2024年10期
基于数学核心素养的高中概念教学研究
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：核心素养作为近年来基础教育界的热门词汇，是在学生学习过程中逐渐形成的。数学概念作为数学的逻辑起点，学生认知的基础，在数学核心素养培养的大背景下，数学概念教学需要与时俱进，改变教学方法。因此，高中数学教师在数学概念的教学中要摒弃传统教学的弊端，注重培养学生的数学抽象、逻辑推理，运用数学建模、数学运算来进行概念教学，发展学生数据分析、直观想象的素养。
关键词：数学核心素养；概念教学；高中数学
一、数学核心素养解读
2014年，我国教育部印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，“核心素养”被首次提出，并要求把核心素养落实到学科教学中去，2016年9月，《中国学生发展核心素养》发布，明确它是“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力”，明确了教育培养的最终目标。
随着课程改革的深入，数学教育的理念也随之改变变化，从原先以老师为主体的灌输式教学转变为以学生为主体的启发引导式教学，更加注重对创新意识和能力的培养，而这一变革过程中重要的载体就是“数学核心素养”。在以发展学生核心素养为导向的课程改革中，我们对于传统数学教学要取其精华去其糟粕，延续并继承其教育优势，教师从课程设计到教学实施的整个过程中都要贯彻落实培养核心素养，引导学生会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，数学的语言表达世界。注重数学核心素养的培养，使得在学习数学的过程中，学生收获的不再仅是有限的数学知识，更重要的只要是学习过数学的人，即使未来不从事数学相关的工作，依然可以用数学的视角看待问题，用数学的方法解决问题，让学生在未来的学习工作生活中获益无穷，这也是数学核心素养提出的缘由。数学课程目标集中体现在数学核心素养中，教师教不出核心素养，只能是学生在数学学习过程中逐渐形成的，只有亲历数学化的过程才能真正形成数学核心素养。要想使学生的核心素养得以发展，立德树人根本任务落在实处，教师必须发挥好数学的本质力量。
就数学学科核心素养而言，2018年1月《普通高中数学课程标准（修订版）》颁布，明确了高中阶段数学核心素养含义，提出了六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象、数据分析、数学建模。而后根据新课标修订了高中数学教材，也是强调了在数学这门学科中落实对核心素养的培养。
二、数学概念教学
李邦河院士曾说过，“数学根本上是玩概念的”，由此可见，对于数学教学来说，其重点应该放在学生形成与掌握数学概念方面。数学概念作为学习数学的逻辑起点，数学思维的核心，学生认知的基础，可以认为，在数学学科的学习中，通过数学概念教学来推动数学核心素养的落实是一条非常重要的途径。
（一）数学概念教学相关定义
所谓概念，即人类对客观事物本质属性的一种反映，是一种思维方式，认知心理学认为，概念是建构人类知识的基本要素，是用以组织知识的基本单位，人们对世界的认识正是由反映概念与概念之间关系的复杂结构系统所构成，概念的形成，标志着人的认识已经从感性认识质变为理性认识。数学概念一方面来源于对客观世界中数量关系和空间形式的抽象，即现实对象和关系的直接抽象，另一方面来源于对已有数学概念理论上的逻辑建构，即纯数学抽象。是由人们通过实践，在所研究事物对象的诸多属性中，抽象出他的本质属性，再加以概括而形成的。进行数学推理和证明的基础也是数学概念，一连串的概念、判断和原理构成了数学中推理和证明的实质，而数学中的原理也是由一些概念所构成，数学学习的基础是数学概念学习，数学概念教学也是数学教学中最核心的部分。
数学中许多数学概念都十分抽象，这些概念是学生学习数学的基础，也是重中之重，如果不能理解概念，那学生就无法真正学懂数学，更不用提培养数学能力与核心素养。教师要让学习者真正理解数学概念，厘清概念的内涵和外延，并在理解概念的基础上灵活运用概念，在此过程中培养数学核心素养。
（二）概念教学中现存的问题
