2024年10期
根植“行知思想”，深耕高阶思维的复习课堂
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：在复习课中根植陶行知“生活教育”理论，创设高阶思维的复习课堂，让学生主动参与课堂思维实践，参与思维过程建模，发展思维技能，以此来提高学生核心素养。
关键词：陶行知；生活教育；高阶思维
目前，广大一线教师在教学复习课时，由于没有成熟的理论依据指导，自由度比较大，也没有具体的任务和教学内容，就造成了小学数学复习课的教学现状的差异化。调查发现，复习课中学生兴趣低下，状态消极、被动，缺乏自主探究和主动参与的意识，合作意识也不强，思维停留在低阶层面。复习单元的核心知识仅仅是教师教的对象，学生学的对象，教学也仅仅停留在应试阶段，教师还没有意识到应通过复习教学应提升学生的数学核心素养。
依托陶行知思想，复习课教学方式的转变尤为重要。教师应该站得更高，看得更全，从思维发展、素养提升等方面灵活地开发教材，开展有效的数学活动。通过积极探索高阶思维课堂复习教学的基本模式、学习活动等设计策略，引领学习者以数学知识批判建构、实际问题创新解决、高阶思维能力发展为目标，积极主动地、批判性地学习获得新知识、新技能和新思想，在经历深入思考和深入探究的数学学习过程后，学生的高阶思维和高阶学习能力，得到进一步发展，数学核心素养得到不断地提升。
一、慧融生活情境，激发高阶思维力
生活即教育属于陶行知生活教育的重要思想之一。如果在单调乏味的复习课中，渗透生活教育思想，深挖生活素材融入数学课堂，让学生感受数学知识在生活和实践中的价值，相信不仅能激发学生学习的热情，还能触发高阶思维力。
【片段】在教学“复习分数和百分数应用题”一课时，笔者结合端午节网上购买粽子的生活实际，慧编了粽子里的数学问题，将生活数学化体现的淋漓尽致。
师： 同学们，知道今年6月25日是什么节日？（端午节）你们知道端午节的来历和习俗吗？我们一起来了解一下。（看视频）端午节与粽子可是标配 ，华老师也打算买一些，现在618淘宝搞活动超便宜，所以老师准备网购。打开淘宝，搜索到的粽子店铺，看的我眼花缭乱，通过多方对比，最终选择了这家 （五芳斋旗舰店），推荐理由如下
出示：（1） “618活动”，所有粽子一律打九折
（2） 本店好评率达到99%
（3） 物流速度比别家快 ■
师：从生活的角度来理解，为什么选这家店？
生：这家店便宜，信誉好，产品棒，物流的速度也快。
师：三好评价的皇冠店铺，是我的不二选择。现在换个角度思考，如果从数学的角度看这三条信息，你是怎样理解的？又能联想到什么呢？
生1： “618活动”，所有粽子一律打九折，表示粽子的现价是原价的90%，把原价看作单位1，用原价×90%=现价， 我还想到现价降低了10%，也就是优惠10%。
生2：第2句表示好评的人数占参与评价总人数的99%，单位1是参与评价总人数，评价总人数×好评率=好评的人数，中评和差评的人数占1% 。
生3：最后一句把别家的物流速度看作单位1，别家的物流速度×■=本店物流速度比别家的快的速度，我还想到本店的物流速度是别家速度的（1+■）。
课始借着美味的粽子，拉开复习课的序幕。这个情境创设，帮助学生有效融入课堂，学生根据三条生活信息，形成更浓厚的问题探究热情，唤醒了已有数学知识，顺理成章地联想类推，不仅正确找到了单位“1”，还找准对应的数量关系式，这种举一反三的能力恰恰是高阶思维发展的起点。
