——《不规则图形面积的估算》教学设计

  教学内容：
　　人教版《义务教科书数学》五年级上册第100页，例5。
　　教材分析：
　　本节教学内容是不规则图形面积的估算，通过“数一数、比一比、想一想”得出数方格的方法，或者是将树叶转化成近似的平行四边形来估算。例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。
　　学情分析：
　　学生已经学习过正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形面积的计算，经历了平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，知道了可以用转化的方法计算一个图形的面积，获得了一定的面积计算推导经验。本节课的重点是让学生经历解决估算不规则图形面积的全过程，培养学生的估算意识，掌握估算的方法，体会估算策略和方法的多样性，并通过回顾与反思积累数学活动经验和方法。
　　教学目标：
　　1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。
　　2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。
　　3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。
　　学习重点：利用方格图估计不规则图形的面积。
　　学习难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。
　　学习准备：
　　教师准备：方格纸若干张，课件
　　学生准备：2片树叶，方格纸
　　学习过程：
　　一、情境导入，展示目标
　　1、教师展示课件（出示正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形，一片树叶）：
　　（1）说出每个图形面积的计算方法。
　　引导学生说出两种求平面图形面积的方法：一是用数方格，二是用公式。
　　（2）学生困惑：树叶的面积怎么求？
　　2、师生各拿出一片课前准备好的树叶：



　　先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指几名学生到展示台指一指。
　　引导学生思考：它是一个什么图形，面积如何计算呢？
　　学生交流， 教师点题并板书：  不规则图形面积
　　（设计意图：秋天的落叶，学生熟悉的生活实例，创造具体情境引入数学问题，增加数学课堂趣味性，增加学生的探索欲望并与已学的知识形成联系。）
　　二、合作探究，突重破难：
　　（一）用“数方格”的方法求不规则图形的面积
　　1、教师引导：我们怎样计算出这片树叶的面积？大家猜猜
　　2、可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法最多。
　　3、学生自主探究，四人小组交流，教师巡视，适时指导，搜集资源。
　　4、组织学生小组展示：
　　（1）引导学生说出：可以估算出它的面积。
　　学生一：在我们的手里都有一个正方形方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。我们可以把手中的树叶放在方格纸上，数一数树叶范围也就是树叶的面积占了多少个方格，就是多少cm2？如下图：
　　（学生一边表述，一边拿着树叶和方格纸展示）





　　教师给予肯定后继而又抛出问题：那么从树叶的边缘看，有的占满格，有的占半大格，有的占小半格，怎么数呢？
　　学生二：大于半格和小于半格都算半格
　　小组学生自己数一数手中树叶的面积。
　　（2）学生展示自己数方格的方法，教师随时点评。
　　学生：先数有几个满格，再数有几个半格，然后把满格的面积和半格的面积加起来就是这片树叶的面积。
　　（教师根据学生的回答，一边播放课件，一边讲解。）        





　　教师顺势板书：
　　方法一：数格子法
　　板书：满格的有18格，就是18cm2，不是满格的也有18格，是9cm2，
　　（3）质疑：算出来的结果是准确值吗？为什么这里要说树叶的面积的计算方法算什么方法？
　　学生自主回答：因为有的多算，有的少算，算出的面积不是准确数，所以这种方法应该叫做“估算”。所以这片树叶的面积大约是18+9≈27 cm2
　　（设计意图：对于不规则图形的面积估计，学生第一次接触，借助学生已有经验对一个新问题产生一种有价值的思考模式比较有意义。因此先引导学生利用以前学习的数方格求平面图形的面积的方法来探究树叶的面积）
　　（二）转化成规则的图形进行估算面积
　　1、教师设疑：对于小面积我们可以来利用方格估算，那么对于湖水的面积，一块试验田的面积，一座大山的面积，我们该怎么用方格来数面积呢？
　　学生一：那么遇到湖水的面积，一块试验田的面积，一座大山的面积的计算，我们就把这些图形看成近似我们学过的规则图形的面积进行估算。例如刚才的树叶可以看成是一个平行四边形来进行估算面积。
　　2、教师追问：谁能说说树叶的面积看成平行四边形后怎么估算面积？
　　学生二：量出平行四边形的底和高，再利用平行四边形的面积公式进行计算。
　　3、组织学生小组进行树叶的面积再次估算。