传统的数学概念教学中，常常是“一个概念，几个注意”式教学，由老师给出概念和相关概念注意点，学生重点在于牢住概念，再结合各种练习题巩固概念，以应对考试，数学教学依然是以考试成绩为导向的教学，多数学习者在上完课后，对数学概念本质依然不清晰，认为只要记住概念会做题就行，使得学习者很少自己去思考，单纯地接收老师灌输的知识，重视解题技巧，缺乏普适性思考方法的概括，数学的思维层次不高，这样应试的数学概念教学难以培养新课标中要求贯彻的数学核心素养。
数学概念教学中不注重学生学习兴趣与内部动机，将知识强加于学生，使得学生缺少问题意识，不利于创新精神和能力的培养；教学过程中重结果轻过程，学习过程不完整，难以在概念教学中培养学习者的数学能力和核心素养。
（三）概念教学中的注意点
从上述概念、数学概念的定义和数学概念教学的本质，在数学概念教学中可以得到以下几个注意点：
1、学会利用数学课本
数学课本中不仅仅是固定的数学知识，还要在数学知识中体会数学思想和方法，亲历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的整个过程，实现学生高思维的数学参与，经历体验数学概念的发现过程，用数学的方式阅读课本，这是课程意识的体现，也是落实核心素养的途径。
2、数学概念不是一般意义上的“经验科学”，而应该由学习者“再创造”出来
数学概念学习不是通过老师讲解和做题总结“经验”，而应该由学生将所要学习的知识“再创造”出来，所谓“再创造”，是由荷兰数学家弗赖登塔尔提出，他认为数学教育的核心就是学生的“再创造”。学生可以在一定的指导下，将所要学习的知识自己实践、发现出来，教师不必将各种规律定理灌输给学生，要做的仅仅是创造合适的条件，提供相对真实的情境，让学生在实践中自己“创造”出数学概念或各种知识，即数学教学的“再创造”。
3、数学概念教学应该从学生的“已有知识经验”中生长出新知识
建构主义认为学习是学习者根据已有的知识经验主动建构新知识的过程，学生并非空着脑袋走进教室，学习者对一些数学问题有自己的理解和看法，教师要将新知识要么同化到学习者原有的认知结构中，要么引起认学习者认知结构的重组或改造，体验“平衡—不平衡—新的平衡”的认知发展过程的统一。
三、数学核心素养导向的概念教学
学生发展核心素养主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力。关于落实数学核心素养的观点很多，但归根结底培养学生的数学核心素养要依托于数学知识，数学核心素养不是浮在半空中的，而要依靠一些载体落地生根，数学概念教学无疑是最好的载体。数学核心素养是数学课程目标的集中体现，它不是教师教出来的，而是学生在数学学习过程中逐渐形成的，只有亲历数学化的过程才能真正形成数学核心素养。要发挥好数学概念的内在力量，使学生的核心素养真正落地生根。
教师在课堂上的作用并非单纯地传授数学知识，更深远的作用在于使学生的能力得以发展，其中包括数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析的能力，即使在之后不再学习数学的岁月里，也依然能用理性的思维方式、严谨的思维逻辑思考问题解决问题，受用终身。
（一）培养数学抽象、直观想象的策略
数学抽象是通过对现实世界中的数量关系和空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系之中抽象出数学概念和概念之间的关系，从事物的具体现实背景中抽象出一般化的规律和结构，并用数学语言进行表征。数学抽象是数学许多特征中极为根本的一个，既是目的也是方法，数学中的很多概念都是从现实生活中抽象得到的，有大量抽象的难以理解的概念，学生未必理解所学概念与原始材料的关联，未必知晓其中的抽象思路与方法，而这恰恰是学生最需要的东西，这时概念教学中运用数学抽象的方法就显得格外重要。抽象来自具体，理性来自感性，真正有用的概念教学要使学生深刻领悟数学概念，概念的获得离不开数学抽象，数学概念教学是培养学生数学抽象素养的极佳途径，让学生经历完整的抽象过程，全程参与抽象活动，数学抽象素养是在一次一次的抽象活动中培养的，抽象经验是在抽象活动中不断积累的，所以数学概念教学应该再现抽象的过程，强调抽象的过程。
直观想象是指借助空间想象和几何直观来感知事物的形态与变化，利用空间形式，理解并解决数学问题的素养。直观想象有助于学生发现数学问题，学生可以利用直观想象分析数学问题，解决数学问题，理解数学概念是解题的前提和核心。几何相关的的教学活动是对直观想象素养训练的最佳载体，在空间几何的教学中，学生对数学概念的理解建立在直观想象的基础上，教师在教学前可以让学生大胆想象，鼓励他们想象并提供尽可能多的条件，更有助于培养学生的直观想象素养。史宁中曾从六大数学学科核心素养关系角度指出，直观想象是实现数学抽象的思维基础。直观想象建立了“数”与“形”之间的桥梁，加深了对事物本质和规律的认识。在数学概念教学中培养学生直观想象素养，同时，直观想象又可以帮助学生加深对数学概念的理解。
