2024年10期
浅谈几何教学
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：在平面几何教学中运用好几何变换，让学生认识各种图形的变换模式，并配合好实际动手操作，从不同的角度带领学生学习平面几何知识。这样不仅使学生站在运动变化的高度来学习平面几何，而且还有助于学生建立正确的审美观，发现图形世界的美妙。
关键词：几何；教学；探究学习；图形
几何学科在数学科中是极为重要的，它直接关系到学生的数学思维和数学科学习成绩。怎样才能更好地学好此功课？是师生渴望知道和一直寻求着的问题。我作为教学战线上作战了二十年的数学老师，在教学过程中不断探索总结，有了如下几方面的体会：
一、激发学习爱好，提供现实情境
空间与图形的教学，应当从学生熟悉的生活环境动身，小学生尽管具有了必然的生活体会，但他们对周围的各类事物、现象有很强的好奇心。因此在教学中，应抓住学生的好奇心，依照教材的特点，结合学生的生活实际，把生活体会数学化，把数学问题生活化，让学生在如此的情境中主动地学习。
二、重视变换—让图形动起来
几何变换或图形的运动既是学习的对象，也是认识数学的思想和方法。在数学中，我们接触的最基本的图形都是对称图形，例如圆、正多边形、长方体、长方形、菱形、平行四边形等；另一方面，在学习非对称图形时，又往往是运用这些对称图形为工具的。变换又可以看作运动，让图形动起来是指再认识这些图形时，在头脑中让图形运动起来，例如，平行四边形是一个中心对称图形，可以把它看作一个刚体，通过围绕中心（两条对角线的交点）旋转180度，去认识、理解、记忆平行四边形的其他性质。充分地利用变换去认识、理解几何图形是建立几何直观的好办法。
三、创设开放式探究学习
“前面我们已经学习了面积的意义，那你知道手中的长方形纸片的面积是多大吗？”这个问题没有明确的指向，学生会根据自己的思考进行相应的探究学习。有的学生把长方形纸片折一折，折成一个个 1平方厘米的小正方形，再数一数，得出长方形纸片的面积；有的学生画出一个个 1平方厘米的小正方形，再数一数，也得出长方形纸片的面积；还有的学生用透明的方格纸覆盖在纸片上，再数出小正方形的个数，也得出长方形纸片的面积。不同的方式，既能帮助学生解决问题，又能让他们在真实的操作中感悟到：长方形的面积与长和宽有关，因为长或宽上画出或折出的小正方形个数越多，长方形纸片的面积就越大。不同的体验，不同的感悟，都能为后续长方形面积计算公式的探究提供知识支持、思维支持。
四、不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教学
关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，如在“观察与测量”一课中，组织学生测量课桌的长度，他们可能不用标准的测量工具，而是用铅笔、绳子作为测量工具，于是学生体会到统一测量单位的必要性。通过对以上几个要点的把握，让学生在轻松、愉快的氛围中体验数学，探索学习。使我明白了空间与图形是小学数学四个知识板块中的第二个版块，主要涉及现实生活中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。小学阶段学习“空间与图形”有着非常重要的意义。它可以帮助孩子们更好地认知和理解人类赖以生存的空间，因为孩子们最先感知的是三维世界，是“空间图形”。他们认识周围世界的事物，就需要描述事物的形状、大小，选择免费分享创新恰当的方式表述事物之间的关系。而直观图形、几何模型以及几何图形的性质是准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。它还可以帮助学生获得必需的知识和技能，更重要的是：还可以发展学生的空间观念，培养他们的创新精神和实践能力。
五、教师要给学生提供动手实践和自主探索的平台
新课标指出：“动手实践、自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式。在课堂教学中，应该放手让学生去探索、去发现、去交流得出结论。”这几节课很好的体现了这点。每一位老师都注重让学生在动手实践的过程中去体验、去感悟，发现新知，并且在学生动手之前让学生进行了大胆的猜测，再进行探索、交流、验证。这样的学习方式，真正的把课堂还给了学生，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。
六、实践教学法，提供自主空间，提升思维灵活性
小学数学教师在教学的过程中，可以运用实践的方式，让学生综合运用教师提供的实践工具，并联系相应的数学问题，让学生在此过程中，思考问题和条件之间的关系，提升学生对数学知识理解的深度、广度和高度，增强学生思维的灵活性。例如，在讲授“圆锥体积”这部分内容时，教师运用实践教学法，准备如下的工具：带有精细刻度的量筒、天平、同底等高的空心圆柱和圆锥。与此同时，教师让学生探究圆柱和圆锥体积呈现三倍关系的原因。值得注意的是，为了激发学生的学习兴趣，教师引导学生从质量和体积两个角度进行探究。与此同时，教师运用多媒体，展示曹冲称象的故事，让学生的思维更为具象。在大部分学生探究结束后，教师邀请学生分享他们的探究成果。小洛积极地举手说：“我一共探究出两种方法。方法一，用空心圆锥，向空心圆柱中倒水，可以分三次完成；方法二，分别将空心圆柱和圆锥放入盛有水的精细量筒中，分别观察水面的上升高度。两者同样存在三倍关系。”小燕积极地举手说：“我还用第三种方式，我们可以用天平分别测量空心圆柱和圆锥的质量。两者依旧存在三倍关系！”教师运用实践教学的方式，为学生提供自主探究空间，并适时地对学生的思维进行引导，在打开学生探究思路的同时，提升学生思维的灵活性。
