常会运用多感官进行计数，主要是运用听觉、触摸觉和运动觉来感知物体的数量，加深对数的理解。教学中，教师引导学生运用听觉感知某种声音发出的次数，如可以用敲响板、拍手、拍桌等方式发出声响，让学生数数。运用触觉感知物体的数量，就是让学生在没有视觉辅助下，用手触摸物体，以确定物体的数量。如“摸物数数”，在口袋里放入物体，让学生触摸数出数量。运动觉是让学生感知自身运动的次数，如通过跺脚、拍手、拍肩等动作次数表示一定的数量。教师还可根据学生的水平，将多种感官结合起来感知数量。不同感官感知数量的过程中，屏蔽了学生最优势的视觉系统，从而让其他感官得到有效地锻炼，在充分地感知、感受、感应中，数感不断被丰富，学生对数的感知觉也更加强烈。
四、在操作中体验数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”
在数学教学中，引导学生通过动手操作，在自主探索的过程中得出结论，有助于他们正确、全面、深刻地认识数形，理解数意，增强数学意识，发展数学思维。
培智学校学生的思维形式以具体形象思维为主，逻辑思维能力较弱，因此要注重通过操作活动来进行学习，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。研究发现，培智学校学生的数字辨认能力优于对数的理解能力，比如学生能正确地唱数并指认数字，却不一定能按要求拿出相应数量的物体。所以在反复地操作活动中，加深对数的理解，尤为重要。例如，教学百以内数的认识，准备100根小棒，要求学生一根一根地数，10根一捆，10个一是一十，巩固学生对计数单位“十”的认识。再要求十根十根地数，数出10捆，10个十是一百，初步认识计数单位“百”。这一操作过程，让学生直观认识到“十”与“百”之间的关系，使学生建立起对较大数量的整体感知，形成了良好的数学意识，在操作中体验了数感的价值。
五、在应用中提升数感
数学源于生活，也应用与生活，用数学知识解决实际问题的前提是要有使用数学的意识。数感的培养使得培智学生具有了解决问题的数学思维，而在解决问题的过程中，学生的数感也得到了进一步的巩固与提升。为了能让孩子们回归并融入生活，培智数学课堂上大多采用学生身边常见的生活实例，教师让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数学建立联系，引导学生学会将生活中的问题转化为数学问题，从而建构与具体事物相联系的数学模型。
例如，学校举行春游活动，教师有意识地多拍摄照片素材，过后带孩子一起挖掘活动中的数学问题：如乘车一共有多少人？买东西一共花了多少钱？还剩多少钱？......培智学生能力较弱，他们无法独立发现生活中的数学问题，必须有教师的参与引导，带他们一起去发现问题、解决问题。学生在解决问题的过程中，运用了自己原有的知识基础和生活经验，经历了这样的过程，学生既完善了自己对原有知识的理解和认识，又对生活中的数学问题有了更深入的探索与理解。在知识运用于实践的过程中，学生的数感得到了有效地升华。
总之，数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，是一种智力活动。数感的培养是培智数学课堂教学的需求，也是学生学习数学的需要。培智学生数感的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的、沉淀的、积累的、反复的过程。作为教师在教学过程中，应有意识地设计具体目标，创设各种生活情境，开展有助于培养学生数感的活动，把数感培养贯穿于整体教学之中。从而使学生学会数学地思考，用数学的方法理解和解决实际问题，享受数学学习的快乐，这也是培养数感的目的所在。
参考文献：
[1]《数学课程标准》 教育部 北京师范大学出版社
[2]《培智学校数学课程与教学》 柳笛 华东师范大学出版社
[3]《数学教学中“数感”的培养途径》 张德勤 江苏教育 2004年8月
[4]《培养数感的实践研究》 周华龙 教学月刊 2010年6月
- 【发布时间】2022/9/10 16:58:20
- 【点击频次】209