2024年10期
让“智慧”点亮小学数学课堂练习
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：课堂练习是课堂教学的重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。“双减”之下教师应积极探索如何让“智慧”点亮小学数学课堂练习，创新课堂练习方式，提高课堂练习效率。本文力图以“双减”、案例为出发点，探讨了让“智慧”点亮小学数学课堂练习的实践策略。
关键词：智慧；小学数学；课堂练习
一、巧用“生活”智慧，提升学生学习兴趣
小学阶段的数及其运算是比较抽象的内容，教学中应着力设计贴近学生熟悉的现实生活的课堂练习，提高学生学习热情的同时也能让学生习惯于借助代数符号及其运算解决具体的问题，解释相关的现象。
在“自然数1-5的认识”中，直接灌输给一年级的学生其中的对应思想有些难度，况且，如今学生已经具有了丰富的生活经验和认知经验，课堂练习中还需要充分利用学生的经验作为宝贵的教学资源。比如已经认识了数字3后可以设置对应的课堂训练，找一找生活中的数字3。圈一圈：在图中圈出3个小鸟，圈出3个蘑菇，圈出3个梅花鹿，圈出3朵小花。连一连：在图中将含有3个物体的图形连起来。找一找：请从学具中拿出3支铅笔，3个三角形，3本书。讲一讲：生活中的3有什么，同桌讨论，学生汇报。想一想：书上有页码，页码“3”表示3个吗？3还可以表示什么？进而引出序数3。
同样地，在教学“20以内数的认识”时，为了让学生更好地认识11-20各数的组成，教师可以从实际生活出发，给出一把没有数字的直尺，让学生联想生活中熟悉的尺子，请出尺子上的数字朋友；借助多媒体，动态演示红绿灯图，绿灯跳动10秒就变成红灯了，如果绿灯再继续跳动，读出上面的数；出示电梯按钮图，说一说如果你在5楼，想去20楼，会经过哪几层。
巧用“生活”智慧，将数学课堂练习从枯燥的课堂引向与学生息息相关的现实生活，让学生从自己身边的生活现象中看到数学问题使他们对数学学习更感兴趣，更能够使学生体会到学习数学的重要性。
二、巧用“游戏”智慧，提高学生学习主动性
“双减”将教学关注点从“量”转变到“质”上，为减轻学生的学习负担，教师可以根据时间长短制定不同类型的数学游戏，让学生在“玩”中学。若课堂练习时间比较少，则教师可以在分组情况下制定数学游戏，比如开火车、找朋友、夺红旗等。
若课堂练习时间适中，则教师可以设计动手操作的游戏活动。比如认识了1-5这几个数之后可以设置动手操作的游戏活动，提出要求：小棒放在右上角，老师说拿几根，就把几根拿到桌子中间。依次让学生拿出1根小棒、2根小棒、3根小棒、4根小棒、5根小棒，并要求说出几根小棒可以用数字几来表示。接着屏幕随机出现数字，学生拿小棒；最后同座2人游戏，一人说数字，另一个人拿小棒。
若课堂练习时间比较充足，则教师可以设计师生共同参与的游戏活动，比如24点数学游戏。24点是学校师生广为熟知和喜闻乐见的一种锻炼思维的益智活动。随机产生4个运算的数字，具体运算的方式可能是多样的，在实际操作中，它的玩法也是不同的，最后比赛谁先做出。因而，它把枯燥的数字计算变得趣味盎然，能极大限度地激发学生学习数学的兴趣，而且对于培养学生的数学素养，提高学生快捷的心算和反应能力都发挥着重要作用。
练习设计采用“游戏”的呈现方式，让数学课堂变得更加有趣，可以充分发挥学生的独立性和创造性，提高学生学习主动性。有趣、有意义的练习设计让学生喜欢上数学课，提高课堂效率。
三、巧用“分层”智慧，尊重学生个体差异
新课标提出：“让不同的人在数学上得到不同的发展”。这种理念已经渗透到课堂教学的层层面面，课堂练习亦是如此。
