2024年10期
打造真学课堂 落实核心素养
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：基于核心素养下的小学数学课堂，教师应充分调动学生的学习主动性、创造性和潜能；引领学生在独立思考过程中完善自身的认知结构；在合作交流的过程中，通过成果的分享完成数学知识的自我构建；把学习逐步引向深入，让学生在理解的过程中自我提升，让学生的数学学习真正发生，使学生的数学学习获得最大的效益，让数学核心素养在课堂落地生根。
关键词：真学；独立思考；合作交流；深度学习
《义务教育课程标准（2022年版）》课程理念中指出“义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。”基于核心素养下的小学数学课堂教学，应是建立在学生“学”的基础上，离开了学生的“学”，课堂也就失去了意义，教学应当顺应学生的实际情况，以学生的真实学习为目的。“真”学的数学课堂，才能唤醒孩子的潜能，激活孩子封存的思维萌芽和记忆，开启孩子的心智，点燃孩子思想的火花，让“真学”在课堂上发生，才能真正落实核心素养。
一、独立思考，探索中自我完善
著名数学家陈省身曾指出“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果，但是思考数学问题需要长时间，我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多思考的时间”。审视现在的小学数学课堂，合作学习成为课堂教学中的主流，而忽视了小学生数学学习过程的独立思考，缺乏独立思考的合作学习，很难产生思维碰撞的火花。
独立思考，需要学生的静思默想。在课堂教学中，多数教师担心课堂40分钟的局限，往往提出问题要求学生马上举手回答，不给学生留有思考的时间，忽视了学生对待问题的认知态度，学生瞬时能举手回答的问题，没有经过学生的“静思默想”阶段，这样的问题相对学生来说缺认知起点和获取新知的需求，问题的提出，能够引起学生思维共鸣，并且留有独立思考的时间，把握学生思考的节奏，让学生在独立思考的过程中，理清解决问题的思路，寻求解决问题的方案，从而完善自己的认知结构。
例如：在教学梯形面积时，通过一份学习材料，学生用“数学的眼光”发现并提出了有意义的问题“怎样把梯形转化成已学过的图形？”这个问题促使学生独立尝试探究梯形面积的推导过程。老师把学习的权力交给学生，学生自主选取合适的材料，带着自己的想法和问题展开独立思考下的数学学习。学生拿着梯形图片，有的用两个反复试拼；有的在一个图片上折折画画，都努力将梯形向学过的图形转化。经过独立思考和实践，每个学生都把梯形转化成了已学过的图形，师顺势而导接着提示：“你能把所转化的图形和原来梯形之间的关系标注出来吗？”在标注的过程中，每个学生都对自己转化的图形和原来的梯形进行比较、分析、思考，力争去发现“新”图形与原图形的关系。拼拼、画画、比比、量量，同学们既动手操作，又动脑思考，不同的思路都呈现在大家面前。在标注的过程中，进一步理解了梯形面积公式中的“÷2”的道理。经过独立思考，每个学生都完成了由旧知到新知的自我提升与完善。
二、合作交流，分享中自我构建
在小学数学课堂教学中，教师要重视学生间的合作交流，善于抓住合作交流的契机，让学生依据学习材料，在发现与提出问题、分析与解决问题的过程中，自然而然地获得数学思维的发展。任何一个数学新知，都是从已有知识的基础上引发的；在新知的教学过程中，教师应该善于发现新旧知识链接点，设法架起新知与旧知的桥梁，由于学生间的知识水平和认知能力存在差异，同样的知识内容，有的学生能很好地进行知识的正迁移，而有的学生则感到新知学习的困难，这样的学生有许多疑问急需等待解决；每个学生对学习任务有了初步的认识和见解并产生新的需求，自己不能独立解决问题，需合作期间求得同伴的帮助；有疑惑的地方，需要与同伴交换意见，在讨论中分享各自的观点。在种种需求下，让学生感知合作交流在学习中的重要作用。在交流过程中，思维的碰撞，解决了学习中的问题；疑惑的启迪，传递了收获的信息，使每个学生经历了“用数学的语言表达现实世界”的知识形成过程，并在分享他人经验的同时，完成了新知的自我构建。
例如：当学生根据平行四边形和三角形面积的推导方法，把梯形转化成已学过的图形的方法，看似熟悉而简单，但梯形和平行四边形、三角形相比，转化的方法主要是处于模仿，对于梯形的转化还是浅层次的表面认识，当学生把梯形转化成已学过的图形后，应根据学生的认知特点和获取新知的需求，引导学生进行交流。
在交流的过程中，同学们针对“把一个梯形分成两个三角形”、“把两个一样的梯形拼成一个平行四边形”、“把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形”、“把一个梯形剪拼成一个三角形”的几种情形，进行讨论交流，从而感悟同一种转化理念，利用不同的转化方法，都是把梯形转化成已学过的图形。在相互质疑、相互欣赏之中，各取所需，自我构建，使学生的空间观念和推理能力得到培养与提升。
三、深度学习，理解中自我提升