又如：“两、三位数乘一位数”整理复习一课，笔者结合迎元旦商场新年装饰物布置（灯笼、窗贴贴、拉花、气球、摆件、扇花），“哪种装饰物最贵”的话题引出复习内容，其中素材和数据的选取都是精心准备的，虽然只有6道题目，但涵盖了本册的所有重难点，有两位数乘一位数，三位数乘一位数，有乘数中间有0和乘数末尾有0的乘法，有进位和不进位乘法，不仅趣味性十足，激发学生浓厚的学习兴趣，而且还复习了估算、口算、笔算的算理和算法。
为了让学生对旧知的复习产生兴趣，设法搭建有助于学生自主学习的平台，提供有效的生活情境贯穿其中，将数学基础知识和基本技能、解决问题融入其中，起到一石二鸟提高效率。
二、慧变学习方式，发展高阶思维力
坚持陶行知大力倡导的 “教学做合一”原则，将学习方式从被动转变为主动，学生在“亲身经历”动手实践、整理回顾、自主探究与交流、思考与实践中， 逐步形成本单元的知识结构， 将原本杂乱无章的知识呈现的系统而有条理，形成和发展高阶思维的过程。
例如：苏教版三下“年月日的整理复习”，课前发挥学生的主观能动性，让学生对年月日这个单元的知识点进行初步的自主整理 在完成任务单时，学生主动搜索和重塑头脑中的知识散点，对它们进行重组串联，绘制成一张张有趣的思维导图雏形。学生制作的思维导图虽显稚嫩，但富有个性及创造性。课中笔者组织学生先将自己的整理成果在小组内交流以下两个问题：“你是怎么整理的，整理了哪些内容呢？ 在学习这个单元的过程中，哪些方面还存在困惑或不足？”然后，在集体交流的过程中，学生提出的几个疑难问题正好是本节课的重难点，随后紧紧围绕这几个问题展开讨论解释，以此帮助学生将平时所学的孤立、分散的知识板书串成线、联成网，使知识结构化、系统化。
又如：在《分米和毫米的复习》中，老师设计了一个开放性的操作活动任务，要求4人小组合作，找5件同样的物品摞起来测高度。学生在经历估计、测量、计算误差的活动过程中，进一步培养学生的估测能力；接着由5张纸的厚度，推算出10张、100张、1000张、10000张纸的厚度，在此推算的过程中不仅让学生熟练掌握答题技巧，还渗透了类推的数学思想。
所以，在以生为本的复习课堂中，学生通过动手操作，积极主动去联想、唤醒以往的认知经验，致使学习内容融会贯通，从而顺利建构自己的知识结构，加速知识的深层理解。学生展开智慧的翅膀，在深度互动中去释疑、交流，从而发展了学生的思维，塑造有效的高阶思维复习课堂。
三、慧编题显效能，提升高阶思维力
陶行知先生十分重视学生思维能力的培养。他主张“不论研究什么学科，总要看一个明白，想一个透彻”。复习课中，选择有效的复习题进行综合训练，显得有为重。首先要有针对性，选择最能突出重点，反映大纲的基本题和易错题进行训练，这样有事半功倍的效果改变学生机械的模仿，杜绝题海战术，要学会分析问题，让学生能根据问题的特点正确而灵活的找到解决问题的策略，感悟数学思想方法，发展思维。
5 1例如：苏教版六下《解决问题的策略复习》一课以“购买绿植”为主题，利用同一情境串起全课，笔者设计了一组组数学味浓厚、学生感兴趣的复习题，采用题组变式的复习模式，通过“典型→变式→拓展”的习题结构，层层递进，学生乐意参与，能根据问题的特点灵活选择、合理运用假设、画图、列举等策略，积极解决问题。