练习要尽可能做到关注不同层次的学生，使每个学生都能学有所得，实现自身的充分发展。所以，课堂练习要按照由浅入深、由易到难的顺序，设计基础练习、综合练习、变式练习。
1. 基础练习，强化知识巩固。
基础练习一般以教材练习题目为主，引导学生在练习中及时巩固新知，掌握解题技能。基础练习中也可以根据学生的感知水平和知识点的难易再分为不同的层次水平，从而促进学生知识体系的合理建构，并能拓展其数学思维。例如“乘法的意义”基础练习可以依次设计提高学生的动作水平、映像水平、符号水平。动作水平即学生能根据老师提出的“几个几”，进行相应的摆小棒操作，再写出加法算式；映像水平即学生根据图意，概括出“几个几”后，写出加法、乘法算式；符号水平即根据加法算式直接改写成乘法算式。
2. 综合练习，实现融会贯通。
综合练习选择和设计一般要从新旧知识结合的角度切入，促使学生在练习过程中把握知识联系，实现新旧知识的融会贯通，不断扩展知识体系。例如“平面图形面积”中的一个课堂练习：公园里有一块长20米、宽10米的长方形草地，草地里要修两条相互垂直而且宽都是1米的小路，修好后草地的面积是多少？
图1
四个长方形的长和宽都未知，无法先求出四个长方形的面积，为此，需要思考能否将这些长方形进行适当的“归并”。比如可以将左边的两个图形右移1米，然后同样地将下面的图形上移1米，形成一个大的长方形,不难得到这时的长、宽分别是19米、9米，进而计算出其面积为171平方米。
平面图形面积的学习中,将待研究的图形通过适当的分解、重组，转化为已经研究过的图形,这样的过程中，也是充分借助图形的变化保证了图形的等积变形。教学中应注意结合具体问题引导学生思考如何运用变化的观点将复杂问题简单化，从而形成构造图形变化解决问题的能力。
3. 变式练习，锻炼灵活思维。
变式练习的重点在于“变”，要求从题目的灵活性和多样性上合理设计，引导学生在变式练习中灵活转化思维。教学中，教师应有意识地渗透各种问题变式的方法，让学生了解问题变式的方法，引导学生形成问题变式的意识和能力。常用的变式方法有：延展性变式、条件变式、逆向变式、背景迁移变式、命题方式变式等。
举个例子，原题：A、B两个车间，A车间有工人36人，B车间比A车间多13人，B车间有多少人？
延展性变式:变式1：A、B两个车间，A车间有工人36人，B车间比A车间多13人，两个车间一共有多少人？
逆向变式：如果将变式1的条件结论部分互换，可得变式2：A、B两个车间一共有85人，B车间比A车间多13人，A、B车间各有多少人？
条件变式：如果将变式2的条件作一些变化，可得变式3：A、B两个车间一共有85人，B车间给A车间6人后，A、B车间各有多少人？
背景迁移变式:换一个背景，但是相同的结构。变式4：A、B两个车间工人
同时做机器零件67个，A车间比B车间少做16个，两个车间分别做多少个？
命题方式变式：可以将条件空缺，要求补全。变式5：A、B两个车间一共有
85人，A车间比B车间少 人，可以求出A车间有36人。
课堂练习注重“分层”设计，能使学生根据自身能力水平达到自身的最近发展区，使其在不同层次上有所提高，实现个体的全面发展，体现了因材施教的教学原则。
四、 巧借“图表”智慧，提高学生解决问题的能力
法国数学家笛卡尔说过：“我解决的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。”解决问题的第一步是理解题意。为了帮助学生更好的理解题意，便于寻找题目中各个量之间的相互关系，教师需要引导学生养成借助图表表征题意的习惯，这是一个十分重要的能力。低年级孩子认字少、读题能力弱，低年级教材大多采用图表形式呈现出来，这其实就是渗透图示法。所以教学中应早渗透图示法解决问题。比如：同学排队，从前往后数，小明排在第6位，从后往前数，小明排在第3位，这一队一共有多少人？此题可以引导学生借助实物排一排或者用画出示意图如下：