（二）培养逻辑推理、数学运算的策略
逻辑推理是指从事实和命题出发，依据相关规则推导出其他命题的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理即归纳推理，一类是从一般到特殊的推理即演绎推理。有些数学概念是从已有的数学概念上通过逻辑建构得到，在数学概念的教学中，教师运用逻辑推理的方法对数学概念进行演示，能够让学生结合自身知识理解数学概念，在概念教学中教给学生逻辑推理的方法和思路，比如：比较、归纳、分析等，培养学生逻辑推理的能力和素养，让学生会运用现有的概念进行推导得出与新概念相关的结论，亲历数学“再创造”的过程，体会数学概念得到的来龙去脉，只有学生经历独立的数学概念推导过程，才算理解了数学概念，教师在教学过程中不必事无巨细的讲解，“点到为止”的引导反而会事半功倍，让学生成为教学的主体。
数学运算是指明晰运算对象，并依据运算法则解决问题的素养。数学运算是解决数学问题的基本方法，数学运算不单单是一个简单的运算过程，也体现了对数学问题思考与理解的过程，在教学中，不仅要教课本上的知识，还要培养学生相应的运算方法、运算思维和运算思想，重视运算背后的数学逻辑。数学运算思想在数学的解题过程中也有体现，数学运算思想有利于培养思维的广阔性、深刻性与灵活性。对于运算法则公式，尽可能在理解的基础上进行记忆，提高学生在运算过程中的推理能力。
（三）培养数学建模、数据分析的策略
数学建模是对现实情境的问题进行数学抽象，用数学的语言去表达问题，用数学的方法去构建模型解决问题的素养。数学建模在数学学习的各个阶段都扮演着重要角色，但是在目前的教学中，建模教学有两个弊端，一是在教学中仅仅以解应用题的方式进行数学建模的教学，课堂形式单调，纸上谈兵，先教授数学公式，再进行公式的套用，枯燥无味，对学生建模能力的提升作用不大；二是对于学生建模能力的评价十分单一，仅以作业或者考试中对数据的分析得到“正确”的答案为标准，而没有经历对数据的收集、整理、分析、建立模型、检验模型等实践过程，把数学建模能力的培养固定在书面上、数学课堂中。所以数学概念教学中，数学课堂应更加开放，形成开放性和自主性的教学方式，将数学建模素养的培养渗透到课堂中。教学中要以学生为主体，教师发挥引导作用，教师不包办不代替学生活动，让学生亲历问题产生、发展、解决的整个过程，学生学会自己提出问题并解决问题。注重学生对模型建构的体验感参与度，重视学生运用数学工具解决现实问题的实践活动，发展学生的动手实践、团队合作、实验分析和创新能力。通过这一种手段并结合数学运算来解决生活中遇到的实际问题，体现了数学的实用性。
数据分析是指针对研究的对象获得数据，并运用数学的方法对数据进行整理、分析和推断，形成研究对象的素养。数据分析是研究一些现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的重要方法，深入现代社会生活的各个方面，数据分析过程包括：收集数据，整理数据，提取信息，建构模型，进行推断，获得结论。在数学概念教学的过程中，教师可以首先引导学生从大量数据中分析得出概念，这样得出的概念具有可信度，由学生自己得到的内容更易理解且印象深刻，也能比较容易地将概念应用到不同的情境中，表达现实问题，形成用数据进行概念本质和规律的探索，思维不再局限，可以极大地提升学生的数据分析素养。
参考文献：
[1]人民网. 《中国学生发展核心素养》发布[EB/OL]. http：//edu．People.Com. cn/n1/2016/0914/c1053－28714231.html．
[2]教育部.《普通高中数学课程标准（2017年版）》[S].北京： 北京师范大学出版社，2018．
[3]李邦河. 数的概念的发展[J]．数学通报，2009，48（8）：1－3．
[4]何小亚，姚静.中学数学教学设计（第三版）[M].北京：科学出版社 ， 2019. 11.
[5]邵光华，章建跃.数学概念的分类、特征及其教学探讨[J].课程.教材.教法，2009，29（07）：47-51.DOI：10.19877/j.cnki.kcjcjf.2009.07.010.
