2024年10期
新课标下要重视初中数学概念教学
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。教学中如何进行有效地概念教学，使学生真正地理解概念，这是数学教师应该重视的问题。作者分析了概念教学中存在的问题，提出了应重视概念教学中能力的培养。
关键词：初中数学概念教学；存在问题；能力培养
数学概念，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，而不知其所以然？教学中如何进行有效的概念教学，以使学生真正地理解概念，这是数学教师应该重视的问题。我在教学实践中，通过对学生学习数学概念时的正确引导，不断提高学生灵活运用数学知识解决问题的能力，取得了良好的教学效果。现将自己的做法与感悟写下来以做抛砖引玉。
一、要了解概念教学中存在的问题
我们的指导思想是：让学生能够正确地理解、掌握和运用概念，进而使学生理解数学知识的实质。但是，学生在学习概念的过程中，容易出现以下几个问题，从而导致了运用数学知识的能力较差。
①不注重理解，倾向于死记硬背，忽视了用概念解决问题的能力。
②不注意对概念之间进行对比和联想，使相关概念张冠李戴，造成概念的错误运用。
③不注意对概念的深层次理解，缺乏对概念的创新性思维和运用。
④不注意分辨主次，对概念的内涵和外延缺少真正的理解，不能够形成灵活运用概念的能力。
⑤不注意概念的形成和发展，生搬硬套，只是孤立地认识数学的一般性问题。
二、要注重概念教学中能力的培养
如何让学生在学习数学概念时克服五个“不注意”，逐渐形成良好的解决问题的能力呢？我认为，在教学中可以从以下几个方面入手。
1.注重培养学生认识事物发展规律的能力
对于一个概念的形成，在学生头脑中，往往是由表及里、由浅入深的渐进过程。教学中，我们要正确把握这一认知规律，准确引导学生在认识、理解概念过程中的规律性发展。如二元一次方程组的概念，经历了二元（两个未知数）→未知数的次方→是方程的理解，并且是同时有两个方程，在讲解的过程中，可以进行逐一剥离和分析，然后融合，这样符合学生的认知规律，学生可以准确判断什么是二元一次方程组，进而运用解二元一次方程组的方法进行解答。教师的教，就可以使学生养成渐进式分析问题的能力，从而培养学生良好的认识事物发展规律的能力。
2.注重培养学生把握概念内涵、外延的能力
数学思想方法是数学知识的精髓，它集中蕴藏在数学概念之中。概念是指对事物的质和范围的概括。教学中要一针见血地直指要害，准确无误地教会学生正确理解概念和概念所指的适应范围。一是注意概念叙述中对关键词的理解。如：等腰梯形概念中，理解时就必须满足条件“是梯形”，引申说明上、下底是平行的。二是注意数量词在概念中的作用。如：一元二次方程概念中的“一元”、“二次”；等腰三角形概念中的“两腰相等”而不是三条边相，等等。三是注意概念中对范围的界定。如：前提条件“在同圆或等圆中”，说明超过这个范围就不适用了。四是设举反例，让学生对概念印象加深，以牢固掌握概念的本质特征。学生学习数学概念是为了解决数学问题，我们应该根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，充分揭示概念的内涵和外延，引导学生正确分析概念，抓住概念的本质，以此加深对概念的理解。
3.注重培养学生准确观察事物本质的能力
有些概念的形成是以实践为基础的，单靠教师讲，学生不参与并体会，很难深刻理解。所以，我们在教学中要尽可能还原其本质，给学生以最原始、最直观的状态，这样可以使学生更容易了解概念的本质，从而加深对概念的理解和掌握。如：在“圆”、“三角形”、“四边形”的概念教学中，不妨从实际生活入手，通过学生自己动手制作图形，让他们自己去感受这些图形最原始的基本特征，从感性上去理解并掌握这些图形的概念，以达到培养学生观察事物、认识事物的能力。初中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。