图2
低龄段儿童完全自主建构图示还是有一定困难的，如能借助实际问题形成关于图示的经验，这样的经验将有助于后续高龄段理解和解决实际问题时引发学生自主建构线段图。例如“分数乘法”教学中，一块长方形桌布，第一次减去它的■，第二次减去剩余部分的■，则第二次剪下的部分占这块桌布的几分之几？此题可以引导学生借助线段图理解题意如下：
图3
课堂练习中借“图表”智慧表征题意，有助于学生理解概念与关系，提高学生解决问题的能力。教师应注意在课堂练习中逐渐渗透图示法，鼓励学生通过画图来理解题意、解决问题。
五、 巧设“情境”智慧，促进学生理解题意
一般地，教材与教学设计中的数量关系涉及的具体问题背景，应尽量贴合相应年龄段学生的生活体验，这是教材设计的一个基本原则。但学生对很多习题中蕴含的实际生活背景并不是都熟悉，却有必要让学生了解这样的背景。因此，课堂教学中可以组织或模拟类似的情境活动，例如打折销售问题，可以进行一些促销活动现场的模拟，通过模拟对促销各个环节的量及其关系有个清楚的理解。如果学生即使理解背景，也不能理清问题所涉及的量及其关系，可以引导学生进行情境的操作、模拟。
例如：（1）跳跳和乐乐在周长为400米的操场跑道跑步，跳跳每秒跑6米，乐乐每秒跑4米，两人同时从同一地点出发反向而行，那么二人从出发到第二次相遇需多长时间?
（2）若两人在相距400米的A、B同时相向跑，到终点后均折返，两人速度保持上述不变，则二人从出发到第二次相遇需多长时间?
在这个问题中，已知两人的速度，要求相遇时间，关键要知道相遇路程,即相遇时两人共跑了多少。但很多学生对这个背景不是很熟悉，往往不能很好地了解相遇时两人的总路程。实际上，遇到这些情景，最简单的做法是，让学生操作情境、模拟情境，如在纸上画一个圆表示操场，然后用两种不同颜色的笔沿着圆形跑道画线，直至两次相遇，这时追问，两人共跑了多少，学生就不难理解两人第二次相遇共跑了2个全长（400米），而问题（2）中,共跑了3个全长（400米）。
很多问题中蕴含着实际的生活情境，课堂教学中组织或模拟类似的情境活动、通过操作再现情境活动等，让学生在活动中加深对于情境本身的理解，从而促进学生更为精准地理解题意。
六、 结语
总之，课堂练习是开展小学数学课堂教学的关键载体，课堂练习的设计既要满足紧密围绕教学内容及教学目标、关注教学重难点、符合学生思维特点和认知发展水平等条件，又要实现学生知识的掌握、能力的提升，还要培养学生的进取心和创造力，使学生对数学学习自始至终保持兴趣、增长智慧。因此需要广大教师能够从增长学生数学智慧着手，运用各种“智慧”手段点亮小学数学课堂练习，创新各种新颖巧妙的练习方式，促使学生数学学习的持续与长远发展。
参考文献：
[1] 张金陆.“双减”背景下小学数学课堂练习效率提升策略研究[J].文理导航，2022(5).
[2] 义务教育小学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[3] 陈雪虹.精巧设计，以练促学——浅谈小学数学课堂练习设计[J].新教师, 2022(3).
[4] 高 辉.小学数学课堂练习设计之“五性”[J].天津教育，2022(4).
[5] 豆宪兰.智慧练习+深度思维——小学数学练习课模式新探[J].智力，2021(12).