因此，教师在解决问题时，要充分考虑线段图的有机运用，让线段图真正成为学生解决问题的制胜法宝，也就是要注重培养学生的几何直观能力。
关键词：几何；教学；探究学习；图形
几何学科在数学科中是极为重要的，它直接关系到学生的数学思维和数学科学习成绩。怎样才能更好地学好此功课？是师生渴望知道和一直寻求着的问题。我作为教学战线上作战了二十年的数学老师，在教学过程中不断探索总结，有了如下几方面的体会：
一、激发学习爱好，提供现实情境
空间与图形的教学，应当从学生熟悉的生活环境动身，小学生尽管具有了必然的生活体会，但他们对周围的各类事物、现象有很强的好奇心。因此在教学中，应抓住学生的好奇心，依照教材的特点，结合学生的生活实际，把生活体会数学化，把数学问题生活化，让学生在如此的情境中主动地学习。
二、重视变换—让图形动起来
几何变换或图形的运动既是学习的对象，也是认识数学的思想和方法。在数学中，我们接触的最基本的图形都是对称图形，例如圆、正多边形、长方体、长方形、菱形、平行四边形等；另一方面，在学习非对称图形时，又往往是运用这些对称图形为工具的。变换又可以看作运动，让图形动起来是指再认识这些图形时，在头脑中让图形运动起来，例如，平行四边形是一个中心对称图形，可以把它看作一个刚体，通过围绕中心（两条对角线的交点）旋转180度，去认识、理解、记忆平行四边形的其他性质。充分地利用变换去认识、理解几何图形是建立几何直观的好办法。
三、创设开放式探究学习
“前面我们已经学习了面积的意义，那你知道手中的长方形纸片的面积是多大吗？”这个问题没有明确的指向，学生会根据自己的思考进行相应的探究学习。有的学生把长方形纸片折一折，折成一个个 1平方厘米的小正方形，再数一数，得出长方形纸片的面积；有的学生画出一个个 1平方厘米的小正方形，再数一数，也得出长方形纸片的面积；还有的学生用透明的方格纸覆盖在纸片上，再数出小正方形的个数，也得出长方形纸片的面积。不同的方式，既能帮助学生解决问题，又能让他们在真实的操作中感悟到：长方形的面积与长和宽有关，因为长或宽上画出或折出的小正方形个数越多，长方形纸片的面积就越大。不同的体验，不同的感悟，都能为后续长方形面积计算公式的探究提供知识支持、思维支持。
四、不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教学
关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，如在“观察与测量”一课中，组织学生测量课桌的长度，他们可能不用标准的测量工具，而是用铅笔、绳子作为测量工具，于是学生体会到统一测量单位的必要性。通过对以上几个要点的把握，让学生在轻松、愉快的氛围中体验数学，探索学习。使我明白了空间与图形是小学数学四个知识板块中的第二个版块，主要涉及现实生活中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。小学阶段学习“空间与图形”有着非常重要的意义。它可以帮助孩子们更好地认知和理解人类赖以生存的空间，因为孩子们最先感知的是三维世界，是“空间图形”。他们认识周围世界的事物，就需要描述事物的形状、大小，选择免费分享创新恰当的方式表述事物之间的关系。而直观图形、几何模型以及几何图形的性质是准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。它还可以帮助学生获得必需的知识和技能，更重要的是：还可以发展学生的空间观念，培养他们的创新精神和实践能力。
五、教师要给学生提供动手实践和自主探索的平台
新课标指出：“动手实践、自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式。在课堂教学中，应该放手让学生去探索、去发现、去交流得出结论。”这几节课很好的体现了这点。每一位老师都注重让学生在动手实践的过程中去体验、去感悟，发现新知，并且在学生动手之前让学生进行了大胆的猜测，再进行探索、交流、验证。这样的学习方式，真正的把课堂还给了学生，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。
六、实践教学法，提供自主空间，提升思维灵活性
小学数学教师在教学的过程中，可以运用实践的方式，让学生综合运用教师提供的实践工具，并联系相应的数学问题，让学生在此过程中，思考问题和条件之间的关系，提升学生对数学知识理解的深度、广度和高度，增强学生思维的灵活性。例如，在讲授“圆锥体积”这部分内容时，教师运用实践教学法，准备如下的工具：带有精细刻度的量筒、天平、同底等高的空心圆柱和圆锥。与此同时，教师让学生探究圆柱和圆锥体积呈现三倍关系的原因。值得注意的是，为了激发学生的学习兴趣，教师引导学生从质量和体积两个角度进行探究。与此同时，教师运用多媒体，展示曹冲称象的故事，让学生的思维更为具象。在大部分学生探究结束后，教师邀请学生分享他们的探究成果。小洛积极地举手说：“我一共探究出两种方法。方法一，用空心圆锥，向空心圆柱中倒水，可以分三次完成；方法二，分别将空心圆柱和圆锥放入盛有水的精细量筒中，分别观察水面的上升高度。两者同样存在三倍关系。”小燕积极地举手说：“我还用第三种方式，我们可以用天平分别测量空心圆柱和圆锥的质量。两者依旧存在三倍关系！”教师运用实践教学的方式，为学生提供自主探究空间，并适时地对学生的思维进行引导，在打开学生探究思路的同时，提升学生思维的灵活性。
因此，教师在解决问题时，要充分考虑线段图的有机运用，让线段图真正成为学生解决问题的制胜法宝，也就是要注重培养学生的几何直观能力。
- 【发布时间】2022/10/1 12:25:29
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