　　4、学生展示，教师根据学生展示板书：
　　树叶的面积≈底×高≈5×6≈30 cm2
　　5、教师设问：这片树叶除了能转化成平行四边形，还能转化成其他的平面图形吗？
　　学生三：还可以把树叶转化成长方形，先测量出长方形的长，再测量出长方形的宽，然后再计算出它的面积，就是树叶的面积了。





　　6、教师根据学生的回答板书：
　　树叶的面积≈长×宽≈5×6≈30 cm2
　　7、对于如此敢于创新动脑的学生，我们给予最热烈的奖励。
　　8、强调：树叶的面积都是近似值。
　　（设计意图：引导学生运用以前的知识探究树叶的面积，学生的思路是广阔的，但必须在老师的引导下，才能有序的展开。当学生探究出了数方格的方法后，我又顺势利诱，诱导学生运用转化的思想估算面积，继而把树叶转化成平行四边形和三角形，典型的数学问题开启学生的思考，把学生逐步引向未知的领域，既优化了学生的思维，又培养了学生解决问题的能力。）
　　（三）对比分析，深化理解
　　1、教师：比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。
　　2、随堂练习：请你用你喜欢的方法来估计出你们课件上的另一个不规则图形的面积。








　　学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚是怎样估计出这个图形的面积的。
　　3、了解资料，我国的一个木匠利用“称法”估算出我国的土地面积。
　　我国有一位木匠，运用一种计算不规则图形面积的方法——“称法”，他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。
　　4、总结计算不规则图形的面积的计算方法，鼓励学生根据实际情况选择自己喜欢的又比较合理地估计的方法！
　　（设计意图：对比分析，深化理解。通过比较两种方法的优劣，感受最优化的方法，选择自己最喜欢的方法来解决生活中的实际问题，其目的是让学生学会思考，学会选择，灵活解题，培养学生运用最佳方案解决生活中的实际问题）
　　三、互动展示，巩固新知：
　　1、有一块地近似平行四边形，底是43 m，高是20.1 m。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）







　　通过随堂练习题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。
　　2．图中每个小方格的面积为1 m，请你估计这个池塘的面积。







　　3、先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。你能像这（下转第64页）（上接第66页）样估一估手掌的面积吗？








　　4、图中小方格的边长是1 m，请你估计涂色部分的面积。







　　（设计意图：几个开放性的练习题，任由学生根据自己对估算不规则图形面积的理解发挥，这样尊重学生的个性发展，培养他们的想象能力，相信孩子们有这样的学习经历后，会更加放飞想象，思维更加开放，解决问题更加灵活。）
　　四、课堂小结
　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
　　引导总结：
　　1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。    
　　2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。
　　（设计意图：结合学生的体验进行梳理归纳，帮助学生积累活动经验，明确解决问题策略多样化，有利于数学思维的提升和数学认知的积累。）
　　五、拓展延伸，深化运用
　　思考：美丽的秋天，路上铺满了形状各异的落叶，大家在回家的路上随意一片，估算一下它的面积。







　　板书设计：估算不规则图形的面积
　　方法一：数方格      方法二：转化
　　满格：18格就是18cm2   转化成平行四边形：
　　半格：18格就是9cm2  树叶的面积≈底×高≈5×6≈30cm2
　　S≈18+9≈27cm2    转化成长方形：
　　           树叶的面积≈长×宽≈5×6≈30cm2

• 【发布时间】2025/1/7 21:47:09
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