[6] 周美林.“理”出教材厚度,“习”出课堂深度——小学数学课堂练习优化例谈[J].教师，2020(6).
关键词：智慧；小学数学；课堂练习
一、巧用“生活”智慧，提升学生学习兴趣
小学阶段的数及其运算是比较抽象的内容，教学中应着力设计贴近学生熟悉的现实生活的课堂练习，提高学生学习热情的同时也能让学生习惯于借助代数符号及其运算解决具体的问题，解释相关的现象。
在“自然数1-5的认识”中，直接灌输给一年级的学生其中的对应思想有些难度，况且，如今学生已经具有了丰富的生活经验和认知经验，课堂练习中还需要充分利用学生的经验作为宝贵的教学资源。比如已经认识了数字3后可以设置对应的课堂训练，找一找生活中的数字3。圈一圈：在图中圈出3个小鸟，圈出3个蘑菇，圈出3个梅花鹿，圈出3朵小花。连一连：在图中将含有3个物体的图形连起来。找一找：请从学具中拿出3支铅笔，3个三角形，3本书。讲一讲：生活中的3有什么，同桌讨论，学生汇报。想一想：书上有页码，页码“3”表示3个吗？3还可以表示什么？进而引出序数3。
同样地，在教学“20以内数的认识”时，为了让学生更好地认识11-20各数的组成，教师可以从实际生活出发，给出一把没有数字的直尺，让学生联想生活中熟悉的尺子，请出尺子上的数字朋友；借助多媒体，动态演示红绿灯图，绿灯跳动10秒就变成红灯了，如果绿灯再继续跳动，读出上面的数；出示电梯按钮图，说一说如果你在5楼，想去20楼，会经过哪几层。
巧用“生活”智慧，将数学课堂练习从枯燥的课堂引向与学生息息相关的现实生活，让学生从自己身边的生活现象中看到数学问题使他们对数学学习更感兴趣，更能够使学生体会到学习数学的重要性。
二、巧用“游戏”智慧，提高学生学习主动性
“双减”将教学关注点从“量”转变到“质”上，为减轻学生的学习负担，教师可以根据时间长短制定不同类型的数学游戏，让学生在“玩”中学。若课堂练习时间比较少，则教师可以在分组情况下制定数学游戏，比如开火车、找朋友、夺红旗等。
若课堂练习时间适中，则教师可以设计动手操作的游戏活动。比如认识了1-5这几个数之后可以设置动手操作的游戏活动，提出要求：小棒放在右上角，老师说拿几根，就把几根拿到桌子中间。依次让学生拿出1根小棒、2根小棒、3根小棒、4根小棒、5根小棒，并要求说出几根小棒可以用数字几来表示。接着屏幕随机出现数字，学生拿小棒；最后同座2人游戏，一人说数字，另一个人拿小棒。
若课堂练习时间比较充足，则教师可以设计师生共同参与的游戏活动，比如24点数学游戏。24点是学校师生广为熟知和喜闻乐见的一种锻炼思维的益智活动。随机产生4个运算的数字，具体运算的方式可能是多样的，在实际操作中，它的玩法也是不同的，最后比赛谁先做出。因而，它把枯燥的数字计算变得趣味盎然，能极大限度地激发学生学习数学的兴趣，而且对于培养学生的数学素养，提高学生快捷的心算和反应能力都发挥着重要作用。
练习设计采用“游戏”的呈现方式，让数学课堂变得更加有趣，可以充分发挥学生的独立性和创造性，提高学生学习主动性。有趣、有意义的练习设计让学生喜欢上数学课，提高课堂效率。
三、巧用“分层”智慧，尊重学生个体差异
新课标提出：“让不同的人在数学上得到不同的发展”。这种理念已经渗透到课堂教学的层层面面，课堂练习亦是如此。
练习要尽可能做到关注不同层次的学生，使每个学生都能学有所得，实现自身的充分发展。所以，课堂练习要按照由浅入深、由易到难的顺序，设计基础练习、综合练习、变式练习。
1. 基础练习，强化知识巩固。