设计3道典型题帮助学生梳理假设策略的常见题型，巩固对策略的理解与运用，这3题都用假设策略来解决，但在看似不同的现象中通过比较同中求异，异中求同，比较建构了这两种假设策略的模型，提炼出了相同的本质。它们本质上都是 “把两个不同量替换成同一量”，不管怎么替换，都需要把握份数与总量之间的对应关系。当然这里都含有两个未知量，因此可用方程来解，同样沟通了本质联系。变式题的设计让学生体会到画图，列表，列举等方法在解决问题时的综合应用，提高解决问题的能力，最后的拓展题让学生的思维更向纵深发展，借助画图将复杂的题目转化成简单易解答的类型，使学生体会到策略的优越性，对策略的运用就能够更加主动，得心应手。通过这样层次鲜明的练习设计，也让不同层次的学生得到了不同程度的发展与提高，在每一个层次的练习结束后，及时回顾收获，梳理方法，提炼策略，总结提升，使学生思维更深刻。这节课巧用题组对比构建起零碎知识之间的内在联系，快速建立起数学模型，真正使学生内化策略，真正感悟到了由繁到简的数学思维方法，有助于培养学生今后独立运用策略去解决问题的能力。
在“行知理念”指导下的高阶思维复习课堂，根据学生的认知特点及已有认知经验，要求教师大胆地对复习课教材、教学活动进行合理地大改造，优化设计，慧融生活情境，激发学生的学习兴趣，让学生感知数学的价值；慧变学习方式，通过自主探索，释疑分析、解决不同情境中的问题时，深化学生对知识的理解和贯通建构知识脉络；慧编题显效能，让学生熟练掌握知识技能与方法同时，积累经验、感悟思想、拓展提升思维力，以此来提升数学核心素养。
参考文献：
[1]付圣杰.小学数学单元复习教学研究—以“数与代数”领域为例 [D] 学位论文，2019（05）
[2]张卫权.试论陶行知生活教育思想在初中数学教学中的渗透[J].华夏教师，2019（26）.
[3]冯又兵.“深度学习”让深度互动与高阶思维照亮课堂[J.]中学课程辅导教育科研，2020（01）
[本文系2019年度江苏省无锡市陶行知研究会“十三五”规划课题《基于高阶思维下的小学数学大单元复习设计研究》（课题批准号为XTD-020的阶段性成果）]
关键词：陶行知；生活教育；高阶思维
目前，广大一线教师在教学复习课时，由于没有成熟的理论依据指导，自由度比较大，也没有具体的任务和教学内容，就造成了小学数学复习课的教学现状的差异化。调查发现，复习课中学生兴趣低下，状态消极、被动，缺乏自主探究和主动参与的意识，合作意识也不强，思维停留在低阶层面。复习单元的核心知识仅仅是教师教的对象，学生学的对象，教学也仅仅停留在应试阶段，教师还没有意识到应通过复习教学应提升学生的数学核心素养。
依托陶行知思想，复习课教学方式的转变尤为重要。教师应该站得更高，看得更全，从思维发展、素养提升等方面灵活地开发教材，开展有效的数学活动。通过积极探索高阶思维课堂复习教学的基本模式、学习活动等设计策略，引领学习者以数学知识批判建构、实际问题创新解决、高阶思维能力发展为目标，积极主动地、批判性地学习获得新知识、新技能和新思想，在经历深入思考和深入探究的数学学习过程后，学生的高阶思维和高阶学习能力，得到进一步发展，数学核心素养得到不断地提升。
一、慧融生活情境，激发高阶思维力
生活即教育属于陶行知生活教育的重要思想之一。如果在单调乏味的复习课中，渗透生活教育思想，深挖生活素材融入数学课堂，让学生感受数学知识在生活和实践中的价值，相信不仅能激发学生学习的热情，还能触发高阶思维力。
【片段】在教学“复习分数和百分数应用题”一课时，笔者结合端午节网上购买粽子的生活实际，慧编了粽子里的数学问题，将生活数学化体现的淋漓尽致。