美国著名数学家、教育家波利亚在1980年的第四届国际数学教育大会上强调：数学学习的一个最重要的目的就是学会更聪明的思考问题。《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养内涵中指出“会用数学的思维思考现实世界”。核心素养下的小学生数学学习，其目的是强调学习品质的养成，从知识内涵和发展的角度来看，小学数学课堂教学就是引导学生真正学习，并把学习逐渐引向高级和深度的阶段，促使学生了解掌握数学知识，理解感悟数学知识间的相互联系，以学生的学来引领整个学习进程。学生学习数学的过程就是新知识与原有知识相互作用，发展成新的认知结构的过程。核心素养的培养，应重点放在学生的自主探究和自我体验，要积极依靠学生自身在实践中的摸索、积累和感悟，教师应为学生提供充分的学习时间和空间。在学习的过程中，针对数学知识，不能只停留在教材呈现的结论表面，通过教师与学生的互动对话、点拨引导，让数学思维深入到知识的发现或再现的过程中去，进一步重建与完善知识结构，从而把学生的数学学习引向深入，让学生在理解数学知识的过程中，提升自身的数学核心素养。
例如：在学习了梯形的面积计算后，经常出现计算圆木或铁管根数的习题。如右下图：请计算图中圆木的总根数。
在练习的过程中，因受梯形面积公式的影响，多数学生认为，这堆圆木的横截面像梯形，上层根数相当于梯形的上底，下层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高，而梯形面积=（上底+下底）×高÷2，所以原木的总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2。经过师生、生生间的讨论与交流，由教师的一个“2+3+4+5+6+7+8”简单的板书，把学生的数学学习引向了深入。
根据板书适时引导，“若把这一列数字倒着写在这列数的下面，看看有什么新的发现？”（如右图）
此时学生根据这两列数字求和的方法“（2+8）×7=70”，有了新的发现：（最上层根数+最下层根数）×层数，就算出了两堆圆木根数的和，再“÷2”就是一堆圆木的根数。
通过探究，学生已经不再把这个计算方法，看做梯形的面积公式了，而是通过想象，把同样的一堆圆木倒放在一旁，使之形成了7层（2+8）根的圆木堆，在数形结合的影响下，完成了由浅层次的认识到深度学习的升华。
总之，真学的课堂，教师要引导学生用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达，要以数学知识与技能的学习为载体，启发学生理解知识的本质，感悟知识所蕴含的数学基本思想，积累数学思维和实践经验，帮助学生“悟出”数学知识蕴含的道理，让学生产生思维的碰撞，在独立思考、合作交流、探索辩论中，不断升级变化，使数学核心素养在课堂学习的过程中得到落实与提升。
此论文为河北省保定市教育科学研究“十四五”规划课题《核心素养背景下 “图形与几何”大单元教学实践研究》课题编号：232027的研究成果。
关键词：真学；独立思考；合作交流；深度学习
《义务教育课程标准（2022年版）》课程理念中指出“义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。”基于核心素养下的小学数学课堂教学，应是建立在学生“学”的基础上，离开了学生的“学”，课堂也就失去了意义，教学应当顺应学生的实际情况，以学生的真实学习为目的。“真”学的数学课堂，才能唤醒孩子的潜能，激活孩子封存的思维萌芽和记忆，开启孩子的心智，点燃孩子思想的火花，让“真学”在课堂上发生，才能真正落实核心素养。
一、独立思考，探索中自我完善
著名数学家陈省身曾指出“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果，但是思考数学问题需要长时间，我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多思考的时间”。审视现在的小学数学课堂，合作学习成为课堂教学中的主流，而忽视了小学生数学学习过程的独立思考，缺乏独立思考的合作学习，很难产生思维碰撞的火花。
独立思考，需要学生的静思默想。在课堂教学中，多数教师担心课堂40分钟的局限，往往提出问题要求学生马上举手回答，不给学生留有思考的时间，忽视了学生对待问题的认知态度，学生瞬时能举手回答的问题，没有经过学生的“静思默想”阶段，这样的问题相对学生来说缺认知起点和获取新知的需求，问题的提出，能够引起学生思维共鸣，并且留有独立思考的时间，把握学生思考的节奏，让学生在独立思考的过程中，理清解决问题的思路，寻求解决问题的方案，从而完善自己的认知结构。
例如：在教学梯形面积时，通过一份学习材料，学生用“数学的眼光”发现并提出了有意义的问题“怎样把梯形转化成已学过的图形？”这个问题促使学生独立尝试探究梯形面积的推导过程。老师把学习的权力交给学生，学生自主选取合适的材料，带着自己的想法和问题展开独立思考下的数学学习。学生拿着梯形图片，有的用两个反复试拼；有的在一个图片上折折画画，都努力将梯形向学过的图形转化。经过独立思考和实践，每个学生都把梯形转化成了已学过的图形，师顺势而导接着提示：“你能把所转化的图形和原来梯形之间的关系标注出来吗？”在标注的过程中，每个学生都对自己转化的图形和原来的梯形进行比较、分析、思考，力争去发现“新”图形与原图形的关系。拼拼、画画、比比、量量，同学们既动手操作，又动脑思考，不同的思路都呈现在大家面前。在标注的过程中，进一步理解了梯形面积公式中的“÷2”的道理。经过独立思考，每个学生都完成了由旧知到新知的自我提升与完善。