[6]史宁中.高中数学课程标准修订中的关键问题[J].数学教育学报，2018，27（1）：8－10.
作者简介：赵婧，女，安徽马鞍山人，安庆师范大学数理学院在读硕士研究生。
关键词：数学核心素养；概念教学；高中数学
一、数学核心素养解读
2014年，我国教育部印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，“核心素养”被首次提出，并要求把核心素养落实到学科教学中去，2016年9月，《中国学生发展核心素养》发布，明确它是“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力”，明确了教育培养的最终目标。
随着课程改革的深入，数学教育的理念也随之改变变化，从原先以老师为主体的灌输式教学转变为以学生为主体的启发引导式教学，更加注重对创新意识和能力的培养，而这一变革过程中重要的载体就是“数学核心素养”。在以发展学生核心素养为导向的课程改革中，我们对于传统数学教学要取其精华去其糟粕，延续并继承其教育优势，教师从课程设计到教学实施的整个过程中都要贯彻落实培养核心素养，引导学生会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，数学的语言表达世界。注重数学核心素养的培养，使得在学习数学的过程中，学生收获的不再仅是有限的数学知识，更重要的只要是学习过数学的人，即使未来不从事数学相关的工作，依然可以用数学的视角看待问题，用数学的方法解决问题，让学生在未来的学习工作生活中获益无穷，这也是数学核心素养提出的缘由。数学课程目标集中体现在数学核心素养中，教师教不出核心素养，只能是学生在数学学习过程中逐渐形成的，只有亲历数学化的过程才能真正形成数学核心素养。要想使学生的核心素养得以发展，立德树人根本任务落在实处，教师必须发挥好数学的本质力量。
就数学学科核心素养而言，2018年1月《普通高中数学课程标准（修订版）》颁布，明确了高中阶段数学核心素养含义，提出了六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象、数据分析、数学建模。而后根据新课标修订了高中数学教材，也是强调了在数学这门学科中落实对核心素养的培养。
二、数学概念教学
李邦河院士曾说过，“数学根本上是玩概念的”，由此可见，对于数学教学来说，其重点应该放在学生形成与掌握数学概念方面。数学概念作为学习数学的逻辑起点，数学思维的核心，学生认知的基础，可以认为，在数学学科的学习中，通过数学概念教学来推动数学核心素养的落实是一条非常重要的途径。
（一）数学概念教学相关定义
所谓概念，即人类对客观事物本质属性的一种反映，是一种思维方式，认知心理学认为，概念是建构人类知识的基本要素，是用以组织知识的基本单位，人们对世界的认识正是由反映概念与概念之间关系的复杂结构系统所构成，概念的形成，标志着人的认识已经从感性认识质变为理性认识。数学概念一方面来源于对客观世界中数量关系和空间形式的抽象，即现实对象和关系的直接抽象，另一方面来源于对已有数学概念理论上的逻辑建构，即纯数学抽象。是由人们通过实践，在所研究事物对象的诸多属性中，抽象出他的本质属性，再加以概括而形成的。进行数学推理和证明的基础也是数学概念，一连串的概念、判断和原理构成了数学中推理和证明的实质，而数学中的原理也是由一些概念所构成，数学学习的基础是数学概念学习，数学概念教学也是数学教学中最核心的部分。
数学中许多数学概念都十分抽象，这些概念是学生学习数学的基础，也是重中之重，如果不能理解概念，那学生就无法真正学懂数学，更不用提培养数学能力与核心素养。教师要让学习者真正理解数学概念，厘清概念的内涵和外延，并在理解概念的基础上灵活运用概念，在此过程中培养数学核心素养。
（二）概念教学中现存的问题
传统的数学概念教学中，常常是“一个概念，几个注意”式教学，由老师给出概念和相关概念注意点，学生重点在于牢住概念，再结合各种练习题巩固概念，以应对考试，数学教学依然是以考试成绩为导向的教学，多数学习者在上完课后，对数学概念本质依然不清晰，认为只要记住概念会做题就行，使得学习者很少自己去思考，单纯地接收老师灌输的知识，重视解题技巧，缺乏普适性思考方法的概括，数学的思维层次不高，这样应试的数学概念教学难以培养新课标中要求贯彻的数学核心素养。