基础练习一般以教材练习题目为主，引导学生在练习中及时巩固新知，掌握解题技能。基础练习中也可以根据学生的感知水平和知识点的难易再分为不同的层次水平，从而促进学生知识体系的合理建构，并能拓展其数学思维。例如“乘法的意义”基础练习可以依次设计提高学生的动作水平、映像水平、符号水平。动作水平即学生能根据老师提出的“几个几”，进行相应的摆小棒操作，再写出加法算式；映像水平即学生根据图意，概括出“几个几”后，写出加法、乘法算式；符号水平即根据加法算式直接改写成乘法算式。
2. 综合练习，实现融会贯通。
综合练习选择和设计一般要从新旧知识结合的角度切入，促使学生在练习过程中把握知识联系，实现新旧知识的融会贯通，不断扩展知识体系。例如“平面图形面积”中的一个课堂练习：公园里有一块长20米、宽10米的长方形草地，草地里要修两条相互垂直而且宽都是1米的小路，修好后草地的面积是多少？
图1
四个长方形的长和宽都未知，无法先求出四个长方形的面积，为此，需要思考能否将这些长方形进行适当的“归并”。比如可以将左边的两个图形右移1米，然后同样地将下面的图形上移1米，形成一个大的长方形,不难得到这时的长、宽分别是19米、9米，进而计算出其面积为171平方米。
平面图形面积的学习中,将待研究的图形通过适当的分解、重组，转化为已经研究过的图形,这样的过程中，也是充分借助图形的变化保证了图形的等积变形。教学中应注意结合具体问题引导学生思考如何运用变化的观点将复杂问题简单化，从而形成构造图形变化解决问题的能力。
3. 变式练习，锻炼灵活思维。
变式练习的重点在于“变”，要求从题目的灵活性和多样性上合理设计，引导学生在变式练习中灵活转化思维。教学中，教师应有意识地渗透各种问题变式的方法，让学生了解问题变式的方法，引导学生形成问题变式的意识和能力。常用的变式方法有：延展性变式、条件变式、逆向变式、背景迁移变式、命题方式变式等。
举个例子，原题：A、B两个车间，A车间有工人36人，B车间比A车间多13人，B车间有多少人？
延展性变式:变式1：A、B两个车间，A车间有工人36人，B车间比A车间多13人，两个车间一共有多少人？
逆向变式：如果将变式1的条件结论部分互换，可得变式2：A、B两个车间一共有85人，B车间比A车间多13人，A、B车间各有多少人？
条件变式：如果将变式2的条件作一些变化，可得变式3：A、B两个车间一共有85人，B车间给A车间6人后，A、B车间各有多少人？
背景迁移变式:换一个背景，但是相同的结构。变式4：A、B两个车间工人
同时做机器零件67个，A车间比B车间少做16个，两个车间分别做多少个？
命题方式变式：可以将条件空缺，要求补全。变式5：A、B两个车间一共有
85人，A车间比B车间少 人，可以求出A车间有36人。
课堂练习注重“分层”设计，能使学生根据自身能力水平达到自身的最近发展区，使其在不同层次上有所提高，实现个体的全面发展，体现了因材施教的教学原则。
四、 巧借“图表”智慧，提高学生解决问题的能力
法国数学家笛卡尔说过：“我解决的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。”解决问题的第一步是理解题意。为了帮助学生更好的理解题意，便于寻找题目中各个量之间的相互关系，教师需要引导学生养成借助图表表征题意的习惯，这是一个十分重要的能力。低年级孩子认字少、读题能力弱，低年级教材大多采用图表形式呈现出来，这其实就是渗透图示法。所以教学中应早渗透图示法解决问题。比如：同学排队，从前往后数，小明排在第6位，从后往前数，小明排在第3位，这一队一共有多少人？此题可以引导学生借助实物排一排或者用画出示意图如下：
图2