二、合作交流，分享中自我构建
在小学数学课堂教学中，教师要重视学生间的合作交流，善于抓住合作交流的契机，让学生依据学习材料，在发现与提出问题、分析与解决问题的过程中，自然而然地获得数学思维的发展。任何一个数学新知，都是从已有知识的基础上引发的；在新知的教学过程中，教师应该善于发现新旧知识链接点，设法架起新知与旧知的桥梁，由于学生间的知识水平和认知能力存在差异，同样的知识内容，有的学生能很好地进行知识的正迁移，而有的学生则感到新知学习的困难，这样的学生有许多疑问急需等待解决；每个学生对学习任务有了初步的认识和见解并产生新的需求，自己不能独立解决问题，需合作期间求得同伴的帮助；有疑惑的地方，需要与同伴交换意见，在讨论中分享各自的观点。在种种需求下，让学生感知合作交流在学习中的重要作用。在交流过程中，思维的碰撞，解决了学习中的问题；疑惑的启迪，传递了收获的信息，使每个学生经历了“用数学的语言表达现实世界”的知识形成过程，并在分享他人经验的同时，完成了新知的自我构建。
例如：当学生根据平行四边形和三角形面积的推导方法，把梯形转化成已学过的图形的方法，看似熟悉而简单，但梯形和平行四边形、三角形相比，转化的方法主要是处于模仿，对于梯形的转化还是浅层次的表面认识，当学生把梯形转化成已学过的图形后，应根据学生的认知特点和获取新知的需求，引导学生进行交流。
在交流的过程中，同学们针对“把一个梯形分成两个三角形”、“把两个一样的梯形拼成一个平行四边形”、“把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形”、“把一个梯形剪拼成一个三角形”的几种情形，进行讨论交流，从而感悟同一种转化理念，利用不同的转化方法，都是把梯形转化成已学过的图形。在相互质疑、相互欣赏之中，各取所需，自我构建，使学生的空间观念和推理能力得到培养与提升。
三、深度学习，理解中自我提升
美国著名数学家、教育家波利亚在1980年的第四届国际数学教育大会上强调：数学学习的一个最重要的目的就是学会更聪明的思考问题。《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养内涵中指出“会用数学的思维思考现实世界”。核心素养下的小学生数学学习，其目的是强调学习品质的养成，从知识内涵和发展的角度来看，小学数学课堂教学就是引导学生真正学习，并把学习逐渐引向高级和深度的阶段，促使学生了解掌握数学知识，理解感悟数学知识间的相互联系，以学生的学来引领整个学习进程。学生学习数学的过程就是新知识与原有知识相互作用，发展成新的认知结构的过程。核心素养的培养，应重点放在学生的自主探究和自我体验，要积极依靠学生自身在实践中的摸索、积累和感悟，教师应为学生提供充分的学习时间和空间。在学习的过程中，针对数学知识，不能只停留在教材呈现的结论表面，通过教师与学生的互动对话、点拨引导，让数学思维深入到知识的发现或再现的过程中去，进一步重建与完善知识结构，从而把学生的数学学习引向深入，让学生在理解数学知识的过程中，提升自身的数学核心素养。
例如：在学习了梯形的面积计算后，经常出现计算圆木或铁管根数的习题。如右下图：请计算图中圆木的总根数。
在练习的过程中，因受梯形面积公式的影响，多数学生认为，这堆圆木的横截面像梯形，上层根数相当于梯形的上底，下层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高，而梯形面积=（上底+下底）×高÷2，所以原木的总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2。经过师生、生生间的讨论与交流，由教师的一个“2+3+4+5+6+7+8”简单的板书，把学生的数学学习引向了深入。
根据板书适时引导，“若把这一列数字倒着写在这列数的下面，看看有什么新的发现？”（如右图）
此时学生根据这两列数字求和的方法“（2+8）×7=70”，有了新的发现：（最上层根数+最下层根数）×层数，就算出了两堆圆木根数的和，再“÷2”就是一堆圆木的根数。
通过探究，学生已经不再把这个计算方法，看做梯形的面积公式了，而是通过想象，把同样的一堆圆木倒放在一旁，使之形成了7层（2+8）根的圆木堆，在数形结合的影响下，完成了由浅层次的认识到深度学习的升华。
总之，真学的课堂，教师要引导学生用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达，要以数学知识与技能的学习为载体，启发学生理解知识的本质，感悟知识所蕴含的数学基本思想，积累数学思维和实践经验，帮助学生“悟出”数学知识蕴含的道理，让学生产生思维的碰撞，在独立思考、合作交流、探索辩论中，不断升级变化，使数学核心素养在课堂学习的过程中得到落实与提升。
此论文为河北省保定市教育科学研究“十四五”规划课题《核心素养背景下 “图形与几何”大单元教学实践研究》课题编号：232027的研究成果。
- 【发布时间】2023/10/18 5:48:34
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