师： 同学们，知道今年6月25日是什么节日？（端午节）你们知道端午节的来历和习俗吗？我们一起来了解一下。（看视频）端午节与粽子可是标配 ，华老师也打算买一些，现在618淘宝搞活动超便宜，所以老师准备网购。打开淘宝，搜索到的粽子店铺，看的我眼花缭乱，通过多方对比，最终选择了这家 （五芳斋旗舰店），推荐理由如下
出示：（1） “618活动”，所有粽子一律打九折
（2） 本店好评率达到99%
（3） 物流速度比别家快 ■
师：从生活的角度来理解，为什么选这家店？
生：这家店便宜，信誉好，产品棒，物流的速度也快。
师：三好评价的皇冠店铺，是我的不二选择。现在换个角度思考，如果从数学的角度看这三条信息，你是怎样理解的？又能联想到什么呢？
生1： “618活动”，所有粽子一律打九折，表示粽子的现价是原价的90%，把原价看作单位1，用原价×90%=现价， 我还想到现价降低了10%，也就是优惠10%。
生2：第2句表示好评的人数占参与评价总人数的99%，单位1是参与评价总人数，评价总人数×好评率=好评的人数，中评和差评的人数占1% 。
生3：最后一句把别家的物流速度看作单位1，别家的物流速度×■=本店物流速度比别家的快的速度，我还想到本店的物流速度是别家速度的（1+■）。
课始借着美味的粽子，拉开复习课的序幕。这个情境创设，帮助学生有效融入课堂，学生根据三条生活信息，形成更浓厚的问题探究热情，唤醒了已有数学知识，顺理成章地联想类推，不仅正确找到了单位“1”，还找准对应的数量关系式，这种举一反三的能力恰恰是高阶思维发展的起点。
又如：“两、三位数乘一位数”整理复习一课，笔者结合迎元旦商场新年装饰物布置（灯笼、窗贴贴、拉花、气球、摆件、扇花），“哪种装饰物最贵”的话题引出复习内容，其中素材和数据的选取都是精心准备的，虽然只有6道题目，但涵盖了本册的所有重难点，有两位数乘一位数，三位数乘一位数，有乘数中间有0和乘数末尾有0的乘法，有进位和不进位乘法，不仅趣味性十足，激发学生浓厚的学习兴趣，而且还复习了估算、口算、笔算的算理和算法。
为了让学生对旧知的复习产生兴趣，设法搭建有助于学生自主学习的平台，提供有效的生活情境贯穿其中，将数学基础知识和基本技能、解决问题融入其中，起到一石二鸟提高效率。
二、慧变学习方式，发展高阶思维力
坚持陶行知大力倡导的 “教学做合一”原则，将学习方式从被动转变为主动，学生在“亲身经历”动手实践、整理回顾、自主探究与交流、思考与实践中， 逐步形成本单元的知识结构， 将原本杂乱无章的知识呈现的系统而有条理，形成和发展高阶思维的过程。
例如：苏教版三下“年月日的整理复习”，课前发挥学生的主观能动性，让学生对年月日这个单元的知识点进行初步的自主整理 在完成任务单时，学生主动搜索和重塑头脑中的知识散点，对它们进行重组串联，绘制成一张张有趣的思维导图雏形。学生制作的思维导图虽显稚嫩，但富有个性及创造性。课中笔者组织学生先将自己的整理成果在小组内交流以下两个问题：“你是怎么整理的，整理了哪些内容呢？ 在学习这个单元的过程中，哪些方面还存在困惑或不足？”然后，在集体交流的过程中，学生提出的几个疑难问题正好是本节课的重难点，随后紧紧围绕这几个问题展开讨论解释，以此帮助学生将平时所学的孤立、分散的知识板书串成线、联成网，使知识结构化、系统化。
又如：在《分米和毫米的复习》中，老师设计了一个开放性的操作活动任务，要求4人小组合作，找5件同样的物品摞起来测高度。学生在经历估计、测量、计算误差的活动过程中，进一步培养学生的估测能力；接着由5张纸的厚度，推算出10张、100张、1000张、10000张纸的厚度，在此推算的过程中不仅让学生熟练掌握答题技巧，还渗透了类推的数学思想。