低龄段儿童完全自主建构图示还是有一定困难的，如能借助实际问题形成关于图示的经验，这样的经验将有助于后续高龄段理解和解决实际问题时引发学生自主建构线段图。例如“分数乘法”教学中，一块长方形桌布，第一次减去它的■，第二次减去剩余部分的■，则第二次剪下的部分占这块桌布的几分之几？此题可以引导学生借助线段图理解题意如下：
图3
课堂练习中借“图表”智慧表征题意，有助于学生理解概念与关系，提高学生解决问题的能力。教师应注意在课堂练习中逐渐渗透图示法，鼓励学生通过画图来理解题意、解决问题。
五、 巧设“情境”智慧，促进学生理解题意
一般地，教材与教学设计中的数量关系涉及的具体问题背景，应尽量贴合相应年龄段学生的生活体验，这是教材设计的一个基本原则。但学生对很多习题中蕴含的实际生活背景并不是都熟悉，却有必要让学生了解这样的背景。因此，课堂教学中可以组织或模拟类似的情境活动，例如打折销售问题，可以进行一些促销活动现场的模拟，通过模拟对促销各个环节的量及其关系有个清楚的理解。如果学生即使理解背景，也不能理清问题所涉及的量及其关系，可以引导学生进行情境的操作、模拟。
例如：（1）跳跳和乐乐在周长为400米的操场跑道跑步，跳跳每秒跑6米，乐乐每秒跑4米，两人同时从同一地点出发反向而行，那么二人从出发到第二次相遇需多长时间?
（2）若两人在相距400米的A、B同时相向跑，到终点后均折返，两人速度保持上述不变，则二人从出发到第二次相遇需多长时间?
在这个问题中，已知两人的速度，要求相遇时间，关键要知道相遇路程,即相遇时两人共跑了多少。但很多学生对这个背景不是很熟悉，往往不能很好地了解相遇时两人的总路程。实际上，遇到这些情景，最简单的做法是，让学生操作情境、模拟情境，如在纸上画一个圆表示操场，然后用两种不同颜色的笔沿着圆形跑道画线，直至两次相遇，这时追问，两人共跑了多少，学生就不难理解两人第二次相遇共跑了2个全长（400米），而问题（2）中,共跑了3个全长（400米）。
很多问题中蕴含着实际的生活情境，课堂教学中组织或模拟类似的情境活动、通过操作再现情境活动等，让学生在活动中加深对于情境本身的理解，从而促进学生更为精准地理解题意。
六、 结语
总之，课堂练习是开展小学数学课堂教学的关键载体，课堂练习的设计既要满足紧密围绕教学内容及教学目标、关注教学重难点、符合学生思维特点和认知发展水平等条件，又要实现学生知识的掌握、能力的提升，还要培养学生的进取心和创造力，使学生对数学学习自始至终保持兴趣、增长智慧。因此需要广大教师能够从增长学生数学智慧着手，运用各种“智慧”手段点亮小学数学课堂练习，创新各种新颖巧妙的练习方式，促使学生数学学习的持续与长远发展。
参考文献：
[1] 张金陆.“双减”背景下小学数学课堂练习效率提升策略研究[J].文理导航，2022(5).
[2] 义务教育小学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[3] 陈雪虹.精巧设计，以练促学——浅谈小学数学课堂练习设计[J].新教师, 2022(3).
[4] 高 辉.小学数学课堂练习设计之“五性”[J].天津教育，2022(4).
[5] 豆宪兰.智慧练习+深度思维——小学数学练习课模式新探[J].智力，2021(12).
[6] 周美林.“理”出教材厚度,“习”出课堂深度——小学数学课堂练习优化例谈[J].教师，2020(6).
- 【发布时间】2023/6/7 12:43:09
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