数学概念教学中不注重学生学习兴趣与内部动机，将知识强加于学生，使得学生缺少问题意识，不利于创新精神和能力的培养；教学过程中重结果轻过程，学习过程不完整，难以在概念教学中培养学习者的数学能力和核心素养。
（三）概念教学中的注意点
从上述概念、数学概念的定义和数学概念教学的本质，在数学概念教学中可以得到以下几个注意点：
1、学会利用数学课本
数学课本中不仅仅是固定的数学知识，还要在数学知识中体会数学思想和方法，亲历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的整个过程，实现学生高思维的数学参与，经历体验数学概念的发现过程，用数学的方式阅读课本，这是课程意识的体现，也是落实核心素养的途径。
2、数学概念不是一般意义上的“经验科学”，而应该由学习者“再创造”出来
数学概念学习不是通过老师讲解和做题总结“经验”，而应该由学生将所要学习的知识“再创造”出来，所谓“再创造”，是由荷兰数学家弗赖登塔尔提出，他认为数学教育的核心就是学生的“再创造”。学生可以在一定的指导下，将所要学习的知识自己实践、发现出来，教师不必将各种规律定理灌输给学生，要做的仅仅是创造合适的条件，提供相对真实的情境，让学生在实践中自己“创造”出数学概念或各种知识，即数学教学的“再创造”。
3、数学概念教学应该从学生的“已有知识经验”中生长出新知识
建构主义认为学习是学习者根据已有的知识经验主动建构新知识的过程，学生并非空着脑袋走进教室，学习者对一些数学问题有自己的理解和看法，教师要将新知识要么同化到学习者原有的认知结构中，要么引起认学习者认知结构的重组或改造，体验“平衡—不平衡—新的平衡”的认知发展过程的统一。
三、数学核心素养导向的概念教学
学生发展核心素养主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力。关于落实数学核心素养的观点很多，但归根结底培养学生的数学核心素养要依托于数学知识，数学核心素养不是浮在半空中的，而要依靠一些载体落地生根，数学概念教学无疑是最好的载体。数学核心素养是数学课程目标的集中体现，它不是教师教出来的，而是学生在数学学习过程中逐渐形成的，只有亲历数学化的过程才能真正形成数学核心素养。要发挥好数学概念的内在力量，使学生的核心素养真正落地生根。
教师在课堂上的作用并非单纯地传授数学知识，更深远的作用在于使学生的能力得以发展，其中包括数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析的能力，即使在之后不再学习数学的岁月里，也依然能用理性的思维方式、严谨的思维逻辑思考问题解决问题，受用终身。
（一）培养数学抽象、直观想象的策略
数学抽象是通过对现实世界中的数量关系和空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系之中抽象出数学概念和概念之间的关系，从事物的具体现实背景中抽象出一般化的规律和结构，并用数学语言进行表征。数学抽象是数学许多特征中极为根本的一个，既是目的也是方法，数学中的很多概念都是从现实生活中抽象得到的，有大量抽象的难以理解的概念，学生未必理解所学概念与原始材料的关联，未必知晓其中的抽象思路与方法，而这恰恰是学生最需要的东西，这时概念教学中运用数学抽象的方法就显得格外重要。抽象来自具体，理性来自感性，真正有用的概念教学要使学生深刻领悟数学概念，概念的获得离不开数学抽象，数学概念教学是培养学生数学抽象素养的极佳途径，让学生经历完整的抽象过程，全程参与抽象活动，数学抽象素养是在一次一次的抽象活动中培养的，抽象经验是在抽象活动中不断积累的，所以数学概念教学应该再现抽象的过程，强调抽象的过程。
直观想象是指借助空间想象和几何直观来感知事物的形态与变化，利用空间形式，理解并解决数学问题的素养。直观想象有助于学生发现数学问题，学生可以利用直观想象分析数学问题，解决数学问题，理解数学概念是解题的前提和核心。几何相关的的教学活动是对直观想象素养训练的最佳载体，在空间几何的教学中，学生对数学概念的理解建立在直观想象的基础上，教师在教学前可以让学生大胆想象，鼓励他们想象并提供尽可能多的条件，更有助于培养学生的直观想象素养。史宁中曾从六大数学学科核心素养关系角度指出，直观想象是实现数学抽象的思维基础。直观想象建立了“数”与“形”之间的桥梁，加深了对事物本质和规律的认识。在数学概念教学中培养学生直观想象素养，同时，直观想象又可以帮助学生加深对数学概念的理解。
（二）培养逻辑推理、数学运算的策略