4.注重培养学生科学判断识别的学习能力（下转第57页）
（上接第58页）
认识概念之间的区别和联系，注重联想、对比和总结，是培养学生科学的判别学习能力的重要因素。对比、分析、归纳是概括的基本前提，也是形成概念的重要条件。正确判断概念之间的区别和联系，对于培养准确运用概念分析解决数学问题的能力尤为重要。其一，要善于联想、对比。在联想中求共性，在对比中找特点，对于学生形成良好的学习方法和培养自学能力大有裨益。如：将二元一次方程、二元一次方程组、二元一次不等式组等概念进行对比，明确它们之间的区别和联系，便于学生熟练掌握各自的求解方法。其二，横向对比求开拓，纵向对比求创新。让学生在相似或相近的数学概念之间进行对比，可以使学生在牢固掌握知识的同时，又能够形成完整的知识体系，达到开阔知识视野、高瞻远瞩的目的；让学生对非相似数学概念进行对比，可以对学生理解概念，深层次了解教材内容起到有效的推动作用，达到培养学生创新能力的目的。其三，对于贯穿初中数学课程始终的核心概念，教学时应分层次去理解概念的本质，必要时还应从实际背景和定义两个方面帮助学生理解概念的本质，这样学生对这些概念可以多次接触，反复体会，螺旋上升，逐步加深理解，从而做到真正掌握，灵活运用。
5.注重培养学生善于质疑思考的学习能力
精心设置课堂概念教学疑问，是培养学生善于质疑与思考的重要手段。设置课堂提问的核心是一个“精”字。教学中设置课堂提问的目的是为了促使学生去积极地思考，因此，在数学概念教学中，我们向学生提出的每一个问题，都要把握概念的核心和实质，巧妙地设疑，并同教材内容血肉相连，息息相关，针对学生实际精心设计，这样才能够逐步使学生形成解决问题和处理问题的实际能力。使他们能通过周密思考，找出问题的正确答案，从中体会到学习的快乐和享受到成功的喜悦，培养善于思考、乐于思考的习惯。
综上所述，数学概念教学是初中数学教学的一个重要组成部分，只有在教学中，狠抓学生对基本概念的准确、实质性理解，强化学生正确、灵活运用基本概念的意识，加强基本技能训练，才能使学生掌握基本的技能，提高教学质量、培养创新型人才的目标也才能落到实处。
关键词：初中数学概念教学；存在问题；能力培养
数学概念，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，而不知其所以然？教学中如何进行有效的概念教学，以使学生真正地理解概念，这是数学教师应该重视的问题。我在教学实践中，通过对学生学习数学概念时的正确引导，不断提高学生灵活运用数学知识解决问题的能力，取得了良好的教学效果。现将自己的做法与感悟写下来以做抛砖引玉。
一、要了解概念教学中存在的问题
我们的指导思想是：让学生能够正确地理解、掌握和运用概念，进而使学生理解数学知识的实质。但是，学生在学习概念的过程中，容易出现以下几个问题，从而导致了运用数学知识的能力较差。
①不注重理解，倾向于死记硬背，忽视了用概念解决问题的能力。
②不注意对概念之间进行对比和联想，使相关概念张冠李戴，造成概念的错误运用。
③不注意对概念的深层次理解，缺乏对概念的创新性思维和运用。
④不注意分辨主次，对概念的内涵和外延缺少真正的理解，不能够形成灵活运用概念的能力。
⑤不注意概念的形成和发展，生搬硬套，只是孤立地认识数学的一般性问题。
二、要注重概念教学中能力的培养
如何让学生在学习数学概念时克服五个“不注意”，逐渐形成良好的解决问题的能力呢？我认为，在教学中可以从以下几个方面入手。
1.注重培养学生认识事物发展规律的能力
对于一个概念的形成，在学生头脑中，往往是由表及里、由浅入深的渐进过程。教学中，我们要正确把握这一认知规律，准确引导学生在认识、理解概念过程中的规律性发展。如二元一次方程组的概念，经历了二元（两个未知数）→未知数的次方→是方程的理解，并且是同时有两个方程，在讲解的过程中，可以进行逐一剥离和分析，然后融合，这样符合学生的认知规律，学生可以准确判断什么是二元一次方程组，进而运用解二元一次方程组的方法进行解答。教师的教，就可以使学生养成渐进式分析问题的能力，从而培养学生良好的认识事物发展规律的能力。