所以，在以生为本的复习课堂中，学生通过动手操作，积极主动去联想、唤醒以往的认知经验，致使学习内容融会贯通，从而顺利建构自己的知识结构，加速知识的深层理解。学生展开智慧的翅膀，在深度互动中去释疑、交流，从而发展了学生的思维，塑造有效的高阶思维复习课堂。
三、慧编题显效能，提升高阶思维力
陶行知先生十分重视学生思维能力的培养。他主张“不论研究什么学科，总要看一个明白，想一个透彻”。复习课中，选择有效的复习题进行综合训练，显得有为重。首先要有针对性，选择最能突出重点，反映大纲的基本题和易错题进行训练，这样有事半功倍的效果改变学生机械的模仿，杜绝题海战术，要学会分析问题，让学生能根据问题的特点正确而灵活的找到解决问题的策略，感悟数学思想方法，发展思维。
5 1例如：苏教版六下《解决问题的策略复习》一课以“购买绿植”为主题，利用同一情境串起全课，笔者设计了一组组数学味浓厚、学生感兴趣的复习题，采用题组变式的复习模式，通过“典型→变式→拓展”的习题结构，层层递进，学生乐意参与，能根据问题的特点灵活选择、合理运用假设、画图、列举等策略，积极解决问题。
设计3道典型题帮助学生梳理假设策略的常见题型，巩固对策略的理解与运用，这3题都用假设策略来解决，但在看似不同的现象中通过比较同中求异，异中求同，比较建构了这两种假设策略的模型，提炼出了相同的本质。它们本质上都是 “把两个不同量替换成同一量”，不管怎么替换，都需要把握份数与总量之间的对应关系。当然这里都含有两个未知量，因此可用方程来解，同样沟通了本质联系。变式题的设计让学生体会到画图，列表，列举等方法在解决问题时的综合应用，提高解决问题的能力，最后的拓展题让学生的思维更向纵深发展，借助画图将复杂的题目转化成简单易解答的类型，使学生体会到策略的优越性，对策略的运用就能够更加主动，得心应手。通过这样层次鲜明的练习设计，也让不同层次的学生得到了不同程度的发展与提高，在每一个层次的练习结束后，及时回顾收获，梳理方法，提炼策略，总结提升，使学生思维更深刻。这节课巧用题组对比构建起零碎知识之间的内在联系，快速建立起数学模型，真正使学生内化策略，真正感悟到了由繁到简的数学思维方法，有助于培养学生今后独立运用策略去解决问题的能力。
在“行知理念”指导下的高阶思维复习课堂，根据学生的认知特点及已有认知经验，要求教师大胆地对复习课教材、教学活动进行合理地大改造，优化设计，慧融生活情境，激发学生的学习兴趣，让学生感知数学的价值；慧变学习方式，通过自主探索，释疑分析、解决不同情境中的问题时，深化学生对知识的理解和贯通建构知识脉络；慧编题显效能，让学生熟练掌握知识技能与方法同时，积累经验、感悟思想、拓展提升思维力，以此来提升数学核心素养。
参考文献：
[1]付圣杰.小学数学单元复习教学研究—以“数与代数”领域为例 [D] 学位论文，2019（05）
[2]张卫权.试论陶行知生活教育思想在初中数学教学中的渗透[J].华夏教师，2019（26）.
[3]冯又兵.“深度学习”让深度互动与高阶思维照亮课堂[J.]中学课程辅导教育科研，2020（01）
[本文系2019年度江苏省无锡市陶行知研究会“十三五”规划课题《基于高阶思维下的小学数学大单元复习设计研究》（课题批准号为XTD-020的阶段性成果）]
- 【发布时间】2023/3/8 16:41:57
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