逻辑推理是指从事实和命题出发，依据相关规则推导出其他命题的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理即归纳推理，一类是从一般到特殊的推理即演绎推理。有些数学概念是从已有的数学概念上通过逻辑建构得到，在数学概念的教学中，教师运用逻辑推理的方法对数学概念进行演示，能够让学生结合自身知识理解数学概念，在概念教学中教给学生逻辑推理的方法和思路，比如：比较、归纳、分析等，培养学生逻辑推理的能力和素养，让学生会运用现有的概念进行推导得出与新概念相关的结论，亲历数学“再创造”的过程，体会数学概念得到的来龙去脉，只有学生经历独立的数学概念推导过程，才算理解了数学概念，教师在教学过程中不必事无巨细的讲解，“点到为止”的引导反而会事半功倍，让学生成为教学的主体。
数学运算是指明晰运算对象，并依据运算法则解决问题的素养。数学运算是解决数学问题的基本方法，数学运算不单单是一个简单的运算过程，也体现了对数学问题思考与理解的过程，在教学中，不仅要教课本上的知识，还要培养学生相应的运算方法、运算思维和运算思想，重视运算背后的数学逻辑。数学运算思想在数学的解题过程中也有体现，数学运算思想有利于培养思维的广阔性、深刻性与灵活性。对于运算法则公式，尽可能在理解的基础上进行记忆，提高学生在运算过程中的推理能力。
（三）培养数学建模、数据分析的策略
数学建模是对现实情境的问题进行数学抽象，用数学的语言去表达问题，用数学的方法去构建模型解决问题的素养。数学建模在数学学习的各个阶段都扮演着重要角色，但是在目前的教学中，建模教学有两个弊端，一是在教学中仅仅以解应用题的方式进行数学建模的教学，课堂形式单调，纸上谈兵，先教授数学公式，再进行公式的套用，枯燥无味，对学生建模能力的提升作用不大；二是对于学生建模能力的评价十分单一，仅以作业或者考试中对数据的分析得到“正确”的答案为标准，而没有经历对数据的收集、整理、分析、建立模型、检验模型等实践过程，把数学建模能力的培养固定在书面上、数学课堂中。所以数学概念教学中，数学课堂应更加开放，形成开放性和自主性的教学方式，将数学建模素养的培养渗透到课堂中。教学中要以学生为主体，教师发挥引导作用，教师不包办不代替学生活动，让学生亲历问题产生、发展、解决的整个过程，学生学会自己提出问题并解决问题。注重学生对模型建构的体验感参与度，重视学生运用数学工具解决现实问题的实践活动，发展学生的动手实践、团队合作、实验分析和创新能力。通过这一种手段并结合数学运算来解决生活中遇到的实际问题，体现了数学的实用性。
数据分析是指针对研究的对象获得数据，并运用数学的方法对数据进行整理、分析和推断，形成研究对象的素养。数据分析是研究一些现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的重要方法，深入现代社会生活的各个方面，数据分析过程包括：收集数据，整理数据，提取信息，建构模型，进行推断，获得结论。在数学概念教学的过程中，教师可以首先引导学生从大量数据中分析得出概念，这样得出的概念具有可信度，由学生自己得到的内容更易理解且印象深刻，也能比较容易地将概念应用到不同的情境中，表达现实问题，形成用数据进行概念本质和规律的探索，思维不再局限，可以极大地提升学生的数据分析素养。
参考文献：
[1]人民网. 《中国学生发展核心素养》发布[EB/OL]. http：//edu．People.Com. cn/n1/2016/0914/c1053－28714231.html．
[2]教育部.《普通高中数学课程标准（2017年版）》[S].北京： 北京师范大学出版社，2018．
[3]李邦河. 数的概念的发展[J]．数学通报，2009，48（8）：1－3．
[4]何小亚，姚静.中学数学教学设计（第三版）[M].北京：科学出版社 ， 2019. 11.
[5]邵光华，章建跃.数学概念的分类、特征及其教学探讨[J].课程.教材.教法，2009，29（07）：47-51.DOI：10.19877/j.cnki.kcjcjf.2009.07.010.
[6]史宁中.高中数学课程标准修订中的关键问题[J].数学教育学报，2018，27（1）：8－10.
作者简介：赵婧，女，安徽马鞍山人，安庆师范大学数理学院在读硕士研究生。
- 【发布时间】2023/5/10 14:41:10
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