2.注重培养学生把握概念内涵、外延的能力
数学思想方法是数学知识的精髓，它集中蕴藏在数学概念之中。概念是指对事物的质和范围的概括。教学中要一针见血地直指要害，准确无误地教会学生正确理解概念和概念所指的适应范围。一是注意概念叙述中对关键词的理解。如：等腰梯形概念中，理解时就必须满足条件“是梯形”，引申说明上、下底是平行的。二是注意数量词在概念中的作用。如：一元二次方程概念中的“一元”、“二次”；等腰三角形概念中的“两腰相等”而不是三条边相，等等。三是注意概念中对范围的界定。如：前提条件“在同圆或等圆中”，说明超过这个范围就不适用了。四是设举反例，让学生对概念印象加深，以牢固掌握概念的本质特征。学生学习数学概念是为了解决数学问题，我们应该根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，充分揭示概念的内涵和外延，引导学生正确分析概念，抓住概念的本质，以此加深对概念的理解。
3.注重培养学生准确观察事物本质的能力
有些概念的形成是以实践为基础的，单靠教师讲，学生不参与并体会，很难深刻理解。所以，我们在教学中要尽可能还原其本质，给学生以最原始、最直观的状态，这样可以使学生更容易了解概念的本质，从而加深对概念的理解和掌握。如：在“圆”、“三角形”、“四边形”的概念教学中，不妨从实际生活入手，通过学生自己动手制作图形，让他们自己去感受这些图形最原始的基本特征，从感性上去理解并掌握这些图形的概念，以达到培养学生观察事物、认识事物的能力。初中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。
4.注重培养学生科学判断识别的学习能力（下转第57页）
（上接第58页）
认识概念之间的区别和联系，注重联想、对比和总结，是培养学生科学的判别学习能力的重要因素。对比、分析、归纳是概括的基本前提，也是形成概念的重要条件。正确判断概念之间的区别和联系，对于培养准确运用概念分析解决数学问题的能力尤为重要。其一，要善于联想、对比。在联想中求共性，在对比中找特点，对于学生形成良好的学习方法和培养自学能力大有裨益。如：将二元一次方程、二元一次方程组、二元一次不等式组等概念进行对比，明确它们之间的区别和联系，便于学生熟练掌握各自的求解方法。其二，横向对比求开拓，纵向对比求创新。让学生在相似或相近的数学概念之间进行对比，可以使学生在牢固掌握知识的同时，又能够形成完整的知识体系，达到开阔知识视野、高瞻远瞩的目的；让学生对非相似数学概念进行对比，可以对学生理解概念，深层次了解教材内容起到有效的推动作用，达到培养学生创新能力的目的。其三，对于贯穿初中数学课程始终的核心概念，教学时应分层次去理解概念的本质，必要时还应从实际背景和定义两个方面帮助学生理解概念的本质，这样学生对这些概念可以多次接触，反复体会，螺旋上升，逐步加深理解，从而做到真正掌握，灵活运用。
5.注重培养学生善于质疑思考的学习能力
精心设置课堂概念教学疑问，是培养学生善于质疑与思考的重要手段。设置课堂提问的核心是一个“精”字。教学中设置课堂提问的目的是为了促使学生去积极地思考，因此，在数学概念教学中，我们向学生提出的每一个问题，都要把握概念的核心和实质，巧妙地设疑，并同教材内容血肉相连，息息相关，针对学生实际精心设计，这样才能够逐步使学生形成解决问题和处理问题的实际能力。使他们能通过周密思考，找出问题的正确答案，从中体会到学习的快乐和享受到成功的喜悦，培养善于思考、乐于思考的习惯。
综上所述，数学概念教学是初中数学教学的一个重要组成部分，只有在教学中，狠抓学生对基本概念的准确、实质性理解，强化学生正确、灵活运用基本概念的意识，加强基本技能训练，才能使学生掌握基本的技能，提高教学质量、培养创新型人才的目标也才能落到实处。
- 【发布时间】2024/6/26 16:49:26
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